1、陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 某几何体的主视图为正方形，则该几何体不可能是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 长方体3. 如图是一架梯子的示意图，其中，且，为了使其更加稳固，在间加绑一条安全绳（线段），量得，则的长为（）A1.2mB. 1mC. 0.8mD. 0.6m4. 关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（）A. 该反比例函数图象经过点B. 在每一象限内，y随x的增大而增大C.
2、该反比例函数图象经过第一、三象限D. 该反比例函数图象关于原点对称5. 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点O，下列结论中，不正确的是（）A. 当时，四边形是矩形B. 当时，四边形是菱形C. 当时，四边形是矩形D. 当时，四边形是菱形6. 某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加米接力比赛，先从四人中随机选择一人跑第一棒，再从剩下的三人中随机选择一人跑第二棒，其中选择甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（）A. B. C. D. 7. 如图，BDAC于D，CEAB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（）A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，
3、点、是反比例函数的图象上的两个点，若，则、的大小关系为（）A. B. C. D. 不能确定二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9. 一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是_（写出一种即可）10. 若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为_11. 如图，与相交于点，于点，于点，若，则的值为_12. 如图，已知点A在反比例函数的图象上，连接并延长，交该反比例函数第三象限内的图象于点B，分别过点A、B作x轴、y轴的平行线、，若的面积为8，则k的值为_13. 如图，四边形是正方形，E是中点，连接，垂直平分线分别交于M、O、N，连接，过E作交于F，则_三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过
4、程）14. 计算：15. 解方程：x2+6x+3=016. 在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个，这些棋子除颜色外其他完全相同，茜茜每次将棋子搅拌均匀后，任意摸出一个，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在25%，请你估计盒子中黑色棋子的个数17. 如图，请用尺规作图法在上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）18. 如图，在中，点D为的中点，连接，过点D作，且，连接，求证：四边形是菱形19. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为，的顶点均在网格格点上，且（1）以原点为位似中心，在第一象限画出，使得与位似，且相似比为；（2）在（1）的条件下
5、，写出与的面积比20. 经研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）之间的关系满足反比例函数，已知小明的近视眼镜度数为200度，他的镜片焦距为0.5m（1）求与之间函数关系式；（2）已知王力的近视眼镜度数为400度，请你求出王力近视眼镜的镜片焦距21. “双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选
6、择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动（1）第一周选择的是八年级班级的概率为_；（2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率22. 为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小伟同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼，该小区外围道路近似为如图所示四边形，已知四边形是边长为150米的正方形（点E在边上），小伟同学每天沿四边形晨跑1圈，求小伟同学每天晨跑的总路程23. 北韩麻花产自陕西省武功县北韩村，是陕西省武功县地方特产，源于明代洪武年间，至今有600多年历史某批发超市销售一种北韩麻花，进价为每箱30元，当售价为每箱40元时，每天
7、可以销售48箱，为尽快减少库存，超市决定降价销售，经调查发现，如果每箱麻花每降低1元，每天可多售出8箱如果超市销售北韩麻花每天要想获得504元的利润，每箱售价应降低多少元？24. 如图，小明为了方便出行，在家门口安装了两盏路灯，灯泡分别位于两点处，两盏路灯之间有一棵树（用图中表示），已知树在灯泡的照射下，其影子末端位于点处；在灯泡的照射下，其影子末端位于点处，三点在一条直线上，且于点（1）请在图中画出在灯泡照射下的影子；（保留画图痕迹，不写画法）（2）若，且米，米，请你求出这棵树的高度25. 如图，在平面直角坐标系中，以为边向右作正方形，边分别与轴交于点，反比例函数的图象经过点（1）求反比例函
8、数的表达式；（2）在反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积等于正方形面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由26. 【问题探究】（1）如图，在矩形中，点E为边上一点，于点F，点G为边上一点，连接，过点E作于点P，交于点H，求证：；（2）【问题解决】如图，矩形为某开发区的一片空地，点E、F分别为边、上的点，经测量，米，米，开发商现欲在边上找一点，使得四边形的面积为67600平方米，设计人员的设计过程如下：以点F为圆心，任意长为半径画弧，交于M、N两点；分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P；连接并延长，分别交、于点H、G请问：若按上述作法，得到的点G是否符合要求？请证明你的结论6
