1、模糊理论及控制模糊理论及控制内容提要内容提要1.1.概述概述2.2.模糊集合模糊集合3.3.隶属函数隶属函数4.4.模糊关系模糊关系5.5.模糊推理模糊推理6.6.模糊判决方法模糊判决方法7.7.模糊逻辑控制器的结构模糊逻辑控制器的结构模糊概念模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低第二节第二节 模糊集合模糊集合。,01.0Ax xRx)(xAAxAxxA01)(AxAxAxxA0)1,0(1)(的程度属于)(xA)(xA表示表示 x对对A的的隶属度隶属度称为称为 A的的隶属函数隶属函数)(xA)(xAiixxxA/2211),(,),(),(2211iixxxAxxAA/)(
2、Crisp Sets(明确集合):Which element belongs to the set?Fuzzy Sets(模糊集合):How much of the element is in the set?离散形式离散形式（有序或无序有序或无序）：）：举例：举例：X=X=上海上海 北京北京 天津天津 西安西安 为城市的集合。为城市的集合。模糊集合模糊集合 C C=“=“对城市的爱好对城市的爱好”可以表示为：可以表示为：C=(C=(上海上海,0.8),(,0.8),(北京北京,0.9),(,0.9),(天津天津,0.7),(,0.7),(西安西安,0.6),0.6)X X：称为：称为论域论域
3、或或域域模糊集合模糊集合 C C=“=“合适的可拥有的自行车数目合适的可拥有的自行车数目”C=(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),C=(0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)（“论域论域”，即讨论的范围，即讨论的范围，论域中的每个对象称为论域中的每个对象称为“元元素素”）连续形式连续形式:令令X=RX=R+为人类年龄的集合为人类年龄的集合,模糊集合模糊集合 B=“B=“年龄在年龄在5050岁左右岁左右”则表示为则表示为:4)1050(11)(|)(,x
4、xXxxxBBB式中：上述三个例子分别可写为上述三个例子分别可写为C=0.8/上海+0.9/北京+0.7/天津+0.6/西安C=0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6xxBR/)1050(114/不是除法运算不是除法运算6X6X6X1A0A1131 0)(xA精确集合精确集合模糊集合模糊集合1)(xA1136(a)精确集合(b)模糊集合 0 1 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0 1 1 0 边界明确边界明确边界不明确边界不明确例例3.2 设论域设论域U=张三，李四，王五张三，李四，王五，评语为，评语为“学习好学习好”。设设三个人学习成绩总评分是
5、张三得三个人学习成绩总评分是张三得95分，李四得分，李四得90分，王五分，王五得得85分，三人都学习好，但又有差异分，三人都学习好，但又有差异若采用普通集合的观点，选取特征函数若采用普通集合的观点，选取特征函数AAuCA学习差学习好01)(,0.850.95,0.90A 100/)(xxA例例3.3 以年龄为论域，取以年龄为论域，取 。ZadehZadeh给出了给出了“年轻年轻”的模糊集的模糊集Y Y，其隶属函数为：，其隶属函数为：1002552512500)(12xxxxY100,0X 二、模糊集合的运算二、模糊集合的运算1.模糊集合的基本运算模糊集合的基本运算 由于模糊集合是用隶属函数来表
6、征的，因此两个子由于模糊集合是用隶属函数来表征的，因此两个子集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。（1）空集）空集 模糊集合的空集为普通集，它的隶属度为模糊集合的空集为普通集，它的隶属度为0，即，即0)(uAAA=0/1+0/2+0/3then A is empty（2）全集）全集 模糊集合的全集为普通集，它的隶属度为模糊集合的全集为普通集，它的隶属度为1，即，即1)(uEAA（3）等集）等集 两个模糊集两个模糊集A和和B，若对所有元素，若对所有元素u，它们的隶属，它们的隶属函数相等，则函数相等，则A和和B也相等。即也相等。即)()(u
7、uBABAA=0.3/1+0.5/2+1/3B=0.3/1+0.5/2+1/3（4）补集）补集 若若 为为A的补集，则的补集，则)(1)(uuAAAA 例如，设例如，设A为为“成绩好成绩好”的模糊集，某学生的模糊集，某学生 属于属于“成绩好成绩好”的隶属度为：的隶属度为：则则 属于属于“成绩差成绩差”的隶属度为：的隶属度为：2.08.01)(0uA0u8.0)(0uA0u（5）子集）子集若若B为为A的子集，则的子集，则)()(uuABAB（6）并集）并集若若C为为A和和B的并集，则的并集，则 )()()(),(max()(uuuuuBABABABAA=0.3/1+0.5/2+1/3;B=0.5
8、/1+0.55/2+1/3then A is a subset of B,or A B（7）交集）交集若若C为为A和和B的交集，则的交集，则C=AB一般地，一般地，)()()(),(min()(uuuuuBABABABA包含或子集：包含或子集：并（析取）并（析取）交（合取）交（合取）补（负）补（负）)()(xxBABA)()()(),(max(xxxxBACBABACBABACxxBAC)(),(min()(1)(,xxAAAAA或非例例3.4 设设 求求AB，AB则则43215.08.02.09.0uuuuA43216.04.01.03.0uuuuB43216.08.02.09.0uuuuB
9、A43215.04.01.03.0uuuuBA第三节第三节 隶属函数隶属函数一、几种典型的隶属函数一、几种典型的隶属函数 在在Matlab中已经开发出了中已经开发出了11种隶属函数种隶属函数:双双S形隶属函数（形隶属函数（dsigmf）、联合高斯型隶属函数）、联合高斯型隶属函数（gauss2mf）、高斯型隶属函数（）、高斯型隶属函数（gaussmf）、广义钟形）、广义钟形隶属函数（隶属函数（gbellmf）、）、II型隶属函数型隶属函数(pimf)、双、双S形乘积形乘积隶属函数（隶属函数（psigmf）、）、S状隶属函数（状隶属函数（smf）、）、S形隶属函形隶属函数（数（sigmf）、梯形隶
10、属函数（）、梯形隶属函数（trapmf）、三角形隶属函）、三角形隶属函数（数（trimf）、）、Z形隶属函数（形隶属函数（zmf）。）。三角形隶属函数三角形隶属函数梯形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数高斯形隶属函数一般钟形隶属函数一般钟形隶属函数xccxbbxaaxcbaxtrigbcxcabax 0 0),;(xddxccxbbxaaxdcbaxTrapcdxdabax 0 1 0),(的宽度。决定的中心；代表MFMFcecxgcx),;(2)(21bacxcbaxbell211),;(Trig(x;20,60,80)Trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:
11、20,4,50)cc-ac+a斜率=-b/2a以钟形函数为例，以钟形函数为例，bacxcbaxbell211),;(a,b,c,的几何意义如图所示。改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。二、隶属函数的仿真二、隶属函数的仿真例例 设计一个三角形隶属函数，按设计一个三角形隶属函数，按-3，3范围七个等级，范围七个等级，建立一个模糊系统，用来表示建立一个模糊系统，用来表示负大，负中，负小，零，负大，负中，负小，零，正小，正中，正大正小，正中，正大。仿真结果如图所示。仿真结果如图所示。-3-2-1012300.20.40.60.81xDegree of membership图图 三角形隶属函数曲线三
12、角形隶属函数曲线例：例：设计评价一个学生成绩的隶属函数，在设计评价一个学生成绩的隶属函数，在0，100之之内按内按A、B、C、D、E分为五个等级，即分为五个等级，即不及格，及格不及格，及格，中，良，优中，良，优。分别采用五个高斯型隶属函数来表示，分别采用五个高斯型隶属函数来表示，建立一个模糊系统，仿真结果如图所示。建立一个模糊系统，仿真结果如图所示。010203040506070809010000.20.40.60.81gradeDegree of membershipEDCBA图图 高斯型隶属函数曲线高斯型隶属函数曲线三、隶属函数的确定方法三、隶属函数的确定方法 隶属函数是模糊控制的应用基础
13、。目前还没有成熟的隶属函数是模糊控制的应用基础。目前还没有成熟的方法来确定隶属函数，主要还停留在经验和实验的基础上。方法来确定隶属函数，主要还停留在经验和实验的基础上。（1）模糊统计法）模糊统计法 根据所提出的模糊概念进行调查统计，提出与之对根据所提出的模糊概念进行调查统计，提出与之对应的模糊集应的模糊集A，通过统计实验，确定不同元素隶属于，通过统计实验，确定不同元素隶属于A的程度。的程度。对模糊集对模糊集A的隶属度的隶属度=NAu试验总次数的次数00u（2）主观经验法）主观经验法 当论域为离散论域时，可根据主观认识，结合个当论域为离散论域时，可根据主观认识，结合个人经验，经过分析和推理，直接
14、给出隶属度。这种确人经验，经过分析和推理，直接给出隶属度。这种确定隶属函数的方法已经被广泛应用。定隶属函数的方法已经被广泛应用。（3）神经网络法）神经网络法 利用神经网络的学习功能，由神经网络自动生成利用神经网络的学习功能，由神经网络自动生成隶属函数，并通过网络的学习自动调整隶属函数值。隶属函数，并通过网络的学习自动调整隶属函数值。第四节第四节 模糊关系模糊关系一、模糊关系一、模糊关系例：设有一组同学例：设有一组同学X，X=张三，李四，王五张三，李四，王五，他们的，他们的功课为功课为Y，Y=英语，数学，物理，化学英语，数学，物理，化学。他们的考试。他们的考试成绩如下表：成绩如下表：功功课课 姓
15、姓名名英英语语数数学学物物理理化化学学张三70908065李四90857670王五50958580 功课功课 姓名姓名英语英语数学数学物理物理化学化学张三0.700.900.800.65李四0.900.850.760.70王五0.500.950.850.80考试成绩表的模糊化考试成绩表的模糊化将上表写成矩阵形式得模糊矩阵：将上表写成矩阵形式得模糊矩阵：80.085.095.050.070.076.085.090.065.080.090.070.0R 取隶属函数取隶属函数 ，其中，其中u为成绩。则构成一个为成绩。则构成一个xy上的一个模糊关系上的一个模糊关系R，见下表：，见下表：100)(uu
16、二、模糊矩阵运算二、模糊矩阵运算 设有设有n阶模糊矩阵阶模糊矩阵A和和B:)(ijaA)(ijbB nji,2,1,则定义如下几种模糊矩阵运算方式：则定义如下几种模糊矩阵运算方式：9.03.09.07.01.09.02.03.09.01.04.07.0BA1.02.01.04.01.09.02.03.09.01.04.07.0BA1.07.09.03.09.013.011.017.01A例：例：设9.03.01.07.0A1.02.09.04.0B三、模糊矩阵的合成三、模糊矩阵的合成模糊矩阵的合成模糊矩阵的合成类类kjikkijbac例例 3-11 设：22211211aaaaA2221121
17、1bbbbB22211211ccccBAC则则A和和B的合成为：的合成为：其中其中当3.05.07.08.0A，9.06.04.02.0B时，有 4.03.07.06.0BA 6.06.03.04.0AB 可见，ABBA。第五节第五节 模糊推理模糊推理一、模糊语句一、模糊语句 将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。语句。二、模糊推理二、模糊推理 常用的有两种模糊条件推理语句：常用的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C二输入单输出模糊控制器二输入单输出模糊控制器 其中其中A，B，C
18、分别为论域分别为论域x，y，z上的模糊集合，上的模糊集合，A为误差信号上的模糊子集，为误差信号上的模糊子集，B为误差变化率上的模糊子集，为误差变化率上的模糊子集，C为控制器输出上的模糊子集。为控制器输出上的模糊子集。以第二种推理语句为例进行探讨，该语句可构成一个以第二种推理语句为例进行探讨，该语句可构成一个简单的模糊控制器简单的模糊控制器:模糊推理语句模糊推理语句“If A AND B then C”确定了三元模糊关确定了三元模糊关系系R，即：，即：R=(AB)T1C其中其中(AB)T1为模糊关系矩阵为模糊关系矩阵(AB)(mn n)构成的构成的mn n列向列向量，量，n n和和m m分别为分
19、别为A A和和B B论域元素的个数。论域元素的个数。基于模糊推理规则，根据模糊关系基于模糊推理规则，根据模糊关系R，可求得给定输入，可求得给定输入A1和和B1对应的输出对应的输出C1：C1=（A1B1）T2R例例 设论域设论域x=a1，a2，a3，y=b1，b2，b3，z=c1，c2，c3，已知已知:3211.015.0aaaA3216.011.0bbbB2114.0ccC32111.05.00.1aaaA32116.011.0bbbB时的输出时的输出C1。试确定试确定“If A AND B then C”所决定的模糊关系所决定的模糊关系R，以及以及输入为输入为将将AB矩阵扩展成如下列向量：矩
20、阵扩展成如下列向量：1.01.01.06.00.11.05.05.01.06.011.01.015.0T1.01.01.06.00.11.05.05.01.0 14.01.01.01.06.00.11.05.05.01.0TT1.01.01.06.011.05.05.01.01.01.01.04.04.01.04.04.01.0当输入为当输入为A1和和B1时，有：时，有：(A1B1)=将将A1B1矩阵扩展成如下行向量矩阵扩展成如下行向量：(AB)T2=最后得最后得:C1=即：即：C1=1.01.01.05.05.01.015.01.015.01.01.05.011.01.01.05.05.01
21、.015.01.05.04.01.01.01.06.011.05.05.01.01.01.01.04.04.01.04.04.01.01.01.01.05.05.01.015.01.0T215.04.0cc第六节第六节 模糊判决方法模糊判决方法通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合或隶属函数，通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合或隶属函数，但在实际使用中，特别是在模糊逻辑控制中，必须用一个但在实际使用中，特别是在模糊逻辑控制中，必须用一个确定的值才能去控制伺服机构。在推理得到的模糊集合中确定的值才能去控制伺服机构。在推理得到的模糊集合中取一个相对最能代表这个模糊集合的单值的过程就称作解取一个相对
22、最能代表这个模糊集合的单值的过程就称作解模糊或模糊判决。模糊或模糊判决。常见的模糊判别方法有重心法、最大隶属度法、系数加常见的模糊判别方法有重心法、最大隶属度法、系数加权平均法和隶属度限幅元素平均法。权平均法和隶属度限幅元素平均法。所谓重心法就是取模糊隶属函数曲线与横坐标轴围成所谓重心法就是取模糊隶属函数曲线与横坐标轴围成面积的重心作为代表点。理论上应该计算输出范围内一系面积的重心作为代表点。理论上应该计算输出范围内一系列连续点的重心，即：列连续点的重心，即：dxxxxuxNN)()(/水温适中：水温适中：(xi)=X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1
23、.0/50+0.75/60 +0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100这种方法最简单，只要在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的这种方法最简单，只要在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出量即可。不过，要求这种情况下其隶属函数曲线一那个元素作为输出量即可。不过，要求这种情况下其隶属函数曲线一定是正规凸模糊集合（即其曲线只能是单峰曲线）。如果该曲线是梯定是正规凸模糊集合（即其曲线只能是单峰曲线）。如果该曲线是梯形平顶的，那么具有最大隶属度的元素就可能不止一个，这时就要对形平顶的，那么具有最大隶属度的元素就可能不止一个，这时就要对所有取最大隶属度的元素求其平均值。所有取
24、最大隶属度的元素求其平均值。水温适中：水温适中：(xi)=X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/60 +0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100（3）系数加权平均法）系数加权平均法 系数加权平均法的输出执行量由下式决定：系数加权平均法的输出执行量由下式决定：u u=k ki ix xi i/k ki i 式中，系数式中，系数k ki i的选择要根据实际情况而定，不同的系统的选择要根据实际情况而定，不同的系统就决定系统有不同的响应特性。当该系数选择就决定系统有不同的响应特性。当该系数选择k ki i=(x xi i)
25、时，即取其隶属函数时，这就是重心法。在模糊逻辑控时，即取其隶属函数时，这就是重心法。在模糊逻辑控制中，可以通过选择和调整该系数来改善系统的响应特制中，可以通过选择和调整该系数来改善系统的响应特性。因而这种方法具有灵活性。性。因而这种方法具有灵活性。水温适中：水温适中：(xi)=X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/60 +0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100模糊逻辑是如何工作的？模糊逻辑是如何工作的？在模糊逻辑控制中，工作过程分为三个阶段：在模糊逻辑控制中，工作过程分为三个阶段：1.“模糊化模糊化”输入输入/输
26、出变量按各自的分类被安排成不同的隶属度。如：温输出变量按各自的分类被安排成不同的隶属度。如：温度输入，根据其高低被安排成冷、凉、暖、热等。度输入，根据其高低被安排成冷、凉、暖、热等。2.“模糊逻辑推理模糊逻辑推理”输入变量被加到一个输入变量被加到一个“if-then ”的控制规则的集合中。按的控制规则的集合中。按各种控制规则进行推理，将结果合成在一起，产生一个各种控制规则进行推理，将结果合成在一起，产生一个“模糊逻辑模糊逻辑推理输出推理输出”集合。集合。3.“解模糊化解模糊化”对模糊逻辑推理输出进行解模糊判决。即在一个输出范围内，找到对模糊逻辑推理输出进行解模糊判决。即在一个输出范围内，找到一
27、个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确定的输出控制一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确定的输出控制值。值。精确的数字量精确的数字量转变为转变为模糊量模糊量模糊逻辑模糊逻辑推理推理模糊量模糊量转变为转变为精确的数字量精确的数字量模糊化模糊化模糊逻辑模糊逻辑推理推理解模糊化解模糊化模糊逻辑工作过程的三个阶段模糊逻辑工作过程的三个阶段模糊逻辑的不足之处模糊逻辑的不足之处 模糊逻辑是一项正在发展完善中的技术，其主模糊逻辑是一项正在发展完善中的技术，其主要问题是：要问题是：“没有完善的系统分析技术没有完善的系统分析技术”。例如，无。例如，无法象经典控制理论那样，从理论上证明运用模糊逻
28、辑法象经典控制理论那样，从理论上证明运用模糊逻辑的控制系统的稳定性。的控制系统的稳定性。Fuzzy InferenceFuzzification of the input variablesRule evaluationAggregation of the rule outputsDefuzzificationMamdaniSugeno The most commonly used fuzzy inference technique is the so-called Mamdani method.In 1975,Professor Ebrahim Mamdani of London Unive
29、rsity built one of the first fuzzy systems to control a steam engine and boiler combination.He applied a set of fuzzy rules supplied by experienced human operators.The Mamdani-style fuzzy inference process is performed in four steps:1.Fuzzification of the input variables2.Rule evaluation(inference)3
30、.Aggregation of the rule outputs(composition)4.Defuzzification.We examine a simple two-input one-output problem that includes three rules:Rule:1Rule:1IFx is A3IFproject_fundingis adequateORy is B1ORproject_staffingis smallTHENz is C1THENriskis lowRule:2Rule:2IFx is A2IFproject_fundingis marginalANDy
31、 is B2ANDproject_staffingis largeTHENz is C2THENriskis normalRule:3Rule:3IFx is A1IFproject_fundingis inadequateTHEN z is C3THENriskis highThe first step is to take the crisp inputs,x1 and y1(project funding and project staffing),and determine the degree to which these inputs belong to each of the a
32、ppropriate fuzzy sets.Crisp Inputy10.10.710y1B1B2YCrisp Input0.20.510A1A2A3x1x1X(x=A1)=0.5(x=A2)=0.2(y=B1)=0.1(y=B2)=0.7The second step is to take the fuzzified inputs,(x=A1)=0.5,(x=A2)=0.2,(y=B1)=0.1 and(y=B2)=0.7,and apply them to the antecedents of the fuzzy rules.If a given fuzzy rule has multip
33、le antecedents,the fuzzy operator(AND or OR)is used to obtain a single number that represents the result of the antecedent evaluation.This number(the truth value)is then applied to the consequent membership function.RECAL:To evaluate the disjunction of the rule antecedents,we use the OR fuzzy operat
34、ion.Typically,fuzzy expert systems make use of the classical fuzzy operation union:AB(x)=max A(x),B(x)Similarly,in order to evaluate the conjunction of the rule antecedents,we apply the AND fuzzy operation intersection:AB(x)=min A(x),B(x)A310X1y10Y0.0 x100.1C11C2Z10X0.200.2C11C2ZA2x1Rule 3:A110X01Zx
35、1THENC1C21y1B20Y0.7B10.1C3C3C30.50.5OR(max)AND(min)ORTHENRule 1:ANDTHENRule 2:IF x is A3(0.0)y is B1(0.1)z is C1(0.1)IF x is A2(0.2)y is B2(0.7)z is C2(0.2)IF x is A1(0.5)z is C3(0.5)00.11C1Cz is 1(0.1)C200.21Cz is 2(0.2)00.51Cz is 3(0.5)ZZZ0.2Z0C30.50.1There are several defuzzification methods,but
36、probably the most popular one is the centroid technique.It finds the point where a vertical line would slice the aggregate set into two equal masses.Mathematically this centre of gravity(COG)can be expressed as:baAbaAdxxdxxxCOG 4.675.05.05.05.02.02.02.02.01.01.01.05.0)100908070(2.0)60504030(1.0)2010
37、0(COG1.00.00.20.40.60.80203040501070809010060ZDegree ofMembership67.4Mamdani-style inference,as we have just seen,requires us to find the centroid of a two-dimensional shape by integrating across a continuously varying function.In general,this process is not computationally efficient.Michio Sugeno s
38、uggested to use a single spike,a singleton,as the membership function of the rule consequent.A singleton,or more precisely a fuzzy singleton,is a fuzzy set with a membership function that is unity at a single particular point on the universe of discourse and zero everywhere else.Sugeno-style fuzzy i
39、nference is very similar to the Mamdani method.Sugeno changed only a rule consequent.Instead of a fuzzy set,he used a mathematical function of the input variable.The format of the Sugeno-style fuzzy rule isIFx is AANDy is BTHENz is f(x,y)where x,y and z are linguistic variables;A and B are fuzzy set
40、s on universe of discourses X and Y,respectively;and f(x,y)is a mathematical function.The most commonly used zero-order Sugeno fuzzy model applies fuzzy rules in the following form:IFx is AANDy is BTHENz is kwhere k is a constant.In this case,the output of each fuzzy rule is constant.All consequent
41、membership functions are represented by singleton spikes.z is k1(0.1)z is k2(0.2)z is k3(0.5)010.1Z00.51Z00.21Zk1k2k3010.1Zk1k2k30.20.5655.02.01.0805.0502.0201.0)3()2()1(3)3(2)2(1)1(kkkkkkkkkWAWeighted Average(WA)0ZCrisp Outputz1z1Mamdani method is widely accepted for capturing expert knowledge.It a
42、llows us to describe the expertise in more intuitive,more human-like manner.However,Mamdani-type fuzzy inference entails a substantial computational burden.On the other hand,Sugeno method is computationally effective and works well with optimisation and adaptive techniques,which makes it very attrac
43、tive in control problems,particularly for dynamic nonlinear systems.第七节第七节 模糊逻辑控制器的结构模糊逻辑控制器的结构一、理论模糊控制器一、理论模糊控制器模模糊糊化化Y=XoR模模糊糊判判决决xXYy在 理 论 上，模 糊 控 制 器 由在 理 论 上，模 糊 控 制 器 由 N 维 模 糊 关 系维 模 糊 关 系 R 表 示表 示,每 个每 个 R i代表一条规则代表一条规则Ri：IFTHEN。控制器的输入。控制器的输入x 被模糊化为一关系被模糊化为一关系X。模糊输出模糊输出Y可应用合成推理规则进行计算。对模糊输出可应
44、用合成推理规则进行计算。对模糊输出Y进行模糊判决进行模糊判决（解模糊），可得精确的数值输出（解模糊），可得精确的数值输出y。下图表示具有输入和输出的理。下图表示具有输入和输出的理论模糊控制器原理图。论模糊控制器原理图。二、模糊控制器的基本结构二、模糊控制器的基本结构仿真实践：仿真实践：Chap4-1.m：沈华明Chap4-2.m：蔡伟平Chap4-4.m、Chap4-5.m、Chap4-6.m：丁美昆、张翼飞Fuzzy GUI：马群Chap4-8.m：赵炎Chap4-9.m：李文辉下周课内容：模糊控制的应用文献阅读讨论下周课内容：模糊控制的应用文献阅读讨论 演讲要求：演讲要求：1、仿真实践内容、仿真实践内容 2、文献阅读（近三年）中英文各一篇、文献阅读（近三年）中英文各一篇 3、PPT，25分钟分钟/人人
