1、照相机和投影仪 照相机和投影仪广泛应用于社会生活的各个领城，已成为科研、国防、生产、教育以及文化生活各领域中的重要手段。例如军事上的高、低空侦察摄影、航空测量摄影、科学研究中的记录摄影和高速摄影、生物学中的显微摄影、印刷业中的照相制版、文艺方面的电影电视摄影等仪器都属照相机一类;而电影放映机、幻灯机、计量用投影仪等都属投影仪一类。本章首先讨论照相机，然后讨论投影仪。照相机通常由照相物镜、取景器、调焦系统三部分组成，下面分别进行讨论。$10-1 照相物镜的光学特性 照相物镜的作用是把外界景物成像在感光底片上，使底片曝光产生景物象。照相物镜的光学特性一般用焦距 、相对孔径 、视场角 表示。此外还提
2、出分辨率的要求，作为保证产品质量的技术条件。下面分别进行说明。f/fD2 一、焦距 根抿光学系统垂轴放大率公式 对一般照相物镜来说，物距 通常在lm以上，因此像平面十分靠近照相物镜的像方焦平面，即 ，所以有 。由此可见，物镜焦距的大小，决定了底片上的像和实际被摄物体之间的比例尺，在物距一定的情况下，欲得到大比例尺的照片，则必须增大物镜焦距。例如用于拍摄数千米甚至上万米的远距离照相机，为了获得足够大的比例尺，必须采用长焦距照相物镜，其焦距一般为数百毫米，甚至可达数米。fllyyl10 fl fl lf/二、相对孔径 照相物镜像平面的光照度和相对孔径的平方成正比，听以照相物镜的相对孔径主要影响 像
3、平面光照度。为了满足对较暗景物的摄影，或者对高速运动物体的摄影，都需要采用大相对孔径的物镜，以提高像平面上的光照度。根据相对孔径大小不同，普通小型照相机物镜可分为:弱光照相物镜（在1:6.3以下）、普通物镜（在1:5.61:3.5）、强光物镜（在1:2.81:1.4）、超强光物镜（在1:11:0.8）。/fD/fD/fD/fD/fD 三、视场角 照相物镜的视场角决定了被摄景物的范围。不同照相机画面的尺寸是一定的，例如：16mm电影摄影机 l0.4*7.5 mm235mm 电影使影机 22*16 mm2135#照相机 36*24 mm2120#照相机 55*55 mm2用于航空摄影的照相机，画面
4、要大得多，常用的有180*180 mm2、240*240 mm2、360*360 mm2。照相机的视场角和画面尺寸之间的关系，可由无限远物体理想像高公式表示 相机的幅面一定，即 一定，只要焦距确定，视场角便随之而定。由上式可看到，当相机幅面一定时，越小，则 越大，因此短焦距镜头，也就是大视场镜头。根据视场角的大小，照相物镜可分为:窄角镜头（在40以下）、常角镜头（=45）、广角镜头（=70100）、超广角镜兴（在100以上）。2tgfy2222 f y 四、分辨率 照相物镜分辨率表示照相物镜分辨被摄物体细节的能力，是衡量照相辨成像质量的重 要指标之一，通常用像平面上每毫米能分辨开黑白线条的对数
5、表示，照相物镜的理想分辨率 N物由公式（8-11）得 由公式可见，照相物镜分辨率越小，即相对孔径越大，分辨率越高。由于实际照相物镜存在像差，实际分辨率比理想分辨率低。mmlpFN/1500物 照相物镜分辨率的测量方法有两种，一种是直接用显微镜采观察分辨率板通过照相物镜 所成的像，称为目视分辨率；另一种是用显微镜来观察分辨率板通过照相物镜拍摄的底片，称为照相分辨率。照相分辨率用N总表示，它由照相物镜本身的分辨率N物和底片分辨率N底决定，三者之间的关系可用下面的经验公式表示 随着感光材料不同，底片分辨率差别很大，例如普通话21胶片的分辨率约为80lp/mm，而精密制版用的超微粒干版的分辨率可达10
6、002000lp/mm。在前面$8-l0曾介绍过，照相物镜的照相分辨率也可以根据物镜的MTF曲线和底片的阈值曲线求得。底物总NNN111$10-2 照相物镜的基本类型 照相物镜的结构型式很多，而月不断有新的型式出现。选用照相物镜的原则应该是:既能满足光学性能和成像质量的要求，而结构又最简单。为此本节介绍一些基本类型照相物镜和它们的复杂此结构型式，以及它们所能达到的光学性能。一、三片型照相物镜 图10-1 图10-2图1（a）所示的简单三片型照相物镜，视场角 =4050，相对孔径 =1/41/5，是具有中等光学特性的照相物镜中结构最简单、像质较好的一种，广泛应用于廉价的135#和120#相机中。
7、(b)、(c)、(d)进一步复杂化是为了增大相对孔径或提高视场边缘成像质量。图2(a)称为天塞照相物镜，它用一个胶合面改善成像质量，应用也很广泛。(b)中加入两个胶合面的结构，可以使像质进一步提高。2/fD 二、双高斯照相物镜 图10-3 图10-4 图10-5如图10-3所示。双高斯物镜是具有较大视场大约 =45左右的物镜，相对孔径最先达到1:2，海鸥DF相机中使用此种物镜。双高斯照相物镜的演变型式很多，它的复杂化目的是为了改善成像质量，如图10-4所示，或者是为了增大相对孔径，如图10-5所示，相对孔径可达1:0.95。2 三、托卜岗照相物镜 图10-6 图10-7如图10-6所示。托卜岗
8、物镜是一种较早使用的广角物镜，视场角可达90，相对孔径为1:6.5，主要用于大幅面的航空投影机上，它的复杂化目的是为了减小剩余畸变，如图10-7(a)所示，或增大相对孔径，如图10-7(b)所示，相对孔径可达1:5.6。2 四、鲁沙广角照相物镜 图10-8 图10-9如图10-8所示。鲁沙广角物镜视场角 =120，相对孔径l:8，主要用于航测相机。它的复杂化目的，一是增大相对孔径，如如图10-9示，相对孔径可达l:5.6，但视场角减小为100；另一目的是更好地校正像差，以获得更高的成像质量。2 五、达哥照相物镜 图10-10 图10-11如图10-10所示。达哥物镜是一种视场较大（=60），相
9、对孔径较小（1:8)的物镜。把中间两个胶合面改为分离曲面,可提高光学性能，视场可达70，相对孔径可达1：4.5，如图10-112 六、摄远照相物镜 图10-12 图10-13 如图10-12所示。摄远物镜由一个正的前组和一个负的后组构成。这种物镜的特点是透镜组的长度L可缩短到焦距的三分之二左右。视场 =20，相对孔径为l:8，多用作相对孔径小，视场不大的长焦距照相物镜。为了校正畸变，用两个分离薄透镜代备双胶合后组，可使视场达到30。如图10-13所示。2 七、反摄远照相物镜 图l0-14 反摄远物镜的基本结构如图10-14所示。它由一个负的前组和一个正的后组构成。这种物镜的特点是后工作距离 比
10、一般物镜长得多，视场 =80，相对孔径为1：2 由于电影和电视摄影机中，要求物镜有较长的后工作距离，因此所使用的短焦距物镜必须采用反摄远抛物镜。另外，目前120#相机的结构都朝着单镜头反光取景器的方向发展，也要求物镜有较长的后工作距离，因此反摄远物镜应用广泛，演变型式也很多。Fl2 八、等明型照相物镜 等明型照相物镜由两个远离的正透镜组构成，如图l0-l5所示。视场 =20，相对孔径为1:2,主要用做电影放映物镜，这种物镜的缺点是后工作距离很短，使用受到很大限制。九、特大相对孔径照相物镜 图10-16如图10-16所示，这种物镜的视场不大，大约20左右，主要用于弱光下工作的仪器，例如微光，红外
11、，荧光成像仪器等。$10-3 变焦距照相物镜最近十多年以来，变焦距物镜获得了较大发展。由干变焦距物镜能在一定范田内迅速改变系统的焦距，得到不同比例的像，因此它在新闻采访，影片摄制和电视转播等场合，使用特别方便。而且在电影和电视的连续变焦过程中，随着物像之间倍率的连续变化，像面景物的大小连续改变，可以使观众产生一种由近及远或由远及近的感觉，更是定焦距物镜难以达到的。目前变焦距物镜的应用日益广泛，开始主要用于电影和电视摄影，现在巳逐步扩大到135#照相机和小型电影放映机上，但仍以电杉和电视摄影为主。变焦距物镜的基本原理是利用系统中两个或两个以上透镜组的移动，改变系统的组合焦距，而同时保持且后像面位
12、置不变，使系统在变焦过程中获得连续清晰的像。变焦距物镜通常都是按系统中变焦物镜组。即系统中的可移动透镜组l的个数，以及正透镜组和负透镜组的配置位置进行分类的。下面分类介绍目前用得较多，效果较好的几种类型。一、负-负型这种类型变焦距物镜的变焦透镜组是由两个负透镜组构成的，如图10-17中打有斜线的透潦组 所示。景物通过前面的固定透镜组（以后简称前固定组）。成像于 ，成为变焦透镜组 的虚物，经 以后成像于 ，冉经另一变焦透镜组 成像于 ，最后由后固定组 成像于最后像面F。由于变焦透镜组 、的移动，使 发生改变，同时保持像点 位置不变，系统的组合焦距 改变，最后像点 位置不变。图10-17上部表示焦
13、距 最短时的变焦透镜组位置。下部表示长焦距位置。32、图10-1711 A222 A33 A42332、3 A fF f二、负-正型这种类型的变焦透镜由一个负透镜组和一个正透镜组构成，如图10-18听示。图的上部为短焦距位置，下半部为长焦距位置。在这类系统中，均小于 零。景物经前固定组和变焦透镜组以后为实像，因此系统可以不加入后固定组，不过为了校正像差，或者为了增加或减小系统的相对长度，一般仍要加入适当的后面定组。这类系统中的两个变焦透镜组都有较大的移动量，在变焦过程中 和 都起变倍作用，很难说谁是变倍组，谁是补偿组。32和23图10-18三、正-负-正型这类变焦系统的变焦透镜组共有三个，两个
14、正透镜组和一个负透镜组，它们的位置排列如图10-19所示。图的上部为短焦距位置，下部为长焦距位置，这三个透镜组可各自分别按一定规律移动，以达到最大限度的变焦效果，为了简化透镜组的运动规津，可以把和 固定在一起进行移动，则独立移动。如果三个变焦透镜组的光焦度 分配合适，当 和 固定在一起移动时，保持不动，也可以在四个焦距上达到像面位置不变，其它焦距的像点位置虽然稍有移动，但移动量不大，这样的系统称为光学补偿系统；而把前面所述的那些变焦透镜组按一定曲线规律移动的系统，称为机械补偿系统。243234243图10-19$10-4 取景系统和调焦系统 一、取景系统 取景系统的作用是用来观察被摄景物，以便
15、在摄影时选取合适的摄影范围，对取景系统的基本要求当然应该是:通过取景器观察到的景物物范围和实际拍摄的成像范围一致，对其成像质量要求并不高。下面介绍儿种常用的取景系统的结构型式。（一）牛顿取景器 图10-20 牛顿取景器由一块负透镜和一个框架构成，如图10-20所示。被摄物体通过负透镜，在其像方焦平面附近成一正立缩小虚像 ，人眼在明视距离上进行观察。这种取景器在老式照相机上应用较多。它的缺点是通过取景器观察到的景物范围比实际成像范围小得多，取景误差较大。y（二）逆伽里略取景器 图10-21为克服牛顿取景器观察物范围小的缺点，现代小型照相机中多采用逆伽里略取景器，它由一个负透镜物镜组和一个正透镜目
16、镜组构成，如图10-21所示。取景器的视放大率一般在0.6-1之间。这种取景器结构比较筒单，取景比较准确，在一般平视取景照相机中应用很多，缺点是取景边缘渐晕较大，轮廓不清晰，而且当眼晴的位置，瞳孔大小变化时，取景范围随之改变。所以在设计这类取景系统时，视场应缩小10%-20%做为安全系数，以保证安全取景。(三)亮框取景器 如上所述，逆伽里略取景器不能获得清晰的取景范围，为克服这一缺点，在逆伽里略取景器中，附加亮框装置，构放亮框取景器，如图10-22所示。亮框通过亮框透镜成像，再经目镜放大，透入人眼。取景时，在视场中看到外界景物的同时，还看到限制景物成像范围的亮框，从而使取景系统有一清晰的视场范
17、围。为了安全取景，亮框所限制的视场范围应等于考虑了安全系数以后的视场范围。这种取景器在135#相机中采用的很多。图10-22（四）双镜头反光取景器在双镜头反光照相机中有结构相同的两个镜头，如图10-23所示，上面的是取摄物镜，下面的是照相物镜。外界景物通过取景物镜、平面反射镜后成像在毛玻璃上，毛玻璃的位置与感光底片位置相当（等光程），毛玻璃尺寸相当于拍照画面尺寸，拍摄范围可从毛玻璃上直接看出，使用比较方便。但由于毛玻确的散射作用，使像变暗，视场边缘更暗，为了使视场内亮暗比较均匀，通常在毛玻璃上加一块场镜，来改变散射光的方向，便更多的光线进入观察者眼睛，当视场较大时，多采用由光学塑料压制而成的螺
18、纹透镜代替单透镜场镜。图10-23上述几种取景器的光轴与照相物镜的光轴不相重合，当拍摄近距离景物时，从取景器中观察到的成像范围与照相物镜底片上的实际成像范围不一致，我们把二者之间的差别称作“取景视差”。从图10-24可看到，对于物平面 ，底片上的成像范围为AB，而取景范围则为OD，照相物镜光轴上的物点O，通过取扶物镜后，成像在O，而不位在取景系统的视场中央，其偏移量e与物距l、两光轴之间的距离b（基线长）有关。拍摄景物距离越近，偏移量e越大，即取景视差越大;基线长b越大，取景视差越大。在实际照相机中依靠消视差结构来实现消除取景视差。当然消除取景视差的最根本方法是使取景系统的光轴与照相物镜的光轴
19、重合，单镜头反光照相机就是这样一种相机。图10-24（五）单镜头反光取景器 在单镜头反光相机中，照相物镜兼做取景物镜，如图10-25所示，取景时，外界景物通过照相物镜，平面反射镜成像在毛玻璃上；拍摄时，平面反射镜转出光路，外界景物通过照相物镜直接成像在感光底片上，毛玻璃位置和底片位置相当。单镜头反光取景器的最大优点是取景和摄影共用一个物镜，没有取景视差，因此取景非常准确。但在毛玻璃上看到的是镜像，十分不方便。为了获得与物相似的像，在取景光路中加入五角屋脊棱镜，总反射次数变为偶数，并使光轴折转90，人眼通过目镜进行平视取景，如图10-26所示。图10-25图10-26 二、调焦系统 在摄影时，为
20、了使不同距离的被摄景物能在感光底片上清晰成像，应当调节照相物镜和底片之间的距离，使底片和被摄物平面之间满足共轭关系，这就是通常所说的调焦或对焦。实现调焦的系统称为调焦系统。下面介绍几种常用的调焦系统和调焦方法。（一）用毛玻璃调焦 如图10-27所示，这种调焦系统中，毛玻璃兼有取景、调 焦两个作用。调焦时，人眼直接或者通过3x-5x目镜观察毛玻璃上的像，转动照相物镜框，使照相物镜沿光轴移动，同时取景物镜随之联动，直到毛玻璃上的像最清晰，便完成了调焦。120#双镜头反光式照相机多采用这种方式调焦。图10-27（二）用调焦光楔调焦 调焦光楔又叫裂像棱镜，它是由楔角完全相等，并呈半贺形的两个光楔斜面交
21、叉而构成的。调庶光楔一般做在调焦毛玻璃的中央部位，并使毛玻璃面PP与光楔斜面交点Q位于同一平面内，如图l0-28所示。它的工作原理如图10-29 所示。用这种方法对于有明显轮廓的物体可达到准确调焦。图l0-28图l0-29（三）用微型棱镜调焦 如上所述，用调焦光楔的方法调焦，对有明显轮廓的物体可达到精确调焦，那么对于轮廓不明显的物体怎样达到精确调焦呢?可以用微型棱镜进行调焦。微型棱镜由许多微小的三角锥、四角锥或六角锥规则排列而成，其工作原理和调焦光楔相同。将微型棱镜置于取景毛玻璃中央部位，调焦正确时，微型棱镜部位成像清晰；离焦时，微型棱镜将目标像上下左右分开，由干每块棱镜都很小，因此在整个微型
22、棱镜部位，影像呈现模糊。这种调焦方法准确，迅速，既不像调焦光楔那样要求被摄物体轮廓明显，又比用毛玻璃调焦时看到的像明亮。（四）用测距、调焦联动法调焦测距，调焦联动方法就是用单眼测距器和照相物镜（整组或照相物镜中的一部分）的位移相联动进行调焦的方法，其原理如图10-30所示，有限远物体A发出的光线，一路直接透过半反半透平面镜，进入人眼；另一种经旋转平面反射镜和半反半透平面镜反射，进入人眼。由于物体位在有限远，存在视差角，因而在视场中出现两个分开的像，移动照相物镜，并同时带动反射镜旋转，改变光束方向，当视场中两个分开的像完全重合时，被摄物体恰好成像在感光底片上，这样便完成了调焦。图10-30$10
23、-5 投影仪的作用及其类别投影仪是将一定大小的物体，用光源照明以后成像在屏幕上进行观察或测量的一种光学仪器，例如电影放映机、幻灯机、印相放大机，计置用投影仪等。对干投影仪所成的像，除了要求成像清晰，物像相似而外，还要求像足够亮，也就是要求有足够的像面光照度，并且整个像面光照度尽可能一致，后面这两个要求决定了投影系统的主要特点。投影系统一般由两部分构成，一部分是照明系统;另一都分是投影物镜，照明系统的作用是把光源的光通量尽可能多的聚集到投影物镜中去，并使被投影物体照明均匀，投影物镜的作用是把投影物体成像在屏幕上，并保证成像清惭，物像相似。投影系统根据照明方式不同，可以分成两大类。一、临界照明。二
24、、柯勒照明。一、临界照明照明系统把光源成像在投影物体上，如图10-31所示。要求光源通过照明系统所成的像大于投影面积。为了保证照明均匀，要求发光体本身尽可能均匀发光。这种系统多用于投影物体面积比较小的情形。例如，电影放映机就是采用这种系统。这类系统中的照明器又有两种:一种是用反射镜，如图10-32所示。光源通常用电弧或短弧氙灯;另一种是用透镜组，光源通常用强光放映灯泡，如图10-33所示。为了充分利用光能量，一般在灯泡后放一球面反射镜。反射镜的球心和灯丝重合。灯丝经球面反射成像在原来的位置上。调整灯泡的位置，可以使灯丝像正好位于灯丝的间隙之间，如图10-34所示。这样可以提高发光体的平均光亮度
25、，并且易于达到均匀的照明。图10-31图10-32图10-33图10-34二、柯勒照明照明系统把光源成像在投影物镜的入瞳上，如图10-35所示。这种照明方式多数用于大面积的投影仪中，例如幻灯机和放大机。这种照明方式的优点是容易在像平面上获得均匀的照明。一艘在灯泥鳅后面同样放一球面反射镜，以增加光能的利用率。在某些用于计量的投影仪中，为了避免调焦不准而引起的测量误差，和前面$5-3所讲的测置用显微镜物镜相似，投影物镜采用物方远心光路，如图10-36所示。图10-35图10-36$10-6 投影仪中的照明系统 一、聚光照明系统的作用和要求（1）提高光源的利用率，使光源发出的光能尽可能多地进入投影物
26、镜。（2）充分发挥投影物镜的作用，使照明光束能充满物镜的口径。（3）使投影物平面照明均匀，即物平面上各点的照明光束口径尽可能一致。6，但视场角减小为100；4）、超强光物镜（在1:11:0.例如，电影放映物镜的相对孔径较大，一般为1：21：1.二、照明系统的基本结构型式照相机通常由照相物镜、取景器、调焦系统三部分组成，下面分别进行讨论。135#照相机 36*24 mm26，但视场角减小为100；例如军事上的高、低空侦察摄影、航空测量摄影、科学研究中的记录摄影和高速摄影、生物学中的显微摄影、印刷业中的照相制版、文艺方面的电影电视摄影等仪器都属照相机一类;而电影放映机、幻灯机、计量用投影仪等都属投
27、影仪一类。135#照相机 36*24 mm2视场 =20，相对孔径为1:2,主要用做电影放映物镜，这种物镜的缺点是后工作距离很短，使用受到很大限制。照相物镜的作用是把外界景物成像在感光底片上，使底片曝光产生景物象。投影仪是将一定大小的物体，用光源照明以后成像在屏幕上进行观察或测量的一种光学仪器，例如电影放映机、幻灯机、印相放大机，计置用投影仪等。长工作距离物镜是在反摄远型物镜基础上发展起来的，如图10-40所示，图（a）为测量用长工作距离物镜，相对工作距离 =1.变焦距物镜的基本原理是利用系统中两个或两个以上透镜组的移动，改变系统的组合焦距，而同时保持且后像面位置不变，使系统在变焦过程中获得连
28、续清晰的像。下面介绍几种常用的调焦系统和调焦方法。对照明系统的像差一般要求不严格，因为它并不影响物平面的成像质量，而只是影响像面的光照度。例如在$10-5中所讲的第二类系统中，如果照明系统有较大的球差，当某一视场的主光线正好通过投影物镜光瞳中心时，其它视场的主光线就不通过光瞳中心，这就可能使投影物镜产生渐晕，导致像面上光照度不均匀，如图10-37所示。为了减小球差的影响，一般使投影物镜的入瞳中心与边缘视场的主光线和光轴的交点相重合，而不是和发光体的近轴像面相重合。在第一类系统中，像差将引起光源像的扩散，使视场边缘部分照明不均匀，这样有效的均匀照明范围就缩小了，由于发光体的尺寸一般都不大，即照明
29、系统的视场较小，而照明的孔径角比较大，即相对孔径较大，因此对照明系统来说，主要的像差是球差，而对于球差的要求也不严格，不需要完全校正，只要控制到适当范围就可以了。图10-37二、照明系统的基本结构型式对照明系统中的聚光镜来说，主要的光学特性有两个，一是孔径角，一是倍率。聚光镜的结构型式由光束的最大偏转角（U-U）决定，表10-1为不同偏转角时，球面聚光镜的结构型式。表10-1从表10-l可看出，偏转角(U-U)越大，结构越复杂，这是为什么呢？因为光束通过聚光镜的偏转，是由透镜的各个表面衍射而产生的，在透镜个数一定的情况下，光束的总偏转角越大，每个折射面分担的偏转角越大，这就会增大光线在透镜表面
30、的入射角，从而导致两个不良后果:第一，光线的入射角增大，球差增加，过大的球差将使投影物镜产生渐晕，使像面光照度不均匀；第二，光线入射角增加，光线衣透镜表面的反射损失增加，在第一类系统中使整个像面光照度下降；在第二类系统中，将引起像面光照度不均匀。所以，在照明系统中一般用限制光线最大入射角的方法，达到控制系统的球差及保证照明均匀的要求，最好每个面的像转角不超过10，这样，就必须随着总偏转角的增大而增加透镜的个数。为了简化聚光镜的结构，并能很好地校正球差，通常将聚光镜的一个表面做成非球面，如图10-38所示。一般采用二次非球面就能使孔径边缘光线的球差得到校正。当然，在非球面聚光镜中仍然存在孔径边缘
31、光线由于入射角增大而使反射损失增加的缺点。某些要求孔径角和口径都很大的照明系统，如果聚光镜采用一般的球面或非球面的透镜，它们的体积和质量都很大，球差也很大，为此采用环带状的螺纹透镜，如图10-39所示，它的每一个环带相当干一个透镜的边缘部分，利用改变不同环带的球面半径，达到校正球差的目的，由于存在暗区，不适用于第二类照明系统。图10-38图10-39$10-7 投影物镜 一、投影物镜的作用及光学持性 投影物镜的作用是将被光源照明的投影物体成像在屏幕上，保证成像清晰照明系统合理配合，保证屏幕上有足够的光照度。投影物镜的光学特性，通常用视场、相对孔径，放大率，工作距离表示，下面分别进行说明。（一）
32、视场 投影系统中，成像范围不用视场角表示，而直接用投影物体的最大尺寸线视场表示。屏幕尺寸是确定的。例如测量用投影仪的屏幕是圆形的，常见的屏幕尺寸有 等，屏幕框实际上就是投影系统的视场光阑，它的大小决定了物镜的线视场。根播放大率公式 将已知屏幕尺寸代入 ，便可根据放大率 求出投影物镜的最大线视场。例如一个100X的投影物镜，屏幕直径为1500mm，最大的视线场为mm、15001200800600400yyyy或 ymmy151001500max（二）相对孔径投影物镜的作用是把投影物体成像在屏幕上，屏幕距离和投影物镜焦距相比，通常都达数十倍。因此，可认为投影物平面近似位于物镜的物方焦平面，所以物方
33、孔径角U为投影物镜的放大率 为 或写成将 代人上式得将上式代入像面光照度公式（6-38）得 （10-3）称为投影物镜的相对孔径，光照明与相对孔径平方成正比，因此相对孔径是投影物镜的一个重要光学性能。从公式（10-3）还可看出，照度与放大率的平方成正比，当放大率增大时，为了保证屏幕上具有一定光照度，必须加大相对孔径。我们知道，相对孔径加大，像差也加大，为了获得清晰的像，物镜的结构必然要复杂。2sinfDU sinsinUUUUsinsin2/sinfDU 12sinfDU 220141fDLE（三）放大率从上面的讨论可知，放大率和投影物镜的最大线视场以及相对孔径有关。除此之外还与测量精度、投影仪
34、的结构尺寸有关。根据放大率公式可知，当投影物体尺寸一定时，放大率越高，在屏幕上的像越大，测置精度则越高。投影物镜的物距 ，所以放大率公式为 或写成由上式可得：当物镜焦距一定时，放大率增加，像距 加大，物像之间共扼距加大，整个投影仪的结构尺寸加大。因此放大率也是投影物镜的重要光学性能之一。一般幻灯机中物镜放大率较低，中型和大型投影仪中的投影物镜有10 x，20 x,50 x,100 x等各种不同放大率，通常都标注在镜筒上。对于测员用投影仪，放大率的准确性有十分重要的意义，它直接影响测量精度，为此必须严格校正投影物镜的畸变，通常要求不同视场的相对畸变员不超过0.1%。|fl flfl l（四）工作
35、距离 投影仪的屏幕距离是确定的，我们把与屏幕共轴的物平面到投影物镜第一面叫做工作距离。工作距离的大小将直接影响投影仪的使用范围。因为投影物体不仅有图片，幻灯片，照相底片等，还有具有一定体积的物体。例如齿轮，各种工件等，如果工作距离太小，则投影仪的使用范围必将受到限制。投影物镜的工作距离与物镜的放大率、物像之间共轭距有关。物镜焦距一定时，放大率低，工作距离则长;当放大率一定时，物使共轭距大，工作距离就长。物镜的工作距离与它的结构型式有关，在焦距相同条件下，反摄远物镜具有较长的工作距离。二、投影物镜的结构型式投影物镜和照相物镜的工作状态恰好相反，但从视场角、相对孔径等光学特性角度来看，二者同属一类
36、光学系统。$10-2中曾介绍了各种类型照相物镜的结构型式以及它们所能达到的光学性能，在选用投影物镜时可做参考。例如，电影放映物镜的相对孔径较大，一般为1：21：1.2，而视场较小，只需校正球差，彗差，轴向色差，因此电影放映物镜多采用等明型物镜；当视场比较大，成像质量要求高时，除了校正以上三种像差之外，还需校正像散，场曲，这时通常采用三叶型物镜、天塞型物镜，有时采用双高斯型物镜；如果对工作距离有特殊要求，必须采用长工作距离物镜。长工作距离物镜是在反摄远型物镜基础上发展起来的，如图10-40所示，图（a）为测量用长工作距离物镜，相对工作距离 =1.9，这种物镜结构较简单，但系统较长，大约是焦距的3
37、9倍。图（b）为检查仪上用的长工作距离物镜，相对工作距离 =1.2,系统长度较小，仅为焦距的14倍。(a)(b)图10-40 图10-41 如果投影物体是不透明的，投影物镜只能用被光源照明后从投影物体上漫反射出来的光线成像，其光能量仅为透明物体情况下的几十分之一。为了在屏幕上得到足够光照度，必须采用大相对孔径物镜，如图10-41所示。$10-8 投影系统中的光能计算 在进行投影系统计算时，为保证像面上有足够光照度，光能的计算就占有互要的地位。下面结合具体例子说明投影系统中光能计算的方法。例1 假定一个351m的电影放映机，采用电弧作光源，要求屏幕照度为1001x，放映机离开屏幕的距离为50m，
38、银幕宽7m，求放映物镜的焦距和相对孔径。解：35mm电影机的片框尺寸为21x16mm，要求放映物镜的放大率为根据放大率公式 为物镜的像方焦点到像点的距离。由于像距比焦距大得多，所以 。将 代入以上公式，得根据像平面光照度公式(6-38)有假定整个系统的透过率为0.5,电弧的光亮度由表6-4查得为1.5x108cd/m2代入上式，得要求物镜的口径为放映物镜的相对孔径为333217000mmxf15033350000max20sinULE,/xfxmmlx500033315351sin102361105.11416.35.0100sinmax480max2ULEU3.211506565153515
39、00002sin2maxfDAmmUlD（续）根据放映物映物镜的相对孔径和投影面积的要求，就可以进行照明系统光学特性的计算。假定片门离照明反射镜的距离为850mm,如图10-42所示。由图，反射镜的口径D反为如果电弧焰口的直径为9mm，而片门的对角线尺寸为27mm，为了使照明反向镜所成的像大于投影面积，假定反射镜将电弧放大3.5x，焰口像的最大尺寸为由放大率 ,像距 ，为可以求得照明反射镜的焦距。由公式（2-15），对反射的情形 ，得根据上面的计算，要求照明反射镜的焦距为189mm，口径370mm。mmD3703.21850反mmyy15.395.35.3mml850nnmmfllf）（f、f
40、l、mmll1890053.0243185011112522435.38501得代入公式将图10-42 例2 一个小型投影仪采用6V30W的白炽灯照明。灯泡的光视效能为15lm/W，灯丝为直径3mm，长3nm的螺线管，如图10-43所示。投影物镜的焦距为50mm，相对孔径1:3.5，放大率为15X，投影仪的光学系统如图10-44所示，采用第二种照明方式，照明系统的放大率为2X，系统的透过率 ，求俱平面的光照度。图10-43 图10-446.0解：首先求发光体的平均光亮度，由公式6-18，光源发出的总光通量为由于发光体在各方向投影面积近乎相等，所以可近似假定各方向均匀发光，发光强度为根据公式（6
41、-24）求得考虑到后面加了球面反光镜，使平均光亮度提高50%，则得到发光体的平均光亮度为照明器的放大率为2X，因此，投影物镜的有效通光面积为S=6X6=36mm2,相应的通光口径D为投影物镜的放大率为焦距为50mm，像距为对应的像方孔径角为将已知的L、sinUmax和t代入公式（6-38）得即投影仪像面的光照度为200lxlmKe4503015cdI8.354450426/104003.0003.08.35mcddSILn266/1061045.1mcdxxxLmmDD77.63642或mmfxfl800)151(50)1(00423.0800277.62sinmaxlDUlxULE200)00423.0(1066.01416.3sin26max20
