1、来源2019 年贵州省毕节市中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题2019 年贵州省毕节市中考数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，合计45分 题目1(2019 年黔东南、毕节，T1)下列四个数中，2019 的相反数是( ) A2019 B 1 2019 C 1 2019 D20190 答案A 解析本题考查了相反数的概念实数 a 的相反数是a2019 的相反数是2019因此本 题选 A 分值3 章节:1-1-2-3相反数 考点:相反数的定义 类别:常考题 难度:1-最简单 题目2(2019 年黔东南、毕节，T2)举世瞩目
2、的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通 营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000 米55 000 这个数用科学记数法 可表示为( ) A5.5103 B55103 C0.55105 D5.5104 答案D 解析故选 D 答案D 解析本题考查了科学记数法55 0005.510 0005.5104因此本题选 D 分值3 章节:1-1-5-2科学计数法 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3 (2019 年黔东南、 毕节， T3)由如图 1 所示正方体的平面展开图可知， 原正方体 “中” 字所在面的对面的汉字是( ) A国 B
3、的 C中 D梦 答案B 解析本题考查了正方形的展开图和相对面 “国”的相对面是“我” ，两个“梦”是相对面， 中 国 梦 我 的 梦 图 1 “中”的相对面是“的” 因此本题选 B 分值3 章节:1-4-1-1立体图形与平面图形 考点:几何体的展开图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目4 (2019 年毕节， T4)在一次爱心义卖活动中， 某中学九年级 6 个班捐献的义卖金额(单 位：元)分别为 800、820、930、860、820、850， 这组数据的众数和中位数分别是( ) A820，850 B820，930 C930，835 D820，835 答案D 解析本题考查了众数和中位数 (1
4、)所给六个数据中，只有 820 出现了 2 次，所以众数是 820； (2)将原数据从小到大排序是：800、820、820、850、860、930，居中两个数的平均数 1 2 (820850)835因此本题选 D 分值3 章节:1-20-1-2中位数和众数 考点:中位数 考点:众数 类别:常考题 难度:2-简单难度:3-中等难度难度:4-较高难度难度:5-高难度难度:6-竞赛题 题目5(2019 年黔东南、毕节，T5)下列四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算 的序号是( ) 303 13 523 (2a2)38a5 a8a4a4 A B C D 答案D 解析本题考查了数、式的简单运算中左边
5、1 1 3 4 3 ，所以中运算不正确；的 左边不能合并，故原式错误；的左边23(a2)38a6，故原式错误；的左边a8 4 a4可见只有中运算正确因此本题选 D 分值3 章节:1-15-2-3整数指数幂 考点:负指数参与的运算 考点:简单的实数运算 考点:积的乘方 考点:同底数幂的除法 类别:易错题 难度:2-简单 题目6(2019 年黔东南、毕节，T6)观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的 共有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 答案B 解析本题考查了轴对称和中心对称的概念从左到右，第 1 个图形只是中心对称图形，后 面 3 个图形既是轴对称图形又是中心对称图形因此本
6、题选 B 分值3 章节:1-23-2-2中心对称图形 考点:轴对称图形 考点:中心对称图形 类别:常考题 难度:2-简单 题目7(2019 年毕节，T7)如图 2，ABC 中，CD 是 AB 边上的高，CM 是 AB 边上的中 线，点 C 到边 AB 所在直线的距离是( ) A线段 CA 的长度 B线段 CM 的长度 C线段 CD 的长度 D线段 CB 的长度 答案C 解析本题考查了点到直线的距离的概念点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距 离 这里线段 CD 是点 C 到直线 AB 的垂线段， 因此 CD 的长度是点 C 到直线 AB 的距离 因 此本题选 C 分值3 章节:1-5-1-2垂
7、线 考点:点到直线的距离 考点:三角形的中线 考点:三角形的高 类别:易错题 难度:2-简单 题目8(2019 年黔东南、毕节，T8)如图 3，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB1， EC2，那么正方形 ABCD 的面积为( ) A3 B3 C5 D5 M D C A B 图 2 答案B 解析本题考查了勾股定理由勾股定理可知 BC2EC2EB222123所以 S正ABCD BC23因此本题选 B 分值3 章节:1-17-1勾股定理 考点:勾股定理 类别:常考题 难度:2-简单 题目9(2019 年黔东南、毕节，T9)如果 3ab2m 1与 9abm1 是同类项，那么 m 等于
8、( ) A2 B1 C1 D0 答案A 解析本题考查了同类项的概念依题意，得 2m1m1解得 m2因此本题选 A 分值3 章节:1-2-2整式的加减 考点:同类项的定义 类别:常考题 难度:2-简单 题目10(2019 年黔东南、毕节，T10)如图 4 所示摆放的图案，从第二个起，每个都是前 一个按顺时针方向旋转 90 得到，第 2019 个图案中箭头的指向是( ) A上方 B右方 C下方 D左方 答案C 解析本题考查了图形的规律 图形从左到右每 4 个一循环 201950443， 第 2019 个图案是第 505 节中第 3 个图案，即箭头指向下方因此本题选 C 分值3 章节:1-4-1-1
9、立体图形与平面图形 考点:规律图形变化类 类别:发现探究 难度:3-中等难度 题目11(2019 年毕节，T11)已知一次函数 ykxb(k，b 为常数，k0)的图象经过一、 三、四象限，则下列结论正确的是( ) D E C A B 图 3 1 2 图 4 Akb0 Bkb0 Ckb0 Dkb0 答案B 解析本题考查了一次函数的图象的性质因此本题选 B 分值3 当直线 ykxb 经过一、三、四象限时，k0，b0，所以 kb0 章节:1-19-2-2一次函数 考点:一次函数的图象 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目12 (2019 年黔东南、 毕节， T12)在下列长度的三条线段中， 不能组
10、成三角形的是( ) A2cm，3cm，4cm B3cm，6cm，6cm C2cm，2cm，6cm D5cm，6cm，7cm 答案C 解析本题考查了三角形三边的关系因此本题选 C 分值3 章节:1-11-1与三角形有关的线段 考点:三角形三边关系 类别:常考题 难度:2-简单 题目13(2019 年黔东南、毕节，T13)若点 A(4，y1)、B(2，y2)、C(2，y3)都在反比例 函数 y 1 x 的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y3y2 答案C 解析本题考查了反比例函数的性质对于函数 y 1 x ，在第四象限内，函数值
11、y 是负数， y30；在第二象限时，y 随 x 的增大而增大，0y1y2y2y1y3因此本题选 C 分值3 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:反比例函数的性质 类别:常考题 难度:2-简单 题目14(2019 年黔东南、毕节，T14)平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现 从以下四个关系ABBC、ACBD、ACBD、ABBC 中随机取出一个作为条件， 即可推出平行四边形 ABCD 是菱形的概率为( ) A 1 4 B 1 2 C 3 4 D1 答案B 解析本题考查了菱形的概念和概率 如图 1， 当满足条件或条件时，ABCD 是菱形 因 此所求事件的概率 P 2 4
12、 1 2 因此本题选 B 分值3 章节:1-25-1-2概率 考点:菱形的判定 考点:一步事件的概率 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目15(2019 年黔东南、毕节，T15)如图 5，在一块斜边长 30cm 的直角三角形木板(Rt ACB)上截取一个正方形 CDEF，点 D 在边 BC 上，点 E 在斜边 AB 上，点 F 在边 AC 上， 若 AFAC13，则这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为( ) A100cm2 B150cm2 C170cm2 D200cm2 答案A 解析本题考查了相似三角形、勾股定理设 AFx，则 AC3x，EFFC2x四边形 CDEF 是正方形，
13、EFBC EF BC AE AB AF AC 1 3 AE 1 3 AB10，BC3EF6x， BD4x在 RtAEF 中，x2(2x)2102解得 x25S剩余SAEFSEBD 1 2 x2x 1 2 2x4x5x2100因此本题选 A 分值3 章节:1-27-1-1相似三角形的判定 考点:由平行判定相似 考点:几何选择压轴 类别:高度原创 难度:4-较高难度 题型:2-填空题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，合计25分 题目16(2019 年毕节，T16)分解因式：x416_ 答案(x2)(x2)(x24) 解析本题考查了因式分解原式(x24)(x24)(x2)(x2)(x24)因此
14、本题答案是(x 2)(x2)(x24) 分值5 D C A B 图 1 F D E C A B 图 5 章节:1-14-3因式分解 考点:因式分解平方差 类别:常考题 难度:2-简单 题目17(2019 年黔东南、毕节，T17)如图 6，以ABC 的顶点 B 为圆心，BA 长为半径画 弧，交 BC 边于点 D，连接 AD若B40 ，C36 ，则DAC 的大小为_度 答案34 解析本题考查了三角形的内角和定理依题意可知 BABD，BDABAD 1 2 (180 40 )70 BDA 是ADC 的一个外角， DACBDAC70 36 34 因 此本题答案是 34 分值5 章节:1-13-2-1等腰
15、三角形 考点:三角形内角和定理 考点:等边对等角 类别:北京作图 难度:2-简单 题目18(2019 年黔东南、毕节，T18)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价， 在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元则这种商品的进 价是_元 答案2000 解析本题考查了一元一次方程设这种商品的进价为 x 元，则依题意可列方程(1 40%)x0.82240解得 x2000因此本题答案是 2000 分值5 章节:1-3-1-1一元一次方程 考点:一元一次方程的应用（商品利润问题） 类别:常考题 难度:2-简单 题目19(2019 年黔东南、毕节，T19)三角板是
16、我们学习数学的好帮手将副直角三角 板按如图 7 所示放置， 点 C 在 FD 的延长线上， 点 B 在 ED 上， ABCF， FACB90 ， E45 ，A60 ，AC10，则 CD 的长度是_ F D E C A B 图 2 H F D E C A B 图 7 D C A B 图 6 答案1553 解析本题考查了解直角三角形如图 2，过点 B 作 BHFC 于点 H，则BHD 是等腰直 角三角形在 RtABC 中，BCACtanA103ABCF，EDFABC90 A30 在 RtBCH 中，HDBH 1 2 BC53，HCBCcosEDF103 3 2 15CDHCHD1553因此本题答案
17、是 1553 分值5 章节:1-28-1-2解直角三角形 考点:解直角三角形 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目20(2019 年毕节，T20)如图 8，在平面直角坐标中，一次函数 y4x4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点正方形 ABCD 的顶点 C、D 在第一象限，顶点 D 在反比例 函数 y k x (k0)的图象上若正方形 ABCD 向左平移 n 个单位后，顶点 C 恰好落在反比例 函数的图象上，则 n 的值是_ 答案3 解析本题考查了由函数 y4x4 可知 A(1，0)，B(0，4)，即 OA1，OB4 如图 3，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 E，交双曲线于点
18、 F过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 G 由四边形 ABCD 是正方形可知ABOBCEDAG C(4，5)， D(5，1)点 D(5， 1)在函数的图象 y k x 上，k515，即双曲线的解析式为 y 5 x 因此点 F 的坐标为 (1，5)nCF413因此本题答案是 3 分值5 章节:1-26-1反比例函数的图像和性质 考点:双曲线与几何图形的综合 考点: 考点:几何填空压轴 类别:常考题 难度:3-中等难度 题型:4-解答题三、解答题：本大题共7小题，合计 80 分 x O y D C A B 图 3 G E F x O y D C A B 图 8 题目21 (2019 年黔东南、 毕
19、节， T21)计算： 1 2 (1)20192 1(2 2)02cos45 解析本题考查了实数的运算 答案解：原式 1 2 1 1 2 12 2 2 21 分值8 章节:1-28-2-1特殊角 难度:2-简单 类别:常考题 考点:简单的实数运算 考点:负指数参与的运算 考点:特殊角的三角函数值 题目22(2019 年黔东南、毕节，T22)解方程：1 3 22 x x 3 1 x x 解析本题考查了解分式方程 答案解：去分母，得 2x2(x3)23x，即 2x2x36x 解得 x1 经检验，原方程的根是 x1 分值8 章节:1-15-3分式方程 难度:2-简单 类别:常考题 考点:解含两个分式的
20、分式方程 题目23(2019 年黔东南、毕节，T23)某地区在所有中学开展老师，我想对你说心灵 信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解两年来活动开展的情况， 某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查对“两年来，你通过心灵信箱给老师 总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项 A：没有投过；选项 B：一封； 选项 C：两封；选项 D：三封及以上根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数 以及所占百分比，分别绘制成如图 9 所示的条形统计图和扇形统计图： 请根据以上统计图回答： D C A B m n 150 人数 选项 0 50 100 200 150 D
21、C A B 5% 45% 30% 20% 图 9 (1)此次抽样调查了_名学生，条形统计图中 m_，n_； (2)请将条形统计图补全； (3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有_封 (4)全地区中学生共有 110 000 名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件 的学生约有多少名？ 解析本题考查了条形图和扇形图、样本估计总体 答案解：(1)500，225，25； 解析由统计图可知，B 类 150 人，占被调查人数的 30%，所以抽样调查的总人数150 30%500(名)因此 m50045%225(名)，n5005%25(名)； (2)C 类人数50020%100(名)
22、，因此在条形图中补画高度为 100 的长方形(图形略)； (3)425 解析D 类以最少 3 封信计算：050011502100325425(封) (4)110 000(145%)60 500(名) 分值10 章节:1-10-1统计调查 难度:2-简单 类别:常考题 考点:用样本估计总体 考点:扇形统计图 考点:条形统计图 题目24(2019 年黔东南、毕节，T24)某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特 产为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知 某种土特产每袋成本 10 元，试销阶段每袋的销售价 x(元)与该土特产的日销售量 y(袋)之间 的关系如下
23、表： x(元) 15 20 30 y(袋) 25 20 10 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数，试求： (1)日销售量 y(袋)与销售价 x(元)的函数关系式； (2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的 销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？ 解析本题考查了二次函数的应用 答案解：(1)设 ykxb，将(15，25)，(20，20)代入，得 1525, 2020. kb kb 解得 1, 40. k b yx40 (2)设每日销售利润是 w 元，则 w(x10)y(x10)(x40)x250x400(x25)2225 10，当 x25
24、 时，w 有最大值，最大值225 答：每袋的销售价定为 25 元时，每日销售的最大利润是 225 元 分值12 章节:1-22-3实际问题与二次函数 难度:3-中等难度 类别:常考题 考点:商品利润问题 题目25(2019 年毕节，T25)某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的 数学符号，他们将其中某些材料摘录如下： 对于三个实数 a，b，c，用 Ma，b，c表示这三个数的平均数，用 mina，b，c表示这三 个数中最小的数例如：M1，2，91 29 3 4，minl，2，33，min3，l，l 1请结合上述材料，解决下列问题： (1)M(2)2，22，22_，minsin30
25、，cos60 ，tan45 _； (2)若 M2x，x2，32，求 x 的值； (3)若 min32x，13x，55，求 x 的取值范围 解析本题考查了不等式、一元二次方程、特殊角的三角函数值 答案解：(1) 4 3 ， 1 2 解析M(2)2，22，22M4，4，4 1 3 (444) 4 3 ； minsin30 ，cos60 ，tan45 min 1 2 ， 1 2 ，1 1 2 (2)M2x，x2，32， 1 3 (2xx23)2整理，得 x22x30 解得 x11，x23 (3)min32x，13x，55， 325, 135. x x 解得2x4 分值12 章节:1-28-2-1特殊
26、角 难度:4-较高难度 类别:新定义 考点:解一元一次不等式组 考点:解一元二次方程因式分解法 考点:特殊角的三角函数值 题目26(2019 年黔东南、毕节，T26)如图 10，点 P 在O 外，PC 是O 的切线，C 为 切点，直线 PO 与O 相交于点 A、B (1)若A30 ，求证：PA3PB； (2)小明发现，A 在一定范围内变化时，始终有BCP 1 2 (90 P)成立请你写出推理 过程 解析本题考查了圆的切线的性质、圆周角定理的推论等知识 答案证明：连结 OCPC 是O 的切线，OCPC OAOC，A30 ， OCAA30 ，POCAOCA60 P30 ，PO2OC OBOC，PO
27、2OB PBOBOA，即 PA3PB (2)由(1)知，BCP90 OCB OCOB，OCB 1 2 (180 POC)90 1 2 POC BCP 1 2 POC 1 2 (90 P) 分值14 章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系 难度:3-中等难度 类别:常考题 考点:直径所对的圆周角 考点:切线的性质 题目27(2019 年黔东南、毕节，T27)已知抛物线 yax2bx3 经过点 A(1，0)和点 B( 3，0)，与 y 轴交于点 C，点 P 为第二象限内抛物线上的动点 (1)抛物线的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_； (2)如图 11(1)，连接 OP 交 BC 于点 D，当 S
28、CPDSBPD12 时，请求出点 D 的坐标； (3)如图 11(2)，点 E 的坐标为(0，1)，点 G 为 x 轴负半轴上的一点，OGE15 ，连接 PE，若PEG2OGE，请求出点 P 的坐标； (4)如图 11(3)，是否存在点 P，使四边形 BOCP 的面积为 8？若存在，请求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由 解析本题考查了二次函数的图象和性质、一元二次方程等知识 答案解：(1)yx22x3， x y O 图 11(1) C A B P D x y O 图 11(2) C A B G E P x y O 图 11(3) C A B P P O C A B 图 4 P O C
29、A B 图 10 解析将点(1，0)和点(3，0)的坐标分别代入 yax2bx3，得 30, 9330. ab ab 解得 1, 2. a b 抛物线的解析式为 yx22x3 将抛物线的解析式写成顶点式，得 y(x1)24 抛物线的顶点坐标为(1，4) (2)如图 5(1)，过点 D 作 DHx 轴于点 H SCPDSBPD12，CDDB12 DHOC，OHHB12 OB3，OH1，即点 D 的横坐标为1 由抛物线的解析式知 C(0，3) 由 B(3，0)和 C(0，3)可知直线 BC 的解析式为 yx3 当 x1 时，y2 点 D 的坐标为(1，2) (3)设 PE 交 x 轴于点 M，则O
30、MEPEGOGE3OGE45 OME 是等腰直角三角形M(1，0) 由 M(1，0)和 E(0，1)可知直线 PE 的解析式为 yx1 解方程组 2 1, 23. yx yxx 得 P( 171 2 ， 171 2 )(点 P 在第二象限，舍去( 171 2 ， 171 2 ) (4)不存在，理由如下： 假设存在点 P，设 P(t，t22t3) 如图 5(2)，连结 OP，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足依次为 N，Q，则 S四BOCPS POBSPOC OBOC3， 1 2 3(t22t3) 1 2 3(t)8 整理，得 3t29t70() 判别式9243730， 方程()没有实数根 不存在点 P，使四边形 BOCP 的面积为 8 分值16 章节:1-22-1-4二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质 x y O 图 5(2) C A B P Q N x y O 图 5(1) C A B P D H 难度:4-较高难度 类别:常考题 考点:二次函数 yax2+bx+c 的性质 考点:几何综合
