1、南京市拉萨路小学集团五年级期中数学练习南京市拉萨路小学集团五年级期中数学练习 2017.4 学校学校_班级班级_姓名姓名_学号学号_成绩成绩_ 一、想想填填： （每空想想填填： （每空 1 分，共分，共 24 分）分） 1. 三个连续的奇数，最小的一个是 n，另两个是（ n+2 ）和（ n+4 ） ，三个数 的和是（3n+6） 【分析】本题考察的是奇偶数的意义和性质。相邻奇数之间相差 2，最小的奇 数是 n，可以得出另两个是 n+2 和 n+4。 2. 方芳今年 a 岁，爸爸比方芳大 b 岁，爸爸今年（ a+b ）岁，再过三年，方芳 比爸爸小（ b ）岁。 【分析】本题考察的是年龄问题的基本性
2、质。爸爸和方芳的年龄差不变，可以 知道再过三年爸爸还是比方芳大 b 岁。 3. 小林带了 65 元钱去买电影票，他买了 x 张，每张 15 元，共用去（ 15x ） 元；当 x=4 时，应找回（ 5 ）元。 【分析】本题考察的是简易方程的意义和解法。x 张电影票，每张 15 元，总共 花了 15 x 元，当 x=4 时，用去 15 4=60(元)，则应找回 65-60=5(元)。 如果 mx-8=22 的解是 x=6，那么 5m+8=（33） ，104m2=（ 79 ） 。 【分析】本题考察的是简易方程的意义和解法。方程的解是 x=6，代入解，则 得到 6m-8=22，解关于 m 的方程，得出
3、 m=5。那么 5m+8=5 5+8=33； 104-m2=104-52=79。 4. 兰兰买了 4 枝中性笔和 2 枝钢笔。丁丁用样的钱买了 12 枝这种中性笔。一支 钢笔的价钱等于（ 4 ）枝中性笔的价钱。 【分析】 本题考察的是简易方程的意义和解法。 4 中性笔价格+2 钢笔价格=12 中性笔价格，两边同时减去 4 枝中性笔的价格，就可以得到，2 枝钢笔的价格 等于 8 枝中性笔价格。 5. 把一张长为 60 厘米，宽为 35 厘米的长方形纸，截成同样大小，面积尽可能大 的正方形且没有剩余。则正方形的边长是（ 5 ）厘米，能截（ 84 ）个。 【分析】本题考察的是因数和倍数的应用。面积尽
4、可能大就是边长尽可能大的 正方形， 所以正方形的边长是长方形纸片长与宽的最大公因数。 边长为5厘米， 正方形个数： （605）（355）=84（个） 。 6. 两个相邻的自然数 a、b（0 除外） 。它们的最小公倍数是（ ab ） ，最大公因 数是（ 1 ） 。 【分析】 本题考察的是因数和倍数的意义和性质。 任意相邻的两个自然数互质， 可以得出最小公倍数为两数乘积，最大公因数为 1。 7. 如果两位数“4”，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，里可以填（ 2、8 ） ；既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，里可以填（ 0 ） ；既是 3 的倍数，又是 5 的倍数， 里可以填（ 5 ） 。 【分
5、析】 本题考察的是因数和倍数的性质和应用。 是 3 的倍数可以填 2、 5、 8， 是 2 的倍数可以填 0、2、4、6、8，是 5 的倍数可以填 0、5。然后按照题目的 要求选出合适的数字。 8. A=2 5 7，B=3 5 7， （A，B）=（ 35 ） ，A，B=（ 210 ） 。 【分析】本题考察的是因数和倍数的意义和性质。A、B 都是分解质因数的形 式，A 的因数有 2、5、7，B 的因数有 3、5、7，最大公因数：57=35，最小 公倍：2357=210。 9. 妈妈上班，每上两天休一天，爸爸每上三天，休息一天，他们 4 月 1 日同时休 息完，第一次同时休息是（ 4 月 13 日
6、） 。 【分析】本题考察的是因数和倍数的性质和应用。每上 2 天休 1 天，总共过去 了 3 天，同理爸爸是每 4 天中休 1 天，而 3、4 的最小公倍数是 12，所以第一 次同时休息是 4 月 1 日过了 12 天，是 4 月 13 日。 10. 一个数既是 36 的因数，又是 4 的倍数，这个数可能是（ 4、12、36 ） 。 【分析】 本题考察的是因数和倍数的意义和性质。 36的因数有2,3,4,6,12,18,36； 这其中是 4 的倍数的有 4,12,36。 11. 如图，两张正方形纸片的面积分别是 x 和 y。他们重叠放置在桌面上，重叠部 分的面积为 m，两张纸片盖住桌面的面积是
7、（x+y-m） 。 【分析】本题考察的是容斥原理。两张纸片的面积相加，减去重 叠部分的面积，就是盖住桌面的面积。 12. 某班同学排队，排成 7 排多 3 人，排成 8 排少 4 人。这个班至少 有（52）人。 【分析】本题考察的是因倍数的意义和性质。7 排多 3 人也可以理解成 7 排少 4 人，7、8 的最小公倍数是 56，比 56 小 4 是 52。 13. 某 5 个数的平均数为 60，若把其中一个数改为 80，则平均数就变成了 70，那 么原来这个数是（ 30 ） 。 【分析】本题考察的是平均数的意义和性质。原来 5 个数的和是 5 60=300， 现在 5 个数的和是 5 70=3
8、50，多了 50，所以原来这个数就是 80-50=30。 二、对号入座： （每空 2 分，共 10 分） 1.芳芳把 5x+12 错写成了 5（x+12） 。结果比原来（ D ） A、多了 55 B、少了 55 C、多了 5 D、多了 48 【分析】本题考察的是乘法分配律的应用。5（x+12）=5x+60，比原式多了 48。 2.同学们做了 x 朵黄花和 45 朵红花，已知红花的朵数比黄花的 3 倍多 6 朵。下面 的方程中，不正确的是（ C ） A、3x+6=45 B、45-3x=6 C、3x=45+6 D、45-6=3x x m y 【分析】本题考察的是简易方程的意义和性质。根据题意可以列
9、出基本方程 3x+6=45，通过移项，可以得出 A、B、D 都是对的。 3.把 32 拆分成两个质数的和，方法有（ B ）种 A、1 种 B、2 种 C、3 种 D、4 种 【 分 析 】 本 题考 察的 是 因 数 和 倍数 的意 义 和 性 质 。 32 以内 的 质 数 有 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31。一一列举，发现 3+29 和 13+19 符合要求。 4.一个两位数，十位上是 3，个位上是 y，这个两位数可以表示为（ C ） A、3y B、3+y C、y+30 D、y3 【分析】本题考察的是位值原理。十位上是 3，代表 30，个位上是 y，代表 y，这
10、个两位数就是 y+30。 5.一列队伍按照从 1-10 报数，最后一个人报 5，这个队伍的人数一定是（ A ） A、5 的倍数 B、10 的倍数 C、15 的倍数 D、30 的倍数 【分析】本题考察的是因数和倍数、整除的意义及性质。1-10 报数，前面的肯定 是几个 10 个人加上最后的 5 个人。所以一定是 5 的倍数。 三、判断正误： （每空 2 分，共 12 分） 1、想反映王小明一个学期数学成绩变化情况，最好选择条形统计图。 （ ） 【分析】本题考察的是折线统计图的意义及性质。反应数据变化情况最合适的统 计图是折线统计图。 2、方程不一定是等式，等式一定是方程。 （ ） 【分析】本题考
11、察的是简易方程的意义和性质。方程一定是等式，等式不一定是 方程。 3、3x+18=30 和 28-2x=20 这两个方程的解相同。 （ ） 【分析】本题考察的是简易方程的解法。两个方程的解都是 x=4。 4、30 以内的质数一共有 10 个。 （ ） 【分析】本题考察的是质数的意义。30 以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29。 5、一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （ ） 【分析】本题考察的是质数的意义和性质，考虑到特殊的数字“1”的存在。1 既不 是质数，也不是合数。 6、六位数 aaaaaa 一定是 3 的倍数。 （ ） 【分析】本题考察的是因数和倍
12、数的意义和性质，能被 3 整除的数的性质。此六 位数的各个数位数字的和是 6a，是 3 的倍数，所以这个六位数可以被 3 整除。 四、计算： （共 15 分） ； 1、解方程： （每题 3 分，共 9 分） x-6.8=3.7+2.6 0.5x+0.6x=121 8 0.8+3x=14.8 解：x-6.8=6.3 解：1.1 x =121 解： 3 x =14.8-6.4 x=6.8+6.3 x=1211.1 3 x =8.4 x=13.1 x=110 x =2.8 【分析】本题考察的是简易方程的解法。 2、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数： （每题 2 分，共 6 分） 27 和 18
13、36 和 9 13 和 15 3 27 18 3 36 9 3 9 6 3 12 3 3 2 4 1 （27,18）=3 3=9 （36,9）=3 3=9 （13,15）=1 27,18=3 3 3 2=54 36,9=3 3 4=36 13,15= 13 15=195 【分析】本题考察的是求解最大公因数和最小公倍数的方法。 五、分析图表： （每空 2 分，共 10 分） （1）成人服饰（六）月产量最高，儿 童服饰（一）月产量最低。 （2） （二）月，两种服饰产量最接近； （四）月，两种服饰的产量相差最大。 （3） （儿童）服饰的产量更好一些。 【分析】本题考察的是折线统计图的意义和性质。成人
14、服饰产量最高为 3900 件， 月份是六月，儿童服饰产量最低为 2400 件，月份为一月份。根据统计图，二月， 两种服饰的产量最接近，差值为 300 件；在四月份产量相差最大，为 700 件。总 体来说，后面 5 个月儿童服饰的产量都比成人服饰高。 六、看图列方程，并求解： （每小题 3 分，共 6 分） （1） （2） 4 x +14.7=12.5 3 3 x +4=46 解： 4x=37.5-14.7 解：3 x=46-4 4x=22.8 3x=42 x=5.7 x=14 【分析】本题考察的是根据实际问题列方程和简易方程的求解方法。 七、解决问题： （共 23 分） 1、学校买来 18 套
15、课桌椅一共花去 1710 元，已知每张桌子 60 元，每把椅子多少 元？（列方程解答） （4 分） 【分析】 本题考察的是如何根据实际问题列方程并解方程， 关键是找到等量关系。 解：设每把椅子 x 元。 18 60+18 x =1710 1080+18 x =1710 18 x =1710-1080 x=630 18 x=35 答：每把椅子 35 元。 2、一张桌子的价格是 58 元，比一把椅子价格的 4 倍还多 2 元。一把椅子的价格 是多少元？（列方程解答） （4 分） 【分析】 本题考察的是如何根据实际问题列方程并解方程， 关键是找到等量关系。 解：设一把椅子价格为 x 元。 X X X
16、 X 14.7 12.5 12.5 12.5 58-4x=2 4x=56 x=14 答：一把椅子价格为 14 元。 3、用一张长 60 厘米，宽 45 厘米的长方形纸剪成同样大小的等腰直角三角形，如 果希望纸正好用完，那么至少能剪出多少个这样的等腰直角三角形？（5 分） 【分析】本题考察的是因数和倍数性质和应用。两个同样的等腰直角三角形可以拼 成一个正方形。而要让三角形个数最少，也就是让正方形个数最少。也就是正方形的 边长要尽量大。所以要求长和宽的最大公因数。 解： 3 60 45 （60,45）=35=15 5 20 15 剪出正方形的个数： 4 3 （60 15） （45 15） =4 3
17、 =12（个） 等腰直角三角形的个数：12 2=24（个） 答：至少剪出 24 个等腰直角三角形。 4、一种长方形地砖长 24 厘米，宽 18 厘米，用这种地砖铺一块正方形地，至少需 要多少块地砖？（5 分） 【分析】 本题考察的是最大公倍数的意义和性质。 要用最少的地砖铺成正方形地， 也就是要求长方形地砖长和宽的最小公倍数。 解：2 24 18 24,18=2 3 4 3=72 3 12 9 （72 24） （72 18） 4 3 =3 4 =12（块） 答：至少需要 12 块地砖。 5、一张长 72 厘米的纸条上，从左端起，先每隔 3 厘米画一个黄点，再从左端起， 每隔 4 厘米，画一个黄
18、点。纸条的两个端点都不画。最后纸条上共有多少黄点？ （5 分） 【分析】 本题考察的是最大公倍数的应用和容斥原理的应用。 求出每隔 3 厘米和 4 厘米分别所画的黄点的个数，相加之后再减去重合点的个数 解：3,4=12 72 3=24（段） 24-1=23（个） 72 4=18（段） 18-1=17（个） 72 12=6（段） 6-1=5（个） 23+17-5=35（个） 答：纸上共有 35 个黄点。 智力冲浪： （10 分） 1、如图算式中，每个字母分别代表 09 某个数字，不同的字母代表不同的数字， 且 E 有一个因数，N 有两个因数，C、D 各有 3 个因数。I、M 各有 4 个因数，则
19、 四位数 ABGH 是（ 3750 ） 。 （2 分） AB C=D E； GH I=M N 【分析】E 有一个因数，只能是 1。N 有两个因数，是质数。C、D 各有三个因数， 只能是完全平方数， 19 以内的完全平方数只有 4 和 9。 I 和 M 各有四个因数， 19 以内有四个因数的，只有 6 和 8。 所以，AB=C D+E=4 9+1=37；这样，19 以内剩下的质数就只有 2 和 5，将 2 和 5 分别代入 N， 计算 GH=6 8+N=48+N;当 N=2 时， GH=50， 满足不同数字的条件； 当 N=5 时，结果等于 53，有重复数字，不满足。所以 N=2，GH=50。
20、结果也就是 3750。 2、用 0、2、4、8 能组成（ 8 ）个是 3 的倍数的三位数（各位数字不重复） 。 （2 分） 【分析】3 的倍数的数字，各位数位数字之和应该是 3 的倍数。那么 0、2、4、8 中满足这个条件的只能是 0+2+4： 204、240、420、402 或 0+4+8：480、408、804、840 共 8 个。 3、小丽将一些卡片平均分给 5 个小朋友，每人分得的张数和剩下的张数相同。如 果将这些卡片平均分给 7 个小朋友，那么每人分得的张数和剩下的张数也相同。 这些卡片至少有多少张？（3 分） 【分析】每人分得的张数和剩下的张数相同，可以理解为加上一个小朋友之后就
21、正好可以分完卡片。 那么第一次恰好均分给 6 个小朋友，第二次恰好均分给 8 个小朋友，利用最小公 倍数，求出最少的张数。 解：5+1=6（个） 7+1=8（个） 2 6 8 3 4 2 3 4=24（张） 答：至少 24 张。 4、王老师买来一些书分给兴趣小组的同学们，一开始平均每人分若干本，还余下 14 本；王老师又重新调整分配方案，给每人分 9 本，可最后一人只能分得 6 本， 那么王老师共买来多少本？（3 分） 【分析】本题考察了盈亏问题和整除的性质的综合。 第一种方案余下 14 本，第二种方案相当于缺 3 本，两次相差 14+3=17（本） 。 人数=17 分配差，因为人数肯定是大于 1 的整数，所以分配差只能是 1，那么人 数和书本量就能算出来了。 解： 9-6=3（本） 人数： （14+3） 1=17（人） 本数：9 （17-1）+6=150（本） 答：王老师共买来 150 本书。
