1、第4章 模拟集成乘法器第第 4章章 模拟集成乘法器模拟集成乘法器 模拟集成乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。模拟集成乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。应用领域：应用领域：模拟运算方面模拟运算方面无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统，无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统，进行模拟信号的变换及处理。进行模拟信号的变换及处理。目前，模拟集成乘法器已成为一种普遍应用的非线性模拟集成电路。目前，模拟集成乘法器已成为一种普遍应用的非线性模拟集成电路。本章先阐述内容：本章先阐述内容：模拟乘法器的特性及基本工作原理模拟乘法器的特性及基本工作原理介
2、绍几种典型的单片模拟集成乘法器及其外围元件的设计计算介绍几种典型的单片模拟集成乘法器及其外围元件的设计计算和调整。和调整。模拟集成乘法器在运算和信号处理方面的应用。模拟集成乘法器在运算和信号处理方面的应用。第4章 模拟集成乘法器4.1模拟集成乘法器基本概念与特性模拟集成乘法器基本概念与特性4.2模拟集成乘法器工作原理及其技术参数模拟集成乘法器工作原理及其技术参数4.3 双极型模拟集成乘法器双极型模拟集成乘法器 4.4 MOS模拟集成乘法器模拟集成乘法器4.5 模拟集成乘法器在运算中的应用模拟集成乘法器在运算中的应用4.6 模拟集成乘法器在信号处理方面的应用模拟集成乘法器在信号处理方面的应用第4
3、章 模拟集成乘法器4.1模拟集成乘法器基本概念与特性模拟集成乘法器基本概念与特性 式中：K 相乘增益，其数值取决于乘法器的电路参数。)()()(0tvtKvtvyx模拟乘法器具有两个输入端口X和Y及一个输出端口Z，是一个三端口非线性网络，其符号如图4.1.1所示。一个理想的模拟乘法器，其输出端的瞬时电压仅与两输入端的瞬时电压和、的波形、幅值、频率均是任意的的相乘积成正比，不含有任何其它分量。模拟乘法器输出特性可表示为(4.1.1)或 ZKXY (4.12)第4章 模拟集成乘法器图4.1.1模拟乘法器符号 图4.1.2 模拟乘法器的工作象限第4章 模拟集成乘法器根据模拟乘法器两输入电压X、Y的极
4、性，乘法器有四个工作象限(又称区域)，如图4.1.2所示。当X0、Y0时，乘法器工作于第I象限；当X0、Y0时，乘法器工作于第IV象限，其它按此类推。单象限乘法器如果两输入电压都只能取同一极性(同为正或同为负)时，乘法器才能工作。二象限乘法器如果其中一个输入电压极性可正、可负，而另一个输入电压极性只能取单一极性(即只能是正或只能是负)。四象限乘法器如果两输入电压极性均可正、可负。特别注意：输入电压的极性选取是根据电路来决定，而不是数学上正负的任意选取。两个单象限乘法器可构成一个二象限乘法器；两个二象限乘法器则可构成一个四象限乘法器。4.1.1、模拟乘法器的工作象限、模拟乘法器的工作象限第4章
5、模拟集成乘法器模拟乘法器有两个独立的输入量X和Y，输出量Z与X、Y之间的传输特性既可以用式(4.1.1)、(4.1.2)表示，也可以用四象限输出特性和平方律输出特性来描述。4.1.2模拟乘法器的传输特性模拟乘法器的传输特性第4章 模拟集成乘法器4.1.2.1 四象限输出特性四象限输出特性 当模拟乘法器两个输入信号中，有一个为恒定的直流电压E，根据式(4.1.2)得到 Z(KE)X (4.1.3)或 Z(KE)Y (4.1.4)上述关系称为理想模拟乘法器四象限输出特性，其曲线如图4.1.3所示。由图可知，模拟乘法器输入、输出电压的极性关系满足数学符号运算规则；有一个输入电压为零时，模拟乘法器输出
6、电压亦为零；有一个输入电压为非零的直流电压正时，模拟乘法器相当于一个增益为AvKE的放大器。第4章 模拟集成乘法器图413 理想模拟乘法器四象限输出特性 图414 理想模拟乘法器平方律输出特性第4章 模拟集成乘法器当模拟乘法器两个输入电压相同，即XY，则其输出电压为ZKX2KY2 (4.1.5)当模拟乘法器两个输入电压幅度相等而极性相反，则其输出电压为Z一KX2一KY2 (4.1.6)上述关系称为理想模拟乘法器的平方律输出特性，其曲线如图4.1.4所示。由图可知，是两条抛物线。4.1.2.2 平方律输出特性平方律输出特性第4章 模拟集成乘法器 4.1.3.1、模拟乘法器的非线性性质模拟乘法器是
7、一种非线性器件，一般情况下，它体现出非线性特性。4.1.3、模拟乘法器的线性与非线性性质、模拟乘法器的线性与非线性性质第4章 模拟集成乘法器 例1：两输入信号为XYVmCost时，则输出电压为tKVKVtKVKXYZmmm2cos21 21cos2222(4.1.7)可见，输出电压中含有新产生的频率分量。我们在乘法器后面串接一个隔直电容即可以构成倍频电路。第4章 模拟集成乘法器例2：X Vm1Cos1t，YVm2Cos2t，则输出电压为)()(212121212211tCostCosVKVtCostVCosKVKXYZmmmm我们可以在乘法器后面连接选频电路来构成混频电路 第4章 模拟集成乘法
8、器例3：X、Y均为直流电压时：当X YE，则Z1KE12 (4.1.8)当X YE，则Z2KE22 (4.1.9)当X YE1+E2，则ZK(E1十E2)2Z1+Z2 (4.1.10)可见，一般情况下，线性迭加原理不适用于模拟乘法器。第4章 模拟集成乘法器4.1.3.2、模拟乘法器的线性性质、模拟乘法器的线性性质在一定条件下，模拟乘法器又体现出线性特性。例如，XE(恒定直流电压)、Y+(交流电压)时，则输出电压Z为 ZKXY KE(+)KE+KE (4.1.11)可见，输出电压中，不含新的频率分量，而且符合线性迭加原理，故此时，模拟乘法器亦可作线性器件使用。第4章 模拟集成乘法器4.2 模拟乘
9、法器工作原理及其运算误差和技术参数模拟乘法器工作原理及其运算误差和技术参数 实现模拟相乘的方法很多，有对数一反对数相乘法四分之一平方相乘法三角波平均相乘法时间分割相乘法霍尔效应相乘法环形二极管相乘法变跨导相乘法等变跨导相乘法采用差分电路为基本电路，交流馈通效应小、温度稳定性好、运算精度高、速度快，成本低，便于集成化，得到广泛应用。目前单片模拟集成乘法器大多采用变跨导相乘器。4.2.1 模拟乘法器工作原理模拟乘法器工作原理第4章 模拟集成乘法器 图4.2.1 二象限变跨导乘法器第4章 模拟集成乘法器4.2.1.1二象限变跨导模拟乘法器二象限变跨导模拟乘法器图4.2.1所示为二象限变跨导模拟乘法器
10、。从电路结构上看，它是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管T3的基极输入了信号，其恒流源电流I0受控制。21BEBExvvv根据PN结伏安特性方程，三极管电流为)exp(TBEESECVvIii(注意VT26mV温度的电压当量)第4章 模拟集成乘法器可得差分对管电流与I0的关系为)exp(1)exp(1 21210TxCTBECCCVviVviiiI2(1 201）TxCVvthIi2(1 202）TxCVvthIi则差分电流为 xTTxCCodvVIVvthIiii21)2(0021（）TxVv2则差分电路的跨导 TxodmVIdvdig20电路中，恒流源电流I0为 EBEyRvvI
11、0第4章 模拟集成乘法器可见，当大小变化时，I0值变化，从而控制了差分电路的跨导，此时输出电压为 xmodvgixBEETCyxETCCxmCodvvRVRvvRVRRvgRiv220由上式可知 由于控制了差分电路的跨导，使输出中含有相乘项，故称为变跨导乘法器。此简单乘法器输出电压中存在非相乘项；而且要求VBE，只能实现二象限相乘；恒流源管的温漂并没有进行补偿。因而在集成模拟乘法器中较少应用。在此基础上发展而成的双平衡模拟乘法器则应用极其广泛。第4章 模拟集成乘法器4.2.1.2 双平衡模拟乘法器双平衡模拟乘法器(四象限四象限)图4.2.3所示为双平衡模拟乘法器，又称吉尔伯特(Gilbert)
12、乘法器单元电路，是一种四象限模拟乘法器。六个双极型三极管分别组成三个差分电路。根据差分电路转移特性分析可知，若TxVv2yxyxTyCTxyyCCodvKvvvVRRVvthvRRRiv)2(20相乘增益)/(TyCVRRK 第4章 模拟集成乘法器图4.2.3 双平衡模拟乘法器第4章 模拟集成乘法器根据上述分析 xvyv的极性均可正、可负，实现四象限相乘 控制信号的线性范围大，温度对T5、T6差分电路影响小，并可通过改变Ry来控制相乘增益K。yv 输入信号的线性范围很小(2VT)，而且K与温度有关。0v双平衡模拟乘法器的频率特性较好，且使用灵活，广泛地应用于集成乘法器中美国产品MCl49615
13、96、pA796、LMl4961596；国内产品CFl4961596、XFC一1596等。图4.2.4所示为XFC一1596内部电路。负载电阻Rc(3.9k)、负反馈电阻Ry、偏置电阻R5(6.8k)等采用外接形式。XFC一1596广泛应用于通信、雷达、仪器仪表及频率变换电路中。第4章 模拟集成乘法器图4.2.4XFC1596内部电路 图4.2.5 线性化双平衡模拟乘法器第4章 模拟集成乘法器4.2.1.3 线性化双平衡模拟乘法器 图4.2.5所示为线性化双平衡模拟乘法器，又是改进型XFC一1596的内电路。它由T1T6及恒流源 构成的双平衡模拟乘法器和D1、D2及T7、T8，恒流源 构成的线
14、性补偿网络等两部组成。图中D1、D2的电压降为 OYIOXI和 111lnSDTDIiVv222lnSDTDIiVv由此可得线性双平衡模拟乘法器的输出电压为 yxvKvv 0yxvKvv 0其中相乘增益K为)(21VRRIRKYXOXC差分输出电流为 yxYXOXodvvRRIi2第4章 模拟集成乘法器由上述分析可知：(1)当反馈电阻 Rx、Ryre时，yxvvv0接近理想相乘特性；(2)相乘增益K由电路参数确定，一般可通过调节 OXI来调整K的数值，而且K与温度无关，电路温度稳定性好。(3)输入信号 xv的线性范围得到扩大，其极限值为 OXOXXmRIV，否则双曲正切反函数无意义。第4章 模
15、拟集成乘法器4.2.24.2.2、模拟乘法器的运算误差和技术参数、模拟乘法器的运算误差和技术参数 4.2.2.1模拟乘法器的运算误差 上述模拟乘法器工作原理分析过程中，把乘法器看作是一个理想器件，推导出如式(4.2.24)所示的线性输出特性方程。实际上，不可能实现绝对理想的相乘，由于电路中各种因素的影响，模拟乘法器会产生静态(直流)误差和动态(交流)误差。第4章 模拟集成乘法器1、静态误差设乘法器的直流输入电压为X和Y，考虑各种因素引入的输出误差后，乘法器输出电压Z的特性方程可表示为Z(K土K)(X土XOS)(YYOS)土ZOS土N(X、Y)KXY土KXYKXYOS土KYXOS土KXOSYOS
16、土ZOS土N(X、Y)式中，K相乘增益K的误差；XOSX通道输入失调电压；YOSY通道输入失调电压；ZOS乘法器固有输出失调电压；N(X、Y)乘法器的非线性引起的输出误差电压。第4章 模拟集成乘法器 从上式(已忽略二阶小量项KXOS、KYOS等)可知，乘法器除输出线性的输出电压KXY项外，还包含六项乘积误差输出电压分量。(1)输出失调误差电压Zoo 当XY0时，由XOS、YOS、ZOS产生的输出误差电压，称为输出失调误差电压Zoo，即OSOSYXYKXZ0000输出失调电压一般可通过调节X通道、Y通道输入端和乘法器电路输出端的外设补偿网络进行调零。第4章 模拟集成乘法器(2)线性馈通误差电压Z
17、OX和ZOY X通道线性馈通误差电压ZOX为OSYXOXKXYZ00 Y通道线性馈通误差电压ZOY为YKXZOSYXOY00 线性馈通电压可通过通道输入端的外设补偿网络进行调零。(3)增益误差电压Zok 相乘增益误差引起的输出误差电压称为增益误差电压Zok，即 ZokKXY 一般通过调整恒流源IOX的偏置电阻，使增益误差达到最小值，以减小增益误差电压。第4章 模拟集成乘法器(4)非线性误差电压ZON 非线性误差电压ZON是指上述各种误差电压经调整后，乘法器实际输出与理想输出之间的偏差值，表示为 ZON土N(X、Y)非线性误差电压的调整比较困难。2、动态误差 动态误差是乘法器交流特性参数之一。它
18、主要包括交流馈通误差、小信号动态误差、大信号动态误差和幅频相频响应误差等几项。为了简化动态误差的分析，工程上规定在乘法器的一个输入端加上固定的直流电压，另一输入端加上正弦交流电压，使乘法器对输入的交流电压起线性放大作用，因而可按线性放大器的一般处理方法来分析乘法器的各种交流误差电压。第4章 模拟集成乘法器4.2.2.2模拟乘法器的技术参数 模拟乘法器的技术参数用于描述乘法器的性能与质量，主要包括静态参数、动态参数及共模特性参数三类。这里对部分参数作简单介绍。1、输出不平衡电流 00I输出不平衡电流 00I是指乘法器输入端电压为零，输出两端电位相等时，输出端电流之差的绝对值。一般乘法器的输出电流
19、为毫安级，而00I为数十微安至一百微安。第4章 模拟集成乘法器2、输入失调电流 XiI0YiI0和 输入失调电流是指X输入端口和Y输入端口的同相输入端与反相输入端两电流之差的绝对值。XXiOXIIIYYiOyIII3、输入电流IBX和IBY输入电流是指各输入端口的平均电流。)(21XXBXIII)(21YYBYIII第4章 模拟集成乘法器4、输出精度 RXRY和 及总精度 R(1)输出精度 RXRY和满标度总误差 指输出失调误差、增益误差、线性馈通误差电压经调整后，两个输入端分别加上正、负极性满标度电压时，其实际输出电压与理想输出电压之间的最大相对偏差值，即%/maxOoRVV5、静态电流IE
20、E 静态电流IEE是指静态时负电源一VEE提供的电流。数值上+Vcc提供电流IccIEE。第4章 模拟集成乘法器6、一3dB增益带宽fBW一3dB增益带宽fBW是指相乘增益K随工作频率上升而降低至直流增益值的0.707倍时对应的频率。7、满功率响应fP满功率响应fP是指乘法器接成单位增益放大状态，输入满标度正弦信号电压时，其输出电压不产生明显失真所对应的信号的最高频率。8、上升速率SR（压摆率）上升速率SR是指输出电压的最大变化速率。它与正弦波信号测试时的输出幅度VomSR2 PomfV第4章 模拟集成乘法器9、电源灵敏度S+和S_电源灵敏度S+和S_是指电源电压变化量与其所引起的相应输出电压变化量之比。即 CCOVVS/EEOVVS/关于乘法器的其它参数，如输入电阻与输出电阻、共模增益Avc、共模电压范围CMV等与集成运算放大器相应参数雷同，这里不再赘述。
