1、第四讲频率特性与补偿频率特性频率特性放大器放大器高频高频反馈反馈稳定性问题稳定性问题频率补偿频率补偿 由于放大电路中存在电抗性元由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性称为频率响应或频率特性。21 1、概述、概述2 2、共源级频率特性、共源级频率特性3 3、源跟随器频率特性、源跟随器频率特性4 4、共栅级频率特性、共栅级频率特性5 5、共源共栅级频率特性、共源共栅级频率特性6 6、差动对频率特性、差动对频率特性3Z1Z(1 Av)Z2Z(1 A1v)密勒定理：图（密勒定理：图（a a
2、）等效成图（）等效成图（b b）的电路，其中）的电路，其中 其中其中Av=VAv=VY Y/V /V X X4利用密勒等效定理，计算图（利用密勒等效定理，计算图（a a）电路的输入电容，其中电压）电路的输入电容，其中电压放大器的增益为放大器的增益为-A-AZ=1/(CZ=1/(CF Fs)s)Z Z1 1=1/(C=1/(CF Fs)/(1+A)Cs)/(1+A)Cinin=C=CF F(1+A)(1+A)5在阻抗在阻抗Z Z与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的。与信号主通路并联的许多情况下，密勒定理被证明是有用的。注意：如果阻抗注意：如果阻抗Z Z在在X X点和点和Y Y点之
3、间只有一个信号通道，点之间只有一个信号通道，则蜜勒转换往往是不成立的。则蜜勒转换往往是不成立的。用密勒效应估算极点十分简便，用密勒效应估算极点十分简便，在对复杂结构的估算中非常在对复杂结构的估算中非常有用，但简化时通常丢掉传输有用，但简化时通常丢掉传输函数的零点。函数的零点。612121()111outinsinNpVAAsVRCsRCsRCs1j1RC放大器的级联放大器的级联有三个极点，电路的每一个结点对传输函数贡献一个极点。有三个极点，电路的每一个结点对传输函数贡献一个极点。Wj时间常数极点频率R R为各结点看到地的总电阻，为各结点看到地的总电阻，C C为各结点看到地的总电容。为各结点看到
4、地的总电容。7 尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系为估算传输函数提供了一种直观的方法。为估算传输函数提供了一种直观的方法。8 如果用密勒定理用来获得输入如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，输出的传输函数，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！则不能同时用该定理来计算输出阻抗！在输入端加电压源在输出端加电压源9负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。单个极点不可能产生大于90o的相
5、移，而且单极点系统对所有的正值都是无条件的稳定注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！输出极点近似于密勒效应忽略CGD、体效应以及CSB（2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，考虑M1和M2的失配，低频共模增益：频率，称为“相位交点”PX电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：有用，但简化时通常丢掉传输或 H=180时，输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。1）高频时电路的共模抑制比下降很多。密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小1(1)inSGSmDGDRCg RC1()outDDBGDR
6、CC()(1)(1)outmDininoutVg RsssV1(1)inSGSmDGDRCg RC（1）根据密勒效应估算传输函数）根据密勒效应估算传输函数主要误差：主要误差：（1 1）没有考虑电路零点的存在。）没有考虑电路零点的存在。（2 2）另一个误差来源于用）另一个误差来源于用-g-gmmR RD D近似放大器的增益。实际上，由于近似放大器的增益。实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器输出结点的电容等原因，放大器 的增益是会随着频率而变化的。的增益是会随着频率而变化的。AVgmRD10（2 2）根据小信号）根据小信号模型精确计算模型精确计算输入结点输出结点112)()()()(1)(1o
7、utGDmDinSDGSGDGSSBGDDBSmDGDSGSDGDDBVsCgRsVs R RC CC CCCs Rg RCR CRCC1)11(s)1)(1(2121221sssDpppppp1p121ppS S的系数近似等于的系数近似等于假设：假设：121(1)inSGSmDGDR Cg R C 输入极点与通过密勒效应估算的输输入极点与通过密勒效应估算的输入极点入极点 进行比较进行比较输入极点S S2 2系数为系数为输出极点13若：若：即若即若C CGSGS在频率特性中在频率特性中占优势占优势则：则：输出极点近似于密勒效应估算输出极点14mzG DgsC传输函数零点的计算：当传输函数零点的
8、计算：当s=ss=sz z时，时，V Voutout（s s）=0=0产生稳定性问题：使相位裕度更差简便而有效15负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。（2）极点与结点的关联高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。1 的地方开始下降（上升），在 处经历-45o（+45o）的变化，在大约10 处达到-90o(+90o）的变化。则不能同时用该定理来计算输出阻抗！负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带
9、等。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。若在增益交点处，相位未达-180，则两极点系统是稳定的。与结点E相对应的极点称为“镜像极点”。5、共源共栅级频率特性或 H=180时，密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小可以根据小信号模型计算其极点（3）有源电流镜为负载的差动对：（3）有源电流镜为负载的差动对：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：（2）极点与结点的关联横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程输入阻抗：输入阻抗：高频时，需考虑输出结点（电容高频时，需考虑输出结点（电
10、容C CDBDB)对输入阻抗的影响对输入阻抗的影响中频：中频：CS放大器输入阻抗的计算（1/CGS)|若CGD很大，近似短路16mGSLGDSmLGDGDGSLGSSGSmingsCCCRgCCCCCCRssCgsVV)()()(2out（1）频率特性：）频率特性：通过小信号模型计算：通过小信号模型计算：包含一个零点，位于左半平面17CL包含CSB11 mpmSGDLGSLGSSGDmgg R CCCCCR Cg)(1pGSLmCCg假设两个极点相距远，假设两个极点相距远，wwp1p1w|sC|11/1/()inmmbmbGSinGSmbmmbGDZgggsCCCgggC低频时，低频增益AVC
11、GS蜜勒电容考虑CGD192L|11CmbLminGSLGSgsCgZsCsCs C高频时，)(Cg-2GSmLC负电阻20sCgsCgCZLmbGSmGS11s1in）（/1 1/(O U TXXSG SG SmSZVIsR Cg msCgR低 频）（高 频）（a）(b)忽略忽略CGD、体效应以及、体效应以及CSB产生的并联输出阻抗产生的并联输出阻抗与频率有关作为缓冲器工作，则必须是较低的阻抗，因此，1/gmRs，如图（b）。21输出阻抗随频率增加输出阻抗随频率增加,我们假定阻抗包含电感元件。我们假定阻抗包含电感元件。SoutmoutRZgZ，10211210RRZRZ，mSmgRRgR/1
12、/11222sCgsCRZGSmGSSout1Z1=ZoutL和R1阻抗R1R1和L的并联电感L若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出电感的行为。此时，如果驱动大的负载电容在阶跃响应中表现为“减幅振荡”。已知23实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器 的增益是会随着频率而变化的。考虑M1和M2的失配，低频共模增益：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联而成，两路传输函数分别为：在对复杂结构的估算中非常尽管如此，在许多电路中，一个极点和相应结点的这种联系4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。纵坐标：采用均匀分度，值为：（2）极点
13、与结点的关联因此，通常来说，以电流源为负载的 全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。5、共源共栅级频率特性若源跟随器被大电阻RS驱动，则输出阻抗表现出负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。其中Av=VY/V XR为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。则不能同时用该定理来计算输出阻抗！如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。
14、可以根据小信号模型计算其极点CS放大器输入阻抗的计算（1）若忽略沟道长度调制效应）若忽略沟道长度调制效应没有密勒乘积项，可以达到宽带！（2 2）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，）考虑沟道长度调制效应，极点计算很复杂，可以根据小信号模型计算其极点可以根据小信号模型计算其极点241112211pAmSGSGDmmbgRCCgg)(221mbmmggg1112211pAmSGSGDmmbgRCCggC CGD1GD1的密勒效应由的密勒效应由A A点到点到X X点点的增益决定的增益决定 A A点到点到X X点的增益：点的增益：由于A到X点的增益小，因此与共源极相比，密勒效应小得多约为125111
15、2211pAmSGSGDmmbgRCCgg2211222GSSBGBGDmbmpXCCCCgg221pYDDBLGDRCCC 2.2.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实际的设计参数，际的设计参数，一般情况下，取一般情况下，取PXPX离原点最远。离原点最远。说明：说明：1.1.密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小X X节点的总电容为：节点的总电容为：这种选择对运放的稳定性起重要作用。26简单差动对简单差动对电流源为负载的差动对电流源为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对27由于由
16、于+V+Vin1in1/2/2和和-V-Vin2in2/2/2均与相同的传输函数相乘，在均与相同的传输函数相乘，在V Voutout/V/Vinin中的中的极点数等于一条通道上的极点数，而不是两条通路中极点数之和。极点数等于一条通道上的极点数，而不是两条通路中极点数之和。（a）1 1）差动信号）差动信号与共源级相同与共源级相同等效半边差动电路等效半边差动电路共模等效电路共模等效电路281)p1/()()1/(321,sCrggsCRgAommLDmCMv2 2）共模信号）共模信号1 1）高频时电路的共模抑制比下降很多。）高频时电路的共模抑制比下降很多。2 2）MM3 3存在电压余度与共模抑制比
17、折中的问题。存在电压余度与共模抑制比折中的问题。考虑考虑M1和和M2的失配，低频共模增益：的失配，低频共模增益：M3的宽度大共模抑制比降低输出结点的电容高频共模增益：高频共模增益：29301）差动信号2）共模信号与简单差动对类似交流地差动半边等效电路输出极点Wp21/(ro1|ro3)CL差动信号主极点31 该电路包含差动传输函数的两条信号通路。该电路包含差动传输函数的两条信号通路。与结点与结点E E相相对应的极点称为对应的极点称为“镜像极点镜像极点”。11(|)poNoPLrrC32mpEgC1241(|)pooLrrC3222mZpEgCWp1Wp2戴维南等效位于左半平面CE包括CGS3、
18、CGS4、CDB3、CDB1，以及CGD1、CGD4的密勒项32零点的计算方法：零点的计算方法：电路由慢通路（电路由慢通路（M1M1，M3M3，M4M4）和快通路（）和快通路（M1M1，M2)M2)并联而成，两路传输函数分别为：并联而成，两路传输函数分别为：叠加SZ=2wp233NOTICENOTICE：电流源为负载的差动对没有镜像极点电流源为负载的差动对没有镜像极点 有源电流镜为负载的差动对（单端输出）有镜像极点有源电流镜为负载的差动对（单端输出）有镜像极点 因此，通常来说，以电流源为负载的因此，通常来说，以电流源为负载的 全差动电路稳定全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。更好
19、，这是相对于单端电路的优点之一。34 为何产生稳定性问题35 正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益。益。负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。3611()()1()()1 ()YH ssXH sH j 如果，则电路可以在处产生振荡 巴克豪森判据基本负反馈系统基本负反馈系统增益为无穷大，产生振荡环路增益负反馈开环环路以及负反馈分别产生-180相移，因此闭环环路共产生360相移，和源信号同相叠加，
20、如要产生振荡，环路增益137要使系统稳定，必须将相移减至最小，使得当|H|=1时，H相移未到180，或 H=180时，|H|138使环路增益幅值使环路增益幅值1的频率，称为的频率，称为“增益交点增益交点”GX使环路增益的相位使环路增益的相位180的的频率，称为频率，称为“相位交点相位交点”PXGX和和PX对稳定性起重要作用对稳定性起重要作用GXPX在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前若若减小，幅值曲线下移，增益交点向原点移动，系统更减小，幅值曲线下移，增益交点向原点移动，系统更加稳定。最坏情况是加稳定。最坏情况是1即单位增益的情况。即单位增益
21、的情况。39：频率特性的对数坐标图，由：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。对数幅频特性及相频特性组成。BodeBode图横坐标图横坐标横坐标：横坐标：WW每变化每变化1010倍，长度变化倍，长度变化1 1个单位，称为个单位，称为1010倍频程倍频程纵坐标：采用均匀分度，值为：纵坐标：采用均匀分度，值为：Bode图特点：图特点：可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点系统的对数频率特性。系统的对数频率特性。可以采用渐进线法近似的方法绘制对数幅频图。可以采用渐进线法近似的方法绘制对数幅频图。20lg()H40BodeBode
22、图的绘制：图的绘制：1 1）幅频特性：在每个零点频率处，幅值曲线的斜率）幅频特性：在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按按+20dB/dec+20dB/dec变化；在每个极点频率处，斜率按变化；在每个极点频率处，斜率按-20dB/dec-20dB/dec变化。变化。2 2）相频特性：对一个）相频特性：对一个 的极点（零点），相位约的极点（零点），相位约在在0.1 0.1 的地方开始下降（上升），在的地方开始下降（上升），在 处经历处经历-4545o o（+45+45o o）的变化，在大约）的变化，在大约10 10 处达到处达到-9090o o(+90(+90o o）的变化。）的变化。mmmm高频极
23、点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大41复平面极点为：其时域冲激响应为：极点在右半平面极点在左半平面幅值增大的不稳定态幅值增大的不稳定态等幅振荡的不稳定态等幅振荡的不稳定态稳定状态稳定状态极点在零点42单个极点不可能产生大于单个极点不可能产生大于9090o o的相移，而且单极点系的相移，而且单极点系统对所有的正统对所有的正值都是无条件的稳定值都是无条件的稳定00()(1)H SAs43（优选）第四讲频率特性与补偿忽略CGD、体效应以及CSB在稳定系统中，增益交点必定发生在相位交点之前（2）极点与结点的关联负反馈则可以提高放大器的增益稳定性，工作
24、点的稳定性、减小失真、改善输入输出电阻、拓宽频带等。（2）极点与结点的关联输入极点与通过密勒效应估算的输入极点 进行比较则蜜勒转换往往是不成立的。（2）极点与结点的关联R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。CS放大器输入阻抗的计算R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。因此，通常来说，以电流源为负载的 全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。（2）电流源为负载的差动对（高阻抗负载的差动对）4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。不稳定系统和稳定系统的环路增益波特图（频率响应）R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总
25、电容。因此，通常来说，以电流源为负载的 全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。由于放大电路中存在电抗性元件及晶体管极间电容，所以电路的传输函数是频率的函数，称为频率响应或频率特性。因此，通常来说，以电流源为负载的 全差动电路稳定更好，这是相对于单端电路的优点之一。高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合横坐标：W每变化10倍，长度变化1个单位，称为10倍频程（优选）第四讲频率特性与补偿密勒定理：图（a）等效成图（b）的电路，其中可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点考虑M1和M2的失配，低频共模增益：电路由慢通路（M1，M3，M4）和快通路（M1，M2)并联
26、而成，两路传输函数分别为：CS放大器输入阻抗的计算1、概述（1）密勒效应（优选）第四讲频率特性与补偿密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小CGD1的密勒效应由A点到X点1 的地方开始下降（上升），在 处经历-45o（+45o）的变化，在大约10 处达到-90o(+90o）的变化。或 H=180时，考虑M1和M2的失配，低频共模增益：（3）有源电流镜为负载的差动对：（2）极点与结点的关联如果用密勒定理用来获得输入-输出的传输函数，1）高频时电路的共模抑制比下降很多。其中Av=VY/V X注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，则不能同时用该定理来计算输出阻抗！若在增益交点处，相位未
27、达-180，则两极点系统是稳定的。正反馈可以增强放大器对微弱信号的灵敏度或增加增益。高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大R为各结点看到地的总电阻，C为各结点看到地的总电容。高频时，输入阻抗由电容CGS，CL和一个负电阻串联组合若在增益交点处，相位未达-180，则两极点系统是稳定的。因此，1/gmRs，如图4、波特图（Bode图）：频率特性的对数坐标图，由对数幅频特性及相频特性组成。注意：如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通道，高频极点和零点对相位的影响可能比幅值的影响更大实际上，由于输出结点的电容等原因，放大器 的增益是会随着频率而变化的。可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个零极点或 H=180时，两极点系统环路增益的波特图（优选）第四讲频率特性与补偿使环路增益幅值1的频率，称为输入极点与通过密勒效应估算的输入极点 进行比较两极点系统环路增益的波特图两极点系统环路增益的波特图若在增益交点处，相位未达若在增益交点处，相位未达-180，则两极点系统是，则两极点系统是稳定的。当反馈变弱时，增益交点向原点移动，而相稳定的。当反馈变弱时，增益交点向原点移动，而相位交点保持不变，系统更稳定，而这种稳定性是以更位交点保持不变，系统更稳定，而这种稳定性是以更弱的反馈为代价得到的。弱的反馈为代价得到的。在运放中，每个增益级产生一个主极点。对带宽起主导作用的极点44
