1、1数字图像处理的基本概念数字图像处理的基本概念第三课第三课22.4图像灰度直方图2.4.1 概念 定义 灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。下图是一幅图像的灰度直方图。频率的计算式为 nnvii342.4 灰度直方图(histogram)00,InI m nIimhist(In MATLAB)直方图=imhist/prod(size(I0);5彩色图像直方图A=imread(lena.tiff);%读入图像数据N=size(A,1)*size(A,2
2、);%获得像素总数h1=imhist(A(:,:,1)/N;%红色分量直方图h2=imhist(A(:,:,2)/N;%绿色分量直方图h3=imhist(A(:,:,3)/N;%蓝色分量直方图hold on;xlim(0,255);stem(0:255,h1,Marker,None,Color,r);stem(0:255,h2,Marker,None,Color,g);stem(0:255,h3,Marker,None,Color,b);text(40,0.016,直方图,FontSize,22)6彩色图像直方图A=imread(lena.tiff);%读入图像数据N=size(A,1)*si
3、ze(A,2);%获得像素总数h1=imhist(A(:,:,1)/N;%红色分量直方图h2=imhist(A(:,:,2)/N;%绿色分量直方图h3=imhist(A(:,:,3)/N;%蓝色分量直方图hold on;xlim(0,255);plot(0:255,h1,Marker,None,Color,r);plot(0:255,h2,Marker,None,Color,g);plot(0:255,h3,Marker,None,Color,b);legend(Red,Green,Blue,2);text(40,0.016,直方图,FontSize,22)7彩色图像直方图axes(Posit
4、ion,0.1,0.1,0.8,0.2);%生成坐标轴stem(0:255,h1,Marker,None,Color,r);set(gca,YColor,r,Xlim,0,255);axes(Position,0.1,0.3,0.8,0.2);stem(0:255,h2,Marker,None,Color,0,0.6,0);set(gca,YColor,0,0.6,0,Ytick,0.005,0.01,Xlim,0,255);axes(Position,0.1,0.5,0.8,0.2);stem(0:255,h3,Marker,None,Color,b);set(gca,YColor,b,Yt
5、ick,0.01,0.02,Xlim,0,255);8灰度直方图的性质直方图相同1、直方图只反映像素值分布信息，不包括 像素位置信息2、不同图像可能具有相同的直方图92.4 灰度直方图Directplus3.一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。10判断图像量化是否恰当11确定图像二值化的阈值1,0,f x yTg x yf x yT12具有二峰性的灰度图像13计算直方图中物体的面积 当物体部分的灰度值比其他部分的灰度值大时，可利用直方图统计图像中物体面积：iiITAnv其中vi是灰度级为Ii的像素出现的频数。14计算图像信息量H(Entropy,熵)120logLii
6、iHPP 熵：2120logniiiHvv 01/iHnHnPL 熵反映了图像信息丰富的程度，在图像编码中意义重大。15直方图统计 Example -I=imread(pout.tif);imhist(I);%计算并绘制直方图 See also histeq,hist.16按列统计的直方图histc(pascal(3),1:6)produces the array 3 1 1;0 1 0;0 1 1;0 0 0;0 0 0;0 0 1 pascal(3)ans=1 1 1 1 2 3 1 3 6每列目标数据的个数统计17其他类型的统计图 饼图 饼图英文学名为Sector Graph,有名Pie
7、 Graph。常用于统计学模块。2D饼图为圆形，手画时，常用圆规作图。pie,pie3 in MATLABpie(0.1,0.2,0.4,0.3)pie(0.1,0.2,0.4,0.3,1,0,0,0)%explodeexplode18环形饼图ph=pie(2 4 3 5,North,South,East,West);hold on;z=0.6*exp(i*linspace(0,pi*2,100);fill(real(z),imag(z),0.8*1,1,1);19其他类型的统计图 3D 饼图 Example：pie3(0.1,0.2,0.4,0.3,1,0,0,0)pie3(0.1,0.2,
8、0.4,0.3,1,0,0,0,A:10%,B:20%,C:40%,D1:30%)20其他类型的统计图条状图：barx=1:5;y=0.2,0.3,0.1,0.8,0.9;0.5,0.6,0.2,0.7,0.1;bar(x,y);21其他类型的统计图累加式条状图：barhrand(state,0);figure;barh(rand(10,5),stacked);colormap(cool)22其他类型的统计图 误差条：errorbarx=1:10;y=sin(x);e=std(y)*ones(size(x);errorbar(x,y,e)23其他类型的统计图 针状图：stemx=1:60;y=
9、sin(x/4);stem(x,y,markerFace,b);Sh=stem();Set(Sh,Marker,s);%set other style of arrow head24其他类型的统计图 台阶图:stairsx=1:60;y=sin(x/4);stairs(x,y)252.5 数字图像处理算法的形式正确性 高于 复杂度26流程图G-SG-S位相恢复算法的原理图位相恢复算法的原理图 27流程图282.5.2 具体形式 局部处理处于边界的像素的邻域像素不完整，需做周期性延拓，或者封闭性约束。Local processing291.邻域处理操作 邻域是集合上的一种基础的拓扑结构。以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作N(a)。设是任一正数，则开区间(a-,a+)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的邻域。记作N(a,)，即N(a,)=x|a-x median(1,2,3)ans=2 median(1,2,23)ans=2 median(1,2,3,23)ans=2.500070小结 直方图统计图 图像处理算法 图像文件格式 特征与噪声
