1、调节器调节器(控制器控制器)被控对象被控对象测量变送环节测量变送环节(传感器、变送器传感器、变送器)+x执行器执行器z zeuqyf“”“”对象特性对象特性 设计控制系统设计控制系统 生产正常进行生产正常进行第二章第二章 被控对象的数学模型被控对象的数学模型 非参量模型非参量模型 参量模型参量模型 机理建模机理建模 实验建模实验建模 混合建模混合建模本章主要内容本章主要内容 干扰变量干扰变量第一节第一节 化工对象的特点及其描述方法化工对象的特点及其描述方法 静态数学模型静态数学模型静态时输入量与输出量之间的关系。静态时输入量与输出量之间的关系。动态数学模型动态数学模型对象在输入量改变以后输出量
2、的变化情况。对象在输入量改变以后输出量的变化情况。)()()(0/1txtyatya)()()()(0/1/2txtyatyatya()(1)()11010()()()()()()()nnmnmytayta y ta y tb xtb x tb x tna可忽略输入量可忽略输入量的导数项的导数项根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等根据物料、能量平衡、化学反应、传热传质等基本方程基本方程，从理论上来推导建立数学模型。从理论上来推导建立数学模型。人为施加输入，用仪表记录表征对象特性的物理量随时人为施加输入，用仪表记录表征对象特性的物理量随时 间变化的规律，得到实验数据或曲线，表示对象特性。间变
3、化的规律，得到实验数据或曲线，表示对象特性。黑箱子黑箱子将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。第二节第二节 对象数学模型的建立对象数学模型的建立 灰箱子灰箱子iq0q0qiq绝大多数对象都有自衡能力，有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制绝大多数对象都有自衡能力，有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制0/qH R出水阀阻力系数出水阀阻力系数Hiq0q AhdVqqiodtVAhdhAqqiodtohqR idhhAqdtR ()i idhThK qTAR KRdt、（）0000 iiiihhhhqqqq 记(、为平衡状态的值）000 0
4、idhhK qdt由于有 iiid hThKqdt （）iq0q Ah iiid hThKqdt （）()()()iTsH sH sK Q s()()1iH sKQ sTs()iaQ ss()()1(1)iKKaH sQ sTss Ts11()()(1)Kah tLH sLs Ts11KaKaTLsTs11*()1TKaLsTs(1)tTKae)()(ssFtfLTteT111Tsaas10eiRCeo基尔霍夫定律基尔霍夫定律：ei=iR+eo (1)i=C*deo/dt (2)ioieedtdeTeedtdeRC000或)1(0TtieeeidhThK qdt()()1iH sKQ sTs(
5、)(1)tTh tKaeh()h(t)T0.632h()qita01(0)(1)0()(1)()(1)0.632()TThKaehKaeKah TKaeh 120qiqdtqdhiA1dtqhiA1iq11 Ah11 Rq22 Ah20 Rq111111 ()idhhAqqqdtR2212 ()2oodhhAqqqdtR22212121122222()id hdhAA RRR AR AhRqdtdt2221 212211 122222()()id hdhTTTThK qTAR TAR KRdtdt221 21212()()()1(1)(1)iHsKKQ sTT sTT sTsT siq11 A
6、h11 Rq22 Ah20 Rq221 21212()()()1(1)(1)iHsKKQ sTT sTT sTsT s1111()()1iH sRQ sAR s111()()H sQ sR111()1()1iQ sQ sAR s22122()()1HsRQ sA R s1211221222112211212122121()()(1)(1)111()111ttTTKah tLHsLs T sT sTTLKasTT T sTT T sTTKaeeTTTTTteT111Tsqita2221212221112222()()id hdhTTTThK qdtdtTA RTA R KR221 21212()
7、()()1(1)(1)iHsKKQ sTT sTT sTsT s121222121()1ttTTTTh tKaeeTTTT不相不相关双关双容容2()h tiq0q,Ahfq/l v)()(tqtqif()()()fdh tTh tK qtdt()()()idh tTh tK q tdt()()()()()1sisiTsH sH sKeQ sH sKeQ sTs)()(00sFettfLst()()()idh tTh tK q tdt()()1siH sKeQ sTs0 t()(1)ttTh tKae h()hT0.632 h()qita阶跃输入阶跃输入t0At0A矩形脉冲矩形脉冲t1阶跃反应曲
8、线法阶跃反应曲线法矩形脉冲法矩形脉冲法 u f yK 其它参数其它参数不变不变 uyKofyKfKO 越大越大 控制变量控制变量 u对被控变量对被控变量 y的影响越灵敏的影响越灵敏 控制能力强控制能力强Kf 越大越大 干扰干扰 f对被控变量对被控变量 y的影响越灵敏。的影响越灵敏。在设计控制系统时，应合理地选择在设计控制系统时，应合理地选择KO使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。使之大些，抗干扰能力强，太大会引起系统振荡。h()h(t)T0.632h()23TT滞后现象：对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化。滞后现象：对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化
9、。（1 1）纯滞后（传递滞后）纯滞后（传递滞后）由于介质的输送需要一段时间而引起的。由于介质的输送需要一段时间而引起的。vL溶解槽溶解槽 蒸汽直接加热器蒸汽直接加热器 0y(t)t TCADB 1 2 yy(0)0y()y(t)t28eiRCeo例例1 1：RCRC电路如图，如电路如图，如R R=5=5，C C=2=2（1 1）绘出）绘出e ei i突然由突然由0 0阶跃变化到阶跃变化到5V5V时，时，e e0 0的变化曲线。的变化曲线。（2 2）计算出）计算出t t=T T，t t=2=2T T，t t=3=3T T时的时的e e0 0。解解:(1)(1)描述描述RCRC电路特性的方程式为：
10、电路特性的方程式为：ieedtdeRC00)1(/0RCtieeet=0，e0=0t=2，e0=0.90t=5，e0=1.96t=10，e0=3.16t=15，e0=3.88t=20，e0=4.32t=，e0=5.000 5 10 15 20 25 t5 4 3 2 1e0(2)t=T，e0=0.632ei t=T，e0=0.865ei t=T，e0=0.950ei29)2(2)()(4ttTdttdT筒筒例例2 2：测定某物料干燥筒的特性，突然加阶跃输入测定某物料干燥筒的特性，突然加阶跃输入，物料出口温，物料出口温度记录仪得到的阶跃响应曲线如图，写出描述物料干燥筒特性度记录仪得到的阶跃响应曲
11、线如图，写出描述物料干燥筒特性的微分方程（温度变化量为输出，加热蒸汽量的变化为输入；的微分方程（温度变化量为输出，加热蒸汽量的变化为输入；温度测量仪的范围温度测量仪的范围0 0 200200；流量测量仪的范围；流量测量仪的范围40m40m3 3/h/h）。）。解解:有阶跃响应曲线可知：有阶跃响应曲线可知：放大系数：放大系数：时间常数：时间常数：滞后时间：滞后时间：T=4=2物料干燥筒特性的微分方程：物料干燥筒特性的微分方程：)(2)2()2(4ttTdttdT筒筒T筒筒物料干燥筒温度变化量；物料干燥筒温度变化量；加热蒸汽量变化量。加热蒸汽量变化量。240/)2528(200/)120150(K
