1、第九章第九章 卡卡 方方 检检 验验定性数据的统计推断定性数据的统计推断检验在定性资料假设检验中的应用检验在定性资料假设检验中的应用1 1）推断两个或多个总体率（或构成比）之间）推断两个或多个总体率（或构成比）之间有无差别有无差别2 2）配对设计中，除可检验两者有无差别外，）配对设计中，除可检验两者有无差别外，还可推断两变量间有无相关关系。还可推断两变量间有无相关关系。2一、一、检验的检验的基本思想基本思想：作理论频数（作理论频数（T T）与实际频数（）与实际频数（A A）之差的检验。）之差的检验。值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。值反映了实际频数与理论频数吻合的程度。基本公式：基本公式：
2、22TTA22)(T T值是在假设值是在假设H H0 0 成立的条件下，求得的理论频数成立的条件下，求得的理论频数 T TRCRC 表示表示R R行行C C列的理论频数列的理论频数 n nR R 为相应行的合计，为相应行的合计，n nC C 为相应列的合计为相应列的合计n n 为总例数为总例数nnnTCRRC.u求得求得2 2 值，按值，按=（R-1R-1）（）（C-1C-1）查附表查附表7 7，得，得P P值。值。u同一自由度下，同一自由度下，2 2值越大，值越大，相应的概率相应的概率P P值越小。值越小。某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗某医院分别以中医和中西医结合两种疗法治疗乙型脑
3、炎患者乙型脑炎患者238238例，结果如下表。问两种治疗例，结果如下表。问两种治疗方法的疗效有无差别？方法的疗效有无差别？乙型脑炎的两种疗法比较乙型脑炎的两种疗法比较分组分组治愈治愈人数人数未愈未愈人数人数合计合计治愈率治愈率（%）中医组中医组447411837.3中西医中西医结合组结合组705012058.3合计合计11412423847.9二、四格表二、四格表2 2检验检验 检验的步骤：检验的步骤：1.1.建立检验假设建立检验假设 ：，两总体率相等，两总体率相等 ：，两总体率不等，两总体率不等 20H211H2105.02.2.计算检验统计量计算检验统计量（1 1）当总例数）当总例数 且所
4、有格子的且所有格子的 时：时：用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；当当 时，改用四格表资料的时，改用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。40n5TP基本公式：基本公式：TTA22)(四格表专用公式四格表专用公式 ：)()()()(22dbcadcbanbcad40n5T2.2.计算检验统计量计算检验统计量（1 1）当总例数）当总例数 且所有格子的且所有格子的 时：时：用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；当当 时，改用四格表资料的时，改用四格表资料的FisherFish
5、er确切概率法。确切概率法。40n5T2.2.计算检验统计量计算检验统计量（2 2）当总例数）当总例数 且只有一个格子且只有一个格子 时：用检验的校正公式或改用四格表资料的时：用检验的校正公式或改用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。40n51TTTAc22)5.0()()()()(222b+da+cc+da+bn|ad-bc|-=nc40n51T2.2.计算检验统计量计算检验统计量（2 2）当总例数）当总例数 且只有一个格子且只有一个格子 时：用检验的校正公式或改用四格表资料的时：用检验的校正公式或改用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。40n
6、51T2.2.计算检验统计量计算检验统计量（3 3）当总例数）当总例数 或或 时，时，用四格表资料的用四格表资料的FisherFisher确切概率法。确切概率法。3.3.作出统计结论：以作出统计结论：以 =1=1查查 界值表，界值表，若若 ，按，按 检验水准拒绝检验水准拒绝 ，接受，接受 ，可，可认为两总体率不同；认为两总体率不同；若若 ，按，按 检验水准不拒绝检验水准不拒绝 ，不能可认为，不能可认为两总体率不同。两总体率不同。40n1T205.00H1H05.0P05.00H例题例题05.0P最小理论频数最小理论频数 的判断：的判断：R R行与行与C C列中，行合计数中的最小值与列合计列中，
7、行合计数中的最小值与列合计数中的最小值所对应格子的理论频数最小。数中的最小值所对应格子的理论频数最小。两样本率比较的资料，既可用两样本率比较的资料，既可用Z Z检验也可用检验也可用 检检验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料有有 222Z讨论：计算与分析讨论：计算与分析1.2.1.2.RCT两大样本率的假设检验两大样本率的假设检验1 1）样本率与总体率比较：样本率与总体率比较：2 2）两样本率比较两样本率比较：补充：补充：npZ/)1(000)11)(1(21212121n
8、nppppsppZccpp式中式中p1、p2分别为两个样本率，分别为两个样本率，n1、n2分别为两样本含量，分别为两样本含量，为两个样本率之差的标准误，为两个样本率之差的标准误，pc为合并阳性率。为合并阳性率。21pps)/()(2121nnXXpc三、配对四格表资料的三、配对四格表资料的 2 2检验检验 配对设计的四格表资料，就是将含量为配对设计的四格表资料，就是将含量为n n的的一份随机样本同时按照两个二项分类的属性一份随机样本同时按照两个二项分类的属性进行交叉分类，形成进行交叉分类，形成2 2行行2 2列的交叉分类表，列的交叉分类表，数据形式如数据形式如表表9-59-5。此类设计可作两方
9、面的统计分析：此类设计可作两方面的统计分析：1.1.两法检验结果有无差别：两法检验结果有无差别：（阳性检出率是否不同）（阳性检出率是否不同）cbcb 22)(=1 若观察频数若观察频数b+c 40b+c 40，需对，需对2 2值进行校正值进行校正 cbcb22)1|(|2.2.两法检验结果有无关系（联）（两法检验结果有无关系（联）（了解了解）H H0 0 ：两法结果无关联：两法结果无关联 H H1 1 ：两法结果有关联：两法结果有关联 =0.05 =0.05)()()()(22dbcadcbanbcad按按=1=1 查查2 2界值表得界值表得P P值，下结论。值，下结论。在有关系的前提下，若须
10、进一步分析关系的密在有关系的前提下，若须进一步分析关系的密切程度时，可计算切程度时，可计算PearsonPearson列联系数列联系数 pr22nrp 取值范围在之间。取值范围在之间。0 0表示完全独立；表示完全独立；1 1表示完全相关；愈接近于表示完全相关；愈接近于0 0，关系愈不，关系愈不密切；愈接近于密切；愈接近于1 1，关系愈密切。，关系愈密切。prR RC C列联表资料的关联性分析（略）列联表资料的关联性分析（略）四、行行列表资料的列表资料的 2 2检验检验 应用：应用：多个样本率的比较多个样本率的比较两个或多个构成比的比较两个或多个构成比的比较其基本数据有以下其基本数据有以下3 3
11、种情况：种情况：u多个样本率比较时，有多个样本率比较时，有R R行行2 2列，称为列，称为R R2 2表；表；u两个样本构成比比较时，有两个样本构成比比较时，有2 2行行C C列，称列，称2 2C C表；表；u多个样本构成比比较，以及双向有序分类资料关多个样本构成比比较，以及双向有序分类资料关联性检验时，有联性检验时，有R R行行C C列，称为列，称为R RC C表。表。以上以上3 3种情况可统称为行种情况可统称为行列表资料。列表资料。行行列表资料检验的专用公式：列表资料检验的专用公式：)1(22CRnnAn(行数行数-1)(列数列数-1)例例9-5；9-6行行列表资料列表资料 检验的注意事项
12、检验的注意事项 1.1.一般认为，行一般认为，行列表中的理论频数不应小于列表中的理论频数不应小于1 1，或或 的格子数不宜超过格子总数的的格子数不宜超过格子总数的1/51/5。若。若出现上述情况，可通过以下方法解决：最好出现上述情况，可通过以下方法解决：最好是增加样本含量，使理论频数增大；根据专是增加样本含量，使理论频数增大；根据专业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或列，业知识，考虑能否删去理论频数太小的行或列，能否将理论频数太小的行或列与性质相近的邻能否将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并；改用双向无序行或邻列合并；改用双向无序 R RC C列表的列表的FisherFisher
13、确切概率法。确切概率法。251T行行列表资料列表资料 检验的注意事项检验的注意事项 2.2.多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H H0 0，接受接受H H1 1时，只能认为各总体率之间总的来说有时，只能认为各总体率之间总的来说有差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差别。差别，但不能说明任两个总体率之间皆有差别。要进一步推断哪两两总体率之间有差别，需进要进一步推断哪两两总体率之间有差别，需进一步做多个样本率的多重比较。一步做多个样本率的多重比较。2行行列表资料列表资料 检验的注意事项检验的注意事项 3.3.医学期刊中常见的：不论表中两个分类变量医学期刊中常见
14、的：不论表中两个分类变量是有序还是无序，均用卡方检验进行分析，是有序还是无序，均用卡方检验进行分析，这种做法是不妥的，对于有序的这种做法是不妥的，对于有序的R RC C表资料表资料不宜用卡方检验。因为行不宜用卡方检验。因为行列表资料的检验列表资料的检验与分类变量的顺序无关，无论将任何两行与分类变量的顺序无关，无论将任何两行（或两列）频数互换，所得值皆不变，结论（或两列）频数互换，所得值皆不变，结论相同。相同。2行行列表资料列表资料 检验的注意事项检验的注意事项 对于等级资料（即有序分类资料），在对于等级资料（即有序分类资料），在比较各处理组的效应有无差别时，应该比较各处理组的效应有无差别时，应
15、该用秩和检验。用秩和检验。2 2检验只能说明各处理组检验只能说明各处理组结构是否均衡，但不能很好的反映效应结构是否均衡，但不能很好的反映效应是否有差别。是否有差别。2后面内容直接删除就行资料可以编辑修改使用资料可以编辑修改使用资料仅供参考，实际情况实际分析主要经营：课件设计，文档制作，网络软件设计、图文设计制作、发布广告等秉着以优质的服务对待每一位客户，做到让客户满意！致力于数据挖掘，合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方方面面，打造全网一站式需求The user can demonstrate on a projector or computer,or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field
