1、华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans作业反映出的问题：作业反映出的问题：1、对一些公式中的、对一些公式中的单位单位不明确：不明确：1-9求比转速求比转速ns。在计算比转速的时候，流量的单位应为。在计算比转速的时候，流量的单位应为m3/s，但题目中给出的，但题目中给出的单位是单位是m3/h，这时需进行单位换算。，这时需进行单位换算。2、工程概念工程概念不清楚，做完题目后没有进行思考：不清楚，做完题目后没有进行思考：1）1-7 求流量减少求流量减少20后的转速，有部分同学求出的转速比原先的
2、后的转速，有部分同学求出的转速比原先的大，应该大，应该有有明确的概念，流量减少后，转速应该是降低的；明确的概念，流量减少后，转速应该是降低的；2）转速只能为整数。）转速只能为整数。3)无因次参数无因次参数:同一类型的风机，其性能所以不同，是因为受到结构尺寸、转同一类型的风机，其性能所以不同，是因为受到结构尺寸、转速及介质密度的影响，如果将风机性能参数中的影响因素的计量单位除去，则同一速及介质密度的影响，如果将风机性能参数中的影响因素的计量单位除去，则同一类型风机只有一组性能参数，只有一条曲线，由于类型风机只有一组性能参数，只有一条曲线，由于参数没有因次参数没有因次，称为无因次性能，称为无因次性
3、能参数。参数。4）有效功率：）有效功率：泵泵,扬程扬程;风机风机,全压全压 华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans3、没有掌握课堂所讲的重点内容：、没有掌握课堂所讲的重点内容：相似工况点相似工况点的选取的选取(1-7)4、符号的写法：正体（单位）和斜体（变量）的区别。、符号的写法：正体（单位）和斜体（变量）的区别。Pa；kW；m kPa；5、重力加速度的选择、重力加速度的选择:g=9.806 m/s2：有效数字，对于不同地点，取值应该有区别有效数字，对于不同地点，取值应该有区别 6、解题
4、要完整：叶轮型式；是否能正常工作、解题要完整：叶轮型式；是否能正常工作eshVPgq HPkg/m3华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1 1、分析：离心风机的吸入风道及压出风道直径均为、分析：离心风机的吸入风道及压出风道直径均为500mm，送风量，送风量 qV=18500m3/h。试求风机产生的全压及风机。试求风机产生的全压及风机入口、出口出的静压入口、出口出的静压，设吸入风道的总压力损失为设吸入风道的总压力损失为700Pa，压出风道的总阻力损失为，压出风道的总阻力损失为400Pa。
5、（未计压出风道出口的阻力损失）空气的密度（未计压出风道出口的阻力损失）空气的密度=1.2kg/m3。00112233pw1=700Papw2=400Pa提示：提示：华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans解：取距风机吸入风道无穷远处为00截面，风机入口、出口处分别为11、22截面，风机的压出风道出口为33截面，设风机的全压为p。1）列00及33截面的伯努利方程得：2123320022wwppppp其中p00，00，p30，压出风道出口速度为：(m/s)172.265.04360018500
6、4223dqV则风机的全压为：2002123322pppppww(Pa)984.15100400700172.2622.102华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans2 2）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为500mm500mm，因此风机进口和出口处的，因此风机进口和出口处的速度分别为：速度分别为：m/s172.26321Pa)(984.410172.2622.122222212dd1pp121120022wpppPa984.111021211wpp
7、223322222wpppPa40022wpp华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans解法解法2：1）列00及11截面的伯努利方程得：列22及33截面的伯努利方程得：121120022wppp223322222wppp则风机的全压为：Pa984.1510222220021233211222pppppppww华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1、试求输水量、试求输水量qV=50m3
8、/h时离心泵所需的轴功率。设泵出口压力表读数为时离心泵所需的轴功率。设泵出口压力表读数为255000Pa，泵入口，泵入口真空表真空表读数为读数为33340Pa，表位差为，表位差为0.6m，吸水管与压水，吸水管与压水管管管径管径相同，离心泵的总效率相同，离心泵的总效率=0.62。解：由于吸水管与压水管管径相同，因此解：由于吸水管与压水管管径相同，因此21 该泵的扬程为：该泵的扬程为：222121Z255000()0.6030210009.80633340ppHHgg（m）轴功率轴功率 59.662.036001000004.3050806.91000esh HgqPPV(kW)注意问题：真空华北
9、电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans2、有一台可把、有一台可把15冷空气加热到冷空气加热到170的空气预热器，当其流量的空气预热器，当其流量qm=2.957103kg/h时，预热器及管道系统的全部阻力损失为时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150kPa，如果在，如果在该系统中装一台离心风机，问把它装在预热器前，还是装在预热器后（设风该系统中装一台离心风机，问把它装在预热器前，还是装在预热器后（设风机效率机效率 =70%）？）？解：由于风机的全压用来克服预热器及管道系统的全部阻力损失，因此
10、全压解：由于风机的全压用来克服预热器及管道系统的全部阻力损失，因此全压 p150 kPa 225.11 7967.02 查表得在查表得在1atm下，下，15时空气密度为时空气密度为 170时空气密度为时空气密度为kg/m3kg/m3 风机的轴功率为：风机的轴功率为：10001000meshpqpqPPV注意：经济性分析-轴功率大小；测量流量：风机入口；泵出口；华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans测量流量时，对风机以进口流量计算，因此测量流量时，对风机以进口流量计算，因此当风机装在预热器
11、前时：当风机装在预热器前时：1447.0225.1360010001015010957.233sh1 P（kW）当风机装在预热器后时：当风机装在预热器后时：2217.07967.0360010001015010957.233sh2 P（kW）由于由于Psh2 Psh1，即风机装在预热器后时消耗的轴功率大，所以应将风机装，即风机装在预热器后时消耗的轴功率大，所以应将风机装在预热器前。在预热器前。华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1-1已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽
12、度b250mm，叶片厚度占出口面积的8，流动角220，当转速n2135r/min时，理论流量qvT=240L/s，求作叶轮出口速度三角形。，求作叶轮出口速度三角形。求作叶轮出口速度三角形。解：出口圆周速度u2为：220.4 213544.72(m/s)6060D nu出口绝对速度的径向分速v2r为：T2r22240/10004.15(m/s)(1 8%)0.4 0.05VqD b 由径向分速度、圆周速度及流动角可作出速度三角形：华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1-4 某某前向式离心
13、风机前向式离心风机叶轮的外径叶轮的外径D2500mm，转速，转速n1000r/min，叶片出，叶片出口安装角口安装角 2y120，叶片出口处空气的相对速度，叶片出口处空气的相对速度w2 20m/s。设空气以径向。设空气以径向进入叶轮，空气的密度进入叶轮，空气的密度 1.2kg/m3，试求该风机叶轮产生的理论全压。，试求该风机叶轮产生的理论全压。18.365.02018.26120cos222u wu 解：由题意得：解：由题意得：圆周速度圆周速度 18.266010005.06022 nDu(m/s)绝对速度的周向分速度绝对速度的周向分速度(m/s)速度三角形如图所示：速度三角形如图所示：u2w
14、2 2 理论全压为：理论全压为：pT u2 2u 1.226.1836.181136.63 （Pa）华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans有一离心式水泵，转速为有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为，总扬程为136m时，流量为时，流量为5.7m3/s，轴功率为轴功率为9860k，容积效率、机械效率均为，容积效率、机械效率均为92%，求流动效率、理论流，求流动效率、理论流量和理论扬程？（已知：水温为量和理论扬程？（已知：水温为t=20时，水的密度为时，水的密度为=998.2kg/
15、m3）解：解：由题意可得该泵的有效功率为：由题意可得该泵的有效功率为：93.758710001367.5806.92.9981000e HgqPV(kW)效率为：效率为：%96.76%100986093.7587%100she PP 流动效率为：流动效率为：%9191.092.092.07696.0Vmh 实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans理论流量为：理
16、论流量为：2.692.07.5VT VVqq（m3/s）理论扬程为理论扬程为：14991.0136hT HH（m）实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1-6 1-6 有一离心式风机，转速有一离心式风机，转速1450r/min1450r/min时，流量时，流量q qV V15m15m3 3/min/min，全压，全压p p1177Pa1177Pa（空气的密度
17、（空气的密度 1.2kg/m1.2kg/m3 3）。今用同一送风机输送）。今用同一送风机输送 0.9kg/m0.9kg/m3 3烟烟气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？解：当风机输送烟气时，由全压定律得：解：当风机输送烟气时，由全压定律得：22222222ppppDDD nD n因且则输送烟气时的转速为：按照现有电动机的档次，取n1670r/min由流量定律得：316701517.28(m/min)1450VVnqqn221.2 14501674.32(r/min)0.9nn华北电力大学华北电力大学流体力学及泵
18、与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans相似工况点和不相似工况点的区分相似工况点和不相似工况点的区分 A和和B点点（表征了泵在同一转速下的不同工况点）（表征了泵在同一转速下的不同工况点）不是相似工况点；不是相似工况点；A和和M点点【位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运【位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点行时的不同运行工况点】亦不是相似工况点；亦不是相似工况点；。对正确地确定泵与风机变速对正确地确定泵与风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的
19、换算）运行时的运行工况点及其性能参数的换算）。华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans【例【例1-6】如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转速速n0下的运行工况点为下的运行工况点为M(qVM，HM)，当降转速后，流量减，当降转速后，流量减小到小到qVA，试确定这时的转速。，试确定这时的转速。【解】【解】确定变速后的确定变速后的运行工况点运行工况点A(qVA，HA)；过过A点作相似抛物线，求点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点点对应的相似工况点B；
20、2AA/VqHk 利用比例定律对利用比例定律对A、B两点的参数进行换算，以确定两点的参数进行换算，以确定满足要求的转速：满足要求的转速：将将qVA、HA代入下式代入下式以确定相似抛物线的以确定相似抛物线的k值；值；qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMABBABA0HHqqnnVV 华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans工况点 在一定转速下，每一个流量对应着一定的扬程（全压）、轴功率及效率，这一组参数反映了泵与风机的某种工作状态，简称工况；泵与风机是按照需要的一组参数进行
21、设计的，由这组参数组成的工况称为设计工况，而对应与最佳效率点的工况为最佳工况。泵与风机性能曲线上的每一点都表示泵与风机的一个工况点。将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的比例尺画在同一张图上，两条曲线的交点即为泵与风机的运行工况点，即工况点。在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1-7 已知某离心泵在转速为已知某离心泵在转速为n1450r/min时的参数见表时的参数见表1-10。qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250
22、.4H (m)11.010.810.510.09.28.47.46.0 （）（）015304560655530将此泵安装在静扬程将此泵安装在静扬程Hst6m的管路系统中，已知管路的综合阻力系数的管路系统中，已知管路的综合阻力系数 0.00185h2/m5，试用图解法求运行工况点的参数。如果流量降低，试用图解法求运行工况点的参数。如果流量降低20，试确，试确定这时的水泵转速应为多少。设综合阻力系数不变。定这时的水泵转速应为多少。设综合阻力系数不变。表表1-10 参参 数数 表表华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansP
23、umps and Fans解：解：1）管路系统能头）管路系统能头HcHst ，由题意可求出各流量点对应的管，由题意可求出各流量点对应的管 路系统能头如下表所示：路系统能头如下表所示：2Vq qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc (m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上数据可作出该泵的由以上数据可作出该泵的HqV和和HcqV曲线如下图所示：曲线如下图所示：MqVHHcqVHqV图中图中HcqV曲线与曲线与HqV曲线的交点曲线的交点M即为泵的运行工况点。从图中可以读出：即为泵的运行工况点。从图中可以读出：qVM=36
24、m3/h，HM=8.4m 华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and FansMqVHHcqVHqVBA2）流量降低）流量降低20后，后，qVB（120）qV28.8（m3/h），），此时的运行工此时的运行工况点位于况点位于HcqV上流量为上流量为28.8 m3/h这一点，即图中的这一点，即图中的B点，从图中可读出该点，从图中可读出该点的扬程为：点的扬程为：HB=7.534 m。但但M点与点与B点不是相似工况点，需利用相似抛物线找出点不是相似工况点，需利用相似抛物线找出B 点的相似工况点点的相似工况点
25、A。相似抛物线方程为：相似抛物线方程为：H=kqV222222BB009.08.22534.7VVVVqqqqH 作相似抛物线交泵性能曲线于作相似抛物线交泵性能曲线于A点，则点，则点点A是点是点B的相似工况点。的相似工况点。从图中可读出，从图中可读出，HA=8.8m，qVA=31m3/h，且且nA=nM=1450 r/min华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1347318.281450ABAB VVqqnn13418.8534.71450 ABABHHnn由相似定律可得：由相似定律可
26、得：（r/min）（r/min）或或（两种方法算出的转速有差别是因为用图解法作图和读数误差产生的）（两种方法算出的转速有差别是因为用图解法作图和读数误差产生的）华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans1-9 火力发电厂中的火力发电厂中的DG520-230型锅炉给水泵，型锅炉给水泵，共有共有8级叶轮级叶轮，当转速，当转速为为n5050r/min，扬程，扬程H2523m，流量，流量qV576m3/h，试计算该泵的比，试计算该泵的比转速，并指出该叶轮的型式。转速，并指出该叶轮的型式。解：该泵的比
27、转速为：解：该泵的比转速为：52.988/25233600/576505065.3/65.34/34/3s iHqnnV 查表查表19可知该泵为中比转速离心泵，叶片形状为入口处扭曲，出可知该泵为中比转速离心泵，叶片形状为入口处扭曲，出口处柱形。口处柱形。华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans3-3某台风机D2=1.6m，n=1450r/min，在标准进气条件下，由进气箱试验得出的性能参数为：sh,VqpP求该风机的无因次参数：3sh21.97m h,16598Pa,425kWVqpP解：
28、52221.972.5 103600 121.47 2.01VVqqu A22 1.6 1450121.47 m/s6060D nu222165980.9371.2 121.47ppushsh332210001000 4250.0981.2 121.472.01PPu A流量系数：全压系数：功率系数：22222 1.62.01 m44DA华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans2-1 20sh-13型离心泵，吸水管直径型离心泵，吸水管直径d1500mm，样本样本上给出的允许吸上真空上给出的
29、允许吸上真空高度高度Hs4m。吸水管的长度。吸水管的长度l16m，局部阻力的当量长度，局部阻力的当量长度le4m，设沿程，设沿程阻力系数阻力系数 0.0025，试问当泵的流量，试问当泵的流量qV2000m3/h，泵的几何安装高度，泵的几何安装高度Hg3m时，该泵是否能时，该泵是否能正常正常工作。工作。（水的温度为水的温度为30，当地海拔高度为，当地海拔高度为800m。)解：由表解：由表2-1查得海拔查得海拔800m时的大气压强时的大气压强pa9.21104Pa，由附录，由附录查得查得 水温为水温为30时的饱和蒸汽压强时的饱和蒸汽压强pV4.2365kPa，密度，密度 995.6kg/m3，则修
30、，则修正后的允许吸上真空高度为：正后的允许吸上真空高度为：24.033.10ss gppHHVa 24.033.10806.96.995102365.41021.9434 =2.91(m)华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans又又 829.236005.020004422s dqAqVV(m/s)该泵的允许几何安装高度为：该泵的允许几何安装高度为：298.2806.92829.25.046025.0806.92829.291.2222s2sg hgHHs（m）因为因为Hg3mHg，所以该
31、泵不能正常工作。，所以该泵不能正常工作。华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans2-3 设计一台设计一台双吸泵双吸泵，n2950r/min，流量，流量qV650m3/h，吸入液面压强，吸入液面压强pe等于汽化压强等于汽化压强pV，c1200，0.5m，安全余量，安全余量k0.3m。假定设计的泵。假定设计的泵抽送密度为抽送密度为800kg/m3的液体，求几何安装高度，泵能抽吸的几何安装高度的液体，求几何安装高度，泵能抽吸的几何安装高度是否与密度有关？是否与密度有关？sh 解：对双吸泵汽蚀比转
32、速为：解：对双吸泵汽蚀比转速为：4/3rVNPSH2/62.5qnc 则该泵的必需汽蚀余量为：则该泵的必需汽蚀余量为：671.612002/3600/650295062.52/62.5NPSH3/43/4Vr cqn(m)允许汽蚀余量为：允许汽蚀余量为：NPSH=NPSHr+k6.6710.36.971(m)华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans0 gppVe sh由于吸入液面压强由于吸入液面压强 pe等于汽化压强等于汽化压强 pV，故，故 ,即该泵的允许几何即该泵的允许几何安高度与密度
33、无关，为：安高度与密度无关，为：HgNPSH6.9710.57.471（m）计算结果计算结果Hg为负值，故该泵的叶轮进口中心应在容器液面以下为负值，故该泵的叶轮进口中心应在容器液面以下7.471m。2gss2sHHhg segNPSHghppHV 注意：修正允许吸上真空高度有效汽蚀余量：NPSHa ；必须汽蚀余量：NPSHr；临界汽蚀余量：NPSHc；允许汽蚀余量：NPSH华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans4-1 某风机在管路系统中工作。风机转速某风机在管路系统中工作。风机转速n19
34、60r/min960r/min，风机的性能曲线如，风机的性能曲线如图图4 43939所示。管路性能曲线方程为所示。管路性能曲线方程为pc20qV2,（式中（式中q qV V的单位以的单位以m3/s计算）。计算）。若采用变速调节使风机向管路系统输送的风量为若采用变速调节使风机向管路系统输送的风量为qV25000m3/h，求这时风，求这时风机的转速机的转速n2。解：取流量为解：取流量为0 m3/s、4 m3/s、6 m3/s、8 m3/s、10 m3/s由由pc20qV2可求出各可求出各 流量对应的全压，如下表所示：流量对应的全压，如下表所示：qV（m3/s）046810qV（103m3/h）01
35、4.421.628.836Pc (Pa)032072012802000由于在图中流量的单位为由于在图中流量的单位为103m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作，需对流量进行换算后才可在图中作出出pcqV性能曲线，如图所示：性能曲线，如图所示：华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans风机性能曲线风机性能曲线pqV与管路性能曲线与管路性能曲线pcqV的交点的交点M为运行工况点，从图可为运行工况点，从图可读出该点流量为：读出该点流量为：qV1=35103m3/h。变速调节后风机的性能曲线要变化
36、，变速调节后风机的性能曲线要变化，但管路性能曲线不变，因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流但管路性能曲线不变，因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流量量qV2=25000 m3/h这一点，即这一点，即M点。点。P（Pa）qV（103m3/h）pqVpcqVMM由相似定律可得风机变速后的转速为由相似定律可得风机变速后的转速为：71.6853500025000960V1V212 qqnn(r/min)对风机，管路性能曲线即为相似抛物对风机，管路性能曲线即为相似抛物线，即线，即M点与点与M点为相似工况点。点为相似工况点。取整685(r/min)华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机
37、课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans4-2 已知条件如已知条件如例例41所述，求：所述，求：（1）若拟通过变速调节方式达到所需的若拟通过变速调节方式达到所需的最大流量最大流量qV610-3m3/s，这时泵的转速为多少？，这时泵的转速为多少？（2）若设变速调节后对若设变速调节后对应工况效率不变，采用变速调节方式比出口节流调节方式能节约多少轴功率应工况效率不变，采用变速调节方式比出口节流调节方式能节约多少轴功率（不计变速调节时传动装置的功率损失）？（不计变速调节时传动装置的功率损失）？解：解：(1)变速调节后泵的性能曲线要变变速调
38、节后泵的性能曲线要变化，但管路性能曲线不变，因此变速后化，但管路性能曲线不变，因此变速后新的运行工况点必在管路性能曲线上流新的运行工况点必在管路性能曲线上流量量qV2=610-3m3/s这一点，即这一点，即M点。但点。但M点与点与M点不是相似工况点，需找出点不是相似工况点，需找出在在HqV上上M点的相似工况点点的相似工况点 华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans从图中可读出从图中可读出M点的扬程为：点的扬程为：H22.8m，因此过，因此过M点的相似抛物线为：点的相似抛物线为：222322
39、2D6300001068.22VVVVVqqqqHqkH 在图中按相同比例做相似抛物线，与泵的性能曲线交于点在图中按相同比例做相似抛物线，与泵的性能曲线交于点A，则，则M点与点与A点为相似工况点。从图中可读出点为相似工况点。从图中可读出qVA=6.710-3m3/s，HA=28m，nA=nM=2900 r/min。由相似定律可求出变速后泵的转速为：由相似定律可求出变速后泵的转速为：2597107.6106290033VAA qqnnv(r/min)华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans(
40、2)M点的效率应与点的效率应与A点的效率相同，从图中可读出点的效率相同，从图中可读出 A=65%，故，故M的效的效率率=A=65%，则采用变速调节后的轴功率为：，则采用变速调节后的轴功率为：06.265.010008.22106806.9100010003sh HgqPV(kW)而出口端节流调节时泵的性能曲线不变，而出口端节流调节时泵的性能曲线不变，管路性能曲线变陡，运行工况点是泵性管路性能曲线变陡，运行工况点是泵性能曲线上流量能曲线上流量qV2=610-3m3/s这一点，即这一点，即M点，点，H=29.8m，=64.5%，则节流则节流调节时的轴功率为：调节时的轴功率为：72.2645.010
41、008.29106806.91000 1000 3 sh HgqPV(kW)华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans故得变速调节法比出口节流调节法节约轴功率故得变速调节法比出口节流调节法节约轴功率 66.006.272.2 shshPPP(kW)华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans4-3 两台性能完全相同两台性能完全相同2DG-10型水泵并联运行，每台泵的型水泵并联运行，每台泵的H
42、qV性能曲线如性能曲线如图图4-40所示。管路性能曲线方程为所示。管路性能曲线方程为Hc140013200qV2（式中（式中qV的单位以的单位以m3/s计算）。求当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比。计算）。求当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比。解：解：1）按同一扬程下流量相加的原则，可得两台泵并联后的性能曲线）按同一扬程下流量相加的原则，可得两台泵并联后的性能曲线H-qV 2）取流量为）取流量为0 m3/s、0.06m3/s、0.08 m3/s、0.12 m3/s、0.16 m3/s由由Hc140013200qV2可求出各流量对应的管路系统能头，如下表所示可求出
43、各流量对应的管路系统能头，如下表所示：qV（m3/s）00.060.080.120.16qV（m3/h）0216288432576Hc(m)14001448148515901738由于在图中流量的单位为由于在图中流量的单位为m3/h，需对流量进行换算后才可在图中作出，需对流量进行换算后才可在图中作出HcqV性能曲线，如图所示。性能曲线，如图所示。华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans图中图中H-qV 与与HcqV的交点的交点M点即为并联后的联合运行工况点，从图中可点即为并联后的联合运行工
44、况点，从图中可读出读出qVM=455 m3/h。H(m)MNH-qVHcqVqV（m3/h）3）一台泵停止工作后，相当于一台泵单独运行，）一台泵停止工作后，相当于一台泵单独运行，H-qV 与与HcqV的交点的交点N点即为一台泵单独运行时的运行工况点，从图中可读出点即为一台泵单独运行时的运行工况点，从图中可读出qVN=285 m3/h。华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans则当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比为：则当一台水泵停止工作后，流量占并联运行时流量的百分比为：%63
45、%100455285MN VVqq华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans4-4 试在同一张图上定性图示风机入口端节流调节和出口端节流调节的运行试在同一张图上定性图示风机入口端节流调节和出口端节流调节的运行工况点，并比较说明那种调节方式更经济？工况点，并比较说明那种调节方式更经济？解：风机的性能曲线与管路性能曲线如图中解：风机的性能曲线与管路性能曲线如图中pqV、pcqV所示，两者的交点所示，两者的交点M是未进行节流调节时的运行工况点，现在分别通过入口端节流调节与出口是未进行节流调节时的运
46、行工况点，现在分别通过入口端节流调节与出口端节流调节，使流量减少至端节流调节，使流量减少至qVN。由于入口端节流调节既改变风机的性能曲线，又改变管路性能线，因此由于入口端节流调节既改变风机的性能曲线，又改变管路性能线，因此入口端节流调节后的运行工况点入口端节流调节后的运行工况点N1为为pqV、pcqV的交点，如图所示；的交点，如图所示；而出口端节流调节只改变管路性能曲线，风机的性能曲线不变，因此新而出口端节流调节只改变管路性能曲线，风机的性能曲线不变，因此新的工况点的工况点N2必然在风机的性能曲线上必然在风机的性能曲线上qVqVN这一点，如图所示：这一点，如图所示：华北电力大学华北电力大学流体
47、力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and FansqVMqVMqVNN2N1Npch2p-qVp-qVpc-qVpc-qV图中图中 h1与与 h2分别为入口端节流调节和出口端节流调节的损失，从图中可以分别为入口端节流调节和出口端节流调节的损失，从图中可以 看出看出 h1 h2，故入口端调节要经济些。，故入口端调节要经济些。qVpN1为入口端节流调节时的运行工况点；为入口端节流调节时的运行工况点；N2为出口端节流调节时的运行工况点。为出口端节流调节时的运行工况点。h14-5华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学
48、及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans 3、什么是齿轮泵的困油现象，设计上、什么是齿轮泵的困油现象，设计上是如何防止的？是如何防止的？齿轮泵工作时齿轮泵工作时,为了保证齿轮泵的齿轮平稳地啮合运转为了保证齿轮泵的齿轮平稳地啮合运转,吸、压油腔严格地密封以吸、压油腔严格地密封以及连续地供油及连续地供油,必须使齿轮的啮合重迭系数大于必须使齿轮的啮合重迭系数大于1.这样这样,当前一对齿尚未脱开啮合前当前一对齿尚未脱开啮合前,后一后一对齿就开始进入啮合对齿就开始进入啮合,依此类推进行工作依此类推进行工作,就会间断地出现两对齿同时进行啮合的现象就会间断地
49、出现两对齿同时进行啮合的现象.在它们之间就形成了一个闭死容积在它们之间就形成了一个闭死容积,闭死容积内的油液瞬间被围困在其中闭死容积内的油液瞬间被围困在其中,这种现象称困这种现象称困油现象油现象.困油现象不仅仅给齿轮泵造成额外负载困油现象不仅仅给齿轮泵造成额外负载,缩短齿轮寿命缩短齿轮寿命.而且有很大的噪音而且有很大的噪音.使闭死容积使闭死容积中的压力急剧升高，使轴承受到很大的附加载荷，同时产生功率损失及液体发热等不中的压力急剧升高，使轴承受到很大的附加载荷，同时产生功率损失及液体发热等不良现象；溶解于液体中的空气便析出产生气泡，产生气蚀现象，引起振动和噪声良现象；溶解于液体中的空气便析出产生
50、气泡，产生气蚀现象，引起振动和噪声。开卸荷槽开卸荷槽,若借助卸荷槽将封闭容积与压出侧连通，则封闭容积内的压缩量通过卸荷槽若借助卸荷槽将封闭容积与压出侧连通，则封闭容积内的压缩量通过卸荷槽被推向压出侧，若与吸入侧相连通，则封闭容积内的膨胀量也可由吸入侧通过卸荷槽被推向压出侧，若与吸入侧相连通，则封闭容积内的膨胀量也可由吸入侧通过卸荷槽进行补给，可以避免困油现象。进行补给，可以避免困油现象。华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风机课程组泵与风机泵与风机 Pumps and FansPumps and Fans华北电力大学华北电力大学流体力学及泵与风机课程组流体力学及泵与风
