1、项目项目5 挡土墙土压力挡土墙土压力 第一节第一节 概述概述v在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。v挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力。自填土的压力。v土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土表土压力：指墙后填土由于它的自重或作用在填土表面上的荷载对墙背所产生的侧向压力。面上的荷载对墙背所产生的侧向压力。v挡土墙按结构型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式挡土墙按结构型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式等。可用块石、条
2、石、砖、混凝土与钢筋混凝土等等。可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等材料建筑。材料建筑。v计算方法大多采用朗金和库仑土压力理论。大型及计算方法大多采用朗金和库仑土压力理论。大型及特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算。算。墙 面墙 前墙 顶墙 背墙 后墙 趾墙 跟(踵)墙 底(基底)土压力自重第二节第二节 作用在挡土墙上的土压力作用在挡土墙上的土压力一一.土压力的类型土压力的类型 根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为为静止土压力静止土压力、主动土压力主动土压力和和被动土压力被动土压力。
3、1.1.主动土压力主动土压力(active earth pressure)挡土墙挡土墙向前移离填土向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力的土压力减至最小，称为主动土压力EaEa。2.2.被动土压力被动土压力(passive earth pressure)挡土墙在外力作用下挡土墙在外力作用下移向填土移向填土，随着墙位移量的，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用
4、于墙上的土压力逐渐增大，当墙逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力EpEp。3.3.静止土压力静止土压力(earth pressure at rest)当挡土墙当挡土墙静止不动静止不动时，即不能移动也不转动，这时时，即不能移动也不转动，这时土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力E E0 0。主动被动EHO0EpEaE15%0.10.5%试验研究表明：在相试验研究表明：在相同条件下
5、，静止土压力大同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动于主动土压力而小于被动土压力，即有土压力，即有E Ea a E E0 0 E Ep p 在相同条件下，产生在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压量远远大于产生主动土压力时所需的位移量。力时所需的位移量。二二.静止土压力计算静止土压力计算 在填土表面下任意深度在填土表面下任意深度z z处的静止土压力强度处的静止土压力强度可按下式计算：可按下式计算：zK 00 由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。由上式可知，静止土压力沿墙高呈三角形分布。作用在单位墙长上的静止土压力为：作用在单位墙长上的静
6、止土压力为：020 21KHE E0H3H静止土压力的分布静止土压力的分布方向垂直指向墙背方向垂直指向墙背,合力合力EoEo的作用点在距离墙底的作用点在距离墙底1/31/3处。处。k ko o静止土压力系数静止土压力系数，一般应通过试验确定，一般应通过试验确定，无试验资料时，可按参考值选取；砂土的无试验资料时，可按参考值选取；砂土的k ko o值为值为0.350.350.450.45；粘性土的；粘性土的k ko o值为值为0.50.50.70.7，也可利，也可利用半经验公式用半经验公式k ko o=1-sin =1-sin 计算。计算。土的有效内摩擦角土的有效内摩擦角(o o)；填土的重度，填
7、土的重度，kN/mkN/m3 3；Z Z 计算点距离填土表面的深度，计算点距离填土表面的深度，m m。第三节第三节 郎金土压力理论郎金土压力理论基本原理基本原理 认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式压力的计算公式.基本假定基本假定 tg cfAO主动状态被动状态azkaminzpmax245tan2245tan245tan2245tan213231cc
8、粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：245tan245tan213231aaxaKczKtgcztg2)245(2)245(2粘性土：粘性土：无粘性土：无粘性土：aazKztg)245(2)()245(,02KPactgKKaa填土的粘聚力主动土压力系数主动土压力主动土压力由以上公式可知：由以上公式可知：v无粘性土的主动土压力强度与无粘性土的主动土压力强度与z z成正比，成正比，沿墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙沿墙高的压力呈三角形分布。如取单位墙长，则主动土压力为：长，则主动土压力为：aaKhtghE22221)245(21EaEa的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底的作用方向应垂直墙背，
9、作用点在距墙底1/31/3处处。Eah3hahK无粘性土的主动土压力强度分布图无粘性土的主动土压力强度分布图v粘性土的主动土压力粘性土的主动土压力 强度包括两部分：一部分是由自重引起的土压强度包括两部分：一部分是由自重引起的土压力强度力强度 ，另一部分是由粘聚力引起的负侧压，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力强度力强度 ，这两部分土压力叠加的结果如，这两部分土压力叠加的结果如下图所示。下图所示。其中其中adeade部分是负侧压力，对墙背而言是部分是负侧压力，对墙背而言是拉力拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，从而造成土压力为零。所以粘性土的
10、土压力分布仅是而造成土压力为零。所以粘性土的土压力分布仅是abcabc部分。部分。azK aKc2 Eah30zhahKadebc0zaKc2粘性土的主动土压力强度分布图粘性土的主动土压力强度分布图a a点离填土面的的深度点离填土面的的深度z z0 0称为称为临界深度临界深度，在填土面，在填土面无荷载的条件下，可令无荷载的条件下，可令 a a=0=0求得求得z z0 0的值，可得的值，可得aKcz 20 如取单位墙长计算，主动土压力如取单位墙长计算，主动土压力E Ea a为：为：2202221)2)(21cKchKhKchKzhEaaaaaEaEa的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底的作用方向
11、应垂直墙背，作用点在距墙底(h-Z(h-Z0 0)/3)/3处处。被动土压力被动土压力无粘性土无粘性土ppzKztg)245(2粘性土粘性土pppKczKtgcztg2)245(2)245(2)245(,02tgKKpp主动土压力系数 从以上公式可知：从以上公式可知：v无粘性土的被动土压力强度呈无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布三角形分布；如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：计算：ppKHE221 EpEp的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底的作用方向应垂直墙背，作用点在距墙底1/31/3处处。EppHK 3HH无粘性土的被动土压力强度分布图无粘
12、性土的被动土压力强度分布图粘性土的被动土压力强度呈粘性土的被动土压力强度呈梯形分布梯形分布。如取。如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：pppKcHKHE2212 EpEp的作用方向应垂直墙背，作用点通过一次求矩得到的作用方向应垂直墙背，作用点通过一次求矩得到。EpppKcHK2 pKc2粘性土的被动土压力强度分布图粘性土的被动土压力强度分布图v当当填土面有均布荷载填土面有均布荷载时的土压力计算：时的土压力计算：当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的将均
13、布荷载换算成当量的土重土重。当填土面水平时，当量的土层厚度为。当填土面水平时，当量的土层厚度为:qh EaaKhh)(hqh q填土面有均布荷载的土压力计算填土面有均布荷载的土压力计算如填土为如填土为无粘性土无粘性土时时墙顶墙顶的土压力强度为的土压力强度为:KahaaKahqKahhab)()(墙底墙底的土压力强度为的土压力强度为:实际的土压力分布为梯形部分实际的土压力分布为梯形部分,土压力的土压力的大小为强度分布图的面积大小为强度分布图的面积,土压力作用点土压力作用点在梯形的重心在梯形的重心,采用一次求矩的方法求得采用一次求矩的方法求得.填土为粘性土呢?v当当填土面受局部均布荷载填土面受局部
14、均布荷载时的土压力计算：时的土压力计算：v当当填土为成层填土填土为成层填土时的土压力计算：时的土压力计算：v由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层分布在土层交界面上出现转折交界面上出现转折.v由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角算点所在土层的粘聚力和内摩擦角.v第一层土压力按均质土计算第一层土压力按均质土计算,计算第二层土压计算第二层土压力时力时,将上层土按重度换算成与第二层重度相将上层土按重度换算成与
15、第二层重度相同的同的当量土层当量土层计算计算,当量土层厚度为当量土层厚度为:211hhv当当填土为有限填土填土为有限填土时的土压力计算：时的土压力计算：v当当墙后填土有地下水墙后填土有地下水时的土压力计算：时的土压力计算：第四节第四节 库仑土压力理论库仑土压力理论 库仑土压力理论库仑土压力理论是根据墙后土体处于极限平是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一衡状态并形成一滑动楔体滑动楔体时，从楔体的时，从楔体的静力静力平衡条件平衡条件得出的土压力计算理论得出的土压力计算理论。主动土压力主动土压力 一般挡土墙的计算属于一般挡土墙的计算属于平面问题平面问题，故可沿墙的，故可沿墙的长度方向取长度方向取1
16、m1m进行分析。当墙向前移动或转动而使进行分析。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面破坏时，土楔向下滑动而处墙后土体沿某一破坏面破坏时，土楔向下滑动而处于主动极限平衡状态。于主动极限平衡状态。aEGaRaEGaR滑 面H90sin()sin()aEG库伦主动土压力的一般表达式库伦主动土压力的一般表达式2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21 HEaaaKHE221 或或 库仑主动土压力强度沿墙高呈库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分布三角形分布，主，主动土压力的作用点在动土压力的作用点在距墙底距墙底H H/3/3处处。方向与墙面法。方向与墙面法线成线
17、成 角。角。当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式成为土压力的一般表达式成为)245(2122 tgHEa 可见，在上述条件下，库伦主动土压力公式可见，在上述条件下，库伦主动土压力公式和朗肯公式相同。和朗肯公式相同。被动土压力被动土压力 当当挡土墙受外力作用推向填土，直至土体沿某挡土墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面一破裂面BCBC破坏时，土楔破坏时，土楔ABCABC向上滑动，并处于向上滑动，并处于被被动极限平衡状态动极限平衡状态。pEGpRpEG滑 面pR90sin()sin()pEG 按求主动土压力同样的原理可求得被动土压
18、力按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：的库伦公式为：2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21 HEp或或ppKHE221 库伦被动土压力强度沿墙高呈库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布三角形分布，被，被动土压力的作用点在动土压力的作用点在距墙底距墙底H H/3/3处处。被动土压力强度可按下式计算：被动土压力强度可按下式计算：ppzK 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑被当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库仑被动土压力的一般表达式成为动土压力的一般表达式成为)245(2122 tgHEp朗金和库伦土压力理论的简单说明朗金和库伦土压力理论的
19、简单说明v朗金和库伦土压力理论都是由朗金和库伦土压力理论都是由墙后填土处于极限平衡墙后填土处于极限平衡状态状态的条件得到的。但朗金理论求得是的条件得到的。但朗金理论求得是墙背各点墙背各点土压力土压力强度分布，而库伦理论求得是强度分布，而库伦理论求得是墙背上的总土压力墙背上的总土压力。v朗金理论在其推导过程中忽视了朗金理论在其推导过程中忽视了墙背与填土之间的摩墙背与填土之间的摩擦力擦力，认为墙背是光滑的，计算的，认为墙背是光滑的，计算的主动土压力误差偏大主动土压力误差偏大，被动土压力误差偏小被动土压力误差偏小，而，而库伦理论库伦理论考虑了这一点，所以，考虑了这一点，所以，主动土压力接近于实际值主
20、动土压力接近于实际值，但被动土压力因为，但被动土压力因为假定滑动假定滑动面是平面面是平面误差较大，因此，一般不用库伦理论计算被动误差较大，因此，一般不用库伦理论计算被动土压力。土压力。v朗金理论适用于朗金理论适用于填土表面为水平的无粘性土或粘填土表面为水平的无粘性土或粘性土性土的土压力计算，而库伦理论只适用于的土压力计算，而库伦理论只适用于填土表面填土表面为水平或倾斜的无粘性土为水平或倾斜的无粘性土，对粘性土只能用图解法，对粘性土只能用图解法计算计算。第五节第五节 挡土墙设计挡土墙设计一、挡土墙的类型一、挡土墙的类型 挡土墙按结构型式可分为三种主要类型：挡土墙按结构型式可分为三种主要类型：1.
21、1.重力式挡土墙重力式挡土墙 重力式挡土墙是以挡土墙重力式挡土墙是以挡土墙自身重力自身重力来维持挡土墙来维持挡土墙在土压力作用下的稳定。在土压力作用下的稳定。通常由块石或素混凝土砌筑通常由块石或素混凝土砌筑而成，因而墙体而成，因而墙体抗拉强度较小抗拉强度较小，作用于墙背的土压力，作用于墙背的土压力所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来平衡，因此，墙身必须做成厚而重的实体才能保证其平衡，因此，墙身必须做成厚而重的实体才能保证其稳定，这样，墙身的体积和重量都比较大。由于其具稳定，这样，墙身的体积和重量都比较大。由于其具有有结构简单，施工方便，能
22、够就地取材结构简单，施工方便，能够就地取材等优点，是工等优点，是工程中应用较广的一种型式。程中应用较广的一种型式。2.2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般用悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土钢筋混凝土建造，由三个悬建造，由三个悬臂板组成：臂板组成：立壁立壁、墙趾悬臂墙趾悬臂和和墙踵悬臂墙踵悬臂。墙的稳定性。墙的稳定性主要靠主要靠墙踵底板上的土重墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。这类挡土墙的优点是能充分利用钢筋混凝土筋承担。这类挡土墙的优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特性，墙体截面较小。的受力特性，墙体截面较小。3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙 当挡土墙
23、后的填土比较高时，为了增强悬臂式挡当挡土墙后的填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙中立壁的土墙中立壁的抗弯性能抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁，故称为扶壁式挡土墙。设一道扶壁，故称为扶壁式挡土墙。二、挡土墙的计算二、挡土墙的计算 挡土墙的挡土墙的截面截面一般按一般按试算法试算法确定，即先根据挡确定，即先根据挡土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进土墙所处的条件凭经验初步拟定截面尺寸，然后进行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺行挡土墙的验算，如不满足要求，则应改变截面尺寸或采取其他措施。寸或采取其他措施。挡土墙的计算通常包括下列内容：挡土墙的计算
24、通常包括下列内容：稳定性验算：包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；稳定性验算：包括抗倾覆和抗滑移稳定验算；地基的承载力验算；地基的承载力验算；墙身强度验算。墙身强度验算。1.1.稳定性验算稳定性验算 挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是挡土墙的稳定性破坏通常有两种形式，一种是在主动土压力作用下外倾，对此应进行在主动土压力作用下外倾，对此应进行倾覆稳定性倾覆稳定性验算验算；另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进；另一种是在土压力作用下沿基底外移，需进行行滑动稳定性验算滑动稳定性验算。a.a.倾覆稳定性验算：绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力倾覆稳定性验算：绕墙趾的抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为矩之比称为抗倾覆
25、安全系数抗倾覆安全系数K Kt t1.61.6。b.b.滑动稳定性验算：抗滑力与滑动力之比称为滑动稳定性验算：抗滑力与滑动力之比称为抗滑抗滑安全系数安全系数K Ks s 1.3 1.3。2.2.地基承载力验算地基承载力验算 地基的承载力验算，要求同时满足基底平均应力地基的承载力验算，要求同时满足基底平均应力p pf f和基底最大压应力和基底最大压应力P Pmaxmax1.21.2f f（f f为地基承载力设为地基承载力设计值）。计值）。3.3.墙身强度验算墙身强度验算 墙身强度验算应根据墙身材料分别按砌体结构、墙身强度验算应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法
26、进行。素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。三、重力式挡土墙的体型选择三、重力式挡土墙的体型选择 和构造措施和构造措施（一）墙背的倾斜型式（一）墙背的倾斜型式 重力式挡土墙按墙背倾斜方向可分为重力式挡土墙按墙背倾斜方向可分为仰斜仰斜、直直立立和和俯斜俯斜三种型式。三种型式。仰斜墙背重力式挡土墙仰斜墙背重力式挡土墙直立墙背重力式挡土墙直立墙背重力式挡土墙俯斜墙背重力式挡土墙俯斜墙背重力式挡土墙 对于不同倾斜方向墙背的挡土墙，如用相同的对于不同倾斜方向墙背的挡土墙，如用相同的计算方法和计算指标进行计算，其计算方法和计算指标进行计算，其主动土压力以仰主动土压力以仰斜为最小，直立居中，俯斜最
27、大斜为最小，直立居中，俯斜最大。因此，就墙背所。因此，就墙背所受的主动土压力而言，受的主动土压力而言，仰斜墙背仰斜墙背较为合理。较为合理。如在如在开挖临时边坡以后筑墙开挖临时边坡以后筑墙，采用仰斜墙背可，采用仰斜墙背可与边坡紧密贴合，而俯斜墙背则需在墙背回填土，与边坡紧密贴合，而俯斜墙背则需在墙背回填土，因此因此仰斜墙背仰斜墙背比较合理。如果在比较合理。如果在填方地段筑墙填方地段筑墙，仰，仰斜墙背填土的夯实比俯斜墙背或直立墙背困难，此斜墙背填土的夯实比俯斜墙背或直立墙背困难，此时，时，俯斜墙背和直立墙背俯斜墙背和直立墙背比较合理。比较合理。从墙前地形的陡缓看，当从墙前地形的陡缓看，当墙前地形较
28、为平坦墙前地形较为平坦时，时，用用仰斜墙背仰斜墙背较为合理。如果较为合理。如果墙前地形较陡墙前地形较陡，则宜用，则宜用直立墙背直立墙背。因为俯斜墙背的土压力较大，而用仰斜。因为俯斜墙背的土压力较大，而用仰斜墙背时，为了保证墙趾有一定的入土深度，就要加墙背时，为了保证墙趾有一定的入土深度，就要加高墙身，使砌筑工程量增加。高墙身，使砌筑工程量增加。因此，墙背的倾斜型式应根据使用要求、地形因此，墙背的倾斜型式应根据使用要求、地形和施工等情况综合考虑确定：和施工等情况综合考虑确定：仰斜墙背仰斜墙背主动土压力最小，墙身截面经济，墙背主动土压力最小，墙身截面经济，墙背可与开挖的临时边坡紧密贴合，但墙后填土
29、的压实可与开挖的临时边坡紧密贴合，但墙后填土的压实较为困难，因此多用于较为困难，因此多用于支挡挖方工程的边坡支挡挖方工程的边坡；俯斜墙背俯斜墙背主动土压力最大，但墙后填土施工较为主动土压力最大，但墙后填土施工较为方便，易于保证回填土质量而多用于方便，易于保证回填土质量而多用于填方工程填方工程；直立墙背直立墙背介于前两者之间，且多用于介于前两者之间，且多用于墙前原有地墙前原有地形较陡形较陡的情况，如山坡上建墙，因此时仰斜墙身较的情况，如山坡上建墙，因此时仰斜墙身较高而入土较浅，俯斜墙则土压力较大。高而入土较浅，俯斜墙则土压力较大。（二）填土质量要求（二）填土质量要求 挡土墙的回填土料应尽量选择透水性较大的土，挡土墙的回填土料应尽量选择透水性较大的土，因为这类土的抗剪强度较稳定，且易于排水。因为这类土的抗剪强度较稳定，且易于排水。填土压实质量填土压实质量是挡土墙施工中的一个关键问题。是挡土墙施工中的一个关键问题。填土时应分层夯实。填土时应分层夯实。
