1、3.13.1）浙教版数学九年级浙教版数学九年级(下下)直线与圆的位置关系有下面的性质直线与圆的位置关系有下面的性质:如果如果 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线l 的距离为的距离为d,那么那么(1)dr 直线直线l 与与 O相交相交 (2)d=r 直线直线l 与与 O相切相切 (3)d r 直线直线l 与与 O相离相离请按照下述步骤作图请按照下述步骤作图:如图如图,在在 O O上任取一点上任取一点A,A,连结连结OA,OA,过点过点A A作直线作直线lOA,OA,OA思考以下问题思考以下问题:(1)(1)圆心圆心O O到直线到直线l 的距离和圆的半径有什么关系的距离和圆的半径有什么关
2、系?(2)(2)直线直线l 和和 O O的位置有什么关系的位置有什么关系?根据什么根据什么?(3)(3)由此你发现了什么由此你发现了什么?相等相等d=r相切相切一般地一般地,有以下直线与圆相切的有以下直线与圆相切的判定定理判定定理:经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条这条半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线OAllOA 且且OA为圆为圆O的半径的半径 l是是 O的切线的切线几何语言表示:问问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？做一做：做一做：如图是如图是 的直径，请分别过，作的直径，请分别过，作 的切线的切线O OB例例1 1.已知已知:如图
3、如图A A是是OO外一点外一点,AOAO的延长线交的延长线交OO于点于点C,C,点点B B在圆上在圆上,且且AB=BC,A=30AB=BC,A=30.求证求证:直线直线ABAB是是OO的切线的切线ABCO证明：连结证明：连结OBOB=OC，AB=BC，A=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180-（AOB+A）=180-（60+30）=90ABOBAB为为 O的切线的切线例例2.2.如图如图,台风台风P(100,200)P(100,200)沿北偏东沿北偏东3030方向移动方向移动,受受台风影响区域的半径为台风影响区域的半径为200200km,km,那么下列城市那么下列城市
4、A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中中,哪些受到这次台风的影响哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响哪些不受到台风的影响?0100400 500 600 700300200X(km)y(km)60050040030020010030PABCD1.1.如图如图,Q,Q在在O O上上,分别根据下列条件分别根据下列条件,判定直线判定直线PQPQ与与O O是否是否相切相切:(1)OQ=6,OP=10,PQ=8(1)OQ=6,OP=10,PQ=8(2)O=67.
5、3(2)O=67.3,P=22,P=224242Q QO OP PO OP PS ST TQ Q2.2.如图如图,OP,OP是是O O的半径的半径,POT=60,POT=60,OTOT交交O O于于S S点点.(1)(1)过点过点P P作作O O的切线的切线.(2)(2)过点过点P P的切线交的切线交OTOT于于Q,Q,判断判断S S是不是不是是OQOQ的中点的中点,并说明理由并说明理由.请任意画一个圆请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点并在这个圆所在的平面内任意取一点P.P.(1)(1)过点过点P P是否都能作这个圆的切线是否都能作这个圆的切线?(2)(2)点点P P在什么位置时
6、在什么位置时,能作并且只能作一条切线能作并且只能作一条切线?(3)(3)点点P P在什么位置时在什么位置时,能作两条切线能作两条切线?这两条切线有什么特性这两条切线有什么特性?(4)(4)能作多于能作多于2 2条的切线吗条的切线吗?点在圆内不能作切线点在圆内不能作切线点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外相等相等不能不能经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理切线的判定定理:这个定理不仅可以用来这个定理不仅可以用来判定圆的切线判定圆的切线,还可以依据它来还可以依据它来画切线画切线.在判定切线的时候在判定切线的时候,如果如果已知点在圆上
7、已知点在圆上,则则连半径连半径是常用的辅助线是常用的辅助线1、如图、如图,已知已知AB是是 O的直径的直径,O过过BC的中点的中点D,且且DEAC.(1)求证求证:DE是是 O的切线的切线.(2)若若C=30,CD=10cm,求求 的半径的半径O2、如图，在、如图，在RtABC中，中，ACB=Rt，CDAB于于点点D。（1）求证：）求证：BC是是ADC的外接圆的切线；的外接圆的切线；（2）BDC的外接圆的切线是哪一条？为什么？的外接圆的切线是哪一条？为什么？（3）若）若AC=5，BC=12，以，以C为圆心作圆为圆心作圆C，使圆，使圆C与与 AB相切，则圆相切，则圆C的半径是多少？的半径是多少？
8、ADCB3、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，BC切切 O于点于点B，连结，连结OC，过，过A作作ADOC，交，交 O于点于点D，连结，连结DC。求证：求证：CD是是 O的切线。的切线。AODCB软文发布 xinwen.lianzhongyun 软文发布 wpf04xsz 了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存
9、在，也太不尊重人了吧慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说到，“这醉影楼里，还从未有人敢反驳我。”“没有人反驳不代表你是正确的，而且
10、大多数客观存在的事情即是不用反驳，也是事实。”“你的大道理还真有意思。”他起身便准备离去，“别被你所相信的真理给骗了。”“韩公子莺凝，去送送韩公子。”百蝶对站在走廊上的一个女子说道。可算是走了，慕容凌娢心里高兴的不能行，可偏偏还要装出什么都不知道的样子。可是为什么感觉现在的气氛那么奇怪呢沉闷的气氛持续了好一会儿，百蝶才幽幽的开口。“凌娢，你是不是故意的啊”她危险的眯起了眼睛，“我可是在帮你套科举考试的信息啊，现在可好，我刚刚的努力都白费了！”“啊？不是，百蝶姐姐我”慕容凌娢的大脑仿佛进行了一次弯道超越，差点因为没刹住车而飞出悬崖，“你跟那个人好像很久之前就认识吧？他是谁啊？”“他啊晴国的六皇子，韩皓泽。”“那我现在狗带还来得及吗？”(古风一言)那时，谁渡江湖雨漂泊。而今，征战沙场千里外。(注：筱玦的这部小说属于架空穿越，但大多数情况下都是仿照明朝的制度来写的。也包括科举制度。会试：通过乡试以后，第二年春天在京城礼部，由礼部侍郎主持的考试，或由皇帝特派正、副总裁主考官主持。辰、戌、丑、未年会试，为正科；也有恩科，叫会试因科。因为在春天考试，所以又称春试、春闱。考中的当贡士，第一名叫会元。)第021章 少女的名字叫茉莉“凌娢，你是不是故意的？”百蝶危险的眯起了眼睛，“我可是在帮你套科举考试的信息啊，现在可好，我刚刚的努力都白费了！”“啊？不是，百蝶姐
