1、用检影镜对单纯远视的人眼用检影镜对单纯远视的人眼进行检影验光进行检影验光用检影镜对单纯远视的模拟眼用检影镜对单纯远视的模拟眼 进行检影验光进行检影验光一、检 查 方 法顺正一、检 查 方 法一、检 查 方 法若映光速率较快，则屈光不正程度较低或接近正视状态，应加较低的正球镜进行消解。反之若映光速率较慢，说明屈光不正程度较高，应加较高的正球镜。一、检 查 方 法一、检 查 方 法顺二、检 影 练 习二、检 影 练 习练习1：v将模拟眼筒套刻度调节至+2.00Dv用点状检影镜观察映光v体会顺动映光四要素顺远顺 谢 谢第五章第五章 技术经济分析基础技术经济分析基础案例介绍：成功鲁布格小小鲁布格，巨大
2、冲击波 中国第一个利用世界银行贷款项目；FIDIC合同条件在中国的第一次运用；中国第一个采用“国际惯例”的市场运作法则以及项目管理的理论和方法的工程项目；中国第一次引进了业主、工程师、承包商的概念，使人耳目一新；走近鲁布格 工程位于云南罗平县与贵州兴义县交界处，工程位于云南罗平县与贵州兴义县交界处，为红水河流域最下游的一个梯级电站。为红水河流域最下游的一个梯级电站。装机装机4台台15万千瓦发电机组，年发电万千瓦发电机组，年发电27.5亿亿度。度。1981.6 列入国家重点项目，列入国家重点项目，1982年引进世年引进世行贷款行贷款1.454亿美元，亿美元，i=8%,还款期还款期20年。工期年。
3、工期53个月，个月，1597天。天。根据世界银行的要求，鲁布革将引水系统工根据世界银行的要求，鲁布革将引水系统工程进行国际竞争性招标，日本大成公司中标。与程进行国际竞争性招标，日本大成公司中标。与此同时，国家直接投入资金此同时，国家直接投入资金6.9亿元，由水电十亿元，由水电十四局承担首部枢纽工程和地下厂房工程施工和永四局承担首部枢纽工程和地下厂房工程施工和永久机电设备安装。久机电设备安装。1990年电站全部竣工。年电站全部竣工。鲁布格水电站招标准备招标准备 充分的前期准备：昆明水电勘测设计院和澳大利亚雪充分的前期准备：昆明水电勘测设计院和澳大利亚雪山公司历时两年准备了几十万字合同草稿和招标文
4、件，山公司历时两年准备了几十万字合同草稿和招标文件，合同均按合同均按FIDICFIDIC条款条款 严格的资格预审：严格的资格预审：3232家提出意向，比较施工经历、财家提出意向，比较施工经历、财务实力、法律地位、设备与技术水平、人才实力后淘务实力、法律地位、设备与技术水平、人才实力后淘汰汰1212家。家。19831983年年6 6月月,15,15家取得资格，购买了招标文件，家取得资格，购买了招标文件，最终有最终有8 8家进行了投标。家进行了投标。鲁布格水电站开标1983.11.8在北京当众开标，标价如下在北京当众开标，标价如下公 司 名 称 报价（万元）(报价/标底)*100%日本大成 846
5、38463 日本前田 87968796 英波吉洛 92829282 中德联营公司 1194711947 中挪联营公司 1213312133 南能源工程公司 1322313223 法 SBTP 公司 1793917939 注：西德霍克蒂夫公司：废标注：西德霍克蒂夫公司：废标鲁布格水电站评标评标初评初评：只取前三名：只取前三名终评终评：澄清会谈：前田澄清会谈：前田2062万元的三套全新设备和万元的三套全新设备和84万元备件万元备件赠送；大成赠送；大成41台全新设备替换原设备，用完后赠送中方；台全新设备替换原设备，用完后赠送中方；英波吉洛提供英波吉洛提供2500万美元软贷款万美元软贷款i=2.5%。
6、评标：评标：1、标价、标价 大成大成前田前田英波吉洛；英波吉洛；2、优惠条件、优惠条件 大大成成前田；前田；3、财务实力、财务实力 大成最优；大成最优；4、设备、设备 前田最好；前田最好；5、经验、经验 英波吉洛英波吉洛4万公里万公里前田前田1.76万公里万公里大成大成0.55万公里；万公里；6、施工方法和进度、施工方法和进度 前田前田大成大成英波吉洛英波吉洛 大成中标大成中标 标价低于标底标价低于标底43%43%一个工程，两种体制 1983年,云南鲁布格水电站启用日本建筑商承建该工程。监理作为一个具体事物第一次进入中国大项目建设领域。鲁布革水电站项目的启示 我国建设的鲁布革电站工程。作为世界
7、银行贷我国建设的鲁布革电站工程。作为世界银行贷款项目，在招投标中，日本大成公司以低于概款项目，在招投标中，日本大成公司以低于概算算43的悬殊标价承包了引水系统工程，仅以的悬殊标价承包了引水系统工程，仅以30多名管理人员和技术骨干组成的项目管理班多名管理人员和技术骨干组成的项目管理班子，雇用了子，雇用了400多名中国劳务人员，采用非尖多名中国劳务人员，采用非尖端的设备和技术手段，靠科学管理创造了工程端的设备和技术手段，靠科学管理创造了工程造价、工程进度、工程质量三个高水平纪录。造价、工程进度、工程质量三个高水平纪录。这一工程实例震动了我国建筑界，造成了对我这一工程实例震动了我国建筑界，造成了对我
8、国传统的政府专业监督体制的冲击，引起了我国传统的政府专业监督体制的冲击，引起了我国工程建设管理者的深入思考。国工程建设管理者的深入思考。成功成功 科学技术项目管理科学技术项目管理“三分技术，七分管理三分技术，七分管理”三门峡水电站黄河流域图回顾：三门峡工程历史决策记实回顾：三门峡工程历史决策记实l1949：第一份提案及被否决。：第一份提案及被否决。王化云王化云 治理黄河初步意见治理黄河初步意见主张在三门峡建主张在三门峡建蓄水水位蓄水水位350米的大坝，米的大坝，“以发电、灌溉、防洪为开发目的以发电、灌溉、防洪为开发目的”。水利部在复勘之后，。水利部在复勘之后，认为从当时国家政治、经济、技术条件
9、来考虑，不适宜在黄河干流上大动干戈。认为从当时国家政治、经济、技术条件来考虑，不适宜在黄河干流上大动干戈。l1952：第二次提案及被否决：第二次提案及被否决。黄委会、燃料工业部水电建设总局和苏联专家黄委会、燃料工业部水电建设总局和苏联专家在勘查三门峡水库坝址后，认定此处地质条件良好，可筑高坝实行在勘查三门峡水库坝址后，认定此处地质条件良好，可筑高坝实行“蓄水拦沙蓄水拦沙”，并产生大水电效益。但这个方案几经斟酌权衡之后，终究因为要淹没八百里秦川、并产生大水电效益。但这个方案几经斟酌权衡之后，终究因为要淹没八百里秦川、“损失太大损失太大”而舍弃。而舍弃。l1953：第三次提案及被否决。：第三次提案
10、及被否决。水利部已开出上游建库的条件：花钱、移民都水利部已开出上游建库的条件：花钱、移民都不能太多，花钱不能超过不能太多，花钱不能超过5亿元，移民不能超过亿元，移民不能超过5万人。三门峡水库计划因为万人。三门峡水库计划因为“超标超标”再遭搁置。再遭搁置。l1954：苏联专家力荐三门峡方案。苏联专家意见：苏联专家力荐三门峡方案。苏联专家意见：“想找一个既不迁移人想找一个既不迁移人口，而又能保证调节洪水的水库，这是不可能的幻想、空想，没有必要去研究。为口，而又能保证调节洪水的水库，这是不可能的幻想、空想，没有必要去研究。为了调节洪水，需要足够的水库库容，但为了获得足够的库容，就免不了淹没和迁了调节
11、洪水，需要足够的水库库容，但为了获得足够的库容，就免不了淹没和迁移。移。”回顾：三门峡工程历史决策记实回顾：三门峡工程历史决策记实l1955：全国人大全票通过：全国人大全票通过。泥沙淤积问题的估算？中方提供了数据：通泥沙淤积问题的估算？中方提供了数据：通过水土保持，兼上游支流再建拦沙大坝，到过水土保持，兼上游支流再建拦沙大坝，到19671967年来沙可以减少年来沙可以减少5050，而，而三门峡的寿命则可维持三门峡的寿命则可维持50507070年；而到三门峡水利枢纽运用了年；而到三门峡水利枢纽运用了5050年之后的年之后的末期，来沙可减少末期，来沙可减少100100。连苏联人都不大敢接受这些数据
12、，建议。连苏联人都不大敢接受这些数据，建议“水土保水土保持的措施估计得低些，是比较审慎的持的措施估计得低些，是比较审慎的”。数据因此被拦腰砍一半，修改为。数据因此被拦腰砍一半，修改为2525与与5050。这虽然审慎但同样没来由的。这虽然审慎但同样没来由的2525与与5050，却成为了解决泥沙，却成为了解决泥沙淤积的依据。淤积的依据。l1957：三门峡工程开始施工：三门峡工程开始施工 l19611961：三门峡堵孔后的问题。：三门峡堵孔后的问题。1515亿吨泥沙全部铺在了从三门峡到潼关的亿吨泥沙全部铺在了从三门峡到潼关的河道中，潼关河床在一年半的时间内暴长河道中，潼关河床在一年半的时间内暴长4.
13、54.5米，黄河上游及支流水面也连米，黄河上游及支流水面也连涨连高，以西安为中心的工业基地受威胁。大坝泄出的清水一路冲刷沙质涨连高，以西安为中心的工业基地受威胁。大坝泄出的清水一路冲刷沙质河床，又卷起千堆沙，行至郑州，河水又浑浊不堪了。河床，又卷起千堆沙，行至郑州，河水又浑浊不堪了。回顾：三门峡工程历史决策记实回顾：三门峡工程历史决策记实l1963：第一次承认三门峡的失误：第一次承认三门峡的失误 l1964：是炸掉，还是完全不改？：是炸掉，还是完全不改？l1968：第一次改建工程：第一次改建工程。在大坝左岸增建两条泄洪排沙隧洞，改建四在大坝左岸增建两条泄洪排沙隧洞，改建四根原本用来发电的引水钢
14、管，以促库内淤沙泄出。根原本用来发电的引水钢管，以促库内淤沙泄出。l1969：第二次改建工程。：第二次改建工程。只能将当年黄万里主张保留却在施工时被堵只能将当年黄万里主张保留却在施工时被堵死的施工导流底孔打开，从死的施工导流底孔打开，从1号孔到号孔到8号孔，每一个耗资一千万元。号孔，每一个耗资一千万元。l 2003：渭河水灾引爆新争。陕西渭河下游渭河水灾引爆新争。陕西渭河下游5年一遇的小洪水，导致年一遇的小洪水，导致50年不遇的大洪灾年不遇的大洪灾，损失达几十个亿。，损失达几十个亿。10月月1日国庆节，国务院总理温家日国庆节，国务院总理温家宝亲赴一线慰问，视察还在行洪的渭河大堤。宝亲赴一线慰问
15、，视察还在行洪的渭河大堤。涉及到三门峡的重要人物涉及到三门峡的重要人物 黄万里，清华大学水利系教授，著名水利工程专家。自1937年留学归国起，倾毕生心力于国内大江大河治理。一生讲真话的黄万一生讲真话的黄万里里有有“三门峡水库情结三门峡水库情结”的温善章的温善章 温善章是黄河水利委员会设计院水利专家、教授级高级工程师。政务院副总理邓子恢政务院副总理邓子恢 邓当时兼任中央农村工作部部长，对于中国的农民、农业特别是并不富余的耕地有着丰富的认知和关怀。反思：水害工程决策出台的背后反思：水害工程决策出台的背后渭河一场洪灾，使建成40多年的三门峡水利枢纽工程再次成为争论的焦点。不同的是，当年力排众议、反对
16、上马的，只有不知“天高地厚”的黄万里教授和一个名叫温善章的小技术员，如今“异议”却此起彼伏。其中，有三个人的声音尤为瞩目：一是国家水利部副部长索丽生不久前在三门峡库区考察后公开承认，渭河变成悬河，主要责任在于三门峡水库；二是曾出任三门峡工程技术负责人、现已92岁高龄的中国科学院和中国工程院双院士张光斗先生，他直言不讳建三门峡水库是个“错误”，应该尽快放弃发电，停止蓄水。三是退休的水利部长钱正英，也呼吁三门峡水库放弃发电、停止蓄水。主要内容主要内容资金的时间价值资金的时间价值复利计算基本公式复利计算基本公式第一节第一节 概述概述l 技术经济分析是研究经济效益的一种科学方法，研究对象是技术政策技术
17、政策、技术措施技术措施和投资方案的经济效益经济效益，也就是对技术措施和投资方案进行分析、对比和评价，研究如何用同样的资金消耗取得最大的经济效果。l技术经济分析在经济领域内有着广泛的用途，它既可以在基本建设中研究工程项目投资的经济效果，确定投资方向，又可以在企业的技术改造和设备更新中选择方案，这些方案往往不只一种，各方案的条件也不尽相同，因此，就要从不同角度收集有科学依据的多种资料，通过对不同方案的技术经济分析，选出最佳方案。l 技术经济分析就是对方案的政治、经济、技术条件与时间因素和劳动力、物质、资金消耗数量指标进行多种计算和综合分析，全面评价方案的经济效果，选出最佳方案作为决策的依据。l 技
18、术经济分析工作必须充分考虑企业在生产建设上的技术经济特点，使所选出的方案技术先进、经济合理。l方案的经济分析和比较一般有两个方面：一是各方案之间的比较；二是与现有同类型先进企业进行比较，以实现不断提高社会劳动生产率的要求。l资金的时间价值和风险衡量资金的时间价值和风险衡量，是分析和评价投资经济效果的重要方法。货币的时间价值，是指在社会生产和再生产的过程货币的时间价值，是指在社会生产和再生产的过程中，货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值，中，货币经过一定时间的投资和再投资后所增加的价值，也称为资金的时间价值。也称为资金的时间价值。相同的一元钱在今天和将来的价值是否相同？经济相同的一元钱在
19、今天和将来的价值是否相同？经济学家说：不同。为什么？回答是，因为人们具有时间偏学家说：不同。为什么？回答是，因为人们具有时间偏好好人们在消费时总是抱着赶早不赶晚的态度，认为人们在消费时总是抱着赶早不赶晚的态度，认为现期消费产生的效用要大于对同样商品的未来消费产生现期消费产生的效用要大于对同样商品的未来消费产生的效用。因此，即使相同的一元钱在今天和未来都能买的效用。因此，即使相同的一元钱在今天和未来都能买到相同的商品，其价值却不相同到相同的商品，其价值却不相同因为相同的商品在因为相同的商品在今天和未来所产生的效用是不相同的。正是人们的时间今天和未来所产生的效用是不相同的。正是人们的时间偏好使货币
20、具有了时间价值。偏好使货币具有了时间价值。第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值一、资金（货币）时间价值的概念可以理解为：不同时间发生的等额资金在价值上的差别不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。称为资金的时间价值。随着时间推移价值会增加实质是剩余价值实质是剩余价值 资金一旦用于投资就不能用于现期消费，资金时间价值体现为放弃现期消费所作的补偿。从投资角度看，影响时间价值的因素：投资收益率、通投资收益率、通货膨胀补偿率、风险补偿率。货膨胀补偿率、风险补偿率。l本金：本金：用来获利的原始资金。用用来获利的原始资金。用 P 表示。表示。l计息期：计息期：计算利息的整个时期，对项
21、目来说是计算利息的整个时期，对项目来说是寿命周期，即从项目的势将开始到经济寿命结寿命周期，即从项目的势将开始到经济寿命结束为止。束为止。l计息周期：计息周期：计算一次利息的时间单位。计算一次利息的时间单位。l计息次数：计息次数：根据计息期和计息周期求得，若以根据计息期和计息周期求得，若以月为计息周期，一年计息次数为月为计息周期，一年计息次数为12次。一般用次。一般用字母字母 n 表示。表示。二、计算资金时间价值的几个术语二、计算资金时间价值的几个术语l利息利息 占有资金使用权所付的代价或放弃资金使用权所占有资金使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。即资金的货币量随时间的推移按一定的获得
22、的报酬。即资金的货币量随时间的推移按一定的利率进行计算所得的报酬值，是资金的增殖部分。利率进行计算所得的报酬值，是资金的增殖部分。利息利息Le本利和本利和 S 本金本金Pl利率利率 一定时间所得的利息与本金之比为利率，公式一定时间所得的利息与本金之比为利率，公式PLiei利率；p本金；Le利息l现值：现值：指货币现在的价值。如果把未来收或支付指货币现在的价值。如果把未来收或支付的资金变为现在的价值，就要通过一定的贴现的资金变为现在的价值，就要通过一定的贴现率折算为现值。一般指初始投资总额或本金，率折算为现值。一般指初始投资总额或本金，用符号用符号P表示。表示。l终值：终值：又称未来值或将来值。
23、按一定的利率对资金现值计息，经过一定按一定的利率对资金现值计息，经过一定时间间隔而变成新的资金价值。即未来一定时时间间隔而变成新的资金价值。即未来一定时间后所收入或支付的资金价值，即本利和，用间后所收入或支付的资金价值，即本利和，用S表示。表示。l时值。时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的价值。某一时点的价值。资金等值资金等值资金等值是考虑资金时间价值时的等值。资金等值是考虑资金时间价值时的等值。也就是在考虑时间因素的情况下，不同时点发也就是在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。生的绝对值不等的资金可能具有
24、相等的价值。影响资金等值的因素有三个：资金额的大影响资金等值的因素有三个：资金额的大小、资金发生的时间和资金时间价值率小、资金发生的时间和资金时间价值率(利率利率)。贴现和贴现率贴现和贴现率按一定的利率，把未来某时间收支的资金按一定的利率，把未来某时间收支的资金核算为现在的资金价值的方法称为贴现，所用核算为现在的资金价值的方法称为贴现，所用的利率称为贴现率。的利率称为贴现率。l年金年金指逐年收入或支出的数量相等的金额。如每指逐年收入或支出的数量相等的金额。如每年支付的等量租金。用年支付的等量租金。用 R 表示。表示。l名义利率名义利率利息通常是按年计算。若利率为利息通常是按年计算。若利率为i，
25、如无其他，如无其他说明，通常指的是年利率。这时名义利率和年利说明，通常指的是年利率。这时名义利率和年利率相同。如果说每半年计息一次，则每半年支付率相同。如果说每半年计息一次，则每半年支付本金的利息所用的利率为本金的利息所用的利率为i/2。这时称。这时称i为名义利为名义利率。用率。用r表示。表示。计算式：计算式：ric*tic利息周期利率；利息周期利率；t一年内的计息次数。一年内的计息次数。名义利率没有考虑资金的时间价值。名义利率没有考虑资金的时间价值。l实际利率实际利率将名义利率按计息次数换算后所得的利率将名义利率按计息次数换算后所得的利率称为实际利率。称为实际利率。若名义利率为若名义利率为r
26、，每年计息，每年计息t次，则每次计息次，则每次计息的利率是的利率是r/t，年实际利率，年实际利率i可用下式表示：可用下式表示：注意：在计算资金的时间价值时，应将名注意：在计算资金的时间价值时，应将名义利率换算成实际利率再进行计算。义利率换算成实际利率再进行计算。例：例：5-13，P127l若月利率为若月利率为1，每月计息一次，试按，每月计息一次，试按实际利率和名义利率分别进行计算实际利率和名义利率分别进行计算1万万元存款一年后本利和的差别。元存款一年后本利和的差别。例、甲乙两企业集资的年利率都是例、甲乙两企业集资的年利率都是12%12%，集资期限都是十年。，集资期限都是十年。但甲企业按年计息，
27、乙企业按季计息。如果投但甲企业按年计息，乙企业按季计息。如果投1010万元，投在哪万元，投在哪家企业（按复利计算）？家企业（按复利计算）？解：解：1、甲企业、甲企业 i=(1+r/m)m 1=(1+12%)1=12%I（利息）（利息）=P(1+i)n 1=10(1+0.12)10 1=21.058（万元）（万元）2、乙企业、乙企业 i=(1+r/t)t 1=(1+12%/4)4 1=12.55%I（利息）（利息）=P(1+i)n 1=10(1+0.1255)10 1=22.62(万元万元)三、计三、计 息息 方方 法法 单利法单利法计息期（年）计息期（年）期初借款期初借款 当期利息当期利息 期
28、末本利和期末本利和 1 P P*i P+P*i=P(1+i)2 P(1+i)P*i P(1+P*i)+P*i=P(1+2i)3 P(1+2i)P*i P(1+2i)+Pi=P(1+3i)26835106 n P1+(n-1)i P*i P1+(n-1)i+Pi=P(1+ni)S=P(1+n*i)三、计三、计 息息 方方 法法复利法复利法计息期（年）计息期（年）期初借款期初借款 当期利息当期利息 期末本利和期末本利和 1 P Pi P+Pi=P(1+i)2 P(1+i)P(1+i)i P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)2+P(1+i
29、)2 i=P(1+i)3 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+i)nS=P(1+i)n例、某工程期初向银行借款例、某工程期初向银行借款100万，若贷款年利率为万，若贷款年利率为10%，一，一年计息一次，分别用单利法和复利法计算到期后应付的本利年计息一次，分别用单利法和复利法计算到期后应付的本利和及利息，还款期为和及利息，还款期为5年。年。解：解：P=100万万，i=10%，n=5（1）单利法）单利法 本利和：本利和：S=P(1+ni)=100（1+5*0.1）=150（万元）（万元）利利 息：息：50万元万元（2）复利法）复利法 本利和本利和 S=P(1+i)n=100(1
30、+0.1)5=161.05（万元）（万元）利利 息：息：61.05万元万元 普通复利和连续复利普通复利和连续复利 普通复利：当计息周期不趋于零，采用间歇式方法来计普通复利：当计息周期不趋于零，采用间歇式方法来计算利息，这种复利法称为普通复利，也叫离散复利。付息周算利息，这种复利法称为普通复利，也叫离散复利。付息周期内的有效利率为：期内的有效利率为：i=(1+r/t)t 1 连续复利：当计息周期趋于零时，每时每刻都计算利息，连续复利：当计息周期趋于零时，每时每刻都计算利息，这种复利法称为连续复利。付息周期内的有效利率为：这种复利法称为连续复利。付息周期内的有效利率为：11)1(1)1(limli
31、mrrrttttetrtri e=2.71828四、四、现金流量的表示现金流量的表示图表图表l现金流量（Cash Flow,CF）现金流入（Cash In Flow,CI）销售（经营）收入、资产回收、借款等现金流出（Cash Out Flow,CO）投资、经营成本、税、贷款本息偿还等净现金流量（NCF）NCFtCItCOt说明：l1、企业和项目的现金流量组成是不同的：企业需要考虑借款和贷款本息偿还，从总投资的角度考虑；而项目从全投资的角度来考虑，不考虑资金的来源和构成，所以现金流量中不包含借款和贷款本息偿还。l2、资产回收包括期末固定资产残值回收和流动资金的回收。l3、补贴也是一种形式的现金流
32、入，如城市公共交通、农业补贴、提高产品关税、出口退税等。l4、NCFNet Cash Flow，净现金流量，等于各期净现金流量之和，考虑资金时间价值的话，还要对各期净现金流量进行折算。2.现金流量的表示方法 (一)现金流量表l现金流量图的具体画法如下：l1画一条带有时间坐标的水平线，表示一个工程项目，每一格代表一个时间单位（一般为年），并由左向右依次用0,1,2,n编号，表示各年年末。0表示资金运动的起点，并作为分析计算的起点。某年年末时点也是下一年度年初起点。l2画与带有时间坐标水平线相垂直的箭线，表示现金流量。其长短与收入或支出的数量基本成比例。箭头表示现金流动的方向，箭头向上表示现金流入
33、，箭头向下表示现金流出。为了简化计算，一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生。(二二)现金流量图现金流量图l某工程项目预计初始投资某工程项目预计初始投资10001000万元，第万元，第3 3年开始投产后每年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为年销售收入抵销经营成本后为300300万元，第万元，第5 5年追加投资年追加投资500500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750750万元，该项目的经济寿命约为万元，该项目的经济寿命约为1010年，残值为年，残值为100100万元，万元，试绘制该项目的现金流量图。试绘制该项目的现金
34、流量图。750 750 750 750 750 100 750 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1000 500 300 300年 单位：万元 l练习练习初始投资初始投资K0=100万，当年见效，每年产生的净收万，当年见效，每年产生的净收益益40万万(销售收入销售收入-经营成本经营成本-税金税金)，项目第，项目第5年追加投年追加投资资50万，使每年的净收益由原来的万，使每年的净收益由原来的40万元增加到万元增加到80万，万，项目的寿命期是项目的寿命期是10年，寿命期末有残余值年，寿命期末有残余值20万，请画万，请画出现金流量图。出现金流量图。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
35、 1040 40 40 4080 80 80 80 80100单位：万元10050年一、一次支付复利计算公式（整存整取）一、一次支付复利计算公式（整存整取）1.一次支付终值（复利终值因子）（1+i）n的意义：现在的一元钱按利率i计算复利，在n个计息期后可得到(1+i)n元，即一元钱的复利本利和。记为（S/P，i，n），故S=P（S/P，i，n）niPS)1(Pn-1 n0 1 2 3 4 S 例、如果在银行中存4000元，年利率为6.25%，则3年后会有多少钱?niPS)1(3)0625.01(4000元4798解：解：例：某公司为扩建工程投资需要，出售企业债券200万元，年利率为12，6年后
36、本利和一次还清。问到时公司需总共付出多少钱？例：某人一次向银行贷款20000元，假如年利率为10%，一年计息一次。问：5年到期后此君需向银行归还多少钱？解：P=20000元，n=5年，i=10%?322106105.120000%)101(200005S2.一次支付现值（复利现值因子）一次支付现值（复利现值因子）niSP)1(),/(),/()1(1niSPSPniSPin所以，可以记为一次支付现值系数例、如果5年后你需要10000元，那么你现在应该投资多少钱（年利率为10%）？niSP)1(5)1.01(10000元6209解：解：二、等额支付复利计算公式（零存整取）二、等额支付复利计算公式
37、（零存整取）等额支付：在多个时点上发生的连续、等额的现金流序列。0123nn-1RS1.等额支付终值公式（等额年金终值因子）等额支付终值公式（等额年金终值因子）RiRiRiRSnn)1(.)1()1(21得两边乘以i)(1)1()1(.)1()1()1(21iRiRiRiRiSnn得两式相减,整理后得RiRSiSn)1()1(),/(1)1(niRSiin?（S/R，i，n）称作等额支付系列复利系数，或等额分付终值系数。其经济意义：在利率为i的情况下，每期期末的一元钱相当于第n期末的多少钱。例 如果你每年年末存10000元，按照6%的利率5年后你得到多少钱?iiRSn1)1(06.01)06.
38、01(100005元56371解：解：2.等额支付资金积累或偿债基金公式 (R/S，i，n)称作等额分付偿债基金或资金积累系数，或资金积累系数。经济意义：在利率为i时，第n期末的一元钱相当于每期期末的多少钱。),/(1)1(niSRSiiSRn0123nn-1R？S 例、如果10年后你需要100000元，按照8%的利率，你每年年末需要储存多少钱？1)1(niiSR1)08.01(08.0101000006903解：解：例：已知一火电站，10年后的总利润值是100万元，年贴现率为12，问如贴现到期初应为多少？（R/P，i，n）为等额资金回收系数。经济意义：在利率为i时，现在的一元钱相当于n期中每
39、期期末的多少钱。),/(1)1()1(niPRPiiiPRnn3.等额支付资本回收公式（资金回收因子）例、如果你贷款10000元，分5年偿还，每年应支付多少钱？（利率为12%）1)1()1(nniiiPR1)12.01()12.01(12.01000055元2774解：解：某煤气厂拟购置风机一台，需一次投资2万元，该设备使用期为10年。若不计期末残值，年利率为10，为在10年内用等额年金回收其全部投资，问每年末应回收多少等额年金？某工厂拟新建一锅炉房，期初投资为30万元，该工程一年建成，第二年初投产，使用期为25年。若不计期末残值，年利率为4，需在使用期内回收其全部投资费用，问每年末应回收多少
40、等额年金？(P/R，i，n)称为等额支付现值系数。经济意 义：在利率为i时，n期中每期期末的一元钱相当于现在的多少钱。),/()1(1)1(niRPRiiiRPnn4.等额支付现值公式（等额年金现值因子）等额支付现值公式（等额年金现值因子）由于，niSP)1(有：例、在银行中存一笔钱，可以使你在今后的10年中每年收到20000元，你应该存多少钱？（利率为8%）nniiiRP)1(1)1(1010)08.01(08.01)08.01(20000元134202解：解：例：一锅炉，若加装空气预热器需投资3万元，使用寿命为10年。若不计期末残值，因节约燃料而使年运行费用减少8000元/年，贴现率为10
41、。问这项改造是否值得？年金类别年金类别l由于现金流量发生时间的不同，年金可分为后付年金、先付年金、延期年金和永续年金。l后付年金也称普通年金，是指在每期期末有等额款项后付年金也称普通年金，是指在每期期末有等额款项收付的现金流。收付的现金流。以上介绍的等额序列现金流量四个等值换算公式都是针对普通年金而言的。l先付年金也称预付年金，是指在每期期初有等额款项先付年金也称预付年金，是指在每期期初有等额款项收付的现金流。收付的现金流。0 1 2 3 .n-1 n图图 先付年金示意图先付年金示意图.R R R R R.年金类别年金类别l延期年金是指在最初m期没有款项收付，而后面连续n期有等额款项收付的现金
42、流。0 1 2 .m m+1 m+2 .m+n 图图 延期年金示意图延期年金示意图 R R .R R永续年金是指期限无限长的年金，即无穷等额序列现金流。l练习：某人为了跑运输拟从银行贷款10万元购买一辆汽车，贷款期等于使用期，为10年，期末无残值。经计算年收益1.5万元，银行年贷款利率i=10%。问：1 这个投资方案是否可行？2 年收益至少达到多少时，投资方案才可行？3 假设银行贷款利息可以协商，年利率最高多少时，这个项目才可以做？4 假设汽车使用可以超过10年，向银行还款期限可按汽车寿命计算，问车用多少年项目才可行？l练习：某企业获得一笔8万元的贷款，偿还期为4年，按年利率10计复利，试计算
43、以下4种还款方式各自付出的总金额：1 每年年末偿还2万元本金和所欠利息；2 每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金；3 在4年中每年年末等额偿还；4 在第4年末一次还清本金。例题：例题：l某大学生，其五年生活费用通过银行贷款解决。合同规定，学生每年初向工商银行借款1000元，年利率5%，借款本利由用人单位在该生毕业工作1年后的8年中，从其工资中扣还，问：如果每年扣还相同金额，则年扣还额为多少（假定学生进大学在年初，毕业在年末，毕业后立即找到工作，用的等额分付公式计算，基准时间点分别为14年末、0年、第4年末第6年末）？0 1 2 3 4 5 6 7 14R2=？R1=1000解：解：l
44、基准时间点为第14年末，即将R1和R2折算到第14年末求解：1000(S/R,5%,5)(S/P,5%,10)=R2(S/R,5%,8)l基准时间点为第0年，即将R1和R2折算到第0年求解:1000(P/R,5%,4)+1=R2(P/R,5%,8)(P/R,5%,6)l基准时间点为第4年末，即将R1和R2折算到第4年末求解:1000(S/R,5%,5)=R2(P/R,5%,8)(P/S,5%,2)l基准时间点为第6年末，即将R1和R2折算到第6年末求解:1000(S/R,5%,5)(S/P,5%,2)=R2(P/R,5%,8)讨论：讨论：l某冰箱厂库存积压数千台冰箱，为摆脱产品滞销与资金紧缺的
45、困境，有以下几种方案可以选择：还本销售，分期付款，优惠券销售，降价销售，期待市场复苏。l该厂推出了“还本销售”的办法，其冰箱以每台1500元售出，一次付款，五年末按1420元凭证还本（80元为其手续费），并征得保险公司做担保。l问题：l该方案在什么条件下可行？l分析还本销售方法的利弊？0 1 2 3 4 515001420解：解：l单利法：1500(1+5i单)=1500+1420 i单=18.9%l复利法：1500(1+i复)5=1500+1420 i复=14.2%l利弊：l迎合消费者心理，刺激消费，推行产品l社会集资，险处求生l代价高：五年经营收益用于偿还消费者和银行贷款l风险大：l挤出银
46、行资金l倾销积压产品，逃避产业结构和产品结构的调整利弊三、等差序列现金的等值计算 等差序列是按一个定数增加或减少的现金流量数列，以G表示等差数列的差值，其现金流量图如下：0123n-1nS1.等差序列终值公式GnRiGRiRSnn)1(.)1)()1(21得两边乘以),1(i)1()1(.)1()1()1()1(11iGnRiGiRiRiSnnn得两式相减,nGiiGRiRSinnn1.)1()1()1(21inGiiiGRSn1)1(整理，得整理，得nGiiGiiiRnGiiGiRnGiiGRiRSinnnnnnn1)1(1)1(1)1(1)1(1.)1()1()1(21等式两边除以i,，得
47、inGiiiGRSn1)1(例、如果你第一年年末在银行中存1000元，以后每年存款在上一年的基础上增加50元，10年后你得到多少钱？（利率为8%）inGiiiGAFn1)1(08.0501008.01)08.01(08.050100010元17291解：解：l2.等差序列现值公式nnniinGiiiiGAP)1()1(1)1(例、某公司要买一台设备，第一年需要2000元的维护费，以后每年增加200元，如果设备可以使用6年，那么现在应该存多少钱？（利率为6%）nnniinGiiiiGAP)1()1(1)1(666)06.01(06.02006)06.01(06.01)06.01(06.02002
48、000元12127解：解：3.等差数列年度等值公式等差数列年度等值公式?iiRSneq1)1(inGiiiGRiiRnneq1)1(1)1(1)1(1neqiniGRR 例、某公司要买一台电脑，第一年需要2000元的维护费，以后每年增加200元，如果电脑可以使用6年，计算等值年金（利率为6%）。1)1(neqinGiGRR1)06.01(200606.020020006元2466解：解：例、第一个月投资200元，以后每月增加3元，10年后若想得到100000元，那么利率为多少?inGiiiGRSn1)1(iiii31201)1(3200100000120解：解：l 当i=1%/月时，上式右边等
49、于79019l 当i=1.5%/月时，上式右边等于108515l 当i=1.37%/月时，上式右边等于99680l 因此，要想10年后得到1000000元，每月的利率至少为1.37%。四、等比数列公式 等比数列表示一系列支付中，每年以相同的比例增加，即通过一定的系数逐年增加，其现金流量图为：R1R1(1+g)R1(1+g)n-2R1(1+g)n-1S=?1、等比数列终值公式112111)1(.)1)(1()1(nnngRigRiRS?)1()1(.)1)1()1()1/()1()1/()1(21111igRiRgiRgiSginnn)1()1()1()1/()1(1ggiRSgiSnn)()1
50、()1(1gigiRSnn（i不等于g）11112111)1.)1(.)1)(1()1(,nnnniRniRiiRiRSgi?2、等比数列现值公式、等比数列现值公式nniggiRPgi)1()1(1)(1?)1/(.)1.(.)1111iRnPiRniPginn?3、等比数列年度等值公式1)1()1()1()()1(1)1()1()1(1)(g,i11nnnqenneqnnigigiiRRiiiRiggiR?11()1(,11nneqiiniRRgi?例、如果第一年投资$10,000，以后每年的增长率为10%，若利息率是8%，那么第10年末一共累计多少钱？nngigiAF)1(1)(1010)
