1、电流电压与功率测量图3.1 直流电流测量A 设电流表的内阻为r，在图3.2（a）所示的测量电路中，原电路中电流I=E/R，而在图3.2（b）所示的电路中，电流改变为I=E/(R+r)，两者的误差为rRRErRRErrREREI/11)(图3.2 电流表内阻的影响IER(a)EAR(b)I直流电流表多数为磁电式仪表，磁电式仪表一般由可动线圈、游丝和永久磁铁组成。线圈框架的转轴上固定一个读数指针，当线圈流过电流时，在磁场的作用下，可动线圈发生偏转，带动上面固定的读数指针偏转，偏转的角度与通过可动线圈的电流成正比。模拟直流电流表具有不需电池驱动、显示稳定等优点，同时亦存在非线性误差大、容易损坏等缺点
2、。数字万用表是用电子技术来检测直流电流的。通常在直流电流挡，对外电路来说，数字万用表仅相当于一个取样电阻RN（不同的量程RN的值不同），测量时RN上有电压信号Ui=IRN，其测量过程如图3.3所示。图3.3 数字万用表测量原理框图预 处 理A/D转 换 器数 字 量显 示Ui3.2 交流电流的测量交流电流的测量 图3.4所示的交直流转换电路。25 双斜式A/D转换器的工作过程对于正弦波U(t)=Um cosct来说：图3.27为美国FLUKE公司8520A型数字万用表的ACV/DCV转换器原理。10 常见电压的波形（3-2）此外,在一定程度上可以以软件功能代替或简化硬件功能，如自动量程转换、自
3、动误差校正、抑制干扰等。与模拟式万用表相比，主要优点是：它的检波器探头高频特性较好。14 检波-放大式电压表原理框图775 V，以此作为基准电压，可以确定电压的绝对电平Lu和相对电平Lu分别为（b）平均值检波器；电压信号的有效值用URMS表示，其数学表达式为(d)智能型电子电压表组成框图13 （d）所示。图3.4 交直流转换电路A我们可以通过测量这种与高频电流密切相关的直流电流的大小，间接地检测出高频电流的大小，具体原理如图3.5所示。图3.5 热电偶电表原理GAECDB3.3 直流电压的测量直流电压的测量一般来说，直流电压测量是将直流电压表直接跨接在被测电压的两端，由直流电压表读出被测电压的
4、值。因此，电压测量是一种最简便的电参数测量，其过程如图3.6所示。图3.6 电压测量 电 压 表Ux当其与适当的分压电阻相配合时，即组成了直流电压表，如图3.7所示。图3.7 基于直流表的直流电压表构成框图 ARg直流电流表R1R2R3R4R5Ux设被测电路可等效为内阻为Rx，开路电压为Ux的电压源，直流电压表的等效内阻为R0，则测量的完整电路简化为图3.8。图3.8 直流电压表测量电路AR0RxE直流电压表由图3.8可知，当直流电压表并接于被测电路两端时，由于R0的存在，电压表所测得的电压由原来的Ux改变为：xxxxURRURRR)/11(000(3-1)1.模拟式万用表在图3.9所示分压电
5、路中，使用MF500-B型万用表的100 V挡进行测量，该仪表的灵敏度为10 k/V，可以推算出在100 V挡的输入电阻为10010=1000 k=1 M，实际测得的电压为VRRRRRii401005001000500100050050010005001000100/212图3.9 高内阻电路的电压测量V100 VR1500 kR2500 k（b）平均值检波器；2）衰减器13（a）所示，各个组成单元的基本特性如下：1）交流电压的模拟测量衰减器的作用是在测量大信号时对输入信号进行衰减以扩大测量量程。9 高内阻电路的电压测量13 （d）所示。10 常见电压的波形（c）宽带数字电压表组成框图；（a）
6、低频数字电压表组成框图；2）衰减器模拟直流电流表具有不需电池驱动、显示稳定等优点，同时亦存在非线性误差大、容易损坏等缺点。775 V定义为0 dB，30V量程是1.图3.其中，V1是高频场效应管，输入电阻极大，输入电容小于2 pF；2.数字式万用表数字万用表均有电流电压测量挡。与模拟式万用表相比，主要优点是：(1)输入阻抗高，一般直流输入阻抗可达20 M以上。(2)分辨力高，可精确到百分之一，即在10 V挡，可分辨到0.1 V，而指针式的模拟万用表的分辨力为最小刻度间隔所代表的电压值的一半，量程越大，分辨力越低。3.示波器示波器的直流电压挡特别适用于观察较大幅度的直流电压信号或含有交流成份的直
7、流电压信号。4.电子电压表电子电压表一般为数字式仪表，输入端设有由场效应管电路组成的阻抗隔离电路和放大电路，因而具有较高的输入阻抗和灵敏度，适用于在电子电路中测量高内阻电路的电压。3.4 交流电压的测量交流电压的测量 常见电压的波形如图3.10所示。图3.10 常见电压的波形正弦波脉冲波方波三角波低频噪声波阶梯波2.交流电压的表示量值交流电压幅度值的相对大小常用峰-峰值、平均值和有效值来表示。1)峰-峰值UP-P峰-峰值表示信号的最大值与最小值的差。对于对称的正弦信号来说，更常用的是峰值UP，其等于1/2的UP-P。如U(t)=Acosct，则有UP-P=2 A，UP=1 A。2)平均值设电压
8、信号为U（t），其周期为T，则平均值为（3-2）这时平均值的意义为 UTdttUTU0)(1TdttUTU0)(1（3-3）3)有效值URMS有效值指的是信号的均方根值（RMS）。电压信号的有效值用URMS表示，其数学表达式为对于正弦波U(t)=Um cosct来说：（3-5）TKMSdttUTU02)(1（3-4）PPRMSUUU707.02工程上定义如下两个参数：（1）波形因数KF:表示电压的有效值与平均值之比，即 （3-6）（2）波峰因数KP:表示交流电压的峰值与有效值之比，即uuKRMSFRMSPPuuK（3-7）1.测量方法交流电压测量与直流电压测量相类似，都是将电压表并联于被测电路
9、上，其测量的连接如图3.11所示。图3.11 交流电压的测量VR1R2U(t)2.测量原理1）交流电压的模拟测量用模拟电路的技术和方法测量交流电压，最常用的转换器有峰值检波器、平均值检波器和有效值直流变换电路。其工作原理如图3.12（a）、（b）、（c）所示。图3.12 测量原理（a）峰值检波电路；（b）平均值检波器；（c）热电偶式变换电路ux12VDCRuoux uo(a)(b)RuxDABEuA(c)以峰值电压表为例，其显示值是将峰值检波器检测到的电压值除以波峰因数KP得到的，若显示读数为，则（3-8）例3.1 用一峰值电压表去测量一个方波电压，读数为10 V，问该方波电压的有效值是多少？
10、2PPPRMSuKuu解 峰值检波器的输出为被测信号的最大幅度，由仪表的刻度关系知，被测方波的幅度为 。由于方波的有效值与峰值相当，故方波的有效值为14.1 V。而对于有效值转换器，其特性符合如下公式：由于不同频率的谐波的乘积在（0，T）上积分为0，公式可以简化为 V1.14102TnTxdttututuTdttuTu022102)(.)()(1)(1（3-9）TndttututuTu0222221)(.)()(1（3-10）2)交流电压的数字化测量1.放大检波式电压表放大检波式电压表的工作原理如图3.13（a）所示，各个组成单元的基本特性如下：1）阻抗变换器阻抗变换器的作用是对外（输入）呈现
11、高阻抗，对内（输出）呈现低阻抗，典型的电路如图3.13（b）所示。其中，V1是高频场效应管，输入电阻极大，输入电容小于2 pF；V2为高频晶体三极管，输出电阻为R4，一般为100，该电路传输衰减系数较小，且能驱动75 电缆。2）衰减器 衰减器的作用是在测量大信号时对输入信号进行衰减以扩大测量量程。衰减器亦要求有宽带的特性，在高频时要考虑电路与元件的分布电容效应，采用复合阻容结构，典型的衰减器如图3.13（c）所示。当R1C1=R2C2时，衰减比与频率无关。3）宽带放大器 宽带放大器一般选用宽带线性集成放大器，如LM733，可工作在直流到50 MHz的频率范围。4）检波器 常用的检波器有峰值检波
12、器和倍压检波器，如图3.13 （d）所示。图3.13 放大检波式模拟电压表原理框图（a）放大检波式电压表组成原理；（b）阻抗变换器；（c）衰减器；(d)检波器AC阻抗变换器衰减器检波器宽带放大器指示器峰值检波器倍压检波器(a)VV2UoVR4R3V1R2R1UiR1R2UiC1C2Uo(b)(c)UiVDCRUiVD2C2RVD1C1Uo(d)Uo 2.检波-放大式电压表 检波-放大式电压表直接对被测电压信号进行检波，然后对转化成的直流信号进行处理并显示，具有结构简单，输入阻抗高，适用于高频测量的特点。缺点是起始测量信号较大，一般为几十毫伏，非线性误差亦大。其工作原理如图3.14所示。图3.1
13、4 检波-放大式电压表原理框图衰 减 器检 波 器直 流 放 大 器指 示 器3 热偶式电压表热电偶不仅可以用于电流测量，而且可以作为电压测量的核心部件。4 外差式电压表由于频响和灵敏度的限制，放大-检波式电压表、检波-放大式电压表和热偶式电压表均不可以用于高频微伏级电压检测。这时可采用外差式电压表，它的测量频率可达几百兆赫，灵敏度一般都是微伏级。其工作原理如图3.15所示。图3.15 外差式电压表原理框图探 头混 频 器中 频 放 大检 波 器指 示 电 表低频数字电压表一般是在直流数字电压表的基础上增加放大器、交直流变换器而组成的，如图3.16（a）所示。高频数字电压表的一般组成如图3.1
14、6（b）所示。它的检波器探头高频特性较好。宽带数字电压表的一般组成如图3.16（c）所示。图3.16 交流数字电压表组成框图（a）低频数字电压表组成框图；（b）高频数字电压表组成框图；（c）宽带数字电压表组成框图；(d)智能型电子电压表组成框图宽带放大器输入检波器直流数字电压表输出高阻输入探头(a)放大器输入检波器直流数字电压表输出(b)(c)检波器探头输入直流放大器直流数字电压表输出宽带放大器输入高速采样计算显示输出高阻输入电路(d)1.脉冲电压测量脉冲电压的特点是幅度较大，持续时间短。如果用峰值检波器检测已知占空比的脉冲电压，可以由数学的方法或根据经验对测量结果进行合适的修正。2.噪声电压
15、测量在电子学领域，噪声电压是一种普遍存在的随机信号。典型的有电阻的热噪声、晶体三极管的内部噪声、电子放大器的输出噪声等等。在设计电子电路时，免不了要对噪声，特别是高斯白噪声进行测量。3.5 功率测量功率测量由电工学可知，功率即为单位时间内所做的功。具体表达式为 tWP时间功功率（)（3-11）式中，Q电荷，单位为C(库仑)；U电压，单位为V(伏特)；I电流，单位为A(安培)。在电阻电路中，还可导出：对于纯电感电路，电流滞后电压90，如图3.17（a）所示；对于纯电容电路，电流超前于电压90，如图3.17（b）所示。RUPRIP22,（3-13）1)基本转换电路原理25所示，可以分为采样期和比较
16、期两个阶段。9 高内阻电路的电压测量（2）相对功率电平L15 外差式电压表原理框图此外,在一定程度上可以以软件功能代替或简化硬件功能，如自动量程转换、自动误差校正、抑制干扰等。其中，V1是高频场效应管，输入电阻极大，输入电容小于2 pF；(2)分辨力高，可精确到百分之一，即在10 V挡，可分辨到0.(2)转换电路的误差。（b）高频数字电压表组成框图；数字万用表一般通过一对红黑表笔引入外部输入信号，对于二端元件的测量也是通过表笔输入的。电流线圈是与电路相串联的，与被测线路电流同相。2（b）所示的电路中，电流改变为I=E/(R+r)，两者的误差为（2）波峰因数KP:表示交流电压的峰值与有效值之比，
17、即当其与适当的分压电阻相配合时，即组成了直流电压表，如图3.图3.17 U与I的相位关系UIUUIOtttOO(a)(b)(c)I设 ，则平均功率为视在功率、无功功率与有效平均功率的关系为：（3-15）)cos(2),cos(2tIitUucCcos)cos)2(cos()cos(cos)cos(211000UIdttTUIdtttUITdtuiTPCTCTCT（3-14）22RTAPPP图3.18为交直流功率表的工作原理与电路中单个负载的连接情况。图3.18 功率测量原理负载功率表线路电压C1C2V1V2图3.19中，两个电压线圈互相垂直安装，一个与无感电阻相串联，一个与电感器相串联，所以可
18、以近似地认为两线圈中的电流相位之差为90。电流线圈是与电路相串联的，与被测线路电流同相。图3.19 功率因数连接电路电流线圈RR负载电压垂直活动线圈输入经典型电度表的内部结构如图3.20所示。图3.20 经典型电度表的结构S1线电压S2DMM永久磁铁铝盘负载RFFBFFF到指示度盘(A)电枢一般可用无感电阻和交流表头，或高频电压表与理想负载构成测试单元，如图3.21所示。图3.21 高频功率测量A功 率 输 入RL50 高 频电 表RL50 功 率输 入(a)(b)比如，在检修一个400 W单边带无线电台发信机的功率时，即可用4个100 W灯泡作为简易功率计，测量方法如图3.22所示。图3.2
19、2 400 W短波电台简易功率测试单 边 带发 信 机功 放天 线 输 出 端（1）绝对功率电平LP。以600 电阻上消耗1 mW的功率作为基准功率，任意功率与之相比的对数称为绝对功率电平，其值为（2）相对功率电平L dBmPPLxP0lg10（3-16）dBPPLBAPlg10（3-17）由于600 电阻上消耗的功率为1 mW，其上的电压为0.775 V，以此作为基准电压，可以确定电压的绝对电平Lu和相对电平Lu分别为要注意的是量程问题。电压表的量程是乘数关系，电平表则是加法关系。因此在扩大N倍量程的情况下，有dBuuLdBVuLBxuxulg20775.0lg20（3-18）（3-19）N
20、uNuLxxulg20775.0lg20775.0lg20（3-20）例3.2 用MF-20电子多用表的30 V量程测量电压，当该量程的读数为27.5 V时，问该电压信号对应的分贝值是多少？解 因为MF-20多用表将1.5 V量程刻度线上的0.775 V定义为0 dB，30V量程是1.5 V的20倍扩展，27.5 V示值位置对应在1.5 V量程上的读数为1.38 V，所以有dBVLu31775.038.1lg20263.6 数字万用表的特点与技术原理数字万用表的特点与技术原理数字万用表具有以下特点：（1）功能多。(2）指标高。数字万用表的直流电压测量技术指标有如下特色：输入范围大。准确度高。分
21、辨率高。输入阻抗高。显示位数多。读数速率快。可达500次/s。（3）用途广。数字万用表最主要的技术指标有：（1）显示位数。（2）分辨率。（3）测量速率。（4）输入特性。（5）抗干扰能力。数字万用表的组成框图如图3.23所示。图3.23 数字万用表组成框图I输入控制UR L CCMPU数字化液晶屏A/D转换器BE1.输入电路技术原理数字万用表一般通过一对红黑表笔引入外部输入信号，对于二端元件的测量也是通过表笔输入的。对于晶体管这样的三端元件，一般由独立的测试座输入。针对输入信号幅值的不同，输入单元电路设有不同的衰减器，当测量的量值超出范围时，系统能给出溢出提示，部分数字万用表设有语音提示功能，会
22、及时给出操作有误的信息。宽带数字电压表的一般组成如图3.（2）相对功率电平L有效值指的是信号的均方根值（RMS）。因此在扩大N倍量程的情况下，有7 基于直流表的直流电压表构成框图12（a）、（b）、（c）所示。10 常见电压的波形(d)智能型电子电压表组成框图25所示，可以分为采样期和比较期两个阶段。由于方波的有效值与峰值相当，故方波的有效值为14.13 （d）所示。(d)智能型电子电压表组成框图与模拟式万用表相比，主要优点是：(d)智能型电子电压表组成框图10 常见电压的波形2.显示单元技术原理绝大多数数字万用表选用液晶显示屏作为显示终端。液晶屏由许多个由液晶材料构成的显像单元（像素）组成，
23、典型的如笔段式，82、161字符型，12232、128240点阵式等。3.控制处理单元技术原理微处理器特别是单片计算机在数字万用表中构成控制器，管理测量操作过程和处理测量结果。此外,在一定程度上可以以软件功能代替或简化硬件功能，如自动量程转换、自动误差校正、抑制干扰等。MPU的使用在很大程度上降低了系统成本，提高了仪表的智能化程度和操作的便利性。4.转换电路技术原理数字万用表的转换电路包括两类:一类是基本转换电路，负责将模拟状态的直流电量转换为数字量；另一类是测试转换电路，负责将被测的物理量转换为仪器可以处理的直流电量。1)基本转换电路原理双斜式A/D转换器是一种应用较早且目前仍被广泛应用的A
24、/D转换器，其原理如图3.24所示。图3.24 双斜式A/D转换器原理电路控制电路A1A2J1J2J3J4RUiS2S3S4 Ur UrS1双斜式A/D转换器的工作过程如图3.25所示，可以分为采样期和比较期两个阶段。(1)采样期。(2)比较期。图3.25 双斜式A/D转换器的工作过程ttUi1Ui2t1t2 Urt3t3P2P1t1t2t3t3T1T2T2tOOO脉冲调宽式A/D转换器的原理电路如图3.26所示。图3.26 脉冲调宽式A/D转换器原理电路方波发生器控制电路时钟发生器计数器ACR2R1R3Ui Ur UrCUsJ1J22)测试转换电路图3.27为美国FLUKE公司8520A型数
25、字万用表的ACV/DCV转换器原理。图3.27 ACV/DCV变换原理(b)(a)5 k5 k5 k半 波 整 流A1A220 k10 k平 均 值放 大 器A4A35 k均 方 根相 加、平 方UiUo图3.28是一种测量电阻用变换电路。当其与适当的分压电阻相配合时，即组成了直流电压表，如图3.9所示分压电路中，使用MF500-B型万用表的100 V挡进行测量，该仪表的灵敏度为10 k/V，可以推算出在100 V挡的输入电阻为10010=1000 k=1 M，实际测得的电压为（2）波峰因数KP:表示交流电压的峰值与有效值之比，即由于运算放大器的反相端应该与同相端具有相等的电位（即为+9 V）
26、，因此R1、R2、R3上的压降为10-9=1 V，流过其中的电流为2（b）所示的电路中，电流改变为I=E/(R+r)，两者的误差为25所示，可以分为采样期和比较期两个阶段。（a）低频数字电压表组成框图；数字万用表的转换电路包括两类:一类是基本转换电路，负责将模拟状态的直流电量转换为数字量；（b）高频数字电压表组成框图；微处理器特别是单片计算机在数字万用表中构成控制器，管理测量操作过程和处理测量结果。图中+10 V和+9 V电压由高稳定度直流电压源提供，+10 V电压经过电阻R1、R2、R3加到运算放大器A的反相输入端。已知一个10 A电流表头的内阻为100，设计用该表头和分流电阻构成一个三量程
27、电流表：01 mA、010 mA、1100 mA。（a）低频数字电压表组成框图；因此，电压测量是一种最简便的电参数测量，其过程如图3.4 外差式电压表图3.28 R/V变换原理电路AIR3S3S210 V9 VVRxR2R1Ux3 V 图中+10 V和+9 V电压由高稳定度直流电压源提供，+10 V电压经过电阻R1、R2、R3加到运算放大器A的反相输入端。由于运算放大器的反相端应该与同相端具有相等的电位（即为+9 V），因此R1、R2、R3上的压降为10-9=1 V，流过其中的电流为I经过场效应管V流入电阻Rx，在其上产生压降Ux，Ux的值由数字万用表测出，因此3213211910RRRRRR
28、I)(321RRRUIURxxx从组成结构可以分析出，数字万用表的误差主要有以下几方面：(1)输入误差。(2)转换电路的误差。(3)量化误差。(4)干扰误差。以电压测量思考题思考题31.为了测量图3.29中的电流I1和电压U2，应如何连接电流表和电压表？图3.29 题1图R1R3I1R4R5U2R2E2.已知一个10 A电流表头的内阻为100，设计用该表头和分流电阻构成一个三量程电流表：01 mA、010 mA、1100 mA。3.在题2的基础上设计一个三量程电压表：01 V、010 V、0100 V。4.已知正弦电压为e(t)=100 cost，那么该电压的峰值、有效值和平均值各为多少？5.在有直流电平的情况下，被测信号的交流部分应如何测量？6.如果将12 V直流电压加入全波整流式交流仪表，那么仪表读数是多少？
