1、1-4 图示一密闭水箱，试分析水平面图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否是否皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？答：答：A-A是等压面，是等压面，B-B和和C-C不是不是等压面。等压面。等压面：等压面：在静止液体中，压强相等在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。的各点连接成的面。等压面的条件有哪些：等压面的条件有哪些：在重力作用在重力作用下，同一连续液体的水平面时一个下，同一连续液体的水平面时一个等压面。等压面。1-5 一密闭水箱（如图）系用橡皮管从一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器点连通容器II，并，并在在A，B
2、两点各接一测压管，问：两点各接一测压管，问：（1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点两点的压强是否相等？的压强是否相等？（2）把容器）把容器II提高一些后，提高一些后，p0比原来值增大还是减小？两比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？测压管中水位变化如何？n1-1 图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m，管内液面压强p0为78000Pa；左管与大气相通。求：（1）容器内液面压强pc；（2）左侧管内水面距容器液面高度h？n1-1解：n（1）通过容器自由表面的水平面位等压面n故n（2）0107.4caPP
3、ghkP0.959caPPhmg得 caPPghn1-2 盛有同种介质（容重A=B=11.lkNm3）的两容器，其中心点A、B位于同一高程，今用U形差压计测定A、B点之压差（差压计内盛油，容重08.5kNm3），A点还装有一水银测压计。其它有关数据如图题1-2所示。问：n 1.A、B两点之压差为多少？n 2.A、B两点中有无真空存在，其值为多少？n1-2解：n（1）由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得两种密度不同引起的，即密度差引起的n所以n（2）存在真空n由A点在的等压面知01()0.52BAAPPghkPa25.89/AAmPgsghKN m 25.89/AKPKN m0.525.37B
4、KAKPPKPan1-3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油容重1为6.5kNm3，n重油容重2为8.7kNm3，当两种油重量相等时，求：n（1）两种油的深度h1及h2为多少？n（2）两测压管内油面将上升至什么高度？n13解：n（1）由两种油的重量相同有n（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距喂5mn设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则11 1222gS hgS h1 122hh即 125mhh再由 12 2.86m mhh解得2.1411224.28mghghhg1122ghghgh73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。1-8 一容器内
5、盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.8m/s2的等加速度垂直向下运动时，X=0，Y=0，Z=-g+a=0带入平衡微分方程有：当p1=p2时，右支管内的油水交界面在x-x水平面处，试计算右支管内油水交界面下降25cm时，（p2-p1）为若干？5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求放水孔闸门上的水压力及作用点位置。5m，闸门重1860N，倾角为75，闸门与门槽之间摩擦系数f为0.（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距喂5m取如图所示的坐标系，则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分方程有：24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总
6、压力并确定其方向。A、B两点中有无真空存在，其值为多少？6m，试求在锅炉盖板上所作用的总压力。1-6 一U形差压计如图题1-6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(w=9800Nm3)，右支内盛油（0=9310Nm3），左右支顶端与欲测压差处相接。（2）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。1-6 一U形差压计如图题1-6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(w=9800Nm3)，右支内盛油（0=9310Nm3），左右支顶端与欲测压差处相接。试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的
7、压强分布图？n1-4 在盛满水的容器盖上，加上6154N的荷载G（包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，n试求A、B、C、D各点的相对静水压强（尺寸见图）。n14解：n荷载G作用在AB液面上n得nC点和D点的压强相等n由巴斯加原理有：7.8355aABFGPPKPSS227.439/CDAPPPghKN mn1-5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h。n试求M点的压强？265750.68/MmPghghKN mn1-6 一U形差压计如图题1-6所示，
8、下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(w=9800Nm3)，右支内盛油（0=9310Nm3），左右支顶端与欲测压差处相接。当p1=p2时，右支管内的油水交界面在x-x水平面处，试计算右支管内油水交界面下降25cm时，（p2-p1）为若干？n16解：n设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右边液面到交界面的垂距为h2n当交界面下降25cm后n因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时左边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm12ghgh水油得 120.2550.245g hPg h 水油得（）（）0.2550.245 218.05 aPggP
9、水油1-8 一容器内盛有密度为一容器内盛有密度为=930kg/m=930kg/m3 3的液体，该容器长的液体，该容器长L=1.5mL=1.5m，宽，宽1.2m1.2m，液体深度，液体深度h h为为0.90.9米。试计算下述情况下米。试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的压强分布图压强分布图？（1）容器以等加速度）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动；垂直向上运动；（2）容器以）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。的等加速度垂直向下运动。（1）AB两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB两点的压强是否相等？
10、1-8 一容器内盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.7kNm3，当两种油重量相等时，求：A、B两点中有无真空存在，其值为多少？今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h。1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转，试问：23 如图示，闸门AB宽1.取如图所示的坐标系，则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分方程有：1-4 图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？1-3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。5m，闸门重1860N，倾角为75，闸门与门槽之间摩擦系数f为0.115解：作用在闸门
11、上的总压力P若作用在转动轴00上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，所以求出作用点距闸底的距离，即为00转轴应放的位置1-8 一容器内盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.1-8 一容器内盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.5m，闸门重1860N，倾角为75，闸门与门槽之间摩擦系数f为0.方向向下容器底部的总压力而容器底面积所以有：自由液面29.53KN1.80.99.89302ApPm 1.81.21.5Agh2)zg(z2pgz2C0p,zz2ngintegarati2)(2000CgzpgdzZdzYdyXdxdpx
12、z解：解：1）容器以等加速度）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动时，液体所垂直向上运动时，液体所受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系，受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系，则单位质量力为：则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分带入平衡微分方程有：方程有：解：解：2 2）容器以）容器以9.8m/s29.8m/s2的等加速度垂直向下运动时，的等加速度垂直向下运动时，X=0X=0，Y=0Y=0，Z=-g+a=0Z=-g+a=0带入平衡微分方程有：带入平衡微分方程有：xz的总压力等于零。故液体作用于容器底部即液体失重。所以有：自由液面,0p0C0p,z
13、zngintegarati00Cpdp1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为，筒深为0.3m，内径，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转，试问：转，试问：（1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？）不使水溢出容器，最大角速度为多少？（2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？s/rad 34.30.075g16D116gD2gR210.2250.32gR21;2gR21122222222，所以有：低中心最低点比静止液面高最高点水深比静止液面）当容器旋转时，边壁解：（
14、s/rad 5.480.053.08.92R2gZZ2H2gR02gR21HZZ21HH,H0Z0015.09.8205.03.2421225.02gR21HZ s/rad 34.322222022220即：令可知：又由旋转抛物面的特点的水深显然，这时圆筒静止时水了。则容器已经溢出了一些，露出水面，即所以，当容器底部恰好时，）当（1-10 有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩形，试证明当小车以等加速度a直线行驶后，液面将成为与水平面相交成角的倾斜面，导出的表达式以及静水压强的计算公式。若静止时原水深为h，水箱高为H，长为L，问要使水不溢出水箱，小车最大的加速度a为若干？解：作用在液体质点上的
15、单位质量力有重力和惯性力，其合力为f,且液面为等压面，所以f 必与倾斜的液面垂直，因此有：zzxppgdzadxgrgdzadxZdzYdyXdxdpLhHgaLhHgatg0)()()()(221积分得根据液体平衡微分方程rhppxgazzrprzpgzaxgrprzpc故静水压强)()(1-12 如图示一混凝土重力坝，为了校核坝的稳定性，试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下，作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压力。1-19 一弧形闸门，门前水深H为3m，为45，半径R为4.解：作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力，其合力为f,且液面为等压面，所以f 必与倾斜的液面垂直，因
16、此有：由U 型测压计可求得气体压强1-8 一容器内盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。1-8 一容器内盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.1-16 在渠道侧壁上，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右边液面到交界面的垂距为h2取如图所示的坐标系，则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分方程有：73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。23 如图示，闸门AB宽1.1-5 今采用三组串联的U形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端
17、盛水。1-8 一容器内盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.（1）容器以等加速度9.1-4 图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？解:当下游无水时:水平分力竖直向下）梯形垂直分力水平向右）(8620414)1826(5.08.918.9(4.3312126138.9111KNabcdrVPzKNArhPxCx竖直向下）三角形垂直分离）水平向右水平分力当下游有水时(6.9501635.08.94.86218.94.862(33161638.94.3312212211KNefgrVrVPzzKNArhArhPzxcxCxn1
18、-13 小型水电站前池进入压力管道的进口处装有一矩形平板闸门，长L为1.8m，宽b为2.5m，闸门重1860N，倾角为75，闸门与门槽之间摩擦系数f为0.35，求启动闸门所需的拉力？n113解：P设水体作用在闸门上的静水压力为FbPF1210sin8.261310hLmhm2121()161.0652ghghm 402.662bKN PFn设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的力F21cos0.4814FGKN2sin1.7966FGKN21)142.897PFFFF fKN拉（1-14 一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角a为
19、60，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求：（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2）当下游有水，h3为h2时启动所需的拉力T。解:(1)当 AB 闸门上的压强分布图如AabB,03hKNP66.109360sin73.1)73.11(1 28.9压力中心距闸底点B的距离60sin73.131em845.0)73.10.1(0.11.73)1.0(1.02对A点取矩GctgT73.16073.16021ctg)60sin73.1(eP拉力 KNT56.131662.)845.02(218.9(2)当 时,AB闸门上的压强分布如Aa
20、cB,mhh73.123KNP8.5860sin73.118.91对A点取矩73.160ctgT73.160218.9ctg60sin73.1218.58则拉力 KNT7.635.58218.9n1-15 有直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为lm时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？n115解：作用在闸门上的总压力P若作用在转动轴00上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，所以求出作用点距闸底的距离，即为00转轴应放的位置1212(2)1.23()Lhhemhh1-16 在渠道侧壁上
21、，开有圆形放水孔，放水孔直径d为0.5m，孔顶至水面的深度h为2m，试求放水孔闸门上的水压力及作用点位置。解:闸门上的静水总压力KNddhArhPC33.445.014.3)25.02(8.94)2(8.922压力中心距水面的距离mDhDhDhDD255.2)5.04(8)5.216(5.02)2(8)58(115解：作用在闸门上的总压力P若作用在转动轴00上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开，所以求出作用点距闸底的距离，即为00转轴应放的位置(1)当 AB 闸门上的压强分布图如AabB,1-5 一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C点连通容器II，并在A，
22、B两点各接一测压管，问：1-17 圆柱形锅炉直径D=3m，右端为焊接的盖板，其中水深为1.1-13 小型水电站前池进入压力管道的进口处装有一矩形平板闸门，长L为1.23 如图示，闸门AB宽1.设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的力F2当交界面下降25cm后1-6 一U形差压计如图题1-6所示，下端为横截面积等于a的玻璃管，顶端为横截面积A=50a的圆筒，左支内盛水(w=9800Nm3)，右支内盛油（0=9310Nm3），左右支顶端与欲测压差处相接。1-8 一容器内盛有密度为=930kg/m3的液体，该容器长L=1.1-10 有一小车，内盛液体，车内纵横剖面均为矩形，试证明当小车以等加速
23、度a直线行驶后，液面将成为与水平面相交成角的倾斜面，导出的表达式以及静水压强的计算公式。试求：（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；1-3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。求：（1）容器内液面压强pc；24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。1-17 圆柱形锅炉直径D=3m，右端为焊接的盖板，其中水深为1.5m，炉内气体压力可通过U形水银测压计量测，若已测得测压计两支水银面差h=0.6m，试求在锅炉盖板上所作用的总压力。1-17解:由U 型测压计可求得气体压强21/968.796.028.133mKNhrpm锅炉盖板上所作用的总压力为:12D21ApPKN24
24、.567123433.1496.7922n1-19 一弧形闸门，门前水深H为3m，为45，半径R为4.24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。n119解：n先求水平分力n垂直分力44.1PxcxFghAKNPzFbg SS 梯形扇形而 21cossin8.21752SHRRRm梯形（）221457.062180SRm扇形()11.3435PzFb SSgKN梯形扇形2245.54PxPzFFFKN合总压力与水平方向的夹角xtanPzPFF14 261-20 1-20 由三个半圆弧所联结成的曲面由三个半圆弧所联结成的曲面ABCDABCD，其半径，其半径R1R1为为0.5m0.5
25、m，R2R2为为1m1m，R3R3为为1.5m1.5m，曲面宽，曲面宽b b为为2m2m，试求该曲，试求该曲面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出垂直水压力的方向指出垂直水压力的方向。向下的方向为正即向下，解：KNRRRgbPKNbghPzx18.462121213532)123(8.91212121222322 1-21 水箱圆形底孔采用锥形自动控制阀，锥形阀以钢丝悬吊于滑轮上，钢丝的另一端系有重量W为12000N的金属块，锥阀自重G为310N，当不计滑轮摩擦时，问箱中水深H为多大时锥形阀即可自动开启？1-21解：设水体作用于锥形阀上
26、的垂直压力为 zPGWPz当 时锥形阀恰好能自动开启，rPz圆柱体ABCD圆锥体adcHDr424312hDHdrGW42143122hdmdd75.02h=1.80.9=0.9 m代入得：40.753.149800310120002)39.0(HmH398004418.012989 1-22 电站压力输水管，直径D为2000mm，管材允许抗拉强度为13720N/cm2，若管内作用水头H为140m，试设计管壁所需要的厚度。mrHDDHrTxPxPDHrxAcrhxPxR0.1137202200140000098.02 22,，即与管壁允许拉应力相等计算公式得由曲面总压力水平分力水压力的水平分力
27、为作用在单位长度管壁上解：n1.23 如图示，闸门AB宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为14700Nm2，在右侧箱中油的容重08.33KN/m2，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？n123解：计算作用在闸门AB上的水压力n作用在闸门AB上的水压力：01214.79.8 3.519.6/APPghKN m 02214.79.8 5.539.2/BPPghKN m 12 1.2 70.562ABFPPKN 水（）19.629.8AAPhmg39.249.8BBPhmg216.66/PghKN mB油油121.2 19.9922FPKN 油油0.89mAB水ABL(2h+h)e=3(h+
28、h)23m油Le=3根据力矩平衡222FF水水油油F（e）（e）F解得 25.87KN265750.68/MmPghghKN ms/rad 34.30.075g16D116gD2gR210.2250.32gR21;2gR21122222222，所以有：低中心最低点比静止液面高最高点水深比静止液面）当容器旋转时，边壁解：（1-14 一矩形平板闸门AB，门的转轴位于A端，已知门宽3m，门重9800N（门厚均匀），闸门与水平面夹角a为60，hl为1.0m，h2为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求：（1）当下游无水，即h3为0时启动闸门所需的拉力T；（2）当下游有水，h3为
29、h2时启动所需的拉力T。2m，铰在A点，压力表G的读数为14700Nm2，在右侧箱中油的容重08.（2）左侧测压管内油面与将上升至与油桶内轻油油面等高，即油面与桶底的垂距喂5m当交界面下降25cm后1-3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。解：作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力，其合力为f,且液面为等压面，所以f 必与倾斜的液面垂直，因此有：(2)当 时,AB闸门上的压强分布如AacB,答：A-A是等压面，B-B和C-C不是等压面。设右侧测压管内油面与桶底的垂距为h，则等压面：在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋转，试问：1-3 图示一圆柱形油桶
30、，内装轻油及重油。5m，R2为1m，R3为1.73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。73m，若不计门轴摩擦，在门的B端用铅垂方向钢索起吊。1-4 图示一密闭水箱，试分析水平面A-A，B-B，C-C是否皆为等压面？何为等压面？等压面的条件有哪些？n1-19 一弧形闸门，门前水深H为3m，为45，半径R为4.24m，试计算1米宽的门面上所受的静水总压力并确定其方向。1-20 1-20 由三个半圆弧所联结成的曲面由三个半圆弧所联结成的曲面ABCDABCD，其半径，其半径R1R1为为0.5m0.5m，R2R2为为1m1m，R3R3为为1.5m1.5m，曲面宽，曲面宽b b为为2m2m，试求该曲，试求该曲面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并面所受的水压力的水平分力及垂直分力各为多少？并指出垂直水压力的方向指出垂直水压力的方向。向下的方向为正即向下，解：KNRRRgbPKNbghPzx18.462121213532)123(8.91212121222322代入得：40.753.149800310120002)39.0(HmH398004418.012989216.66/PghKN mB油油121.2 19.9922FPKN 油油0.89mAB水ABL(2h+h)e=3(h+h)23m油Le=3根据力矩平衡222FF水水油油F（e）（e）F解得 25.87KN
