1、2.4 2.4 探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系 1.1.实验原理实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大.2.2.实验器材实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.3.3.实验步骤实验步骤(1)安装实验仪器(如图所示).知识梳理知识梳理0101(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据.(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标.(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，
2、但要注意使曲线两侧的点数大致相同.(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数.知识梳理知识梳理0101考点考点1 1实验原理及操作实验原理及操作1相关原理(1)用悬挂法测量弹簧的弹力所运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力大小相等这一原理(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算，这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了2注意事项(1)每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等(2)弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹
3、簧的弹性限度考点精考点精析析0202(3)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系(4)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小(5)描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线考点精考点精析析0202例1(2018烟台模拟)某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，分成了两组来进行探究分析(1)小组甲对两个劲度系数不同的弹簧A和弹簧B进行了探究，根据测量的实验数据以弹簧的伸长量x为纵坐标，以弹簧的弹力F为横坐标，在同一坐标系中作出
4、了两弹簧的图象，从图象上看两弹簧的图线的后半段均向上发生了弯曲，其原因是_，如果选用其中的一个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计，则应选_(填“A”或“B”)考点精考点精析析0202(2)小组乙的同学完成了如下的操作：a将带铁夹的铁架台放在水平桌面上，将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态，并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺b以弹簧的伸长量x为纵坐标，以弹簧的弹力F为横坐标，根据以上测量的数据在坐标系中描点，并用一条平滑的线连接起来c写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式，并对该关系式中的常量进行解释d从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值，记为L0e然后在弹簧的
5、下端依次悬挂1、2、3、4个钩码，当弹簧稳定时，依次读出弹簧下端所对应的刻度值，分别记为L1、L2、L3、L4并将对应的数据记录在表格中，随后将钩码取下请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列，将步骤前的字母填在横线上：_.考点精考点精析析0202解析解析(1)图象后半段向上弯曲表明弹簧已经超过了其弹性限度；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A，因为弹簧A的劲度系数较小，较小的力能使弹簧A发生较明显的形变，便于测量(2)实验步骤的排列顺序为adebc.答案答案(1)弹簧已经超过了其弹性限度A(2)adebc考点精考点精析析0202例2.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验(1)图
6、甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm.考点精考点精析析0202考点精考点精析析0202(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码的总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_解析解析(1)由图乙可知，弹簧长度为14.66
7、cm，因此弹簧伸长量为l14.66 cm7.73 cm6.93 cm.(2)规范的做法是逐一增挂钩码，记录每增加一只钩码标尺的刻度值和对应的钩码质量，这样规律增加钩码容易探究弹力与伸长量的关系，而且不会一开始就超过弹簧弹性限度，才能继续后面的实验，如果随意增加钩码，可能会造成开始就超过弹簧弹性限度，使后面实验无法进行(3)超过弹簧的弹性限度时，弹簧弹力与伸长量不再成正比关系，会造成图线偏离直线OA的现象答案答案(1)6.93(6.926.94均正确)(2)A(3)超过弹簧的弹性限度考点精考点精析析0202考点考点2 2数据处理及误差分析数据处理及误差分析1数据处理(1)解析法：以弹簧的伸长量为
8、自变量，写出图线所代表的函数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数(2)列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的(3)图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线2误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差考点精考点精析析0202例3.(2019安徽淮北一中月考)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力，实验时
9、先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度考点精考点精析析0202(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据描点在坐标系图2中，请作出FL图线(2)由此图线可得出弹簧的原长L0_cm，劲度系数k_N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_；缺点在于：_.考点精考点精析析0202考点精考点精析析0202例4.某学校物理学习小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”(1)如图所示，将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边放置一
10、刻度尺，刻度尺的零刻度线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针在弹簧下端的挂钩上挂上钩码(每个钩码的质量都是50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为x.逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重力F的不同而发生变化，将实验测得的相应F、x各点描绘在图乙中请在图乙中描绘出x随F变化的图象由图象得出弹簧的劲度系数kA_N/m(结果取两位有效数字)；此弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量x的关系是_考点精考点精析析0202(2)如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是_A大于kAB等于kAC小于kAD无法确定(3)如果将指针固定在A点的
11、上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是_A大于kAB等于kAC小于kAD无法确定考点精考点精析析0202考点精考点精析析0202考点精考点精析析0202 考点考点3 3实验改进拓展创新实验改进拓展创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性等特点1实验器材的改进弹簧的弹力直接由力传感器测得，数据处理由计算机处理考点精考点精析析0202考点精考点精析析02022实验的拓展延伸将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向上做实验，消除了弹簧自重的影响例5.(2019云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量
12、之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：考点精考点精析析0202考点精考点精析析0202(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间关系的图线(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为_(保留三位有效数字)考点精考点精析析0202例6(2019商丘模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F L图像，由图像可知：弹簧原长L0_ cm，求得弹簧的劲度系数k_ N/m。(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G1 N)，使(1)中研
13、究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为_ cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为_个。考点精考点精析析0202解析解析(1)由胡克定律Fk(LL0)，结合题图甲中数据得：L03.0 cm，k200 N/m。(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50 cm，由Fk(L0L)，可求得此时弹力为：F3 N，故所挂钩码的个数为3个。答案答案(1)3.0200(2)1.503考点精考点精析析02021(1)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即Fkx，用如图甲所示的装置就可以测出橡皮筋的k值，下面的表格中记录了橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验数据其中实验数据记录有错
14、误的是第_组在图中作出Fx图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k_N/m.(结果保留两位有效数字)巩固训练巩固训练0303巩固训练巩固训练0303巩固训练巩固训练03032(2019宝鸡质检)某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点，静止时记录下N点的位置a，请回答：巩固训练巩固训练0303(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为x，则橡皮筋的劲
15、度系数为_(用所测物理量表示)。(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是_。A第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B两次拉力传感器显示的拉力示数相同C第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D第二次所用的橡皮筋的劲度系数大巩固训练巩固训练0303巩固训练巩固训练0303(2)由受力图知FGtan，两次中G、均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错，B对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C对，D错。巩固训练巩固训练0303再见再见
