1、来源2019年无锡中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题2019年江苏省无锡市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：130分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3分，合计30分 题目1(2019年无锡)5的相反数是 ( ) A. 5 B 5 C 1 5 - D 1 5 答案 解析本题考查了相反数的定义，5相反数为5，因此本题选A 分值3 章节:1-1-2-3相反数 考点:相反数的定义 类别:常考题 难度:1-最简单 题目2(2019年无锡)函数21yx=-中的自变量x的取值范围是 ( ) A. x 1 2 Bx1 Cx 1 2 Dx 1 2 答案D 解析本题考查了二
2、次根式有意义的条件，根据题意得，2x10，解得x 1 2 ，因此本题选D 分值3 章节:1-16-1二次根式 考点:二次根式的有意义的条件 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3(2019年无锡)分解因式 22 4xy-的结果是 ( ) A(4xy)(4xy) B4(xy)( xy) C(2xy)(2xy) D2(xy)( xy) 答案 C 解析本题考查了公式法分解因式，4x2y2(2xy)(2xy)，因此本题选C 分值3 章节:1-14-3因式分解 考点:因式分解平方差 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4(2019年无锡)已知一组数据：66，66，62，67，63 这组数据的众数和中位数
3、分别是 ( ) A 66，62 B66，66 C67，62 D67，66 答案B 解析本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为62，63，66，66，67，这组数据的 中位数是66，66出现的次数最多，这组数据的众数是66，因此本题选B 分值3 章节:1-20-1-2中位数和众数 考点:中位数 考点:众数 类别:常考题 难度:1-最简单 题目5(2019年无锡)一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是 ( ) A长方体 B四棱锥 C三棱锥 D圆锥 答案A 解析本题考查了由视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图都是长方形的几何体是长方体， 因此本题选A 分值3 章节
4、:1-29-2三视图 考点:简单几何体的三视图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目6(2019年无锡)下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( ) 答案C 解析本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念， A选项的图形是轴对称图形，也是中 心对称图形故错误；B选项的图形是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；C选项的 图形不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；D选项的图形不是轴对称图形，是旋转对 称图形故错误因此本题选C 分值3 章节:1-23-2-2中心对称图形 考点:中心对称图形 考点:轴对称图形 类别:常考题 难度:1-最简单 题目7(2019年无锡)下列结论中，矩形具有而菱形不
5、一定具有的性质是( ) A内角和为360 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直 答案C 解析本题考查了矩形的性质、菱形的性质，矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直 且平分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，因此本题选C 分值3 章节:1-18-2-2菱形 考点:矩形的性质考点:菱形的性质 类别:常考题 难度:1-最简单 题目8(2019年无锡)如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B，若P40， 则B的度数为 ( ) A20 B25 C40 D50 第8题图 答案B 解析本题考查了切线的性质，PA是O的切线，切点为A，OAAP，OAP90 ， P40 ，AO
6、P50 ，OAOB，BOABAOP25 因此本题选B 第8题答图 分值3 章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系 考点:切线的性质 类别:常考题 难度:2-简单 题目9(2019年无锡)如图，已知A为反比例函数 k y x =(x0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式 可以是 (只要写出一个符合题意的答案即可) 答案 yx 解析本题考查了一次函数与二次函数的增减性， ykx(k0)和yax2(a0)都符合条件，因此 本题答案为yx 分值2 章节:1-19-2-2一次函数 考点:正比例函数的性质 类别:常考题 难度:1-最简单 题目15(2019年无锡)已知圆锥的母线成为5cm，侧面积为1
7、5 2 cm，则这个圆锥的底面圆半径为 cm 答案3 解析本题考查了圆锥的计算，圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，圆锥的侧面展开扇形 的弧长为：l 230 5 s r 6，锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，r 6 22 l 3cm，因此本题答案为3 分值2 章节:1-24-4弧长和扇形面积 考点:圆锥侧面展开图 类别:常考题 难度:2-简单 题目16(2019年无锡)已知一次函数ykx b=+的图像如图所示，则关于x的不等式30kx b- 的解集为 第16题图 答案 x化为3kx6k0，3kx6k，因为k0，所以x m2 4，CB2 DB2CD2，CB D为锐角，故同时考虑一下
8、两种 情况： 1当CDB 为锐角时，CD2 DB2CB2，m2 4 9m 2 3616m2 16 ，解得 2m2， 2当BCD 为锐角时，CD2 CB 2DB 2， m2 4 16m2 16 9m 2 36，解得 m2或m 2(舍)， 综上：2 m2 ，222m4， 22OA4 第27题答图 分值10 章节:1-22-2二次函数与一元二次方程 考点:含参系数的二次函数问题 考点:相似三角形的应用 考点:代数综合 类别:常考题 类别:易错题 题目28(2019年无锡)如图1，在矩形ABCD中，BC3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速 度，沿射线BC方向移动，作PAB关于直线PA的对称 PAB，
9、设点P的运动时间为 t s (1)若AB2 3 ，如图2，当点 B落在AC上时，显然PC B是直角三角形，求此时t的值； 是否存在异于图2的时刻，使得PC B是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的 值？若不存在，请说明理由； (2)当P点不与C点重合时，若直线P B与直线CD相交于点M，且当t3时存在某一时刻有结论 PAM45成立，试探究：对于t3的任意时刻，结论PAM45是否总是成立？请说明理由 图1 图2 备用 第28题图 解析本题考查了与矩形相关的轴对称问题，(1)先利用勾股定理求AC，再证C B PCBA得 比例式求 PB，最后用勾股定理列方程求t的值； 先用t表示相关线段
10、，再分三种情况讨论，借助勾股定理或直接计算方法求t； (2)易得四边形ABCD为正方形，于是ABA B AD，从而可证全等得DAM B AM，由轴对称 得PABPA B 2DAMPAD，代入PABPAD90中得到结论 答案解：(1)B90，AC 2 222 2 3321ABBC ，C B P CBA 90， B CP BCA， C B PCBA ， CBB P CBBA ，故 212 3 32 3 B P ，解得2 74BP 由轴对称可得PB 2 74， t2 74； 由已知可得PB B Pt，PC3-t，DABC3，ABA B 23， 分三种情况：1如图，当PC B 90 时，由勾股定理得D
11、 B 3，C B 3，在PC B 中， PC2C B 2 P B 2，( 3) 2 (3 - t) 2 t 2，解得 t2 C B C B C A B BAAB D P D P D 第28题答图 2如图，当PC B 90 时，由勾股定理得D B 3，C B 33，在PC B 中PC2C B 2 P B 2，(3 3)2 (t -3) 2 t 2，解得 t6 3当CP B 90 时，易证四边形 ABP B 为正方形，P B AB23， t23； （2） 如图，四边形 ABCD 为正方形，t3 时，ABA B AD，AMAM，RtMDARt B AM(HL)，DAM B AM， 由轴对称可得PABPA B 2DAMPAD，PABPAD2DAM2PAD 90，PAMDAMPAD45 分值10 章节:1-27-1-3相似三角形应用举例 考点:几何综合 难度:4-较高难度 类别:高度原创
