1、非球面简介非球面简介概况非球面基础非球面制造金刚石车削金刚石车削铣磨铣磨模具成型模具成型抛光抛光非球面测量使用测量数据非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：请注意非球面可以是几乎平的表面请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密例如施密特板特板)使色差最小 有效减少光学系统中的透镜个数 降低光学系统的重量 降低总成本 专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)显示 手机照像头 DVD读写头 照相机 军用夜视 导弹头锥体 高能激光光学 大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：标准的基本形式为：球面球面(k=0)(k=0)抛物面抛物面(k=-1)(k=
2、-1)双曲面双曲面(k-1)(k-1)椭圆椭圆(-1k0)(-1k0)K K为圆锥常数为圆锥常数(Conic Constant),(Conic Constant),也称为二次常数也称为二次常数.222111xckcxz圆锥常数圆锥常数K=e2where e is the eccentricity of the conic section(离心率)离心率离心率，或偏心率偏心率，是指圆锥曲线上的一点到平面内一定点的距离与到不过此点的一定直线的距离之比。其中此定点称为焦焦点点，而此定直线称为准线准线。设一圆锥曲线 C 由 C:d(P,M)=e.d(L,M)定义，其中 P 为焦焦点点而 L 为准线准线
3、，则此时 e 称为 C 的离心率离心率。c=半焦距 a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）其中对椭圆取 k=1，对抛物线取 k=0，对双曲线取 k=1。或采用较融贯的表法:圆锥曲线之离心率与轴长关系:之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹当e时，它表示椭圆；当e时，它表示双曲线；当e时，它表示抛物线（其中e是圆锥曲线的离心率，定点是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）相切面平行于圆锥底面相切面平行于圆锥底面)0(R:222Ryx圆的标准方程相切面平行于圆锥侧面相
4、切面平行于圆锥侧面)0(2222:2222ppyxpyxpxypxy或或或抛物线标准方程相切面平行于圆相切面平行于圆锥轴线锥轴线)0,0(1)0,0(1:22222222babxaybabyax或双曲线的标准方程相切面与圆锥轴线成某一角相切面与圆锥轴线成某一角度度)0(1)0(122222222babxaybabyax或椭圆的标准方程：基本项(二次项)222111xckcxz20864.xTxHxFxD 用于回转对称光学表面用于回转对称光学表面&离轴片断离轴片断(球面球面,椭圆椭圆,双曲面双曲面,抛物面抛物面)其中其中 c=c=曲率曲率=1/r r=1/r r=基圆半径基圆半径(与基本项的偏离
5、与基本项的偏离)Even Asphere(偶次非球面)Odd Asphere(奇次非球面)从光学像差校正来讲,奇次非球面与偶次非球面应该没有什么区别.但是为什么目前非球面透镜都采用偶次非球面加工呢?-这应该是从加工及检测上进行考虑的.?许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差Dark Cursor shows reference position6)Residual Error After Form RemovalTilt(倾斜):Very high accuracy alignment of the fixture is required to achieve thisSmx is
6、 the mean surface slope error.有色金属，如铝、铜、镍等The part is rotated then tilted to obtain the 3 measurements requiredForm Talysurf 测量非球面Pa是相对于中线绝对残余偏差的平均值.抛光垫接触或者 MRF(磁流体)Measurement DirectionK为圆锥常数(Conic Constant),也称为二次常数.Analogous to the surface texture parameter RqCOF格式存盘，避免重复数据输入SAG Table Analysis SAG
7、表格分析Smx is the mean surface slope error.相切面与圆锥轴线成某一角度Xt is the distance of the aspheric axis from the measured data.需要高精度夹具用于对中 金刚石车削和铣磨 单点或接近单点接触单点或接近单点接触 精度取决于位置控制精度取决于位置控制 模具成型 几何反转几何反转 精度取决于：精度取决于：模具的几何精度模具的几何精度 收缩因素收缩因素 抛光 抛光垫接触或者抛光垫接触或者 MRF(MRF(磁流体磁流体)精度取决于局部驻留时间精度取决于局部驻留时间 典型加工时间(50mm口径)1010分
8、钟分钟 典型形状精度 0.10.1 m m 至至 1 1 m m 材料 有色金属，如铝、铜、镍等有色金属，如铝、铜、镍等 晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等 高分子聚合物高分子聚合物 刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上 许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差 对于非球面，误差平行于非球面轴 对于球面，误差沿最佳拟合圆的法向Aspher eSpher e 目的:求测定过非球面形状与设计非球面形状之差值 测定方式:1.接触式测定方式 -测量探针从补测物表面滑过,电脑通过精密传感器记录下探针所走过的轨迹.此轨迹即为被测表面的轮廓形状.2.非接触式测定
9、方式 -非接触测量是以光电、电磁等技术为基础，在不接触被测物体表面的情况下，得到物体表面参数信息的测量方法。典型的非接触测量方法如激光三角法、电涡流法、超声测量法、机器视觉测量等等。1.接触式测定方式 a)Form Talysurf(T/H)b)UA3P(Panasonic)2.非接触式测定方式 a)AspheroMaster(b)VeriFireAsphere(Zygo)测定注意事项:1.探针必须经过非球面最高点或中心点;2.非球面之回转中心线应该是水平面垂直的.之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面e)轮廓曲线的过渡是否有突变。Analogous to
10、 the surface texture parameter RqMeasurement Direction非球面之回转中心线应该是水平面垂直的.b)轮廓形状:中凸、中凹等。X为非球面轴的径向距离大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差抛物面(k=-1)K is the Conic Constant of the Surface非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：Stylus Flanking 测头侧面接触Form Talysurf 测量非球面基本形式：抛物面(K=-1)面型测量主要反映镜片的哪些参数及特
11、性？专门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)Radius Optimisation 半径优化黑色光标显示参考点位置New Aspheric Utility Softwarecx2+a1|x|+a2|x|2 +a3|x|3 +a20|x|20Z(x)=1+1-(K+1)c2x2X is the Radial distance from the Aspheric AxisX为非球面轴的径向距离为非球面轴的径向距离Z is the corresponding vertical distanceZ为相应的垂直距离为相应的垂直距离a is the indexed Polynomial Coe
12、fficient a为多项式系数为多项式系数C is the reciprocal of the Base Radius C为基圆半径的倒数为基圆半径的倒数K is the Conic Constant of the Surface K为二次常数为二次常数Standard Equation for an Aspheric Surface Where:Radius=40.0mmK=-1A4=5.3188e-007A6=5.5231e-009A8=-1.6774e-011A10=-6.3352e-014 X Axis Z Axis CBA=Aspherics axis非球面轴非球面轴AB=Actu
13、al profile实际轮廓实际轮廓C=Absolute aspheric form绝对绝对非球面非球面形状形状+Z 轴轴-Z 轴轴-X轴轴+X 轴轴 Aspherics axis非球面轴线非球面轴线Residual Error After Form Removal 形状去除之后的形状去除之后的D=B-C(Residual error after absolute aspheric form removal)去除绝对形状后的残余误差去除绝对形状后的残余误差 Figure(Fig.PV)(形狀誤差):Figure is the vertical distance between the leas
14、t squares fit line and the profile height intersected by the Aspheric axis Fig值是實際轮廓之最小二乘拟合直线与實際轮廓被非球面轴线分割点之间的垂直距离.Pa/Ra(轮廓算术平均偏差 ):Pa is the average absolute deviation of the residuals from the mean line.Analogous to unfiltered surface texture parameter Ra.Pa是相对于中线绝对残余偏差的平均值.类似地,不去除表面结构参数即为Ra.dxxZl
15、Rrlra0|)(|1 Pt/Rt(轮廓总高度 ):Pt is the maximum peak to valley height of the profile in the assessment length(ln).Analogous to unfiltered surface texture parameter Rt.Pa是指在评定长度内最大轮廓峰高与最大轮廓的谷深间的距离.类似地,不去除表面结构参数即为Rt.Smx():Smx is the maximum surface slope error.This is the maximum difference in angular slo
16、pe between any two adjacent data points and the best fit least squares reference line:calculated from the total profile.d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。需要高精度夹具用于对中Radius Optimisation 半径优化几个方向的轮廓一致性较好Form Talysurf 测量非球面b)轮廓形状:中凸、中凹等。之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面输入理论设计数据avoiding the need for repeated data
17、 entryB=Actual profile其中对椭圆取 k=1，对抛物线取 k=0，对双曲线取 k=1。Smx is the mean surface slope error.相切面与圆锥轴线成某一角度抛光垫接触或者 MRF(磁流体)Stylus Flanking 测头侧面接触Lambda S Filter s滤波大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：基本形式：抛物面(K=-1)Dark Cursor shows reference position大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：Smn():Smx is the mean surface
18、 slope error.This is the average difference in angular slope between any two adjacent data points and the best fit least squares reference line:calculated from the total profile.Tilt(倾斜):Tilt is the angle of the calculated horizontal axis of the component,relative to the traverse unit datum axis.Xp:
19、Xp is the distance of the highest peak from the aspheric axis.Xp是指非球面光轴到轮廓最高点之间的距离。Xt:Xt is the distance of the aspheric axis from the measured data.Xt是指非球面光轴到测量起始点之间的距离。Xv:Xv is the distance of the lowest valley from the aspheric axis.Xv是指非球面光轴到轮廓最低点之间的距离。RMS/Rq（均方根偏差）:RMS is the Root Mean Square c
20、alculation of the absolute deviation of the residuals from the mean line.Analogous to the surface texture parameter Rq RMS是指与平均值的绝对偏差的均方根粗糙度。类似地，考虑表面结构参数为Rq。Well known to optics user base光学用户都非常熟知在此区域有高的非球面在此区域有高的非球面偏离，这非常重要！偏离，这非常重要！Stylus Flanking 测头侧面接触Stylus Flanking!测头侧面接触测头侧面接触!PGI 850&1250-Me
21、asurement Method 测量方法 The part is rotated then tilted to obtain the 3 measurements required工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果 It is necessary for this to deliver a co-linear profile,and hence a credible measurement system三个测量轨迹必须共线，以保证可靠的测量 Very high accuracy alignment of the fixture is required to achieve this需要高
22、精度夹具用于对中1.2.3.Level 1(Standard for PGI 635)Basic Form Analysis基本的形状分析基本的形状分析Radius Optimisation 半径优化半径优化Cursors/Exclusions 光标操作光标操作Lambda S Filter s滤波滤波Level 2(Standard for PGI 840&PGI 1240)Astigmatism Analysis 对称性分析对称性分析SAG Table Analysis SAG表分析表分析Level 3(Standard for PGI 850&PGI 1250)Derived Coeff
23、icient Analysis 得到非球面系数得到非球面系数(逆向逆向)a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）Odd Asphere(奇次非球面)6)Residual Error After Form RemovalOptimised Radius Result类似地,不去除表面结构参数即为Rt.Radius Optimisation 半径优化工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果当e时，它表示抛物线（其中e是圆锥曲线的离心率，定点是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）当e时，它表示抛物线（其中e是圆锥曲线的离心率，定点是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）基本形式：抛物面(K=-1)专
24、门的设计可以产生2个或更多的焦点(例如DVD透镜)absolute aspheric form removal)Lambda S Filter s滤波Analogous to the surface texture parameter Rq工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果除了面型与偏心外，还有哪些因素会影响镜头的MTF？（镜片的内部结构：如应力双折射、材质折射率及色散的均匀性、气泡度、条纹度等）Form Talysurf 测量非球面Aspherics axis刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：Data Cursor 光标Asp
25、heric Design Data can now be saved as a.COF file,avoiding the need for repeated data entryAllows removal of Surface Roughness,Spikes etc from measurementCompares multiple measurement profiles to check for rotational asymmetryAstigmatism Analysis 对称性分析All 4 profiles displayed显示四个显示四个轮廓轮廓Astigmatism A
26、nalysis 对称性分析Only 2 profiles selected for display可只选择两可只选择两个轮廓进行个轮廓进行显示显示Astigmatism Analysis 对称性分析Form Error between 2 worst profiles两个最差的轮两个最差的轮廓之间的形状廓之间的形状误差误差Parameters displayed to quantify Astigmatic Error量化的参数显量化的参数显示对称性误差示对称性误差Nominal Radius Result名义基圆名义基圆半径时的半径时的结果结果Optimised Radius Results
27、名义基圆半径时的形状误差分析结果 Design分析Optimised Radius Results最佳基圆半径时的形状误差分析结果 Optimised Radius Result最佳基圆半最佳基圆半径时的结果径时的结果BestFit分析Parameters displayed to quantify Astigmatic Error相切面与圆锥轴线成某一角度输入理论设计数据有效减少光学系统中的透镜个数Analogous to unfiltered surface texture parameter Rt.基本形式：抛物面(K=-1)Pa is the average absolute devi
28、ation of the residuals from the mean line.双曲面(k-1)Optimised Radius Results名义基圆半径时的形状误差分析结果-测量探针从补测物表面滑过,电脑通过精密传感器记录下探针所走过的轨迹.当e时，它表示双曲线；请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密特板)但是为什么目前非球面透镜都采用偶次非球面加工呢?PGI 850&1250-Measurement Method 测量方法a=半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）由实测数据计算非球面理论数据两个最差的轮廓之间的形状误差Form Talysurf 测量非球面Astigmatism Anal
29、ysis 对称性分析The part is rotated then tilted to obtain the 3 measurements requiredCalculates the Aspheric Design Data for undefined components由实测数据计算非球面理论数据由实测数据计算非球面理论数据 面型图的分析应该包括:a)参数大小:Rt/Ra/Fig b)轮廓形状:中凸、中凹等。c)轮廓的对称性：轮廓理论上是旋转对称的。d)注意轮廓截取的范围是否大于有效径。e)轮廓曲线的过渡是否有突变。f）其他 此面型图数值大小尚可，但是对称性不好，曲线存在突变。此面型图
30、数值大小及对称性均良好 几个方向的轮廓一致性较好 中心及边缘部分相差较大，测量时部分方向未过顶点 轮廓误差较小，不同方向面型一致性较好1.面型测量主要反映镜片的哪些参数及特性？2.面型测量中哪些因素会影响测量结果？3.面型不良与MTF不良有何关系？4.除了面型与偏心外，还有哪些因素会影响镜头的MTF？（镜片的内部结构：如应力双折射、材质折射率及色散的均匀性、气泡度、条纹度等）5.其他问题非球面最简单的定义为“回转对称的不是球面的表面”，如：请注意非球面可以是几乎平的表面请注意非球面可以是几乎平的表面(例如施密例如施密特板特板)大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：标准的
31、基本形式为：球面球面(k=0)(k=0)抛物面抛物面(k=-1)(k=-1)双曲面双曲面(k-1)(k-1)椭圆椭圆(-1k0)(-1k0)K K为圆锥常数为圆锥常数(Conic Constant),(Conic Constant),也称为二次常数也称为二次常数.222111xckcxz 之所以称为“锥面”项，是由于我们可以用不同方位的面与圆锥相切可以得到以上表面圆锥曲线统一定义：平面内到一个定点和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于常数e的点的轨迹当e时，它表示椭圆；当e时，它表示双曲线；当e时，它表示抛物线（其中e是圆锥曲线的离心率，定点是圆锥曲线的焦点，定直线是圆锥曲线的准线）典型
32、加工时间(50mm口径)1010分钟分钟 典型形状精度 0.10.1 m m 至至 1 1 m m 材料 有色金属，如铝、铜、镍等有色金属，如铝、铜、镍等 晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等晶体，如锗、硫化锌、硅、铌酸锂等 高分子聚合物高分子聚合物PGI 850&1250-Measurement Method 测量方法 The part is rotated then tilted to obtain the 3 measurements required工件旋转并倾斜以得到所需的3个测量结果 It is necessary for this to deliver a co-linear pro
33、file,and hence a credible measurement system三个测量轨迹必须共线，以保证可靠的测量 Very high accuracy alignment of the fixture is required to achieve this需要高精度夹具用于对中1.2.3.Data Cursor 光标5)Aspheric Data Fit类似地，考虑表面结构参数为Rq。Astigmatism Analysis 对称性分析刀具刀尖的形状误差将会被复制到工件的表面上Astigmatism Analysis 对称性分析Waviness(s)Filter 波纹度(s)滤波
34、几个方向的轮廓一致性较好基本形式：椭圆(-1K0)Aspherics axisB=Actual profile黑色光标显示参考点位置许多用户从未想过用FTS去检查刀具的半径和形状误差Figure is the vertical distance between the least squares fit line and the profile height intersected by the Aspheric axis探针必须经过非球面最高点或中心点;比较多个测量轮廓以检查对称性大多数非球面是基于一个“二次”或者“锥面”项，基本的方程如下：Lambda S Filter s滤波Form Talysurf 测量非球面有色金属，如铝、铜、镍等典型加工时间(50mm口径)Astigmatism Analysis 对称性分析All 4 profiles displayed显示四个显示四个轮廓轮廓
