1、第2课时气体的等温变化第二章2气体的等温变化1.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.3.了解pV图像、p 图像的物理意义.学习目标知识梳理重点探究随堂演练内容索引NEIRONGSUOYIN课时对点练玻意耳定律1.内容一定质量的某种气体，在不变的情况下，压强p与体积V成.2.公式pVC或.3.条件气体的一定，不变.知识梳理温度反比p1V1p2V2质量温度1.判断下列说法的正误.(1)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比.()(2)公式pVC中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变.()(3)一定质量的某种气体等温变化的pV图像是通过原点
2、的倾斜直线.()即学即用2.一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的 .一、封闭气体压强的计算导学探究(1)如图1甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强.重点探究图图1答案同一水平液面C、D处压强相同，可得pAp0gh.(2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强.答案以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mgp0SpS1.取等压面法取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选
3、取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强.如图2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pAp0ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pBpAph2，从右侧管看，有pBp0ph1.知识深化图图22.力平衡法力平衡法选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强.说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解.例1如图3所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强p为图图3(2)调制分类：调幅和调频二、玻尔理论在光的
4、干涉、衍射中，要注意光的波长，像双缝干涉中，通常是指光在真空(空气)中的波长，若装置处于其他介质中，就应取光在介质中的波长又如薄膜干涉、增透膜等，也应为在这种介质中的波长1、作业设计研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(3)方向：与力F的方向相同方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验眼睛看物原理既是本节课的重点也是本节课的难点，而且还是学习近视眼、远视眼的矫正的基础。所以我计划先引导学生回顾前面所学知识：凸透镜中间越厚，对光线的偏折能力越强，会聚能力越强；在透镜位置不变时，光源的位置发生改变，像的位置也发生改变。(2)表达式：Ftppp.(2)
5、应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1m2v2得m1x1m2x2.该式的适用条件是：师比赛还在进行中，怎样比较运动员们运动的快慢呢?(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置例2如图4所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内.已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5
6、 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少.答案65 cmHg60 cmHg图图4解析设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pAph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pAph1)Sp0S，所以pAp0ph1(7510)cmHg65 cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pBph2)SpAS，所以pBpAph2(655)cmHg60 cmHg.二、玻意耳定律导学探究如图5所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就
7、会破裂.问：(1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？答案变小.(2)气泡在上升过程中体积为何会变大？答案由玻意耳定律pVC可知，压强变小，气体的体积增大.(3)为什么到达水面会破？答案内外压强不相等，气泡内压强大于外部压强.图图51.常量的意义常量的意义p1V1p2V2C，该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大.2.应用玻意耳定律解题的一般步骤应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2).(3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，
8、作出必要的判断和说明.特别提醒特别提醒确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制.知识深化例3如图6所示，高为H的导热汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸的横截面积为S，重力为G的“”形活塞封闭着一定质量的气体，活塞离缸底高为h，现手持“”形活塞上端，缓慢竖直上提活塞，当活塞上升到汽缸上端口时，求竖直上提的力F的大小.已知大气压强为p0，不考虑活塞与汽缸之间的摩擦及温度的变化，不计活塞及汽缸壁的厚度.图图6由玻意耳定律得p1V1p2V2，例4(2020四川高二期末)粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直静止放置，注入一段水银柱后管内气体分为长度均为l27 cm的A、B两部
9、分，如图7甲所示.现将细管上端封闭，在竖直面内缓慢旋转180后竖直静止放置，如图乙所示，此时A部分气体长度为lA24 cm.已知外界大气压p076 cmHg，环境温度保持不变，求：(1)旋转180后竖直静止放置时A部分气体的压强；答案85.5 cmHg图图7解析设旋转前A部分气体的体积为VA；旋转180后A部分气体的压强为pA，体积为VA；细玻璃管横截面积为SVAlSVAlAS对A部分气体，由玻意耳定律有p0VApAVA联立以上各式可得pA85.5 cmHg(2)管内注入的水银柱长度.答案9 cm解析设旋转前B部分气体的压强pB，体积为VB；旋转180后B部分气体的压强pB，体积为VB；管内注
10、入的水银柱长度为hpBp0phVBlSpBphpAVB(2llA)S对B部分气体，由玻意耳定律有pBVBpBVB联立以上各式可得ph9 cmHg故管内注入的水银柱长度h9 cm.导学探究(1)如图8甲所示为一定质量的理想气体在不同温度下的pV图线，T1和T2哪一个大？图图8答案T2(2)如图乙所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p 图线，T1和T2哪一个大？答案T2两种等温变化图像两种等温变化图像知识深化内容p 图像pV图像图像特点 4氢原子的能级、能级公式因为衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定衰变的次数，然后再根据衰变规律确定衰变的次数（1）实验之前，先介绍液体压强计的使用方法及注意
11、事项。（多媒体课件显示液体压强计的图片及各部分的名称）1爆炸的特点(2)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和重点：眼睛成像原理和调节作用、近视眼和远视眼的矫正；匀速直线运动的判断及速度单位的换算211H210n42He(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等(2)电磁波与机械波不同，机械波在介质中传播的速度与介质有关，电磁波在介质中传播的速度与介质和频率均有关在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相
12、对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等观察比较法：通过对生活中实际事例的比较，理解速度的概念和匀速直线运动与变速直线运动的区别物理意义一定质量的某种气体，温度不变时，pV 恒量，p与V成反比，p与就成正比，在p 图上的等温线应是过原点的倾斜直线一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的pV图像是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2T1一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在pV图上的等温线就越高，图中T2T1例5如图9所示是一定质量的某种气体状态变化的pV图像，气体由状态A变化到状态B
13、的过程中，气体分子平均速率的变化情况是A.一直保持不变B.一直增大C.先减小后增大D.先增大后减小图图9解析由题图可知，pAVApBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上.由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小.1.(压强的计算)求图10中被封闭气体A的压强.其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中.大气压强p076 cmHg.(p01.01105 Pa，g10 m/s2，水1103 kg/m3)123随堂演练4图图10答案(1)66 cmHg(2)71 cmHg(3)
14、81 cmHg(4)1.13105 Pa1234解析(1)pAp0ph76 cmHg10 cmHg66 cmHg.(2)pAp0ph76 cmHg10sin 30 cmHg71 cmHg.(3)pBp0ph276 cmHg10 cmHg86 cmHg，pApBph186 cmHg5 cmHg81 cmHg.(4)pAp0水gh1.01105 Pa1103101.2 Pa1.13105 Pa.2.(p 图像)如图11所示，DABC表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是A.DA是一个等温过程B.AB是一个等温过程C.A与B的状态参量相同D.BC体积减小，压强减小，温度不变12
15、34图图111234解析DA是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，AB的过程中 不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；BC是一个等温过程，V增大，p减小，D错.3.(玻意耳定律)(2020吉林高二期末)如图12所示，马桶吸由皮吸和汽缸两部分组成，下方半球形皮吸空间的容积为1 000 cm3，上方汽缸的长度为40 cm，横截面积为50 cm2.小明在试用时，用手柄将皮吸压在水平地面上，皮吸中气体的压强等于大气压.皮吸与地面及活塞与汽缸间密封完好不漏气，不考虑皮吸与汽缸的形状变化，环境温度保持不变，汽缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计，已知大气压强p01.010
16、5 Pa，g10 m/s2.1234图图12(1)若初始状态下活塞位于汽缸顶部，当活塞缓慢下压到汽缸底部时，求皮吸中气体的压强；答案3.0105 Pa解析以汽缸和皮吸内的气体为研究对象，初始状态下封闭气体的压强为p0，体积：V11 000 cm34050 cm33 000 cm3当活塞下压到汽缸底部时，设封闭气体的压强为p2，体积为V21 000 cm3，由玻意耳定律：p0V1p2V2解得：p23p03.0105 Pa1234(2)若初始状态下活塞位于汽缸底部，小明用竖直向上的力将活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止，求此时小明作用力的大小.答案250 N1234(1)月球的平均密度；5核反
17、应百米冠军：=833 ms猜想B：在深度相同时，不同液体的压强还跟它的密度有关，液体的密度越大，压强越大；(1)两种衰变的比较生第一步：数值和单位分离；第二步：等量代换；第三步：进行计算1动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值考点五有关核能的计算接好光源，打开开关，使灯丝正常发光(1)明确研究对象和研究过程3电磁波(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等解析以皮吸内的气体为研究对象，初始状态下封闭气体的压强为p0，体积为V21 000 cm3，活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止时，设小明作用力的大小为F，封闭气体的压强
18、为p3，体积为：V31 000 cm32050 cm32 000 cm3由玻意耳定律有：p0V2p3V3又有：Fp3Sp0S解得：F250 N.123412344.(玻意耳定律的应用)(2020晋江市养正中学高二期中)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图13所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p075.0 cmHg，环境温度不变.(保留三位有效数字)答案144 cmHg9.42 cm图
19、图131234解析设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2p0，长度为l2.活塞被向下推h此时管内两边汞柱高度相等，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2，长度为l2.玻璃管的横截面积为S，以cmHg为压强单位.由题给条件得右管中空气柱：p1p0(20.05.00)cmHg90 cmHg，l120.0 cm1234由玻意耳定律得p1l1Sp1l1S代入数据解得p1144 cmHg左管中空气柱：p2p075.0 cmHg，l24.00 cmp2p1，由玻意耳定律得p2l2Sp2l2S代入数据解得h9.42 cm.考点一气体压强的计算1.如图
20、1所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为A.p0h2B.p0h1C.p0(h1h2)D.p0(h2h1)基础对点练课时对点练123456789 10111213图图112345678解析选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：ph1p0，所以pp0h1，B正确.9 101112132.(2020莱州一中高二月考)如图2所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S，若大气压强为p0
21、，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于12345678图图29 101112133.如图3所示，两端开口的足够长的均匀U形管竖直放置，用两段汞柱封闭了一段空气柱.若在右端再注入2 cm的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg；若在左端再注入2 cm的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg.(大气压为76 cmHg)12345678图图388869 10111213考点二玻意耳定律4.如图4所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量.设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气A.体积不变，压强变小B.体积变小，压强变
22、大C.体积不变，压强变大D.体积变小，压强变小12345678图图49 1011121312345678解析由题图可知空气被封闭在细管内，洗衣缸内水位升高时，被封闭的空气体积减小，根据玻意耳定律可知，压强增大，B选项正确.9 101112135.一定质量的气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小了2 atm时，体积变化了4 L，则该气体原来的体积为12345678解析设该气体原来的体积为V1，由玻意耳定律知压强减小时，气体体积增大，即3V1(32)(V14 L)，解得V12 L，B正确.9 101112136.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，不考虑气泡温度的变
23、化，它的体积约变为原来体积的解析由于气泡缓慢上升，在湖面下20 m处，气泡的压强p13 atm(1 atm即1个标准大气压p01.01105 Pa，湖面上的大气压强为1 atm)；在湖面下10 m深处，气泡的压强p22 atm.由玻意耳定律得p1V1p2V2，123456789 101112137.(多选)如图5甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞.将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态.现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90(如图乙所示)，达到平衡后，与原来相比A.气体的压强变大 B.气体的压强变小C.气体的体积变大 D.气体的体积变小12345678
24、图图59 10111213解析对活塞受力分析可知，开始时，12345678而汽缸向右倾斜90后，p2p0，故p1V2，故A、D正确.9 10111213考点三pV图像和p 图像8.(多选)如图6所示是一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中A.从A到B的过程温度升高B.从B到C的过程温度升高C.从A到B再到C的过程温度先降低再升高D.A、C两点的温度相等12345678图图69 10111213解析作出过B点的等温线如图所示，可知TBTATC，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到B再到C的过程温度先升
25、高后降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D项正确.123456789 101112139.(2020南京师大附中模拟)一定质量的气体经历一系列状态变化，其p 图线如图7所示，变化顺序由abcda，图中ab线段延长线过坐标原点，dc线段与p轴垂直，da线段与 轴垂直.气体在此状态变化过程中A.ab，压强减小、温度不变、体积增大B.bc，压强增大、温度降低、体积减小C.cd，压强不变、温度升高、体积减小D.da，压强减小、温度升高、体积不变123456789图图710111213123456789解析由题图可知，ab，温度不变，体积增大，压强减小，A正确；bc，温度升高，压强增大，体积增大，
26、B错误；cd，压强不变，温度降低，体积减小，C错误；da，压强减小，温度降低，体积不变，D错误.1011121310.(2019上海市青浦区期末)如图8所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭一段气体，水银面比右管低，现保持左管不动，为了使两管内水银面一样高，下面采取的措施可行的是A.减小外界气压B.从U形管的右管向内加水银C.把U形管的右管向上移动D.把U形管的右管向下移动123456789能力综合练图图81011121312345678解析为使两管内水银面一样高，左管中气体的压强减小，由玻意耳定律知，气体的体积要增大，右管必须向下移动，D正确.10111
27、213911.如图9，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h.若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则A.h、l均变大B.h、l均变小C.h变大，l变小D.h变小，l变大12345678图图910111213912345678解析水银柱产生的压强加上封闭气体产生的压强等于外界大气压.如果将玻璃管向上提，假设水银柱不动，则管内水银柱上方气体的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，根据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才能重新平衡，故管内水银柱的高度增大，故选A.10111213912.(2020西安中学高二期末)粗细均匀的U形管中装有水银
28、，左管上端开口与大气相连，右管上端封闭，如图10所示.开始时两管内水银柱等高，两管内空气柱长均为l90 cm，此时两管内空气柱温度均为27，外界大气压为p076 cmHg.现在左管上端开口处缓慢注入水银压缩空气柱，直至右管内水银面上升14 cm，在注入水银过程中，左管内温度缓慢下降到23，右管内温度保持在27.求：(1)注入水银柱的长度；答案42 cm12345678图图1010111213912345678解析只对右管封闭气体研究，发生了等温变化p1V1p2V2即7690Sp2(9014)S解得p290 cmHg故注入水银柱的长度L28 cm(9076)cm42 cm101112139(2)
29、左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离.答案62 cm解析左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离h(9014)cm42 cm62 cm.1234567810111213913.(2020广西壮族自治区高二期末)如图11所示，一竖直放置在水平面上的容积为V的圆柱形汽缸，汽缸内盛有一定质量的气体.活塞的横截面积为S，活塞将气体分隔成体积相同的A、B上下两部分，此时A中气体的压强为pA(未知).现将汽缸缓慢平放在水平桌面上，稳定后A、B两部分气体的体积之比为12，两部分气体的压强均为1.5p0.在整个过程中，没有气体从一部分通过活塞进入另一部分，外界气体温度不变，汽缸壁光滑且导热良好，活塞厚度不计，重力加速度为g，求：(1)pA的大小；答案p012345678图图1110111213912345678解析对气体A，由玻意耳定律可得pAVAp1V1解得pAp0.101112139(2)活塞的质量m.12345678解析对气体B，由玻意耳定律可得pBVBp2V2又因为p21.5p0101112139
