1、来源2019年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团中考数学试卷 适用范围:3 九年级 标题2019年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设 兵团中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 题型:1-选择题一、选择题：本大题共 9小题，每小题 5 分，合计45分 题目1（2019年新疆T1）2的绝对值是（ ） A2 B2 C2 D 1 2 答案A 解析本题考查了绝对值，一个负数的绝对值等于它的相反数，所以| 2 |=2，因此本题选A 分值5 章节:1-1-2-4绝对值 考点:绝对值的意义 类别:常考题 难度:1-最简单 题目2（2019年新疆T2）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ） A B C
2、 D 答案D 解析本题考查了简单几何体的三视图，选项A：主视图是正方形，选项B：主视图是矩形，选 项C：主视图是三角形，选项D：主视图为圆，因此本题选D 分值5 章节:1-29-2三视图 考点:简单几何体的三视图 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3（2019年新疆T3）如图，ABCD，A=50，则1的度数是（ ） A40 B50 C130 D150 答案C 解析本题考查了平行线的性质，如图所示，设1的对顶角为2， ABCD， 2180A130， 12130，因此本题选C 分值5 章节:1-5-3平行线的性质 考点:两直线平行同位角相等 考点:两直线平行内错角相等 考点:两直线平行同旁内角互
3、补 类别:常考题 难度:2-简单 题目4（2019年新疆T4）下列计算正确的是（ ） Aa2a3=a6 B(2ab)2=4a2b2 Cx23x2=4x4 D6a62a2=3a3 答案B 解析本题考查了整式的运算，选项A：a2a3=a5；选项B正确；选项C：x23x2=4x2；选项D： 6a62a2=3a4，因此本题选B 分值5 章节:1-14-1整式的乘法 考点:合并同类项 考点:同底数幂的乘法 考点:积的乘方 考点:同底数幂的除法 类别:常考题 难度:2-简单 题目5（2019年新疆T5）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（ ） A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、
4、乙的成绩一样稳定 D无法判断谁的成绩更稳定 答案B 解析本题考查了方差的意义， 5 1096 10 8 5 甲x， 89797 8 5 乙x， 22222 2 5 81089868108 4.4 5 甲 （） （） （） （） （） S， 22222 2 8 898789878 0.8 5 乙 （） （） （） （） （） S， 22 甲乙 SS， 乙的成绩更稳定 也可以直接根据折线图的波动情况，乙的波动较小，故乙的成绩更稳定，因此本题选B 分值5 章节:1-20-2-1方差 考点:方差 考点:方差的性质 类别:常考题 难度:2-简单 题目6（2019年新疆T6）若关于x的一元二次方程 2 (
5、1)10 kxx有两个实数根，则k的取 值范围是（ ） A 5 4 k B 5 4 k C 5 4 k且k1 D 5 4 k且k1 答案D 解析本题考查了一元二次方程根的判别式， 关于x的一元二次方程 2 (1)10 kxx有两个实数根， 0， 即：124(k1) 10， 解得：k 5 4 . 又k10， k1 k的取值范围为 5 4 k且k1 因此本题选D 分值5 章节:1-21-2-2公式法 考点:根的判别式 类别:常考题 类别:易错题 难度:3-中等难度 题目7（2019年新疆T7）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36 场设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）
6、 A 1 (1)36 2 x x B 1 (1)36 2 x x Cx(x1)=36 Dx(x1)=36 答案A 解析本题考查了一元二次方程的实际应用，设有x个队参赛，则每个队都要跟其余的(x1)个队进 行比赛，但两个队之间只比赛一场 ，故可列方程为： 1 (1)36 2 x x，因此本题选A 分值5 章节:1-21-4实际问题与一元二次方程 考点:一元二次方程的应用（球队比赛问题） 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目8（2019年新疆T8）如图，在ABC中，C=90，A=30，以点B为圆心，适当长为 半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M、N为圆心，大于 1 2 MN的长为半
7、径画弧，两弧 交于点P，作射线BP交AC于点D则下列说法中不正确的是（ ） ABP是ABC的平分线 BAD=BD CSCBDSABD=13 DCD= 1 2 BD 答案C 解析本题考查了含有30角的直角三角形以及尺规作图， 由画法可知BP是ABC的平 分线，选项A正确； C=90，A=30， ABC=60 BP是ABC的平分线， ABP=DBC=A=30 AD=BDCD选项B正确； DBC=30， CD= 1 2 BD选项D正确； CD= 1 2 BD，BD=AD， CDAD=1：2 BCD与ACD具有相同的高BC， SCBDSABD=12选项C不正确，因此本题选C 分值5 章节:1-13-2
8、-2等边三角形 考点:含30度角的直角三角形 考点:与角平分线有关的作图问题 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目9（2019年新疆T9）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P， F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AFDE，连接PN，则以下结论中：S ABM=4SFDM ； 2 65 15 PN；tanEAF= 3 4 ；PMNDPE正确的是（ ） A B C D 答案A 解析本题考查了正方形的性质、直角三角形的性质、全等三角形、相似三角形和解直角三角形， 正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点， AB=BC=CD=AD=2，BE=EC=
9、1 AFDE， DAF+ADN=90， ADN+NDF=90， DAF=NDF AD=DC，ADF=C=90， ADFDCE DF=EC=1 ABDF=21， ABCD， ABMFDM， 2 )4 ABM FDM SAB SDF （ SABM=4SFDM ；结论正确； tanDAF= 1 2 DFDN ADAN 设DN=x，则AN=2x x22x222， 解得： 2 5 5 x DN= 2 5 5 ，AN= 4 5 5 DE= 22 125 EN 2 53 5 5 55 tanEAF= 3 5 3 5 44 5 5 EN AN 结论正确； 过点P作PQED，垂足为Q， . BEAD， 1 2
10、PEBE APAD PQDE，AFDE， PQAF 1 3 PQEQPE ANENAE 114 54 5 33515 PQAN 223 52 5 3355 NQEN 2222 4 52 52 65 ()() 15515 PNPQNQ，结论正确； 由计算可知PNDN，NPDNDP， PMN 与DPE不可能相似，故结论错误 所以，正确的结论是，因此本题选A 分值5 章节:1-28-3锐角三角函数 考点:正方形的性质 考点:解直角三角形 考点:由平行判定相似 考点:相似三角形的性质 考点:几何选择压轴 类别:高度原创 类别:易错题 难度:5-高难度 题型:2-填空题二、填空题：本大题共6小题，每小题
11、5分，合计30分 题目10（2019年新疆T10）将数526 000 用科学记数法表示为 答案5.26105 解析本题考查了用科学记数表示较大的数，科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数526 000=5.26 105，因此本题答案为5.26105 分值5 章节:1-1-5-2科学计数法 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单 题目11（2019年新疆T11）五边形的内角和为 度 答案540
12、 解析本题考查了多边形的内角和，根据n边形的内角和公式为(n2) 180，可得五边形的内角 和为：(52) 180=540，因此本题答案为540 分值5 章节:1-11-3多边形及其内角和 考点:多边形的内角和 类别:常考题 难度:1-最简单 题目12（2019年新疆T12）计算： 22 ab abab 答案ab 解析本题考查了分式的加减运算， 2222 ()()ababab ab ab abababab ，因此本题答 案为a+b 分值5 章节:1-15-2-2分式的加减 考点:两个分式的加减 类别:常考题 难度:2-简单 题目13（2019年新疆T13）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数
13、之和小于5的概率 是 答案 1 6 解析本题考查了事件的概率，根据题意，列表如下： 第1枚 第2枚 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 由表格可以看出共有36种结果，其中和小于5的共有6种结果， 所以，P（点数之和小于5）= 61 = 366 ，因此本题答案为 1 6 分值5 章节:1-25-2用列举法求概率 考点:两步事件放回 类别:常考题 难度:3-中等难度 题目14（2019年新疆T14）如图，在ABC中，AB=AC=4，
14、将ABC绕点A顺时针旋转30，得 到ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为 答案2 32 解析本题考查了图形的旋转和解直角三角形，过点C作CFAE，垂足为F， 由ABC绕点A顺时针旋转30得到ACD， 可得BAC=CAD=30，ADAC4， ABBC， ABC=ACB=75 E=ACBCAE=45 在RtACF中， CAF=30，AC=4， CF= 1 2 AC=2 AF 22 422 3 在RtECF中， E=45， EF=CF=2 DEAFEFAD=2 3+242 32 因此本题答案为2 32 分值5 章节:1-28-1-2解直角三角形 考点:解直角三角形 考点:旋转的性质 考
15、点:几何填空压轴 类别:常考题 类别:易错题 难度:4-较高难度 题目15（2019年新疆T15）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=2x与反比例函 数 k y x 的图象交于A（a，4） ，B两点过原点O的另一条直线l与双曲线 k y x 交于P，Q两点 （P点在第二象限） ，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是 答案（4，2）或（1，8） 解析本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题， 如图所示，当点P在点B下方时，过点P作PCx轴，BDx轴， 把A（a，4） 代入y=2x，得a=2， A（2，4） ，点B的坐标为（2，4） k=2(4)= 8， 反比
16、例函数表达式为 8 y x S四边形PCOB=S梯形CPBD+SBOD= SBOP+ SPOC，SPOC= SBOD， S梯形CPBD= SBOP 点A、B、P、Q都在反比例函数的图 象上， OA=OB，OP=OQ 四边形APBQ为平行四边形 SBOP 1 24=6 4 设P（m， 8 m ） S梯形CPBD 18 (4( 2)6 2 m m ） 解得：m1=4，m2=1（舍去） 所以点P坐标为（4，2）， 同理可得，当点P在点B上方时，如图所示： 此时，点P的坐标为（1，8） 所以点P的坐标为（4，2）或（1，8） 因此本题答案为（4，2）或（1，8） 分值5 章节:1-26-1反比例函数的
17、图像和性质 考点:反比例函数的几何意义 考点:双曲线与几何图形的综合 考点:反比例函数与一次函数的综合 考点:代数填空压轴 类别:思想方法 类别:易错题 难度:5-高难度 题型:4-解答题三、解答题：本大题共8小题，合计75分 题目16（2019年新疆T16）计算： 201 1 ( 2)9( 21)( ) 3 解析本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有理数的乘方、算术平方根的计算，零指数幂及 负指数幂的计算 答案解： 原式=4313=3 分值6 章节:1-15-2-3整数指数幂 难度:2-简单 类别:常考题 考点:简单的实数运算 考点:算术平方根 考点:零次幂 考点:负指数参与的运算 题目1
18、7（2019年新疆T17）解不等式组： 23(2)4, 325 +3 23 xx xx ； 并把解集在数轴上表示出来 解析本题考查了一元一次不等式组的解法，分别解出两个一元一次不等式，然后根据“同大取大， 同小取小，大小小大中间，大大小小无处找”得出解集，然后在数轴上表示出来即可 答案解： 解不等式，得：x2 解不等式，得：x1 所以，不等式组的解集为 ：1x2 在数轴上表示如图所示： 分值6 章节:1-9-3一元一次不等式组 难度:2-简单 类别:常考题 考点:解一元一次不等式组 题目18（2019年新疆T18）某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学 生中随机抽取20名学
19、生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）： 30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45 对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二： 表一 时间t（单位：分钟） 0t30 30t60 60t90 90t120 人数 2 a 10 b 表二 平均数 中位数 众数 60 c d 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空： a= ，b= ； c= ，d= （2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水 平及以上的学生人数 解析本题考查了平均数、中位数与众数（1）直接按照范围
20、数一下即可求出a，b的数值； 把所有20个数据从小到大排序，最中间两个数的平均数即为中位数；这20个数据中出现次数最多的 数据即为众数；（2）计算出平均数，然后找出达到平均数及以上的人数，即可估计该校九年级达 到平均数及以上的学生人数 答案解：（1） a=5，b=3；将这20个数从小到大排序后，位于中间的两个数为60和70，所以 中位数 6070 65 2 c ，出现次数最多的数据是70，出现在4次，故众数d=70 （2） 10 1530 3404560 370 475 28090 105 115 60 2 x 这20个人中达到平均水平及以上的学生人数有13人， 所以， 13 200130 2
21、0 （人） 答：估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数为130人 分值8 章节:1-20-1-2中位数和众数 难度:2-简单 类别:常考题 考点:算术平均数 考点:中位数 考点:众数 题目19（2019年T19）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接 OE过点C作CFBD交OE的延长线于点F，连接DF 求证：（1）ODEFCE； （2）四边形OCFD是矩形 解析本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质以及矩形的判定（1）由平行线的性质， 得到DCF=ODC，再由E是CD中点，对顶角相等，利用ASA证明三角形全等；（2）先由全等得
22、 到对角线互相平分，从而四边形OCFD是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直得到一个直角 即可证明 答案解：（1） CFBD， DCF=ODC， E是CD中点， EC=ED CEFDEO， ODEFCE （2）ODEFCE， OE=EF DE=EC， 四边形OCFD是平行四边形 四边形ABCD是菱形， BDAC DOC=90 四边形OCFD是矩形 分值10 章节:1-18-2-2菱形 难度:3-中等难度 类别:常考题 考点:矩形的性质 考点:菱形的性质 考点:全等三角形的判定ASA,AAS 题目20（2019年新疆T20）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它 沿正南
23、方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处 （1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）； （2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理 由（参考数据：21.41，31.73，62.45） 解析本题考查了解直角三角形的实际应用，（1）过点P作PCAB，垂足为C，则PC的长度即为 所求，由题意可知A=45，用A的正弦值可求PC；（2）解RtBCP，求出BC，由（1）求出 AC，进一步求出AB的长度与5小时所走路程进行比较即可得出结论 答案解： 过点P作PCAB，垂足为C 海轮位于灯塔P的东北方向， A=45，
24、在RtAPC中 sin45= PC AP PC=APsin45= 2 80=40 2 2 答：海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离为40 2海里 （2）A=45， AC=PC=40 2 点B位于灯塔P的南偏东30方向上， B=30 在RtBPC中 tan30= PC BC BC= 40 2 40 6 tan303 3 PC 40 240 6154.4AB （海里） 305=150（海里）154.4（海里）， 海轮不能在5小时内到达B处 分值10 章节:1-28-2-1特殊角 难度:3-中等难度 类别:常考题 考点:解直角三角形方位角 题目21（2019年新疆T21）某水果店以每千克8元
25、的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后， 余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图 所示请根据图象提供的信息完成下列问题： （1）降价前苹果的销售单价是 元/千克； （2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 解析本题考查了一次函数的实际应用（1）直接根据当x=40千克时，销售金额为640元进行计算 即可；（2）根据（1）求得的单价求出降价后的单价，利用“销售金额=销售单价销售量”列出 函数关系式，把y=760代入即可求出购进苹果的总数量，从而写出自变量的取
26、值范围；（3）直接用 总销售金额760元减去购进苹果花费的总金额即可求出 答案解： （1）64040=16（元/千克）； 所以降价前苹果的销售单价是16元/千克； （2）164=12元/千克 y=64012（x40） 即：y=12x160 令y=760，则12x160=760 解得：x=50 所以，降价后y与x的函数关系式为y=12x+160（40x50） （3）760508=260（元） 所以，该水果店这次销售盈利260元 分值10 章节:1-19-3一次函数与方程、不等式 难度:3-中等难度 类别:思想方法 类别:常考题 考点:分段函数的应用 题目22（2019年新疆T22）如图，AB是O
27、的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于 点D，CEAB于点E （1）求证：BCE=BCD； （2）若AD=10，CE=2BE，求O的半径 解析本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质（1）连接OC，根据切线的性质和直角 三角形两锐角互余，结合OB=OC，利用等角的余角相等进行证明；（2）连接AC，证明ACD CBD和ACECBE，利用相似比求出CD的长，再利用比例式求出半径 答案解： （1）连接OC， CD与O相切于点C， OCD=90 OCBBCD=90 CEAB， OBCBCE=90 OC=OB， OCB=OBC BCE=BCD （2）连接AC AB是直径， ACB=90 A+
28、ABC=90 ABC+BCE=90， A=BCE BCE =BCD A=BCD D=D， ACDCBD ACADCD BCDCBD A=BCE，BEC=AEC=90， ACECBE ACCE BCBE CE=2BE 2 AC BC 2 ADCD DCBD AD=10， DC=5 设O的半径为r，则BD=102r 5 2 102r 解得： 15 4 r 所以，O的半径为15 4 分值10 章节:1-27-1-1相似三角形的判定 难度:4-较高难度 类别:常考题 考点:切线的性质 考点:相似三角形的判定（两角相等） 考点:直径所对的圆周角 考点:几何综合 题目23（2019年新疆T23）如图，在平
29、面直角坐标系中，抛物线y=ax2bx+c经过点A（1， 0），B（4，0），C（0，4）三点 （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）将（1）中的抛物线向下平移15 4 个单位，再向左平移h（h0）个单位长度，得到新抛物 线若新抛物线的顶点D在ABC内，求h的取值范围； （3）点P为线段BC上一动点（点P不与点B，C重合） ，过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点Q， 当PQC与ABC相似时，求PQC的面积 解析本题考查了二次函数与相似三角形判定的综合（1）直接将三点坐标代入抛物线解析式并 化为顶点式即可；（2）用含有字母h的式子表示出平移后顶点D的坐标，然后求出直线AC的解析 式，只
30、要点D在直线AC的右边即符合题意，从而可以求出h的取值范围；（3）求出CPQ= ABC=45，设点P的坐标，利用两边成比例，分两种情况讨论求出m的值，从而求出PQC的面积 答案解：将A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点坐标代入抛物线y=ax2bx+c， 得： 0 1640 4 abc abc c 解得 ： 1 3 4 a b c 所以，抛物线的解析式为y=x23x4 化为顶点式为： 2 325 () 24 yx 所以顶点D的坐标（ 3 2 ， 25 4 ） （2） 25155 442 ， D（ 3 2 h， 5 2 ） 设直线AC解析式为：y=kx4， 则：k4=0 解得：k=4 直线
31、AC的解析式为y=4x4 把 5 2 y 代入，得： 5 44 2 x 解得 ： 3 8 x 要使平移后点D在ABC内，则 33 28 h 解得： 15 8 h 所以h的取值范围为 15 0 8 h （3）OB=OC=4， OBC=OCB=45 PQOC， CPQ=OCB=45 CPQ=OBC=45 所以，要使PQC与ABC相似，只需两组对应边成比例即可 由B（4，0） ，C（0，4）可得直线BC：y=x4， 设P（m，m4） ，则Q（m，m23m4） PQ=（m23m4）（m4）=m24m SPCQ= 22 11 (4 )(4) 22 mmmmm 过点P作PMy轴，则PM=CM=m， PC=
32、2m， AB=4（1）=5，BC=4 2 若CPQABC， 则有 CPPQ ABBC ， 即 2 24 54 2 mmm 解得 1 12 5 m ，m2=0（舍去） 此时SPCQ= 2 11212576 ()(4) 255125 若CPQCBA， 则有 CPPQ BCAB ， 即 2 24 54 2 mmm 解得 1 11 4 m ，m2=0（舍去） 此时SPCQ= 2 11111605 ()(4) 244128 所以，PQC的面积为 576 125 或 605 128 分值13 章节:1-27-1-1相似三角形的判定 难度:5-高难度 类别:思想方法 类别:高度原创 类别:发现探究 类别:常考题 类别:易错题 考点:二次函数的三种形式 考点:二次函数图象的平移 考点:相似三角形的判定（两边夹角） 考点:代数综合
