1、第二节直线第二节直线(zhxin)与圆的位置与圆的位置关系关系第十章第十章第一页，共19页。与圆有关(yugun)的量的计算第二页，共19页。第三页，共19页。点评：(1)与圆中的角有关的定理(dngl)主要有：圆周角定理(dngl)、弦切角定理(dngl)、圆内接四边形内对角互补等，这些定理(dngl)都是寻找圆中角与角之间等量关系的重要依据(2)垂径定理(dngl)将圆的半径、弦心距和半弦长联系起来，是计算长度重要关系式第四页，共19页。变式探究变式探究(tnji)1如图，CD是圆O的切线，切点(qidin)为C，点A，B在圆O上，BC1，BCD30，则圆O的面积为_ 答案(d n)：第五
2、页，共19页。圆的切线、割线(gxin)定理的应用第六页，共19页。第七页，共19页。点评：(1)相交(xingjio)弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理统称为圆幂定理：圆的两条弦或其延长线若相交(xingjio)，各弦被交点分成的两条线段的积相等(2)当割线的两交点在圆内时为相交(xingjio)弦定理，当割线的两交点在圆外时为割线定理，两交点重合时为切线，一条上两点重合时为切割线定理，两条都重合时为切线长定理，应用此定理一定要分清两条线段是指哪两条第八页，共19页。变式探究变式探究(tnji)2如图，EB是 O的直径(zhjng)，A是BE延长线上一点，过点A作 O的切线AC，切点为
3、D，过点B作 O的切线BC，交AC于点C，若EBBC6，则AD_.第九页，共19页。第十页，共19页。第十一页，共19页。第十二页，共19页。第十三页，共19页。3(2012湖南卷)如图所示，过点P的直线与 O相交于A，B两点若PA1，AB2，PO3，则 O的半径(bnjng)等于_变式探究变式探究(tnji)第十四页，共19页。第十五页，共19页。四点共圆问题(wnt)【例4】如图，已知AP是 O的切线，P为切点，AC是 O的割线(gxin)，与 O交于B，C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点(1)证明：A，P，O，M四点共圆；(2)求OAMAPM的大小第十六页，共19页。思路点拨
4、：要证A，P，O，M四点共圆，可考虑四边形APOM的对角互补(h b)；根据四点共圆，同弧所对的圆周角相等，进行等量代换，进而求出OAMAPM的大小第十七页，共19页。点评：圆内接四边形的问题主要有判断四点共圆或判断四边形为圆内接四边形等，对角互补是四边形为圆内接四边形的充要条件.判断“四点共圆”的方法还有四边形的外角和内对角相等，以及同弧的圆周角相等等.解题(ji t)时首先尝试有没有“四点共圆”，然后再找角的关系第十八页，共19页。变式探究变式探究(tnji)4(2012深圳松岗中学(zhngxu)模拟)如图，在ABC中，A60，ACB70，CF是ABC的边AB上的高，FPBC于点P，FQAC于点Q，则CQP的大小为_解析：因为AQFCPF90，所以(suy)P，C，Q，F四点共圆，所以(suy)CQPCFP，在RtAFC和RtBFC中，PCFACBACF703040.在RtCPF中，得CFP90PCF50，所以(suy)CQPCFP50.答案：50第十九页，共19页。
