1、6.4不等式的解法不等式的解法考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考6.4不不等等式式的的解解法法双基研习双基研习面对高考面对高考双基研习双基研习面对高考面对高考基础梳理基础梳理f(x)g(x)0f(x)g(x)02高次不等式的解法高次不等式的解法一元高次不等式常用数轴标根法一元高次不等式常用数轴标根法(或称或称“区间区间法法”、“穿根法穿根法”)方法为：将高次不等式右边化为方法为：将高次不等式右边化为0，左边最高次，左边最高次数项的系数化为正数，然后对左边进行因式分解数项的系数化为正数，然后对左边进行因式分解及同解变形，设及同解变形，设xnxn1x20讨论讨论a.【
2、思维总结】【思维总结】本题对参数本题对参数a的讨论分为两层：的讨论分为两层：一层为：讨论二次函数的正负，二层讨论根的一层为：讨论二次函数的正负，二层讨论根的大小大小互动探究互动探究对本例的不等式，若对本例的不等式，若xa时不等式时不等式成立求成立求a的取值范围的取值范围不等式在满足参数的条件下恒成立，求不等式在满足参数的条件下恒成立，求x的范围，的范围，往往转化为函数求最值问题往往转化为函数求最值问题解不等式的综合应用解不等式的综合应用设不等式设不等式mx22x1m0对于满足对于满足|m|2的一切的一切m的值都成立，求的值都成立，求x的取值范的取值范围围【思路分析】【思路分析】本题实质上可视为
3、关于本题实质上可视为关于m的一的一次不等式，并且已知它的解集为次不等式，并且已知它的解集为m2,2，求参数求参数x的范围，可用函数思想及数形结合法的范围，可用函数思想及数形结合法解决解决【解】法一：原不等式可化为【解】法一：原不等式可化为(x21)m2x1.(1)当当x210，即，即x1时，易知时，易知若若x1，则则2x110，不等式成立，不等式成立若若x1，则，则2x13A在区间在区间D上恒成立，则等价于上恒成立，则等价于在区间在区间D上上f(x)minA.若不等式若不等式f(x)B在区间在区间D上恒成立，则等价于上恒成立，则等价于在区间在区间D上上f(x)maxA成立，成立，则等价于在区间
4、则等价于在区间D上上f(x)maxA.若在区间若在区间D上存在实数上存在实数x使不等式使不等式f(x)B成立，成立，则等价于在区间则等价于在区间D上上f(x)minA在区间在区间D上恰成立，则等价于上恰成立，则等价于不等式不等式f(x)A的解集为的解集为D.若不等式若不等式f(x)B在区间在区间D上恰成立，则等价于上恰成立，则等价于不等式不等式f(x)0或或f(x)0，在，在(2)中是解决中是解决3ax23ax10恒成立求恒成立求a.本题的入手点考生都知道，求导，但本题的入手点考生都知道，求导，但出错及难点就在解不等式上可见解不等式是本出错及难点就在解不等式上可见解不等式是本题最关键最基础的，同时本题也考查了分类讨论题最关键最基础的，同时本题也考查了分类讨论思想，题目综合性较强思想，题目综合性较强名师预测名师预测
