1、1 经济计量研究始于经济学中的理论假设，根据经济理经济计量研究始于经济学中的理论假设，根据经济理论设定变量间的一组关系，如消费理论、生产理论和各种论设定变量间的一组关系，如消费理论、生产理论和各种宏观经济理论，对理论设定的关系进行定量刻画，如消费宏观经济理论，对理论设定的关系进行定量刻画，如消费函数中的边际消费倾向、生产函数中的各种弹性等进行实函数中的边际消费倾向、生产函数中的各种弹性等进行实证研究。单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术证研究。单方程回归是最丰富多彩和广泛使用的统计技术之一。本章介绍之一。本章介绍EViews中基本回归技术的使用，说明并估中基本回归技术的使用，说明并估计一
2、个回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中计一个回归模型，进行简单的特征分析并在深入的分析中使用估计结果。随后的章节讨论了检验和预测，以及更高使用估计结果。随后的章节讨论了检验和预测，以及更高级，专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法级，专业的技术，如加权最小二乘法、二阶段最小二乘法(TSLS)、非线性最小二乘法、非线性最小二乘法、ARIMA/ARIMAX模型、模型、GMM（广义矩估计）、（广义矩估计）、GARCH模型和定性的有限因变量模型和定性的有限因变量模型。这些技术和模型都建立在本章介绍的基本思想的基模型。这些技术和模型都建立在本章介绍的基本思想的基础之上。础之上。2 对于本
3、章及随后章节所讨论的技术，可以使用下列的经对于本章及随后章节所讨论的技术，可以使用下列的经济计量学教科书作为参考。下面列出了标准教科书济计量学教科书作为参考。下面列出了标准教科书(逐渐变难逐渐变难)：(1)Pindyck，Rubinfeld(1991),Econometric Models and Economic Forecasts,经济计量模型和经济预测经济计量模型和经济预测，第三版。，第三版。(2)Johnston 和和 DiNardo(1997)，Economtric Methods,经济计量方法经济计量方法，第四版。，第四版。(3)Greene(1997)，Economtric An
4、alysis,经济计量分经济计量分析析，第三版。，第三版。(4)Davidson 和和MacKinon(1993)，Estimation and Inference in Econometrics,经济计量学中的估计和推断经济计量学中的估计和推断。在适当的地方，对于特定的专题在适当的地方，对于特定的专题,我们也会提供专门的参我们也会提供专门的参考书。考书。3 EViews中的单方程回归估计是用方程对象来完成中的单方程回归估计是用方程对象来完成的。为了创建一个方程对象的。为了创建一个方程对象:从主菜单选择从主菜单选择Object/New Object/Equation 或或 Quick/Esti
5、mation Equation，或，或者在命令窗口中输入关键词者在命令窗口中输入关键词equation。在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方在随后出现的方程说明对话框中说明要建立的方程，并选择估计方法。程，并选择估计方法。4 当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：当创建一个方程对象时，会出现如下对话框：在这个对话框中需要说明三件事：在这个对话框中需要说明三件事：在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量（左边）和自变量（右边）以及函数形式。（左边）和自变量（右边）以及函数形式。有两种说明方程的基本方法：有两种说明方程的基本方法：。列表法简单。列表法
6、简单但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明但是只能用于不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明非线性模型或带有参数约束的模型。非线性模型或带有参数约束的模型。5 说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变说明线性方程的最简单的方法是列出方程中要使用的变量列表。首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例量列表。首先是因变量或表达式名，然后是自变量列表。例如，要说明一个线性消费函数，用一个常数如，要说明一个线性消费函数，用一个常数 c 和收入和收入 inc 对对消费消费 cs 作回归，在方程说明对话框上部输入：作回归，在方程说明对话框上部输入：cs c inc 注意回
7、归变量列表中的序列注意回归变量列表中的序列 c。这是。这是EViews用来说明回用来说明回归中的常数而建立的序列。归中的常数而建立的序列。EViews在回归中不会自动包括一在回归中不会自动包括一个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。内部序列个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。内部序列 c 不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。在上例中，常数存储于在上例中，常数存储于c(1)，inc的系数存储于的系数存储于c(2)，即，即回归方程形式为：回归方程形式为：cs=c(1)+c(2)*inc。6 在统计操作中会用到在统计操作中会用到，
8、可以使用与滞后序列相同的，可以使用与滞后序列相同的名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。cs c cs(-1)inc 相当的回归方程形式为：相当的回归方程形式为：cs=c(1)+c(2)cs(-1)+c(3)inc。通过在滞后中使用关键词通过在滞后中使用关键词 to 可以包括一个连续范围的滞后可以包括一个连续范围的滞后序列。例如：序列。例如：cs c cs(-1 to-4)inc这里这里cs关于常数，关于常数，cs(-1)，cs(-2)，cs(-3)，cs(-4)，和，和inc的回归。的回归。在变量列表中也可以包括在变量列表中也
9、可以包括。例如：。例如：log(cs)c log(cs(-1)log(inc+inc(-1)/2)相当的回归方程形式为：相当的回归方程形式为：log(cs)=c(1)+c(2)log(cs(-1)+c(3)log(inc+inc(-1)/2)7 当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方许多估计方法（但不是所有的方法）允许使用公式来说明方程。程。EViews中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表达式。要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处达
10、式。要用公式说明一个方程，只需在对话框中变量列表处输入表达式即可。输入表达式即可。EViews会在方程中添加一个随机附加扰会在方程中添加一个随机附加扰动项并用最小二乘法估计模型中的参数。动项并用最小二乘法估计模型中的参数。8 用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。要创建新的系数向量，选择要创建新的系数向量，选择Object/New Object 并从主并从主菜单中选择菜单中选择Matrix-Vector-Coef,为系数向量输入一个名字。为系数向量输入一个名字。然后，选择然后，选择OK。在。在New Matrix对话框中，选择对话框中，选择
11、Coefficient Vector 并说明向量中应有多少行。带有系数向并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标量图标 的对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就的对象会列在工作文档目录中，在方程说明中就可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向量可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向量 a 和和beta，各有一行。则可以用新的系数向量代替，各有一行。则可以用新的系数向量代替 c：log(cs)=a(1)+beta(1)*log(cs(-1)9 说明方程后说明方程后,现在需要选择估计方法。单击现在需要选择估计方法。单击Method：进入对：进入对话框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：话
12、框，会看到下拉菜单中的估计方法列表：标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的章节中介绍。采用章节中介绍。采用OLS，TSLS，GMM，和，和ARCH方法估计的方法估计的方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用binary，ordered，censored，count模型，或带有模型，或带有ARMA项的方程。项的方程。10 可以说明估计中要使用的样本。可以说明估计中要使用的样本。EViews会用当前工作文档样会用当前工作文档样本来填充对话框。本来填充对话框。如果估计中使用的任何一个序列的数
13、据丢失了，如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失了，EViews会会临时调整观测值的估计样本以排除掉这些观测值。临时调整观测值的估计样本以排除掉这些观测值。EViews通过通过在样本结果中报告实际样本来通知样本已经被调整了。在样本结果中报告实际样本来通知样本已经被调整了。在方程结果的顶部在方程结果的顶部,EViews报告样本已经得到了调整。从报告样本已经得到了调整。从1978年年 2002年期间的年期间的25个观测值中个观测值中,EViews使用了使用了24个观测值。个观测值。11 EViews提供很多估计选项。这些选项允许进行以下操提供很多估计选项。这些选项允许进行以下操作：对估计方程加权，
14、计算异方差性，控制估计算法的各作：对估计方程加权，计算异方差性，控制估计算法的各种特征。种特征。12 在方程说明对话框中单击在方程说明对话框中单击OK钮后，钮后，EViews显示估计结果显示估计结果：根据矩阵的概念根据矩阵的概念,标准的回归可以写为：标准的回归可以写为：其中其中:y 是因变量观测值的是因变量观测值的 T 维向量，维向量，X 是解释变量观测值的是解释变量观测值的 T k 维矩阵，维矩阵，T 是观测值个数是观测值个数，k 是解释变量个数是解释变量个数，是是 k 维维系数向量，系数向量，u 是是 T 维扰动项向量。维扰动项向量。uX y13 系数框描述了系数系数框描述了系数 的估计值
15、。最小二乘估计的系数的估计值。最小二乘估计的系数 b 是是由以下的公式计算得到的由以下的公式计算得到的 如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自变量名下；如果是使用公式法来说明方程，变量名下；如果是使用公式法来说明方程，EViews会列出实际会列出实际系数系数 c(1),c(2),c(3)等等。等等。对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变的情况下自变量对因变量的边际收益。系数的情况下自变量对因变量的边际收益。系数 c 是回归中的常数是回归中的常数或者截距或者截距-它是当其他
16、所有自变量都为零时预测的基本水平。它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量和因变量之间的斜率关系。和因变量之间的斜率关系。yXXXb1)(14 本例是用中国本例是用中国1978年年2002年的数据建立的城镇年的数据建立的城镇消费方程：消费方程：cst=c0+c1inct+ut其中其中:cs 是城镇居民消费是城镇居民消费；inc 是可支配收入。方程中是可支配收入。方程中c0代表代表自发消费，表示收入等于零时的消费水平；而自发消费，表示收入等于零时的消费水平；而c1代表了边际代表了边际消
17、费倾向，消费倾向，0c11，即收入每增加即收入每增加1 1元，消费将增加元，消费将增加 c1 元。元。从从系数中可以看出边际消费倾向是系数中可以看出边际消费倾向是0.514。也即。也即1978年年2002年中国城镇居民可支配收入的年中国城镇居民可支配收入的51.4%用来消费。用来消费。15 标准差项报告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估标准差项报告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估计的统计可信性计的统计可信性-标准差越大，估计中的统计干扰越大。标准差越大，估计中的统计干扰越大。估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的：这里这里 是残差。而且
18、系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元素的平方根。可以通过选择素的平方根。可以通过选择View/Covariance Matrix项来察看整项来察看整个协方差矩阵。个协方差矩阵。其中其中)1/(2kTuuXbyuu 12)()cov(XXb16 t统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它是用来检验系数为零的假设的。是用来检验系数为零的假设的。结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐近正态分布的假设下近正态分布的假设下,指出指出 t
19、 统计量与实际观测值一致的概率。统计量与实际观测值一致的概率。这个概率称为边际显著性水平或这个概率称为边际显著性水平或 P 值。给定一个值。给定一个 P 值，可值，可以一眼就看出是拒绝还是接受实际系数为零的双边假设。例如，以一眼就看出是拒绝还是接受实际系数为零的双边假设。例如，如果显著水平为如果显著水平为5%，P 值小于值小于0.05就可以拒绝系数为零的原假就可以拒绝系数为零的原假设。设。对于例对于例1的结果，系数的结果，系数 inc 的零假设在的零假设在1%的显著水平下被拒的显著水平下被拒绝。绝。17 R2 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是
20、否成功。R2 是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值是自变量所解释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值会等于会等于1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于0。R2 可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数，可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数，或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或ARCH方法。方法。EViews计算计算R2 的公式为的公式为：，其中，其中，是残差，是残差，是因变量的均值。是因变量的均值。y)()(12yyyyuuRXb
21、yuu 18 使用使用R2 作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变量时量时R2 不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为不会减少。在极端的情况下，如果把样本观测值都作为自变量，总能得到自变量，总能得到R2 为为1。R2 调整后的记为调整后的记为 ，消除，消除R2 中对模型没有解释力的新增变中对模型没有解释力的新增变量。计算方法如下：量。计算方法如下：2R2R 从不会大于从不会大于R2 ，随着增加变量会减小，而且对于很不，随着增加变量会减小，而且对于很不适合的模型还可能是负值。适合的模型还可能是负值。2RkTTRR1112219 回归标准
22、差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。回归标准差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。计算方法如下：计算方法如下：残差平方和可以用于很多统计计算中，为了方便，现在将残差平方和可以用于很多统计计算中，为了方便，现在将它单独列出：它单独列出：)/(kTuusTtttbXyuu12)(20 EViews可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数值（假设误差为正态分布）。似然比检验可通过观察方程严值（假设误差为正态分布）。似然比检验可通过观察方程严格形式和不严格形式的对数似然值之间的差异来进行。格形式和不严格形式的对数似然值之间的差异来进行。对数似然
23、计算如下：对数似然计算如下：)/log()2log(1(2TuuTl21 D-W 统计量衡量残差的一阶序列相关性，计算方法如下：统计量衡量残差的一阶序列相关性，计算方法如下：作为一个规则，如果作为一个规则，如果DW值小于值小于2，证明存在正序列相关。，证明存在正序列相关。在例在例1的结果中，的结果中，DW值很小，表明残差中存在序列相关。关值很小，表明残差中存在序列相关。关于于Durbin-Watson统计量和残差序列相关更详细的内容参见统计量和残差序列相关更详细的内容参见“序列相关理论序列相关理论”。对于序列相关还有更好的检验方法。在对于序列相关还有更好的检验方法。在“序列相关的检序列相关的检
24、验验”中，我们讨论中，我们讨论Q统计量和统计量和 LM检验，这些都是比检验，这些都是比DW统计统计量更为一般的序列相关检验方法。量更为一般的序列相关检验方法。uu TtttTttuuuDW12212)(22 y 的均值和标准差由下面标准公式算出：的均值和标准差由下面标准公式算出：TyyTii1 计算公式如下：计算公式如下：TkTlAIC22其中其中l 是对数似然值是对数似然值 我们进行模型选择时，我们进行模型选择时，AIC值越小越好。例如，可以通过选值越小越好。例如，可以通过选择最小择最小AIC值来确定一个滞后分布的长度。值来确定一个滞后分布的长度。112TyysTtiy)/log()2log
25、(1(2TuuTl23 Schwarz准则是准则是AIC准则的替代方法准则的替代方法:TTkTlSClog2 F统计量检验回归中所有的系数是否为零统计量检验回归中所有的系数是否为零(除了常数或截距除了常数或截距)。对于普通最小二乘模型，对于普通最小二乘模型，F统计量由下式计算：统计量由下式计算：kTRkRF2211 在原假设为误差正态分布下，统计量服从在原假设为误差正态分布下，统计量服从 F(k 1,T k)分布。分布。24 F统计量下的统计量下的P值，即值，即Prob(F-statistic),是是F检验的边际显检验的边际显著性水平。如果著性水平。如果P值小于所检验的边际显著水平，比如说值小
26、于所检验的边际显著水平，比如说0.05，则拒绝所有系数都为零的原假设。对于例，则拒绝所有系数都为零的原假设。对于例1，P值为零，值为零，因此，我们拒绝回归系数为零的原假设。注意因此，我们拒绝回归系数为零的原假设。注意F检验是一个检验是一个联合检验，即使所有的联合检验，即使所有的t统计量都是不显著的，统计量都是不显著的，F统计量也可统计量也可能是高度显著的。能是高度显著的。25 以三种形式显示方程：以三种形式显示方程：EViews命令形式，带系数符号的代命令形式，带系数符号的代数方程，和有系数估计值的方程。数方程，和有系数估计值的方程。可以将这些结果剪切和粘贴到支持可以将这些结果剪切和粘贴到支持
27、Windows剪贴板的应用文档中。剪贴板的应用文档中。26 Estimation Output显示方程结果。显示方程结果。Actual,Fitted,Residual以图表和数字的形式显示因变量的以图表和数字的形式显示因变量的实际值和拟合值及残差。实际值和拟合值及残差。Actual,Fitted,Residual Table 以表的形式来显示这些值。以表的形式来显示这些值。27 Gradients and Derivatives.描述目标函数的梯度和回描述目标函数的梯度和回归函数的导数计算的信息。详细内容参见附录归函数的导数计算的信息。详细内容参见附录E，“梯度和梯度和导数导数”。Covari
28、ance Matrix以表的形式显示系数估计值的协方以表的形式显示系数估计值的协方差矩阵。要以矩阵对象保存协方差矩阵，可以使用差矩阵。要以矩阵对象保存协方差矩阵，可以使用cov函函数。数。Coefficient Tests,Residual Tests,and Stability Tests 这些是这些是“定义和诊断检验定义和诊断检验”中要详细介绍的内容。中要详细介绍的内容。28 Specify/Estimate.编辑方程说明、改变估计方法、估计编辑方程说明、改变估计方法、估计样本。样本。Forecast.用估计方程的预测。用估计方程的预测。Make Model 创建一个与被估计方程有关的未命
29、名模型。创建一个与被估计方程有关的未命名模型。Update Coefs from Equation 把方程系数的估计值放在把方程系数的估计值放在系数向量中。系数向量中。Make Regressor Group 创建包含方程中使用的所有变量创建包含方程中使用的所有变量的未命名组（常数除外）。的未命名组（常数除外）。Made Residual Series.以序列形式保存回归中的残差。以序列形式保存回归中的残差。Make Derivative Group 创建包含回归函数关于其系数的创建包含回归函数关于其系数的导数的组。导数的组。Made Gradient Group 创建包含目标函数关于模型的系
30、创建包含目标函数关于模型的系数的斜率的组。数的斜率的组。29 下面讨论几种形式的回归模型：下面讨论几种形式的回归模型：（1）双对数线性模型（不变弹性模型）双对数线性模型（不变弹性模型）（2）半对数模型）半对数模型 （3）双曲函数模型）双曲函数模型 （4）多项式回归模型）多项式回归模型 所有这些模型的一个重要特征是：它们都是参数线性模型，所有这些模型的一个重要特征是：它们都是参数线性模型，但是变量却不一定是线性的。但是变量却不一定是线性的。双对数线性模型估计得到的参数本身就是该变量的弹性。如设双对数线性模型估计得到的参数本身就是该变量的弹性。如设Qt 为产为产值，值，Pt 为价格，在为价格，在
31、log(Qt)=+log(Pt)+ut的估计式中，的估计式中，P 增加增加1%时，时，Q 大约增加大约增加%，所以所以相当于相当于Qt的价格弹性。的价格弹性。30 当当 t+1期的期的P 比上一期增加比上一期增加1%时，有时，有 log(Qt+1)=+log(Pt1.01)=+log(Pt)+log(1.01)=log(Qt)+log(1.01)移项得，移项得，log(Qt+1)log(Qt)=log(1.01)，即，即 ，还原得，还原得 因此，因此，P 变化变化1%时，时，Q 大约变化大约变化%。)01.1log(log1ttQQ01.0101.02)1(01.01)01.01()01.1(
32、1ttQQ下面建立我国居民消费的收入弹性方程：下面建立我国居民消费的收入弹性方程：log(cst)=0.18+0.917log(inct)t=(1.01)(45.72)R2=0.989 D.W.=0.447其中其中cst 是城镇居民消费是城镇居民消费，inct 是居民消费可支配收入。是居民消费可支配收入。31 方程中消费的收入弹性为方程中消费的收入弹性为0.917，说明我国城镇居民收入，说明我国城镇居民收入每增加每增加1%，将使得城镇居民消费增加，将使得城镇居民消费增加0.917%。32 线性模型与对数线性模型的混合就是半对数模型线性模型与对数线性模型的混合就是半对数模型或或 对数方程又称增长
33、模型，通常我们用这类估计许多变量的对数方程又称增长模型，通常我们用这类估计许多变量的增长率。如果增长率。如果x取取“时间时间”t，即按时间顺序依次取值为，即按时间顺序依次取值为1，2，T，变量，变量t 的系数的系数 1 度量了度量了ln(y)随时间向前推进产生的变化。如随时间向前推进产生的变化。如果果 1为正，则有随时间向上增长的趋势；如果为正，则有随时间向上增长的趋势；如果 1为负，则有随时为负，则有随时间向下的趋势，因此间向下的趋势，因此t可称为趋势变量，而且可称为趋势变量，而且 是是y的平均增长率。宏观经济模型表达式中常有时间趋势，在研的平均增长率。宏观经济模型表达式中常有时间趋势，在研
34、究经济长期增长或确定性趋势成分时，常常将产出取对数，然后究经济长期增长或确定性趋势成分时，常常将产出取对数，然后用时间用时间t作解释变量建立回归方程。作解释变量建立回归方程。uxey10uxy10)ln(ytytyd/dd)ln(d133我们建立半对数线性方程，估计我国实际我们建立半对数线性方程，估计我国实际GDP（支出法，样本区间：（支出法，样本区间：19782002年）的长期平均增长率，模型形式为年）的长期平均增长率，模型形式为其中：其中：GDP Pt 表示剔出价格因素的实际表示剔出价格因素的实际GDPt。方程中时间趋势变量的系数估方程中时间趋势变量的系数估计值是计值是0.0815，说明我
35、国实际，说明我国实际GDP（支出法）年平均增长率为（支出法）年平均增长率为8.15%。F值或值或R2表明模型拟合效果很好，表明模型拟合效果很好，D.W.显示模型存在（正的）自相关。显示模型存在（正的）自相关。tttutccPGDP10)_ln(34 形如下式的模型称为双曲函数模型形如下式的模型称为双曲函数模型 这是一个变量之间是非线性的模型，因为这是一个变量之间是非线性的模型，因为Xt 是以倒数的是以倒数的形式进入模型的，但这个模型却是参数线性模型，因为模型形式进入模型的，但这个模型却是参数线性模型，因为模型中参数之间是线性的。这个模型的显著特征是随着中参数之间是线性的。这个模型的显著特征是随
36、着Xt 的无限的无限增大，增大，（1/Xt）接近于零。接近于零。tttuXbbY)1(2135 利用美国利用美国19551984年的数据（附录年的数据（附录E.2），根据菲利普斯曲线，即通货），根据菲利普斯曲线，即通货膨胀率膨胀率 t 和失业率和失业率 Ut 的反向关系，建立双曲函数：的反向关系，建立双曲函数：)/1(2.008.0ttU 估计结果表明，菲利普斯曲线所描述的估计结果表明，菲利普斯曲线所描述的 t 和和Ut 的反向关系并不存在。之的反向关系并不存在。之所以出现这样的背离，主要是因为所以出现这样的背离，主要是因为20世纪世纪70年代出现石油危机，从而引发了年代出现石油危机，从而引发
37、了“滞胀滞胀”，通货膨胀伴随着高失业率。如果考虑到通货膨胀预期的影响，则，通货膨胀伴随着高失业率。如果考虑到通货膨胀预期的影响，则可以在模型中引入代表通货膨胀预期的变量，比如用通货膨胀前期值来代表。可以在模型中引入代表通货膨胀预期的变量，比如用通货膨胀前期值来代表。36)/1(158.001.10288.01tttU含有通货膨胀预期的菲利普斯曲线估计结果为含有通货膨胀预期的菲利普斯曲线估计结果为 可以看出，加入通货膨胀预期因素后，模型的拟合效果很好，而且这可以看出，加入通货膨胀预期因素后，模型的拟合效果很好，而且这时的模型体现出了失业率和通货膨胀率之间的显著的反向变动关系。时的模型体现出了失业
38、率和通货膨胀率之间的显著的反向变动关系。37 为了解工作妇女是否受到了歧视，可以用美国统计局的为了解工作妇女是否受到了歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查当前人口调查”中的截面数据研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变中的截面数据研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：量有：W 雇员的工资（美元雇员的工资（美元/小时）小时）1；若雇员为妇女；若雇员为妇女 SEX=0；其他；其他 ED 受教育的年数受教育的年数 AGE 雇员的年龄雇员的年龄 1；若雇员不是西班牙裔也不是白人；若雇员不是西班牙裔也不是白人 NONWH=0；其他；其他 1；若雇员是西班牙裔；若雇
39、员是西班牙裔 HISP=0；其他；其他38 对对206名雇员的样本所进行的研究得到的回归结果为（括号内是名雇员的样本所进行的研究得到的回归结果为（括号内是t统计量统计量的值）：的值）：（22.10）（）（-3.86）R2=0.068 D.W.=1.79 反映雇员性别的虚拟变量反映雇员性别的虚拟变量SEX在显著性水平在显著性水平 1%下显著。因为工资的总平下显著。因为工资的总平均是均是9.60美元，该虚拟变量告诉我们，妇女的平均工资为美元，该虚拟变量告诉我们，妇女的平均工资为8.12美元，或比总平美元，或比总平均低均低1.48美元。美元。SEXW73.293.1039 在回归模型中加入年龄在回归
40、模型中加入年龄AGE和受教育年数和受教育年数ED以及种族或民族，性别虚拟以及种族或民族，性别虚拟变量仍然是显著的：变量仍然是显著的：（-3.38)(-4.61)(8.54)(4.63)(-1.07)(0.22)R2=0.367 D.W.=1.78 ttttttHISPNONWHAGEEDSEXW24.006.112.099.076.241.640 最后考虑年龄最后考虑年龄AGE与工资与工资W之间非线性关系的可能性时，男女差别还是之间非线性关系的可能性时，男女差别还是显著存在的。这一点可以由下列回归结果看出显著存在的。这一点可以由下列回归结果看出：(-4.59)(-4.50)(7.98)(-1.
41、22)(0.28)(3.87)(-3.18)R2=0.398 D.W.=1.7520063.062.03.018.192.064.279.14AGEAGEHISPNONWHEDSEXW 这个回归模型的年龄这个回归模型的年龄AGE项说明，在其他条件不变的情况下，雇员的工项说明，在其他条件不变的情况下，雇员的工资率随着他的年龄的增长而增长（系数为资率随着他的年龄的增长而增长（系数为0.62），但是增加的速度越来越慢），但是增加的速度越来越慢（-0.0063）。进一步的研究表明，工资在雇员的年龄为）。进一步的研究表明，工资在雇员的年龄为49.2岁时达到最大，岁时达到最大，之后逐年下降。之后逐年下降。
42、41 当使用含有季节因素的经济数据进行回归分析时，可当使用含有季节因素的经济数据进行回归分析时，可以对数据进行季节调整消除原数据带有的季节性影响，也以对数据进行季节调整消除原数据带有的季节性影响，也可以使用虚拟变量描述季节因素，进而可以同时计算出各可以使用虚拟变量描述季节因素，进而可以同时计算出各个不同季度对经济变量的不同影响。如果用虚拟变量，这个不同季度对经济变量的不同影响。如果用虚拟变量，这时包含了时包含了4个季度的个季度的4种分类，需要建立种分类，需要建立3 3个虚拟变量。用个虚拟变量。用Qi表示第表示第i个季度取值为个季度取值为1 1，其他季度取值为，其他季度取值为0 0的季节虚拟变的
43、季节虚拟变量，显然量，显然Q1+Q2+Q3+Q4=1，如果模型中包含常数项，如果模型中包含常数项，则只能加入则只能加入Q1，Q2，Q3，否则模型将因为解释变量的线否则模型将因为解释变量的线性相关而无法估计，即导致虚拟变量陷阱问题。当使用月性相关而无法估计，即导致虚拟变量陷阱问题。当使用月度数据时，方法与上述类似，但需要有度数据时，方法与上述类似，但需要有1111个虚拟变量。个虚拟变量。4240005000600070008000900010000110001200019951996199719981999200020012002800012000160002000024000280003200
44、019951996199719981999200020012002 通过图通过图3.1，可以看出，可以看出1995年年1季度季度2003年年1季度的季季度的季度度GDP和社会消费品零售额和社会消费品零售额RS存在明显的季节因素（数存在明显的季节因素（数据见附录据见附录E表表E.4），），GDP通常逐季增加，也有一些年份通常逐季增加，也有一些年份中第二季度高于第三季度。中第二季度高于第三季度。RS在第一季度增加，第二季在第一季度增加，第二季度减小，第三季度略有上升，第四季度达到高峰。度减小，第三季度略有上升，第四季度达到高峰。43 下面利用季度数据对我国的国民生产总值下面利用季度数据对我国的国民
45、生产总值GDP和社会消和社会消费品零售额费品零售额RS进行回归分析，分别考虑不包含和包含虚拟变进行回归分析，分别考虑不包含和包含虚拟变量的情形。不包含虚拟变量的回归结果为量的情形。不包含虚拟变量的回归结果为 （3.3.9）t=(1.44)(9.11)R2=0.73 D.W.=1.64 使用虚拟变量的回归方程结果为使用虚拟变量的回归方程结果为 t=(-6.31)(12.06)(5.36)(4.97)(24.49)（3.3.10）R2=0.96 D.W.=1.83 ttGDPSR33.016.1092tttttGDPQQQSR47.01.11204.123719.307486.324332144
46、可以看出包含虚拟变量的方程明显地改进了拟合能力。可以看出包含虚拟变量的方程明显地改进了拟合能力。这种季节调整方法是以季节变动要素不变并且服从于加法模这种季节调整方法是以季节变动要素不变并且服从于加法模型为前提，否则应该首先运用型为前提，否则应该首先运用X-12或其他方法对数据进行季或其他方法对数据进行季节调整。节调整。4000500060007000800090001000011000120001995 1996 1997 1998 1999 20002001 2002400050006000700080009000100001100012000199519961997199819992000
47、2001200245 如果自变量具有高度共线性，如果自变量具有高度共线性，EViews 在计算回归在计算回归估计时会遇到困难。在这种情况下，估计时会遇到困难。在这种情况下，EViews会产生一会产生一个显示错误信息对话框个显示错误信息对话框“奇异矩阵奇异矩阵”。出现这个错误。出现这个错误信息后，应该检查回归变量是否是共线的。如果一个信息后，应该检查回归变量是否是共线的。如果一个回归变量可以写作其他回归变量的线性组合，则回归回归变量可以写作其他回归变量的线性组合，则回归变量是完全共线的。在完全共线的情况下，回归变量变量是完全共线的。在完全共线的情况下，回归变量矩阵矩阵X不是列满秩的，不能计算不是
48、列满秩的，不能计算OLS估计值。估计值。46 经验研究经常是一种相互影响的过程。这一过程从估计关经验研究经常是一种相互影响的过程。这一过程从估计关系的定义开始。选择定义常含有几个选择：变量，连接这些变系的定义开始。选择定义常含有几个选择：变量，连接这些变量的函数，以及当数据是时间序列时表示变量间关系的动态结量的函数，以及当数据是时间序列时表示变量间关系的动态结构。构。不可避免地，在初始定义的恰当性方面存在不确定性。一不可避免地，在初始定义的恰当性方面存在不确定性。一旦估计了方程，旦估计了方程，EViews提供了评价方程定义质量的工具。随着提供了评价方程定义质量的工具。随着改进，检验结果将影响所
49、选择的定义，这一过程将重复下去，改进，检验结果将影响所选择的定义，这一过程将重复下去，直到方程定义恰当为止。直到方程定义恰当为止。本节描述了在方程对象的本节描述了在方程对象的View中关于定义检验统计量的多中关于定义检验统计量的多个菜单。我们试图提供足够的统计方法来进行这些检验，但是个菜单。我们试图提供足够的统计方法来进行这些检验，但是实际考虑的许多描述是不完全的，建议查阅标准统计和经济计实际考虑的许多描述是不完全的，建议查阅标准统计和经济计量学参考资料。量学参考资料。47 下面描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义。下面描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义。检验指令输出包括一个或多
50、个检验统计量样本值和它们的联合检验指令输出包括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合概率值（概率值（P值）。值）。P值说明在原假设为真的情况下，样本统计值说明在原假设为真的情况下，样本统计量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率。量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率。P值度量的值度量的是犯第一类错误的概率，即拒绝正确的原假设的概率，是犯第一类错误的概率，即拒绝正确的原假设的概率，P值越值越大，错误地拒绝原假设的可能性就越大；大，错误地拒绝原假设的可能性就越大；P值越小，拒绝原假值越小，拒绝原假设时就越放心。例如，如果设时就越放心。例如，如果P值在值在0.01和和0.05之间，原假设在之
