1、2021届全国新高考数学备考复习基本不等式n 真题自测 考向速览n 必备知识 整合提升n 考点精析 考法突破 基本不等式n 思维提升 针对强化u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式n 真题自测 考向速览考点1利用基本不等式求最值u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】9u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式考点2利用基本不等式求参数的取值范围【答案答案】Bu 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】（-4，3）u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式考点3利用基本不等式证明不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节
2、基本不等式基本不等式n必备知识 整合提升u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式n考点精析 考法突破考点1利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值的利用基本不等式求最值的常用方法常用方法(1)拼凑法：将相关代数式进行适当的变形，通过添项、拆项、变系数、凑因子等方法凑成和为定值或积为定值的形式求几个正数和的最小值时，通常利用添加常数、拆项等方式进行拼凑；求几个正数积的最大值，通常利用乘或除以常数、拆因式等方式拼凑(2)换元法：当分母是多项
3、式，无法直接应用基本不等式时，可先换元，将分母变为单项式，凑出基本不等式的使用条件，再利用基本不等式求解(3)常数代换法：在条件最值问题中，多次连续应用基本不等式时，经常出现各次等号成立的条件不能同时取到，这时可考虑应用常数代换法u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式n考点精析 考法突破利用基本不等式求最值的利用基本不等式求最值的解法技巧解法技巧(1)已知恒等式，求最值问题，注意给出目标式子与恒等式的关系若目标式子是恒等式的一部分，则直接应用基本不等式求解；否则，可以尝试“1”的代换、“减元”等方法的应用(2)构造利用基本不等式的形式，再对照基本不等式的使用条件，“一正”不满足时要乘1变为正
4、数，“二定”不满足时要凑定值，“三相等”不满足时要改用函数的图像或单调性求最值u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】A1.n对点练u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】C2.u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】C3.u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】AC4(多选)山东莱州一中2020届月考若正实数a，b满足ab1，则下列选项中正确的是()u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式考点2利用基本不等式求参数的取值范围利用基本不等式求参
5、数的取值范围的常见题型和解题策略：(1)不等式恒成立或有解求参数的取值问题：利用分离参数的方法，转化为求函数的最值，再利用基本不等式求解(2)方程有解求参数的取值范围问题：利用分离参数的方法，转化为求函数的值域，再利用基本不等式求解u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式n对点练【答案】Au 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】Bu 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】16u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式考点3利用基本不等式证明不等式利用基本不等式证明不等式的题型与解法：(1)不含等式条件的证明问题：首先观察要证明的不等式的形式，
6、若符合基本不等式的条件，可以直接利用基本不等式证明；若不符合，则需对代数式进行拆项、变形、配凑等，使之达到基本不等式的条件(2)含有等式条件的证明问题：分析等式条件与要证明的不等式之间的联系，将要证的不等式化为含有等式条件的式子，将等式条件代入求解当等式条件中含有1时，注意1的代换u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式n对点练u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式n思维提升 针对强化提升点 重要不等关系的应用 u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式u 第第2 2节节 基本不等式基本不等式n对点练【答案】Du 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】Au 第第2 2节节 基本不等式基本不等式【答案】A
