1、云南师范大学教育科学与管理学院曹 能 秀1、黄瑾编著：学前儿童数学教育修订版，华东师范大学出版社，2007年。2、列乌申娜（苏）：学前儿童初步数概念的形成，人民教育出版社，1982年。3、RW柯普兰（美）：儿童怎样学习数学，上海教育出版社，1985年。4、林嘉绥：学前儿童数学教育，北京师范大学出版社，1994年。5、金浩主编：学前儿童数学教育概论，华东师范大学出版社，2000年。6、周欣著：儿童数概念的早期发展，华东师范大学出版社，2004年。7、张慧和、张俊主编：幼儿园数学教育，人民教育出版社，2004年。8、曹能秀著：幼儿数学教育，云南大学出版社，1995年。学前儿童数学教育的含义：一、广
2、义的学前儿童数学教育是指对学前儿童进行数学方面的启蒙教育，它的外延比较大，包括幼儿园数学教育、幼儿家庭数学教育（家长对幼儿进行的幼儿数学启蒙教育）和幼儿社会数学教育（社会方面对幼儿进行的幼儿数学启蒙教育）。二、中义的学前儿童数学教育是指幼儿园的数学教育。就是指在幼儿园对幼儿进行的数学方面的启蒙教育。包括专门为幼儿设计和组织的教学活动、幼儿园综合教育活动或幼儿园各科教育教学中渗透的数学教育方面的内容，以及在日常生活中进行的幼儿数学教育。三、狭义的学前儿童数学教育是指幼儿园数学教学，是指专门为幼儿设计和组织的数学教育活动，它是有时间保证的，每周进行24次，每次30分钟左右。一、有助于幼儿对生活和周
3、围世界的正确认识教材 二、有助于培养幼儿的好奇心、探究欲及对数学的兴趣 三、有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养 四、有助于日后的小学数学学习可以为幼儿终身发展奠定基础（一）激发幼儿思维的积极性和主动性（二）促进幼儿抽象思维能力和推理能力的初步发展（三）培养幼儿思维的敏捷性和灵活性 1、概念：敏捷性通常指思维活动的速度，即反应的快与慢。灵活性是指思维的灵活程度，即善于改变思维的方向，从不同方面思考问题，灵活运用知识。2、举例：让儿童根据物体的某一特征（颜色、大小、形状或其他不同特征）进行多角度的分类、排序活动。这种活动要求幼儿改变思维方向，对同一对象从不同方面进行观察、思考，加快思维的速度，
4、进而提高思维的敏捷性和灵活性。1、为什么我们应该立足于中义的学前儿童数学教育观念，提倡广义的学前儿童数学教育？2、结合实际谈谈你对早期数学教育对儿童发展的价值与作用的理解。一、数学知识的本质（一）皮亚杰对知识的分类 1、皮亚杰把知识分为三类：（1）物理知识有关事物性质的知识；（2）逻辑数理知识反映的是事物之间关系的知识；（3）社会知识依靠社会传递（如教师传递）而获得的知识。2、物理知识与逻辑数理知识的联系表表11物理知识与逻辑物理知识与逻辑数理知识的联系数理知识的联系物理知识物理知识 逻辑逻辑数理知识数理知识 不同点不同点 1、有关事物性质的知识2、来源于物体的外部特征和动作3、“简单抽象”1
5、、反映的是事物之间关系的知识2、来源于物体内在的关系3、“反省抽象”相同点相同点 通过人们和物体的相互作用来获得 （二）数学知识的本质 儿童对数学知识的掌握，究其本质而言是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。二、学前儿童逻辑思维发展的特点 儿童的逻辑包含了两个层面：动作的层面和抽象的层面。儿童逻辑思维的发展遵循着从动作的层面向抽象的层面转化的规律。其特点有：（一）学前儿童逻辑思维的发展依赖于动作 1、学前儿童逻辑思维有很大的局限性。2、儿童的思维起源于动作，抽象水平的逻辑思维能力来自于对动作水平具有逻辑意义的概括和内化。（二）学前儿童逻辑思维的发展依赖于具体事物 学前儿童逻辑思维的形成和建立，
6、不仅依赖于动作，同时还依赖于具体的形象。三、学前儿童学习数学的心理特点 （一）从具体到抽象（二）从个别到一般（三）从外部动作到内部动作（四）从同化到顺应（五）从不自觉到自觉（六）从自我中心到社会化 在学前儿童的早期数学学习中，其心理发展呈现出什么性质特点，具体表现在那些方面？一、培养幼儿对数学的兴趣和探究欲 对于学前阶段的数学启蒙教育而言，其首要任务就是培养幼儿对数学的兴趣和主动探究的愿望，激发儿童的好奇、好问、猜想和思考，引导他们步入数学的神秘世界。二、发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力（一）逻辑思维能力（二）解决问题的能力 三、为幼儿提供和创设促进数学学习的环境和材料（一）理论依据
7、：皮亚杰等建构主义理论（二）对教师的要求：1、为幼儿创设真实而丰富的数学学习环境；2、要为幼儿提供可供其动手操作的多种感性材料，这种材料应当体现寓教育于乐，生动有趣，多种功能特点。四、促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解 五、培养幼儿学习数学的良好的学习习惯 你认为学前儿童数学教育的那些任务最重要，为什么？第一节第一节 学前儿童数学教育的目标学前儿童数学教育的目标 一、学前儿童数学教育目标制定的依据（一）儿童的发展（二）社会的要求（三）学科的特性（四）学习心理学的理论 二、学前儿童数学教育目标的结构分析 从纵向的角度看，学前儿童数学教育具有一定的层次结构；从横向的角度看，学前儿童数学教育有不同的
8、分类结构。（一）学前儿童数学教育目标的层次结构 1、学前儿童数学教育目标 2、年龄阶段目标 3、教育活动目标（“系列活动”目标/“独立活动”目标）（二）学前儿童数学教育目标的分类结构 1、按心理活动的不同领域来分表21学前儿童数学教育目标的分类认知领域帮助儿童学习一些粗浅的数学知识，积累生活经验和发展儿童的思维能力。情感和态度领域培养儿童对数学活动的兴趣、良好的参与活动的态度、习惯及健康的人格等。操作技能方面正确操作和使用材料的能力及习惯。2、按数学教育的不同内容来分 以数学活动的不同内容为分类的出发点，学前儿童数学教育目标应包括：集合与对应、分类与排序、10以内的初步数概念及加减运算、量、几
9、何形体、时间与空间六个方面。三、学前儿童数学教育目标的指导意义（一）学前儿童数学教育的目标指导学前儿童数学教育的过程。（二）学前儿童数学教育目标为检查和评价学前儿童数学教育工作提供了依据。四、学前儿童数学教育目标的内容（一）学前儿童数学教育的总目标（二）学前儿童数学教育的年龄阶段目标（三）数学教育活动目标 按心理活动的不同领域，对学前儿童数学教育的年龄阶段目标进行分类。一、选择学前儿童数学教育内容的依据（一）符合学前儿童数学教育的目标（二）遵循数学知识本身的科学性、系统性（四）结合儿童的生活经验与背景（三）考虑儿童的认知发展特点和规律 二、学前儿童数学教育的内容及各年龄段的要求（一）学前儿童数
10、学教育的内容（二）各年龄段学前儿童数学教育内容与要求 见课本P25，表21。学前儿童数学教育包括哪些方面内容？选择依据是什么？第一节第一节 列乌申娜的数学教育思想列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育与苏联的学前儿童数学教育 一、列乌申娜的数学教育思想（一）关于学前儿童数概念的形成与发展（二）关于促进学前儿童数概念发展的教育教学 二、苏联学前儿童数学教育大纲及特点（一）大纲中有关数学教育的目标和内容，见课本P3236。（二）特点：1、逻辑结构严密,层次分明。2、体现和尊重幼儿的年龄差异，注重发展性。一、皮亚杰理论的基本要点（一）关于知识的构建（二）关于认知发展的过程和阶段 二、关于儿童
11、数学概念发展的研究（一）关于守恒与数感念发展（二）关于空间与时间概念的发展 三、建构主义数学教育的基本主张（一）提供实物操作（二）注重概念建构过程（三）强调学习过程中的理解与顿悟 一、凯米的数学教育思想和课程方案（一）关于数的本质（二）关于数学教育的目标（三）关于数学教育的原则（四）关于数学教育的形式 二、美国的学前儿童数学教育（一）数前教育（二）有关数概念的教育 我国学前儿童数学教育从其发展进程来看，可以分为三个阶段：第一阶段是解放以前 第二阶段是解放后至六七十年代 第三阶段是从80年代开始至今 一、重视数学学习中的操作和多感官体验（一）重视数学学习中的操作和多感官体验的意义（二）操作活动所
12、体现的特征 二、重视提供基于情境的数学学习和交流（一）情境学习的概念（二）重视提供基于情境的数学学习和交流的必要性及其意义 三、重视儿童对数学概念的自我建构和社会建构 四、重视儿童非正式数学能力的培养 结合实际，试分析建构主义对我国学前儿童数学教育的影响。第一节 学前儿童数学教育的途径一、专门的数学教育活动（一）教师预定的数学活动（正式的数学活动）（二）儿童自主选择的数学活动（非正式的数学活动）二、渗透的数学教育活动（一）日常生活中的数学教育渗透（二）主题及其他各科教育活动中的数学教育渗透（三）游戏活动中的数学教育渗透 1、试分析幼儿园专门的数学教育活动与渗透的数学教育活动各自蕴涵的课程理念，
13、他们之间有何关系？2、结合实际，谈谈你对正式的数学活动和非正式的数学活动价值的定位以及对二者实际运用的理解。一、操作法（一）操作法的含义及其分类（二）运用操作法的注意点二、游戏法（一）游戏法的含义（二）游戏法的种类三、比较法（一）比较法的含义（二）比较法的分类 四、讨论法（一）讨论法的含义及其分类（二）运用讨论法的注意点 五、发现法（一）概念：（二）运用发现法教学可以分为五个阶段：（三）运用发现法的注意点 六、讲解演示法 七、寻找法（一）寻找法的含义及其分类（二）运用寻找法的注意点 简要设计一个活动方案，并分析该活动方案所运用的教学方法。一、感受数学美，使儿童“亲近数学”、“喜欢数学”（一）数
14、学的科学美（二）数学的抽象美教材P86（三）数学的创造美 二、渗透数形结合，变“抽象数学”为“形象数学”三、充分利用空间与材料，引发儿童自发、自主的探究与学习（一）借助幼儿园整体空间环境感知、学习数学（二）利用区角活动空间合理投放材料，刺激儿童有效的数思维 联系实际，分析一家幼儿园数学教育环境创设中，材料的提供和投放有遵循了哪些原则？体现了那些要点？第一节第一节 关于集合的基本知识关于集合的基本知识 一、集合及其元素（一）集合的概念（二）集合中的元素 二、集合的分类与表示方法（一）集合的分类（二）集合的表示方法 三、集合间的关系与运算（一）集合间的关系（二）集合间的运算 交集、并集、差集、补集
15、运算 一、对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始 二、感知集合是幼儿数概念形成和发展的感性基础 三、感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算 四、感知集合的对应关系有利于幼儿深入理解数量关系 小结：小结：1、集合的感知教育为幼儿学数提供了准备教育。2、帮助幼儿形象、直观地学习和理解早期数学概念，掌握和具有一些学算基本能力。3、利于发展幼儿多种感官能力、抽象概括能力，调动数学学习的兴趣和积极性。一、学前儿童集合概念发展的阶段（一）泛化笼统的知觉阶段（3岁前）（二）感知有限集合阶段（3岁后）（三）感知集合元素的阶段（4岁左右）（四）感知集合的包含关系的阶段（5岁以后）小结：小结：学前儿童
16、对集合的感知时随着年龄的增长而发展的，具有阶段性，是从泛化笼统的感觉到认识集合的界限进而感知集合中的元素最后才能感知集合的包含关系。（一）学前儿童感知集合元素同类性的特点（二）学前儿童感知等价集合阶段性的特点（三）学前儿童感知排成数图的集合的特点 一、什么是学前期的感知集合教育 二、学前期感知集合教育的主要内容（一）物体的分类（二）区别1和许多小班内容（三）两个集合元素的一一对应比较（四）感知集合间的关系与运算 1、感知集合的教育对幼儿数概念发展与教育有何影响与作用？2、如何理解学前期的感知集合教育？涉及哪些教学内容和活动？3、何谓分类？分类的形式一般有哪些？4、举例说明一一对应比较的三种形式
17、。5、区别“1和许多”教学的主要方法和手段有哪些？试以“游戏法”为例设计一则活动。第一节第一节 关于数与运算的基本知识关于数与运算的基本知识 一、数（一）自然数和自然数列（二）零和扩大的自然数列 二、数字 三、计数 四、数制 五、数的组成 六、数的运算（一）加法的定义和运算法则（二）减法的定义和运算法则 一、学前儿童计数能力的发展（一）内容方面（二）动作方面手和语言的动作 小结：小结：计数活动是一种多种分析器官参与的动作，计数过程中的多通道感知是幼儿从识别数量发展到精确计数的一个重要“前奏”，为以后的数概念形成和发展奠定了良好的基础。二、学前儿童10以内数概念的初步发展及特点（一）对数量的感知
18、动作阶段（对少量物体的初步数概念）（二）数词和物体数量间建立联系的阶段（达到较低水平上的数概念指标）（三）简单的实物运算阶段（数运算开始从表象向抽象过渡）三、学前儿童数概念形成的标志 一、10以内数的教育（一）基数（二）序数 二、有关计数的教育（一）教学目标（二）计数教育的内容教材P150 三、数字的认读与书写教育（一）数字的认读（E.g：P151“奇妙的数字”）（二）数字的书写 四、数的组成教育（一）教学目标（二）“10以内数的组成”教学的重点和要点 一、学前儿童加减运算能力发展的一般过程（一）从动作水平的加减表象水平的加减概念水平的加减（二）从逐一加减按数群加减 二、学前儿童加减运算能力发
19、展的年龄特点（一）4岁以前（二）4岁以后（三）5岁以后（四）5岁半以后 三、口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用（一）应用题（二）口述应用题的作用（三）幼儿学习口述应用题的特点 一、实物加减的教育（一）通过演示或操作明确题意和运算方法（二）不出现列式与符号 二、口述应用题的教育（一）从结构分析入手（二）从读题的过程入手（三）从仿编入手 三、列式运算的教育（一）识别符号及其含义（二）看图列式（三）得数为零的列式运算（四）加法交换律（E.g：P168-171“勤劳的蜜蜂”、“逛超市”、“钓鱼”）四、有关二进制数学猜想游戏（一）二进制数（二）二进制数字猜想游戏的原理（三）二进制数猜想游戏的形式（
20、P172-174）1、学前儿童10以内数概念的教育主要包括哪几方面？2、什么是基数？什么是序数？3、何谓计数？学前儿童计数能力的发展分为哪几个阶段？4、简述学前儿童数概念形成的标志。5、如何进行相邻数的教学？试设计一则小游戏加以说明。6、序数教学中应注意哪些问题？7、试以“区别单双数”为内容设计一则教学活动。8、以某数的组成为内容，设计二则小游戏。9、简述学前儿童运送能力发展的一般过程。第一节第一节 有关空间、时间的基本知识有关空间、时间的基本知识 一、有关空间形体的基本知识（一）几何形体（二）等分 二、有关空间量的基本知识（一）量（二）测量（三）自然测量 三、有关空间方位的基本知识（一）空间
21、方位及其辨别（二）确定“基准”（三）空间位置关系的相对性、可变性、连续性 四、有关时间的基本知识（一）什么是时间（二）时间的特点 一、学前儿童认识空间形体的发展特点（一）学前儿童认识空间形体的一般过程（二）学前儿童认识空间形体的年龄特点 二、学前儿童认识空间形体的教育（一）认识平面图形的教学（二）认识立体图形的教学（三）等分的教学 一、学前儿童认识空间量的发展特点（一）学前儿童认识空间量的一般过程（二）学前儿童认识空间量的年龄特点 二、学前儿童认识空间量的教育（一）比较物体的大小、长短、粗细、高矮、轻重等（二）量的排序（三）体验量的守恒（四）学习自然测量 一、学前儿童空间方位概念的发展（一）学
22、前儿童空间方位概念发展的一般过程（二）学前儿童空间方位概念发展的年龄特点 二、学前儿童认识空间方位的教育（一）以自身为中心辨别上下、前后、左右（二）以客体为中心辨别上下、前后、左右（三）认识空间方位的相对性、连续性、可变性 一、学前儿童时间概念的发展（一）学前儿童认识时间概念的一般特点（二）学前儿童认识时间概念的年龄特点 二、学前儿童认识时间概念的教育（一）认识“早、中、晚”、“白天与黑夜”（二）认识区分“昨天、今天、明天”（三）认识“年、月、四季、星期”（四）认识时钟（整点、半点）大班教学内容1、何谓自然测量？举例说明自然测量教学的一般方法有哪些。2、简述学前儿童认识空间形体的发展过程。3、
23、试以认识某一立方图形为内容设计一则活动。4、学前儿童认识空间量的发展中有何特点？5、何谓等分？举例说明等分教学有哪些方法。6、什么是排序？排序有哪几种形式？试以一种形式的排序为例设计一则非正式活动。7、举例说明如何帮助幼儿感知量的守恒。8、幼儿空间方位概念的发展有何特点？9、以“区分左右”为内容，设计一则游戏活动。10、学前儿童时间概念的形成与发展有何特点？11、试以“认识昨天、今天、明天”为内容，设计一则正式活动。第一节第一节 学前儿童数学教育评价概述学前儿童数学教育评价概述 一、教育评价 二、学前儿童数学教育评价 三、评价的意义 四、评价的主体多元化 五、评价的分类 六、评价的对象和内容（
24、一）学前儿童数学发展状况（二）学前儿童数学教育活动教材P232 七、评价的方法（一）诊断性评价（二）形成性评价（三）终结性评价 一、学前儿童数学能力评价的内容 二、学前儿童数学能力评价的方法（一）观察法（二）测查法（三）临床法皮亚杰独创（四）作业分析法（E.g：P243表8-2）（五）展示法（E.g：P244-245）（六）自我评价法 小结：小结：学前儿童数学能力评价注意点：1、考虑评价目标，根据评价的目标选择评价方法；2、考虑幼儿学习的特点和数学学科的特点；3、所有的评价应该以了解和促进幼儿发展为根本宗旨；4、不同的评价方法相互补充、相互印证。一、学前儿童数学教育活动评价的内容（一）对数学教
25、育活动环境的评价（二）对数学教育活动目标的评价（E.g：P249）（三）对数学教育活动内容的评价（E.g：P250）（四）对数学教育活动方法的评价（五）对数学教育活动过程的评价 小结：小结：设计组织教育活动时主要看：1、教师目标的设定是否建立在对幼儿的实际需要和现有发展水平了解的基础上；2、教育的内容选择是否切实可行，适合学前教育结构所在地的文化背景以及幼儿的发展需要；3、教育教学过程的设计，能否引发幼儿生动、积极主动的活动，促进幼儿自主探索与思考；4、教育过程中是否关注、尊重来自幼儿的信息，并能做出相应的反馈；5、教育活动是否既符合大多数幼儿的发展水平和需要，又顾及幼儿的个体差异，使每个幼儿
26、都有进步和成功的经验。二、学前儿童数学教育活动评价的方法（一）教师的自我评价（二）观察法（三）问卷法（E.g：P256）（四）访谈法（E.g：P259）1、简述学前儿童数学教育评价的基本内容。2、对学前儿童数学发展状况的评价主要包括哪些方面？3、评价的一般方法包括哪些？4、试以观察法为例，对一个个案幼儿进行教学能力的评价。5、学前儿童数学教育活动的评价主要包括哪几个方面？6、以某一种评价方法为例，对一个数学教育活动作一份评价分析报告。第一节第一节 幼儿园数学教育活动设计的依据幼儿园数学教育活动设计的依据和原则和原则 一、教育活动设计 二、幼儿园数学教育活动设计 三、幼儿园数学教育活动设计的依据
27、 四、幼儿园数学教育活动设计的原则（一）发展性原则（二）主体性原则（三）渗透性原则（四）科学性原则（五）系列性原则 一、了解、分析幼儿的发展水平 二、选择数学教育活动的内容（一）教育教学内容（二）幼儿园数学教育活动的内容 三、制定数学教育活动的目标 四、设计数学教育活动的方案（一）集体的数学教育活动正式的（二）小组或个别的数学教育活动非正式 一、正式数学教育活动的组织与实施（一）创设恰当的问题情境，促进幼儿主动的探究（二）积极关注幼儿的活动，及时地加以绎解和回应（三）支持幼儿的发现和探究，适时给予“支架”和提携 二、非正式数学教育活动的组织与实施（一）观察与记录（二）个别化指导方案（三）评价与反思 思考题：1、幼儿园的数学教育活动设计应遵循哪些原则？为什么？2、如何理解数学活动设计的科学性原则？3、以“10以内数概念”发展中的某一内容为主，设计一则集体的数学教育活动方案，并简单说明设计思路。4、数学教育活动中，教师的组织和指导策略主要体现在哪些方面？试举例说明。5、在非正式数学教育活动的组织与实施中，教师的作用主要体现在哪些方面？为什么？6、试结合幼儿园的数学活动，从活动目标、材料准备和过程实施等方面加以评析。
