1、1第三章 电力系统三相短路实用计算n第一节 短路电流交流分量初始值计算n第二节 网络的变换和化简n第三节 复杂系统次暂态电流的计算机算法n第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算其他时刻短路电流交流分量的计算n学时：学时：5 5n本章作业本章作业：2第一节 短路电流交流分量初始值计算n元件模型元件模型n同步发电机模型同步发电机模型 采用次暂态电势和次暂态电抗等值，并认为这两个参数在短路后恒定不变，故短路交流电流初始值的计算实质是求解三相对称稳态交三相对称稳态交流电路的计算问题流电路的计算问题 近似认为次暂态电势短路前后不变，如果计算中忽略负荷（短路前为空载状态），则次暂态电势均取额定电压，即标幺
2、值为1且同相位短路点远离电源时发电机端母线可看作恒定电压源（额定电压）n调相机模型调相机模型等值模型和同步发电机一样如果短路前为欠激运行（进相状态，吸收无功），次暂态电势将小于端电压，故只有在短路后端电压小于次暂态电势时，调相机才送出短路电流000Ix jUEd 3第一节 短路电流交流分量初始值计算n元件模型元件模型n同步电动机模型同步电动机模型等值模型和同步发电机一样n线路变压器模型线路变压器模型忽略线路对地电容和电导忽略变压器励磁支路忽略高压电网电阻不考虑变压器实际变比，认为变压器变比为平均额定电压之比n综合负荷综合负荷不计负荷，短路前按空载状况确定次暂态电势计及负荷，应用潮流计算所得机端
3、电压和发电机注入功率计算次暂态电势，短路后负荷近似用恒定阻抗表示0000*0iidiiiPjQEUjxU2000DiDiDiDiUzPjQ4第一节 短路电流交流分量初始值计算0000EEUjx In元件模型元件模型n异步电动机模型异步电动机模型异步电动机在失去电源后能够提供短路电流是机械惯性和电磁惯性作用的结果 远离短路点的异步电动机按综合负荷模型处理异步电动机没有励磁电源，短路后的交流分量最终衰减至零，且转子电阻相对电抗较大，故交流电流衰减很快短路点附近能显著提供短路电流的大中型异步电动机，其次暂态电势为：220000000(sin)(cos)EEUIxIx000sinUIx5第一节 短路电
4、流交流分量初始值计算n正常情况下 (电网提供产生磁场所需无功功率)n发生三相短路后：1.只有当端电压（残压）E0时，不会向系统供给短路电流。00UE直接接在短路点，残压 3.45时，认为发电机远离短路点，近似认为发电机端电压在短路过程中保持不变，故短路周期电流的幅值不随时间而变，可直接计算：*()()1/ppjsItItx 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算n 曲线分成二类：汽轮发电机和水轮发电机曲线分成二类：汽轮发电机和水轮发电机n 当时间t4S认为进入稳态*(4)(4)ppItIx xjsjs=xxd d+x+xT T+x+xL LGdx53网络的化简与电源合并网络的化简与电源合并1、
5、网络化简忽略综合性负荷（xjs与负荷无关）化简成完全网形电路（只含电源点和短路点）略去电源点之间的转移阻抗将各发电机转移电抗按其额定功率归算，即为计算电抗2、电源分组合并的依据发电机特性（类型和参数）：离短路点很近时，发电机本身特性对短路电流变化规律起决定作用对短路点的电气距离：离短路点远时，转移电抗数值大，发电机自身参数不同引起短路电流变化规律的差异将削弱。与短路点电气距离相差不大的同类型发电机可合并；远离短路点的同类型发电厂可合并；直接接于短路点的发电机（或发电厂）应单独考虑无限大电源，单独计算（不衰减；不查表）第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算54（1）绘制等值网）绘制等值网n选取基
6、准功率SB和基准电压 n发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路n无限大功率电源的内电抗等于零n略去综合负荷（2）进行网络变换）进行网络变换n按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等值发电机代表n无限大功率电源另成一组n求出各等值G对短路点的转移电抗xfi；无限大功率电源对短路点的转移电抗xfsBavUUdx 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算计算曲线法的计算步骤计算曲线法的计算步骤55（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，得到各等值发电机对短路点的计算电抗归算，得到
7、各等值发电机对短路点的计算电抗第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算计算曲线法的计算步骤计算曲线法的计算步骤BNifiijsSSxx.),2,1(gi等值电源等值电源i的额定容的额定容量量（所合并发电机（所合并发电机容量之和）容量之和）（4）由由xjsi 根据适当的计算曲线找出指定时刻根据适当的计算曲线找出指定时刻t t等值发电机等值发电机i i提供提供的短路周期电流的标幺值的短路周期电流的标幺值I Iptipti*（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减的，并由下式确定的，并由下式确定*1/psfsIx56第四节 其他时刻短路
8、电流交流分量的计算从运算曲线上查出的电流是以相应发电机额定容量为基准从运算曲线上查出的电流是以相应发电机额定容量为基准的标么值，计算短路点总电流时不可直接相加，必须归算的标么值，计算短路点总电流时不可直接相加，必须归算到同一基准功率或算出有名值后再相加。到同一基准功率或算出有名值后再相加。*3BffavSIIU1231*2*3*333NNNfptptptavavavSSSIIIIUUU1231*2*3*NNNfptptptBBBSSSIIIISSS或或57无限大功率电源提供的短路电流为无限大功率电源提供的短路电流为.*133gNiBfpt ipsiavavSSIIIUU*3BpspsBpsav
9、SIIIIU第第i台等值发电机提供的短路电流为台等值发电机提供的短路电流为.*.*3Nipt ipt iNipt iavSIIIIU短路点周期电流的有名值为短路点周期电流的有名值为第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算58 例例4 4 在图所示的电力系统中，发电厂在图所示的电力系统中，发电厂A A和和B B都是火电厂，各元件的参数如下：都是火电厂，各元件的参数如下：发电机发电机G-1G-1和和G-2G-2：每台：每台31.25MVA31.25MVA；=0.13=0.13。发电厂。发电厂B B ：235.3MVA235.3MVA，=0.3=0.3。变压器变压器T-1T-1和和T-2T-2：每台：
10、每台20MVA20MVA，。线路。线路L L：2 2100km100km，每回，每回0.4 0.4 。试。试计算计算f f点发生短路时点发生短路时0.5s0.5s和和2s2s的短路周期电流。分以下两种情况考虑的短路周期电流。分以下两种情况考虑：（：（1 1）发电）发电机机G-1G-1，G-2G-2及发电厂及发电厂B B各用一台等值机代表；（各用一台等值机代表；（2 2）发电机）发电机G-2G-2和发电厂和发电厂B B合并为一合并为一台等值机。台等值机。dxdx%10.5sVkm第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算59解（一）制订等值网络及进行参数计算选取 =100MVA，。计算各元件参数的标
11、幺值。发电机G-1和G-2变压器T-1和T-2发电机B线路LBSBavVV121000.130.41631.25xx451000.1050.52520 xx31000.30.127235.3x 6211000.4 1000.1512115x 30.12760.15140.52510.41650.52520.416第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算系统等值电抗的计算系统等值电抗的计算60BG2G1（二）计算各电源对短路点的转移电抗和计算电抗（1）发电机G-1、G-2和发电厂B各用一台等值机代表。发电机G-2对短路点的转移电抗为发电厂B对短路点的转移电抗为发电机G-1对短路点的转移电抗2(0.
12、4160.525)0.5250.4160.5250.5253.2430.1270.151fx(0.1270.151)0.5250.1270.151 0.5250.9580.4160.525fsx30.12760.15140.52510.41650.52520.416第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算1G2GB10.416fx61BG2G1电源的计算电抗如下2233131.25235.31.013,2.254,0.13100100jsfjsfjsxxxxx（2）发电机G-2和发电厂B合并，用一台等值机表示时计算电抗为(2/3)(0.4160.525)/(0.1270.151)0.5250.7
13、4fx(2/3)31.25235.30.741.97100jsx第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算62第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算（三）查汽轮发电机计算曲线数字表，将结果记入下表。表表1 1 短路电流计算结果短路电流计算结果时间/s电流值短路电流来源G-2与B合并短路点总电流/KAG-1G-2B120.5标幺值3.9180.9440.4530.515有名值/KA11.2202.7049.76812.5823.69323.8002标幺值2.8011.0330.4580.529有名值/KA8.0222.9589.87612.9220.85620.94263（四）计算短路电流的有名值归
14、算到短路处电压级的各等值机的额定电流分别为1232331.252.86436.3235.321.56436.324.428NNNNNIIKAKAIKAKAIIKA第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算64.*.*.*13333Nipt ipt iNipt iavBpspsBpsavgNiBfpt ipsiavavSIIIIUSIIIIUSSIIIUU第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算算出各电源送到短路点的实际电流值及其总和，将结果列入上表中。算出各电源送到短路点的实际电流值及其总和，将结果列入上表中。表中短路点总电流的两列数值分别对应于例题所给的两种计算条件。表中短路点总电流的两列数值分别
15、对应于例题所给的两种计算条件。对比两种条件下所得计算结果可知，将发电机对比两种条件下所得计算结果可知，将发电机G-2G-2同发电厂同发电厂B B合并合并为一台等值机是适宜的。为一台等值机是适宜的。利用公式利用公式（第i台等值发电机提供的短路电流）（无限大功率电源提供的短路电流）（短路点周期电流的有名值）65 电力系统接线图如图所示。试分别计算电力系统接线图如图所示。试分别计算f1f1点和点和f2f2点三相短路时点三相短路时0.2s0.2s和和1s1s的短路电流。各元件型号及参数如下：的短路电流。各元件型号及参数如下：发电机发电机G-1G-1和和G-2G-2：水轮发电机，每台：水轮发电机，每台2
16、57MVA257MVA，=0.2004=0.2004。发电机。发电机G-3G-3：汽轮发电机，汽轮发电机，412MVA412MVA，=0.296=0.296，变压器，变压器T-1T-1和和T-2T-2：每台：每台260MVA260MVA，=14.35=14.35。变压器。变压器T-3T-3：420MVA420MVA，=8=8。线路。线路L-1L-1：240km240km，x=0.411线路线路L-2L-2：230km230km，x=0.321 x=0.321 。线路。线路L-3L-3：90km90km，x=0.321 x=0.321 。系统。系统S-1S-1和和S-2S-2容量无限大，容量无限
17、大，x=0 x=0。dxdx%sV%sVkmkmkm第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算66解（一）参数计算及网络化简（1）选 =1000MVA，作等值网络并计算其参数，见图（a）。（2）进行网络化简，作星网变换消去图（a）中的节点a，算出发电机G-3到母线b的电抗为BSaavVV3(0.7180.348)(0.240.308)0.7180.3480.240.3082.5560.62bx第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算()a(b)67系统S-2到母线b的电抗为这样，便得到图（a）所示的等值网络。再将系统S-1和S-2合并，可得1.865/1.4870.827sbx 20.62(0.24
18、0.308)0.620.240.3081.4870.7180.348sbx第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算()a68恒定电势源，单独处理：恒定电势源，单独处理：1/Xfs（二）转移电抗和计算电抗的计算（1）短路发生在f1点。发电机G-1和G-2可以合并为一台等值机，它对短路点的转移电抗计算电抗为(1/2)11.3320.6662fx(1/2)22570.6660.3421000jsx发电机G-3的计算电抗为334121.0531000jsbxx第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算69 （2）短路发生在f2点。对于发电机G-1是直接机端短路，必须单独计算。发电机G-2，G-3以及系统S对
19、短路点f2的转移电抗可从图（1）的等值网络用星网变换消去节点b求得，利用公式2311111.3320.552()3.061.3320.5522.5560.82711112.5560.552()5.871.3320.5522.5560.82711110.8270.552()1.901.3320.5522.5560.827fffsxxx11mikinknjjnzz zz 第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算系统等值电抗的计算系统等值电抗的计算70四节点的星网变换，再四节点的星网变换，再将电源间电抗化简掉将电源间电抗化简掉各电源的计算电抗为1232572570.780.200,3.060.7851
20、00010004125.872.4181000jsjsjsxxx(1)第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算系统等值电抗的计算系统等值电抗的计算71 （三）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值 对于发电机G-1和G-2用水轮发电机计算曲线数字表，对发电机G-3用汽轮发电机计算曲线数字表，系统提供的短路电流直接用转移电抗公式计算。所得结果记入表2.（四）计算短路电流的有名值 （1）f1点短路时，归算到短路点电压级的各电源的额定电流分别为基准电流为1232 2574121.290,1.03432303230NNNIIkAKAIKAkA10002.5103230BIKAKA第四节 其他时刻短路电
21、流交流分量的计算72（2）f2点短路时，归算到短路点电压级的各电源的额定电流分别为基准电流为 1232579.421,3 15.7541215.1033 15.75NNNIIKAKAIKAKA100036.6573 15.75BIKAKA第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算73即可算出各电源送到短路点的电流实际值及其总和。所得结果记于表2。.*.*.*13333Nipt ipt iNipt iavBpspsBpsavgNiBfpt ipsiavavSIIIIUSIIIIUSSIIIUU利用公式第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算74表2 短路电流计算结果G-1G-2G-3系统S短路点总电流/KA f1点短路0.2s标幺值2.680.9081.2097.431有名值/KA3.4570.9393.0351s标幺值2.7451.0011.2097.611有名值/KA 3.5411.0353.035f2点短路0.2s标幺值3.8561.3070.4040.52674.024有名值/KA36.32712.3136.10219.2821s标幺值3.5631.5200.4240.52673.573有名值/KA33.56714.3206.40419.282第四节 其他时刻短路电流交流分量的计算
