1、公倍数和最小公倍数的练习苏教版五年级下册 数学学有所获 （1）举例说一说什么是公倍数、最小公倍数？6 6的倍数的倍数9 9的倍数的倍数42421212242430306 648486 6和和9 9的公倍数的公倍数9 92727454563633636 54541818 18 18，3636，54 54 既既是是6 6的倍数，也的倍数，也是是9 9的倍数，它们是的倍数，它们是6 6和和9 9的的公倍数公倍数，其中最小的是其中最小的是1818，1818就是就是6 6和和9 9的的最小公倍数最小公倍数。学有所获 （2）怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？列举法 找倍数找公倍数找最小公倍数8 8，161
2、6，2424，3232，4040，4848，5656，6464，7272，8080，88 88 2020，4040，6060，8080，100 100 4040，80 80 8 8的倍数有_ _ _ _ 2020的倍数有_ _ _8 8和2020的公倍数有_ _ _8 8和2020的最小公倍数是_ _ _4040你能用同样的方法，找出10和15的最小公倍数吗？1010，2020，3030，4040，5050，6060，7070，8080，90 90 1515，3030，4545，6060，7575，9090，105 105 3030，6060，90 90 30301010的倍数有_ _ _ _
3、 1515的倍数有_ _ _ _ 1010和1515的公倍数有 _ _ _1010和1515的最小公倍数是_ _ _列举法 找倍数找公倍数找最小公倍数学有所获列举法是最基本的方法两个数的公倍数两个数的公倍数是是最小公倍数的最小公倍数的倍数倍数。（注意有序列举，不重复，不遗漏注意有序列举，不重复，不遗漏 ）如：两个数的最小公倍数是如：两个数的最小公倍数是1010，这两个数的公倍数有，这两个数的公倍数有 1010，2020，3030，4040学有所获 在在1-1001-100中，中，8 8和和2020的公倍数有的公倍数有4040，8080。（为什么后面不加为什么后面不加 ）有了确定的范围，每个数倍
4、数的个数是有限的，有了确定的范围，每个数倍数的个数是有限的，两个数的公倍数的个数也是有限的。两个数的公倍数的个数也是有限的。学有所获8，20=40 8 8的倍数有 8 8，1616，2424，3232，4040，4848，5656，6464，7272，8080，88 88 2020的倍数有 2020，4040，6060，8080，100 100 8 8和2020的公倍数有4040，80 80 8 8和2020的最小公倍数是 4040符号表示学有所获1010的倍数有 1010，2020，3030，4040，5050，6060，7070，8080，90 90 1515的倍数有 1515，3030，
5、4545，6060，7575，9090，105 105 1010和1515的公倍数有 30 30，6060，90 90 1010和1515的最小公倍数是 303010，15=30 为了书写方便，可以用符号表示两个数的最小公倍数。为了书写方便，可以用符号表示两个数的最小公倍数。学有所获6 6和和10108 8和和12121010和和25 25 2020和和30306，10=306 6和1010的公倍数有3030，60 60 1010的倍数有 1010，2020，3030，4040，5050，60 60 6 6和1010的最小公倍数是30306 6的倍数有 6 6，1212，1818，2424，3
6、030，36 36，4242，4848，5454，6060 找出每组数的最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11题学有所练其中是其中是6 6的倍数有的倍数有 3030，60606 6和和1010的公倍数有的公倍数有3030，60606 6和和1010的最小公倍数是的最小公倍数是 30301010的倍数有的倍数有 1010，2020，3030，4040，5050，60 60 6 6和和10108 8和和12121010和和25 25 2020和和30306，10=30 找出每组数的最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11题学有所练 找出每组数的最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11
7、题其中是其中是6 6的倍数有的倍数有 3030，60606 6和和1010的公倍数有的公倍数有3030，60606 6和和1010的最小公倍数是的最小公倍数是 30301010的倍数有的倍数有 1010，2020，3030，4040，5050，60 60 其中是其中是1010的倍数有的倍数有3030，60 60 6 6和和1010的公倍数有的公倍数有3030，60 60 6 6和和1010的最小公倍数是的最小公倍数是30306 6的倍数有的倍数有6 6，1212，1818，2424，3030，3636，4242，4848，5454，60 60 更简捷6 6和和10106，10=30学有所练8，
8、12=24 8 8和1212的公倍数有2424，48 48 1212的倍数有 1212，2424，3636，4848，60 60 8 8和1212的最小公倍数是24248 8的倍数有 8 8，1616，2424，3232，40 40，4848 其中是其中是8 8的倍数有的倍数有2424，48 48 8 8和和1212的公倍数有的公倍数有2424，48 48 8 8和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是24241212的倍数有的倍数有 1212，2424，3636，4848，60 60 6 6和和10108 8和和12121010和和25 25 2020和和30306，10=30 找出每组数的
9、最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11题学有所练10，25=5020，30=601010和2525的最小公倍数是5050。50 50，5050是1010的倍数；2525的倍数中2525，2525不是1010的倍数；2020和3030的最小公倍数是6060。60 60，6060是2020的倍数；3030的倍数中3030，3030不是2020的倍数；8，12=24 6 6和和10108 8和和12121010和和25 25 2020和和30306，10=30 找出每组数的最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11题学有所练 分别列举 列举一组，再去筛选 先列举一个，判断一个；再列举一个，再
10、判断一个 方法本质：找出的数要是两个数公有的倍数，最小公倍数是其中最小的一个。10，25=5020，30=608，12=24 6 6和和10108 8和和12121010和和25 25 2020和和30306，10=30 找出每组数的最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11题学有所练6=2 310=2 56，10=2 3 5=30分解质因数的方法10，25=5020，30=608，12=24 6 6和和10108 8和和12121010和和25 25 2020和和30306，10=30 找出每组数的最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11题学有所练6，10=2 3 5=306 1023
11、 5短除法10，25=5020，30=608，12=24 6 6和和10108 8和和12121010和和25 25 2020和和30306，10=30 找出每组数的最小公倍数找出每组数的最小公倍数练习七第11题学有所练11、找出每组数的最小公倍数6和106，10=30分解质因数的方法短除法列举法（方法多样，合理选择）练有所思 先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？练习七第12题5 5和和15152121和和7 71111和和33336060和和12123 3和和5 58 8和和9 94 4和和15151212和
12、和1 15,15=155,15=1521,7=2121,7=2111,33=3311,33=3360,12=6060,12=603,5=153,5=158,9=728,9=724,15=604,15=6012,1=1212,1=12 两个数中，一个数是另一个数的倍数时，它们的最小公倍数是其中较大的数。两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？练习七第12题5 5和和15152121和和7 71111和和33336060和和12125,15=155,15=1521
13、,7=2121,7=2111,33=3311,33=3360,12=6060,12=60 两个数中，一个数是另一个数的倍数时，它们的最小公倍数是其中较大的数。你是怎样想到？把结果与两个数的大小进行比较，找到这样的结论。（由求最大公因数中的特殊情况）联想练有所思练中有思 先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？练习七第12题5 5和和15152121和和7 71111和和33336060和和12125,15=155,15=1521,7=2121,7=2111,33=3311,33=3360,12=6060,12=60
14、 两个数中，一个数是另一个数的倍数时，它们的最小公倍数是其中较大的数。观察猜想验证 结论10,40=4010,40=40 练中有思 先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？先找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点？练习七第12题3 3和和5 58 8和和9 94 4和和15151212和和1 13,5=153,5=158,9=728,9=724,15=604,15=6012,1=1212,1=12观察猜想验证 结论 当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。5,9=455,9=45 直接写出下面每组数的最小公倍数。直接写出下面每组数的最小公
15、倍数。练习七第13题7 7和和10104 4和和9 98 8和和24242727和和3 37,10=707,10=70 找两个数的最小公倍数时，根据数据特点，能利用规律直接写出最小找两个数的最小公倍数时，根据数据特点，能利用规律直接写出最小公倍数的就直接写出结果；如果是一般的情况，就用列举方法等解答。公倍数的就直接写出结果；如果是一般的情况，就用列举方法等解答。4,9=364,9=368,24=248,24=2427,3=2727,3=27练有所思1 1路车路车2路车7:007:007:007:007:067:067:127:127:187:187:247:247:307:307:367:36
16、7:427:427:087:087:167:167:247:247:327:327:407:407:487:487:567:56 6 6，8=248=24 7 7时时+24+24分分=7=7时时2424分分 答：第二次同时发车是答：第二次同时发车是7 7时时2424分。分。66，8=248=247:00+247:00+24分分=7:24=7:24学有所用1414、1 1路和路和2 2路公共汽车早上路公共汽车早上7 7时同时从起始站发车。时同时从起始站发车。1 1路车每路车每6 6分钟发一辆车，分钟发一辆车，2 2路车每路车每8 8分钟发一辆车。分钟发一辆车。列表找出列表找出这两路车第二次同时发
17、车的时间。这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？补充练习 50 50以内以内3 3的倍数有的倍数有 3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，45 45，4848。50 50以内以内4 4的倍数有的倍数有 4 4，8 8，1212，1616，2020，4848 50 50以内以内3 3和和4 4的公倍数有的公倍数有1212，2424，3636，4848（4 4个）个）答：他俩所写的数中相同的数有答：他俩所写的数中相同的数有4 4个，相同数中最小的是个，相同数中最小的是1212。3 3，4=124=12 50 50以内以内3 3和和4 4的公倍数有（的公倍数有（1212，2424，3636，4848）4 4个个 答：他俩所写的数中相同的数有答：他俩所写的数中相同的数有4 4个，相同数中最小的是个，相同数中最小的是1212。补充练习学习小结认识公倍数最小公倍数倍数关系 是其中最小的一个找法列举法（基本方法）依规律直接写出运用解答相应的问题通过练习，你有哪些收获？自主练习自主练习今天的课，就上到这里，给认真的你今天的课，就上到这里，给认真的你点个赞点个赞！
