1、2022年秋期九年级期中教学质量评估数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列式子中与是同类二次根式的是（）AB. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 计算的结果是（）A. 16B. C. 4D. 4. 下列说法中，正确的有（）个最早发现一元二次方程的根与系数的关系的数学家是“代数学之父”韦达三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线长的（）表示非负数算术平方根与轴对称、平移、旋转一样，相似也是由现实世界广泛存在的某些现象抽象得到的一种图形变换，同样反映了图形与图形之间的
2、变化关系A. 1B. 2C. 3D. 45. 学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘来和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸经试验，彩纸面积为相片面积的时较美观，求所镶彩纸的宽若设：所镶彩纸的宽为厘米下面是强强同学所列的3个方程，其中正确的个数有（）个A. 0B. 1C. 2D. 36. 定义运算：，例如：则方程的根的情况为（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 只有一个实数根7. 下列运算结果正确的是（）A. B. C. D. 8. 明明学完“配方法”后，总结出如下内容其中正确的个数有（）个配方法的基本思想是通过变形，将方程的左边配成一个含
3、有未知数的一次式的完全平方（右边是一个非负常数），从而转化为用直接开平方法求解利用配方法，可以求出代数式的最小值用配方法解一般形式的一元二次方程（，），能得到一元二次方程的求根公式用配方法解一元二次方程，配方时，方程两边加上的数是：一次项系数一半的平方A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（）A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，点E是边的中点，垂直交的延长线于点F，若，则菱形的边长是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分请把正确答案填在题中的横线上）11. 若的值为有理数，请你写出一个符合条
4、件的实数的值_12学习完“二次根式”后，成成同学画出了如下结构图进行知识梳理，图中处应填_13. 如图，在中，梯形的面积是的面积的3倍则的长为：_14. 水果店花1500元进了一批水果，按的利润定价，无人购买决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完经结算，这批水果共盈利500元若两次打折的折扣相同，问每次打几折？若设：每次打折，则根据题意，可列方程为：_15. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在的点处，折痕交点，第2次折叠使点落在点处，折痕交于点若，_三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （1）计算：（2）用公式法解方程：17.
5、已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值18. 如图，已知格点三角形，请在方格图中画出另一格点三角形，使其与原三角形关于点成位似关系，写出它们之间相似比，并直接写出所画三角形的周长（在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形）19. 现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？20. 将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似求原矩形纸片的长与宽之比21. 填空：（1）解方程：你选用的解法是_；直接写出该方程的解是_；（2）请你结合生活经验，设计一个问题，使它能利用建立方程模型“”来解决你设
6、计的问题是：_22. （1）学校计划在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的矩形自行车棚一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏请你设计，如何搭建较合适？（2）善于思考的慧慧同学又编了如下问题，请你填空：学校计划在图书馆后面的场地边建一个矩形的自行车棚一边利用图书馆的后墙（后墙长超过20米），并利用已有总长为25米的铁围栏如果要使搭建的矩形面积最大，那么与后墙平行的一边长为_23. 下面是成成同学的数学日记，请你仔细阅读，并完成相应的任务10月20日星期四晴今天上午第二节数学课，我们小组对“测量池塘两岸两棵树之间的距离”进行了讨论我发现，测量的方法特别多，现举几例，赏析如下明明
7、的方法：如图（1），在过点且与垂直的直线上确定一点，使从点可直接到达点，连接，在的延长线上确定一点，使，测出的长，则明明理由：，（依据1）华华的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点的点，连接，在，上分别取点，使，连接，测出的长，则华华的理由：，是的中位线，（依据2）亮亮的方法：如图（3），在的延长线上取一点，在过点且与垂直的直线上确定一点，使从点可直接到达点，在过点且与垂直的直线上确定一点，使点，在同一条直线上，测出，的长，即可求出的长我的方法：可以在点的这一边再选定点，使，然后再选定点，使，用视线确定和的交点此时如果测得、的长，就可求出两棵树之间距离我感悟：知识之间是相互联系的，同一问题可以用不同的方法来解决我要会用“数学的眼光观察现实世界，数学的思维思考现实世界，数学的语言表达现实世界”任务：（1）填空：依据1指的是_；依据2指的是_（2）若按照亮亮的方法测出，请你求出两棵树之间的距离（3）请你在图（4）中，先画出成成同学方法的示意图，再说明理由7
