1、4.5多边形和圆的初步认识北师大版初中数学七年级上册北师大版初中数学七年级上册 1.1.请观察下面的四幅彩图，请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你抽象出平面图形。你们能从现实生活中们能从现实生活中“发现发现”熟悉的平面图形吗？如三角熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。形、四边形、五边形、六边形、圆等。在下列图中找出你熟悉的平面图形。在下列图中找出你熟悉的平面图形。2.我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形：3.多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们。你能说说他们有什么有什么共同共同的的特征特征吗？吗？它们都是由一些
2、它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。多边形是由一些多边形是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。5个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个2.你能数你能数出多少个出多少个不同的不同的四边形？四边形？27个四边形个四边形（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？内角？n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角个内角顶点顶点边边内角内角n边形边形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3
3、4 5 6 8 n（2）过）过n边形的每一个顶点有几条对角线？边形的每一个顶点有几条对角线？n边形边形连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角对角线线1 12 23 3n-3边数边数对角对角线数线数n645多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数三角形的个数 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么规律吗？你能看出什么规律吗？每个每个n边形都可以分割成边形都可以分割成_个三角形。个三角形。4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干顶点与其余
4、各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？个三角形。能有一定的规律吗？56n2n2为什么是（为什么是（n2)个？而不是个？而不是(n3)个？个？1、从一个十八边形的某个顶点出发，、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？这个十八边形分割成几个三角形？2、从一个多边形的某个顶点出发，分、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成边形分割成10个三角形，这是几边形？个三角形，这是几边形？观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特
5、点？观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。与同伴进行交流。各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。正八边形正八边形正六边形正六边形正五边形正五边形 正三角形正三角形（等边三角形）（等边三角形）正四边形正四边形（正方形）（正方形）一把小雨伞一把小雨伞一个和尚一个和尚做一做随堂练习做一做随堂练习 你的能力怎么样？你的能力怎么样？1.1.平面及平面的特征平面及平面的特征平整性和无限延展性。平整性和无限延展性。2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。3.多边形及多边形的特征多边形及多边形
6、的特征由一些不在同一条直由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。4.圆上圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。5.圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰谈一谈自己的感受！谈一谈自己的感受！1.经历从现实世界中抽象出平面图形的经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。过程，并能用美丽的图形打扮世界。2.在具体的情境中认识多边形、扇形、在具体的情境
7、中认识多边形、扇形、弧。弧。3.在丰富的活动中发展有条理的思考，在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。能从图形的变化中找出不变的规律。再见！再见！下图是一条河流在枯水期的水位图下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2
8、千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)(1)4.1(1.13.1)4.1(1.1)2.3(5.41千米解法)(14.11.13.14.11.12.35.42千米解法比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米
9、下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4 4.1 1(1 1.1
10、 1)2 2.3 3(5 5.4 4-+-4 4.1 11 1.1 12 2.3 35 5.4 4-+-省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数代数和和”例题解析：例题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(;7 71 17 72 27 71 1 )7 72 2(7 71 1 )1 1(=+-=-解：解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略省略 加号和括号的和加号和括号的和的形式的形式.例题解析：例
11、题解析：例例1 1计算：计算：.)54(51)53()2(;)72(71 )1(.5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3()2 2(-=-=-+-=-+-第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.5 56 65 51 15 54 45 53 35 54 45 51 15 53 3)5 54 4(5 51 1)5 53 3(-=+-=-+-=-+-解解:解解:说明：说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便把正数与负数分别相加，可使运算简便 但要注意交换加数的位置时，要连同前面但要注意交换加数的位置时，要连同
12、前面 的符号一起交换的符号一起交换1有理数的加减法可统一成加法有理数的加减法可统一成加法2因为有理数加减法可统一成加法，所以在因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便但要数与负数分别相加，可使运算简便但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换号一起交换课堂小结课堂小结：1 1计算：计算：(1)3-8(1)3-8；(2)-4+7(2)-4+7；(3)-6-9(3)-6-9；(4)8-12(4)8-12；(5)-15+7(5)-15+7；(6)0-2(6)0
13、-2；(7)-5-9+3(7)-5-9+3；(8)10-17+8(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23(10)-8+12-16-232 2计算：计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10(1)-4.2+5.7-8.4+10；(2)6.1-3.7-4.9+1.8(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3 3计算：计算：(1)-216-157+348+512-678(1)-216-157+348+512-678；(2)81.26-293.8+8.74+111(2)81.26-293.8+8.74+111；示例演练示例演练P47504
14、 4计算：计算：(1)12-(-18)+(-7)-15(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5 5计算：计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；P6668 习题习题2.7小魔方站作
15、品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元中高考状元学习方法学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参
16、加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好
17、成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
