1、电场和磁场一教学用电场和磁场一教学用本节主要内容：研究真空中静电场的基本特性：本节主要内容：研究真空中静电场的基本特性：静电场的基本定律：静电场的基本定律：库仑定律库仑定律、叠加定律叠加定律 描述静电场的物理量：描述静电场的物理量：电场强度电场强度、电势电势 第一节静电场第一节静电场一、电荷与电场一、电荷与电场1、电荷的量子化、电荷的量子化1）、电荷）、电荷摩擦起电摩擦起电：用木块摩擦过的琥珀能吸用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的现象。许多物体引碎草等轻小物体的现象。许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。人们引轻小的物体。人们就说它们带了电
2、就说它们带了电，或者或者说它们有了电荷说它们有了电荷。(-)(电子电子中子中子质子质子原子核原子核原子原子当物质处于电中性时，质子数中子数当物质处于电中性时，质子数中子数当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷 电子过多时电子过多时物体带负电物体带负电 电子过少时电子过少时物体带正电物体带正电电量的定义：电量的定义：物体所带电荷的多物体所带电荷的多少叫作电量。少叫作电量。单位：库仑单位：库仑(C)（一）（一）电荷的量子化和守恒定律电荷的量子化和守恒定律2）、）、电荷量子化电荷量子化1913年，密立根用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同年，密立根用液滴法
3、从实验中测出所有电子都具有相同的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。电子电量电子电量 e 带电体电量带电体电量 q=ne,n=1,2,3,.电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷电荷的量子化的量子化。电子的电荷。电子的电荷e称为称为基元电荷基元电荷，或，或电荷的量子电荷的量子。1986年国际推荐值年国际推荐值Ce1910)49(33 177 602.1 近似值近似值Ce1910602.1 说明：说明：电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核例如
4、核反应和基本粒子过程反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍的基本定，是物理学中普遍的基本定律之一。律之一。2、电荷守恒定律电荷守恒定律内容：内容：在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。的电荷的代数和保持不变。1、静电场、静电场1、电场的概念、电场的概念电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有存在有电场电场。在该电场的任何带电体，都受到电场的作用。在该电场的任何带电体，都受到电场的作用力，这就是所谓的力，这就是所谓的近距作用近距作用。2、电场的物质性、电场的物
5、质性给电场中的带电体施以给电场中的带电体施以力力的作用。的作用。当带电体在电场中移动时，电场力作功；表明电场具有当带电体在电场中移动时，电场力作功；表明电场具有能量能量。变化的电场以光速在空间传播，变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有表明电场具有动量。动量。表明电场具有动量、质量、表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性能量，体现了它的物质性.3、静电场、静电场静止电荷产生的场叫做静止电荷产生的场叫做静电场静电场。电荷电荷 电场电场 电荷电荷（二）电场电场强度（二）电场电场强度2、电场强度、电场强度1）、试验电荷）、试验电荷线度足够小，小到可以看成点电荷；线度足够小，小到可以看成点电
6、荷；电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎没有什么变化。几乎没有什么变化。2）、实验）、实验在静止的电荷在静止的电荷Q周围的静电场中，放入试验电荷周围的静电场中，放入试验电荷q0，讨，讨论试验电荷论试验电荷q0 的受力情况。的受力情况。02004rrQqFF与与r 有关，而且还与试验电荷有关，而且还与试验电荷q0 有关。有关。3）、电场强度）、电场强度试验电荷将受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值试验电荷将受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值F/q0 则与试验电荷无关，可以反映电场本身的性质，用这个物理则与试验电荷无关，可以反映电场本身
7、的性质，用这个物理量作为描写电场的场量，称为量作为描写电场的场量，称为电场强度电场强度（简称场强）。（简称场强）。0qFE 电场中某点的电场强度在数值上等于位于电场中某点的电场强度在数值上等于位于该点的单位正试验电荷所受的电场力该点的单位正试验电荷所受的电场力。电场强度的方向与电场力的方向一致（当电场强度的方向与电场力的方向一致（当q0为正值时）。为正值时）。单位：单位：N.C-1或或V.m-1电场强度是电场的属性，与试验电荷的电场强度是电场的属性，与试验电荷的存在与否无关，并不因无试验电荷而不存在与否无关，并不因无试验电荷而不存在，只是由试验电荷反映。存在，只是由试验电荷反映。4、电场力、电
8、场力电荷电荷q在电场在电场E中中的电场力的电场力EqF当当q0时，电场力时，电场力方向与电场强度方方向与电场强度方向相同；向相同；当当q0，电场强度电场强度E与与er同向同向Qr0时，时，x2-r0 2/4 x230300241241xpixqrE 在电偶极子轴线延长线上任意在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。向与电偶极矩的方向相同。qqrrBEEpEr0r3、电偶极子中垂线
9、上一点的电场强度、电偶极子中垂线上一点的电场强度302044 rrqerqE 302044 rrqerqE j yirr 20j yirr 20202)2/(ryrrr j yirrqj yirrqEEE2424030030 2/32020030044141 ryiqrriqrE当当yr0时，时，y2+r0 2/4 y23041ypE 电偶极子中垂线上距离中电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场心较远处一点的场 强，强，与电偶极子的电矩成正比，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三与该点离中心的距离的三次方成反比，方向电矩方次方成反比，方向电矩方向相反。向相反。解：由对称性可知，解：由
10、对称性可知，p点场强只有点场强只有X分量分量例例1、均匀带电圆环轴线上一点的场强。均匀带电圆环轴线上一点的场强。设正电荷设正电荷q均匀地分布在半径为均匀地分布在半径为R的圆环上。计算在环的轴线的圆环上。计算在环的轴线任一点任一点p 的电场强度。的电场强度。LLqxdqrrdqdEdEE20204coscos4cos 2322020)(44cosxRqxrqE 204xqE 讨论：当求场点远大于环的半径时，讨论：当求场点远大于环的半径时，方向在方向在X轴上，正负由轴上，正负由q的正负决定。的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。XREdr LdqP例例
11、2、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为q，半径为，半径为R。解：带电圆盘可看成许多同心的圆环解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为组成，取一半径为r，宽度为，宽度为dr 的的细圆环带电量细圆环带电量drrdq 2)(1221220 xRx RxxrrdrxpE023220)(2)(23220)(4xrdqxdE 2020244xqxRE 在远离带电圆面处，在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。相当于点电荷的场强。相当于无限大带电平面附近的电场，相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，可看成是均匀场，场强垂
12、直于板面，正负由电荷的符号决定。正负由电荷的符号决定。02 E讨论：讨论：1.当当xRdER xprodrdqx 1)、定义定义6、电场线、电场线电场线上每一点的场强的方向电场线上每一点的场强的方向与该点切线方向相同，而且电与该点切线方向相同，而且电场线箭头的指向表示场强的方场线箭头的指向表示场强的方向。向。Eq2)、几种典型的电场线分布、几种典型的电场线分布Eq Eqq3)、电场线密度、电场线密度定义：经过电场中任一点，作一面积元定义：经过电场中任一点，作一面积元dS，并使它与该点的场强垂直，若通，并使它与该点的场强垂直，若通过过dS面的电场线条数为面的电场线条数为dN，则电场线，则电场线密
13、度为密度为dN/dS。SNEdd4)、静电场的电场线特点、静电场的电场线特点电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负电荷（或终止于无穷远），不是闭合曲线；电荷（或终止于无穷远），不是闭合曲线；任何两条电场线都不能相交。任何两条电场线都不能相交。5)、关于电场线的几点说明、关于电场线的几点说明电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在；电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在；电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况;电场线图形可以用实验演示出来。电场线图形可以用实验演示出来。对于匀强电场，电场
14、线密度处处相对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。等，而且方向处处一致。二、电势二、电势点电荷点电荷q固定于原点固定于原点O，试验电荷，试验电荷q0在在q的电场中由的电场中由A点沿任意路径点沿任意路径ACB到达到达B点，取微元点，取微元dl，电场力对，电场力对q0的的元功为元功为BrBArA1、点电荷电场、点电荷电场qCrr drl dreE l dEql dFdW 0rerqE2041 drrqql derqqdWr2002004141 )11(4400200BArrrrqqdrrqqWBA 在点电荷的非匀强在点电荷的非匀强电场中，电场力对电场中，电场力对试验电荷所作的功试验电
15、荷所作的功与其移动时起始位与其移动时起始位置与终了位置有关，置与终了位置有关，与其所经历的路径与其所经历的路径无关。无关。（一）（一）静电场力作功的特点静电场力作功的特点2、任意带电体电场、任意带电体电场任意带电体都可以看成由许多点电荷组成的点电荷系，根据任意带电体都可以看成由许多点电荷组成的点电荷系，根据叠加原理可知，点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加叠加原理可知，点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加 21EEE任意点电荷系的电场力所作的功为任意点电荷系的电场力所作的功为 llll dEql dEql dEqW20100每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。每一项均与路径无关，故
16、它们的代数和也必然与路径无关。3、结论、结论在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电场力对它所作的功，仅与试验电荷的电量、所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关起始与终了位置有关，而与试验电荷所经过的路径无关。而与试验电荷所经过的路径无关。静电场力也是保守力，静电场是保守场。静电场力也是保守力，静电场是保守场。静电场的环路定理静电场的环路定理在静电场中，将试验电荷沿闭合路在静电场中，将试验电荷沿闭合路径移到一周时，电场力所作的功为径移到一周时，电场力所作的功为 lll dEql dEqW00ABCD CDAABCl dEql dEq
17、W00 ADCCDAl dEl dE ABCADCl dEql dEq0000 l dEqW0 l dE电场力作电场力作功功与路径无与路径无关关定义：定义：电场强度沿任意闭合路径电场强度沿任意闭合路径的线积分叫电场强度的环流。的线积分叫电场强度的环流。静电场环路定理：静电场环路定理：在静电场中，在静电场中，电场强度的环流为零。电场强度的环流为零。电荷在电场的一定位置上，具电荷在电场的一定位置上，具有一定的能量，叫做有一定的能量，叫做电势能电势能。AB静电场力对电荷所作的功等于电静电场力对电荷所作的功等于电势能增量的负值。势能增量的负值。PBPAPAPBABEEEEW )(PBPAABEEl d
18、Eq 0电势能的参考点选择也是任意的，若电势能的参考点选择也是任意的，若EPB=0，则电场中，则电场中A点的电势能为：点的电势能为：ABPAl dEqE0结论：试验电荷结论：试验电荷q0在电场中点在电场中点A的的电势能，在取值上等于把它从点电势能，在取值上等于把它从点A移到到零电势能处的电场力所作的移到到零电势能处的电场力所作的功。功。（二）（二）电势能电势能1、电势、电势比值比值(EpA-EPB)/q0与与q0无关，只决定于电场的性质及场无关，只决定于电场的性质及场点的位置，所以这个比值是反映电场本身性质的物理量，点的位置，所以这个比值是反映电场本身性质的物理量，可以称之为可以称之为电势电势
19、静电场中带电体所具有的电势能与该带电体的电静电场中带电体所具有的电势能与该带电体的电量的比值定义为电势。量的比值定义为电势。0/qWVPAA 0/qWVPBB BABAVl dEV 当电荷分布在有限空当电荷分布在有限空间时，无限远处的电间时，无限远处的电势能和电势为零势能和电势为零 AAl dEV电场中某点的电势在数值上等于放电场中某点的电势在数值上等于放在该点的单位正电荷的电势能在该点的单位正电荷的电势能电场中某点的电势在数值上等于把电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到势能为零的单位正电荷从该点移到势能为零的点时，电场力所作的功。点时，电场力所作的功。（二）（二）电势和电势差电
20、势和电势差说明：说明：电势是标量，有正有负；电势是标量，有正有负；电势的单位：伏特电势的单位：伏特 1V=1J.C-1；电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论计算中，通常选择无穷远处的电势为零；计算中，通常选择无穷远处的电势为零；在实际工作中，通常选择地面的电势为零。在实际工作中，通常选择地面的电势为零。但是对于但是对于“无限大无限大”或或“无限长无限长”的带电体，只能在的带电体，只能在有限的范围内选取某点为电势的零点。有限的范围内选取某点为电势的零点。2、电势差、电势差在静电场中，任意两点在静电场中，任意两点A和点和点B之间的电之间的
21、电势之差，称为势之差，称为电势差电势差，也叫，也叫电压电压。ABBAABl dEVVU静电场中任意两点静电场中任意两点A、B之间的电势差，在数值上等于之间的电势差，在数值上等于把单位正电荷从点把单位正电荷从点A移到点移到点B时，静电场力所作的功。时，静电场力所作的功。BAABBAVVqUql dEqW 0003、电势的计算、电势的计算（1）点电荷电场的电势）点电荷电场的电势rqdrrql dEVrr02044 正电荷的电势为正，离电荷越正电荷的电势为正，离电荷越远，电势越低；远，电势越低；负电荷的电势为负，离电荷越负电荷的电势为负，离电荷越远，电势越高。远，电势越高。（2）、点电荷系电）、点电
22、荷系电场的电势叠加场的电势叠加电场由几个点电电场由几个点电荷荷q1，q2，qn产生产生 iEE iiiVl dEl dEl dEV点电荷系所激发的电场中点电荷系所激发的电场中某点的电势，等于各点电某点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点的电荷单独存在时在该点的电势的代数和。这个结论叫势的代数和。这个结论叫做静电场的做静电场的电势叠加原理电势叠加原理。（3）、连续分布电）、连续分布电荷电场的电势荷电场的电势PrdqrdqdV04 rdqV04线分布线分布 lrdlV04 面分布面分布 SrdSV04 体分布体分布 VrdVV04 4、电势计算的说明、电势计算的说明计算电势的方法有两种：计算电势的
23、方法有两种：利用电势的定义式利用电势的定义式BABAVl dEV$要注意参考点的选择，只有电荷分布在有限的空间时，要注意参考点的选择，只有电荷分布在有限的空间时，才能选无穷远点的电势为零；才能选无穷远点的电势为零；$积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。利用电势的叠加原理利用电势的叠加原理 rdqV04$要求电荷的分布区域是已知的；要求电荷的分布区域是已知的；$当电荷分布在有限的区域内，可以选择无穷远点作为当电荷分布在有限的区域内，可以选择无穷远点作为电势的零点的；而当激发电场的电荷分布延伸到无穷远电势的零点的；而当激发电场的电荷分布延伸到
24、无穷远时，只能根据具体问题的性质，在场中选择某点为电势时，只能根据具体问题的性质，在场中选择某点为电势的零点。的零点。步骤：步骤：(1)先算场强先算场强(2)选择合适的路径选择合适的路径L(3)积分积分(计算计算)步骤步骤(1)把带电体把带电体 分为无限多分为无限多dq(2)由由dq d (3)由由d =d 例题例题1 1，均匀带电圆环轴线的电势。，均匀带电圆环轴线的电势。xRrPqd已知电荷已知电荷q 均匀地分布在半径为均匀地分布在半径为R的圆环上，的圆环上，求圆环的轴线上与环心相距求圆环的轴线上与环心相距x 的点的电势。的点的电势。解：在圆环上取一电荷元解：在圆环上取一电荷元dlRqdq
25、2 它在场点的电势为它在场点的电势为dlRqrrdqdV 241400 积分得场点的电势为积分得场点的电势为22000414241xRqrqdlRqrVl Ox例题例题2 2，均匀带电球体的电势。，均匀带电球体的电势。已知电荷已知电荷q均匀地分布在半径为均匀地分布在半径为R的球的球体上，求空间各点的电势。体上，求空间各点的电势。解：由高斯定理可求出电场强度的分布解：由高斯定理可求出电场强度的分布 RrRqrRrrqE 4 43020方向沿径向方向沿径向当当rR时时rqdrrqVr02044 当当rR时时RqRrRqdrrqdrRqrVRRr03022203048)(44 例题例题3 3，均匀带
26、电球壳的电势。，均匀带电球壳的电势。已知电荷已知电荷q均匀地分布在半径为均匀地分布在半径为R的球的球壳上，求空间各点的电势。壳上，求空间各点的电势。解：由高斯定理可求出电场强度的分布解：由高斯定理可求出电场强度的分布 RrRrrqE 0 420 方向沿径向方向沿径向当当rR时时rqdrrqVr02044 当当rR时时RqdrrqdrVRRr020440 RrV例题例题4 4，求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。，求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。rE02 解：解：假设电荷线密度为假设电荷线密度为，则，则场强为场强为：drrl dEUBrrBP 02 rrBln20 由此例看出，当电荷
27、分布扩展到无穷远时，由此例看出，当电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。电势零点不能再选在无穷远处。若仍然选取无穷远为电势零点，则由积分可知各点电势将若仍然选取无穷远为电势零点，则由积分可知各点电势将为无限大而失去意义。此时，我们可以选取某一距带电直为无限大而失去意义。此时，我们可以选取某一距带电直导线为导线为rB的的B点为电势零点，则距带电直线为点为电势零点，则距带电直线为r的的P点的电势：点的电势：PBBrr方向垂直于带电直线。方向垂直于带电直线。三、场强与电势的关系三、场强与电势的关系一）、等势面一）、等势面1、定义、定义电场中电势相等的点所构成的面，叫做电场中电势相等的点
28、所构成的面，叫做等势等势面面。即。即V(x,y,z)=C，的空间曲面称为，的空间曲面称为等势面等势面。等势面上的任一曲线叫做等势面上的任一曲线叫做等势线等势线。2、等势面的性质、等势面的性质在等势面上移动电荷时，电场力不作功；在等势面上移动电荷时，电场力不作功；ldMNE证明：证明：因为将单位正电荷从等势面上因为将单位正电荷从等势面上M点移到点移到N点，点，电电场场力做功为零，而路径不为零，力做功为零，而路径不为零，dl00cosddd lElEWMN2/除电场强度为零处外，电场线与等势面正交。除电场强度为零处外，电场线与等势面正交。电场线的方向指向电势降落的方向。电场线的方向指向电势降落的方
29、向。1n233、典型的电场线与等势面、典型的电场线与等势面q q 正点电荷的电场正点电荷的电场负点电荷的电场负点电荷的电场匀强电匀强电场场规定：规定：两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大；等势面较稀疏的地方，场强较小。集的地方，场强较大；等势面较稀疏的地方，场强较小。4、应用、应用测量电势分布，得到等势面，在根据等势面与电场测量电势分布，得到等势面，在根据等势面与电场强度的关系，定性画出电场线。强度的关系，定性画出电场线。二二)、电场强度与电势的关系、电场强度与电势的关系1、沿任一方向的分量、沿任一方向的分量BAIIIElVV+
30、V静电场中两个靠得很近的等势面，电势分静电场中两个靠得很近的等势面，电势分别为别为V和和V+V，在等势面上取两点，在等势面上取两点A和和B，间距为间距为l，设与，设与E之间的夹角为之间的夹角为。cos lElEVVBAlEVl lVEl 负号表明：沿着场强的方向，电势负号表明：沿着场强的方向，电势由高到低；逆着场强的方向，电势由高到低；逆着场强的方向，电势由低到高由低到高lVlVEllddlim0 电场中某一点的场强沿任一方向的分量，等于这一点的电电场中某一点的场强沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率的负值，这就是势沿该方向单位长度的电势变化率的负值，这就是电场强电场
31、强度和电势之间的关系度和电势之间的关系。2、切向和法向分量、切向和法向分量等势面上任一点场强的切向分量为零等势面上任一点场强的切向分量为零法向分量法向分量nnlVEdd nlVEdd VVenVEngraddd 电场中任一点的场强，电场中任一点的场强，等于该点电势沿等势等于该点电势沿等势面法线方向单位长度面法线方向单位长度的变化率的负值。的变化率的负值。VV+dVEen高电势高电势低电势低电势直角坐标系直角坐标系 kzVjyVixVExVEx yVEy zVEz 3、应用、应用电势是标量，容易计算。电势是标量，容易计算。可以先计算电势，然后利可以先计算电势，然后利用场强与电势的微分关系用场强与
32、电势的微分关系计算电场强度，这样做的计算电场强度，这样做的好处是可以避免直接用场好处是可以避免直接用场强叠加原理计算电场强度强叠加原理计算电场强度的矢量运算的麻烦。的矢量运算的麻烦。例题例题1 1，求均匀带电细圆环轴线上一点的场强。，求均匀带电细圆环轴线上一点的场强。解：细圆环轴线上一点的电势为解：细圆环轴线上一点的电势为 2/12204RxqV 式中式中R为圆环的半径。因而轴线上一为圆环的半径。因而轴线上一点的场强为点的场强为 2/32202/122044RxqxRxqxxVEx 0 yE0 zExRrPqd例题例题2 2，求电偶极子电场中任一点的电势和电场强度。，求电偶极子电场中任一点的电
33、势和电场强度。rq 0rq rrAxy解：设解：设A与与+q和和-q均在均在xoy平面内，平面内，A到到+q和和-q的距离分别为的距离分别为r+和和r-，+q和和-q单独存在时，单独存在时，A点的电势为点的电势为 rqV04rqV04 由电势的叠加原理，由电势的叠加原理，A点的电势为点的电势为 rrrrqrrqVVV004114对于电偶极子，对于电偶极子，l 0 K3、有极分子的极化机理、有极分子的极化机理取向极化取向极化当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对外不显电性。外不显电性。+qqE+0E取向极化取向极化当有外电场时，每个电
34、偶极子都将受到一个力矩的作用。当有外电场时，每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。在此力矩的作用下，电介质中的电偶极子将转向外电场的方在此力矩的作用下，电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。向。在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。4、极化电荷、极化电荷在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化电介质的极化。EE（二）、电极化强度（二）、电极化强度1、引入、引入在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零；当有外电场时，
35、电介质被极分子的电偶极矩的矢量和为零；当有外电场时，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。外电场越化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。外电场越强，分子的电偶极矩的矢量和越大。强，分子的电偶极矩的矢量和越大。用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度程度2、电极化强度的定义、电极化强度的定义单位体积中分子的电偶单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度。质的电极化强度。VpP 3、关于电极化强度的说明、关于电极化强度的说明电极化强度用来表征电介质极化电极化强度用来表征电介质极
36、化程度的物理量；程度的物理量；单位：单位：C.m-2，与电荷面密度的单，与电荷面密度的单位相同；位相同；若电介质的电极化强度大小和方若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。称为非均匀极化。4、电极化强度和极化电荷面密度的关系、电极化强度和极化电荷面密度的关系在电介质中取一长为在电介质中取一长为d、面积为、面积为S的柱体，柱体两底面的极化的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为电荷面密度分别为-和和+，这，这样柱体内所有分子的电偶极矩的样柱体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为矢量和的大小为 Sdp 电极化强度的大小为电极化强度的大小为
37、 SdSdVpP平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小对于极平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小对于极化产生的极化电荷面密度。化产生的极化电荷面密度。l+0-0-+P（三）电介质中的电场强度（三）电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系1、电介质中的电场强度、电介质中的电场强度+0-0-+E0EE000/E0/EEEE 0EEE 02、极化电荷与自由电荷的关系、极化电荷与自由电荷的关系)(100000 ErEE 0 r 110 rQQ 1103、电介质的极化规律、电介质的极化规律 EPr0)1(c c称为电介质的电极化率称为电介质的电极化率,在各向同性
38、线性电介质中它在各向同性线性电介质中它是一个纯数。是一个纯数。000/ErEE/0 P r 110EPr0)1(1 r c cEP0c c 在高频条件下，电介质的相对电容率和外电场的频率有关。在高频条件下，电介质的相对电容率和外电场的频率有关。四、电介质对电容的影响四、电介质对电容的影响 相对电容率相对电容率1、电介质对电容器电容影响、电介质对电容器电容影响电容器充电后，撤去电源，使两极电容器充电后，撤去电源，使两极板上的电量维持恒定，测得充满电板上的电量维持恒定，测得充满电介质电容器两极板间的电压介质电容器两极板间的电压U，为，为真空电容器两极板间的电压真空电容器两极板间的电压U0的的1/r
39、倍，即倍，即U=U0/r。因而，充满。因而，充满电介质电容器的电容为电介质电容器的电容为000/CUQUQCrr +QQU0+QQU极板间充满电介质所电容器的电容极板间充满电介质所电容器的电容为真空电容的为真空电容的 r倍。倍。2、电介质的相对电容率和电容率、电介质的相对电容率和电容率 r 叫做电介质的叫做电介质的相对电容率相对电容率相对电容率相对电容率 r与真空电容率与真空电容率 0的乘积的乘积=r 0叫叫做电容率做电容率3、电介质中的电场强度、电介质中的电场强度dUE/00 真空中真空中 rrrEdUdUdUE /000 电介质中电介质中电介质内任意电介质内任意点的电场强度点的电场强度为原
40、来真空时为原来真空时电场强度的电场强度的1/r4、电介质的击穿场强与击穿电压、电介质的击穿场强与击穿电压当电场强度增大的某一最大场强当电场强度增大的某一最大场强Eb时，电介质分子发生电离，时，电介质分子发生电离，从而使电介质分子失去绝缘性，这时电介质被击穿。从而使电介质分子失去绝缘性，这时电介质被击穿。电介质能够承受的最大场强电介质能够承受的最大场强Eb称为电介质的击穿场强。此时，称为电介质的击穿场强。此时，两极板间的电压称为击穿电压两极板间的电压称为击穿电压Ub。Eb=Ub/d五、静电场的能量五、静电场的能量（一）（一）静电场的能量静电场的能量一、电容器的电能一、电容器的电能 设在某时刻两极
41、板之间的电势差为设在某时刻两极板之间的电势差为U，此时若把此时若把+dq电荷从带负电的负极板电荷从带负电的负极板搬运到带正电的正极板，外力所作的搬运到带正电的正极板，外力所作的功为功为E+dq+_dqCqUdqdW 若使电容器的两极板分别带有若使电容器的两极板分别带有Q的电荷，则外力所作的功为的电荷，则外力所作的功为22021212CUQUCQdqCqWQ 电容器所储存的静电能电容器所储存的静电能22212CUCQWe 外力克服静电场力作功，外力克服静电场力作功，把非静电能转换为带电把非静电能转换为带电体系的静电能体系的静电能二、静电场的能量二、静电场的能量 能量密度能量密度1、静电场的能量、
42、静电场的能量对于极板面积为对于极板面积为S、极板间距为、极板间距为d平板电容器，电场所平板电容器，电场所占的体积为占的体积为Sd，电容器储存的静电能为，电容器储存的静电能为 dSEEddSCUWe222212121 2、电场的能量密度、电场的能量密度定义：单位体积内的能量定义：单位体积内的能量2 21Ee 对于任意电场，本结论都是成立的。对于任意电场，本结论都是成立的。电容器所具有的能量与极板间电场电容器所具有的能量与极板间电场E和和D有关，有关，E和和D是极板是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。关，
43、电场携带了能量。例例1、球形电容器的内、外半径分别为、球形电容器的内、外半径分别为R1和和R2，所带的电量为，所带的电量为Q。若在两球之间。若在两球之间充满电容率为充满电容率为的电介质，问此电容器电的电介质，问此电容器电场的能量为多少。场的能量为多少。R1R2解：若电容器两极板上电荷的分布是均匀的，解：若电容器两极板上电荷的分布是均匀的，则球壳间的电场是对称的。由高斯定理可求得则球壳间的电场是对称的。由高斯定理可求得球壳间的电场强度的大小为球壳间的电场强度的大小为2 4rQE 电场的能量密度为电场的能量密度为4222 3221rQEe 取半径为取半径为r、厚为、厚为dr的球壳，其体的球壳，其体
44、积为积为dV=4r2dr。所以此体积元内。所以此体积元内的电场的能量为的电场的能量为drrQdrrrQdVdWee222422 84 32 电场总能量为电场总能量为 2122211 8 821RRQdrrQWRRe静电的应用静电的应用一、静电的特点一、静电的特点 带电体所带的静电电荷的电量都很小；带电体所带的静电电荷的电量都很小；静电场所具有的能量也不大；静电场所具有的能量也不大；电压可能很高。电压可能很高。二、静电的应用二、静电的应用 范德格拉夫起电机范德格拉夫起电机静电除尘静电除尘静电分离静电分离静电织绒静电织绒静电喷漆静电喷漆静电消除器静电消除器静电生物技术静电生物技术2020/11/561谢谢观赏！
