1、第七章第七章 GPS测量的误差来源及其影响测量的误差来源及其影响7.1 GPS测量主要误差分类GPS卫星星历误差卫星钟误差与卫星有关的误差地球自转影响相对论效应影响误差来源电离层影响信号传播误差 对流层影响多路径效应影响观测误差和接收设备误差误差来源对距离测量的影响(m）卫星部分卫星部分星历误差、钟误差、相对论效应星历误差、钟误差、相对论效应1.5-151.5-15信号传播信号传播电离层、对流层、多路径效应电离层、对流层、多路径效应1.5-151.5-15信号接收信号接收钟误差、位置误差、天线误差钟误差、位置误差、天线误差1.5-5.01.5-5.0其它影响其它影响地球潮汐、负荷潮地球潮汐、负
2、荷潮1.01.0l上述误差按照误差的性质来分可分为系统误差与偶然误差。l系统误差：星历误差、卫星钟差、接收机钟差、大气折射等。l偶然误差：多路径效应l系统误差是研究的主要对象。7.2与信号传播有关的误差l一.电离层折射1.电离层折射误差电离层，即地球上空距地面高度在50-1000km之间的大气层。其中的气体分子由于天体各种射线的辐射而产生电离，形成大量的自由电子和正离子。因此，GPS信号通过电离层时，传播路径会发生弯曲，传播速度也会产生变化，此时用信号的传播时间乘以光速得到的距离不等于卫星至接收机间的几何距离，这种偏差即为电离层折射误差。l电离层是弥散性介质。l群波的传播速度与单一波不同。l伪
3、距测量时，测距码是以群速传播的；而载波相位测量时可按单一波计算。因此，伪距测量与载波相位测量的电离层折射改正数大小相等，方向相反。l天顶方向延迟可达50m，高度角为20可达150m。l2.减弱电离层影响的措施（1）利用双频观测（2）利用电离层改正模型（3）利用同步观测值求差l二对流层折射1对流层及其影响对流层是地面以上40km以下的大气层，其大气密度更大，大气状态比电离层更为复杂。电磁波信号通过对流层时信号传播路径也会发生弯曲，从而产生的误差称为对流层折射误差。l对流层折射的影响与信号的高度角有关，当在天顶方向影响达2.3m；高度角为10度时影响达20m。l对流层折射对伪距和载波相位测量的影响
4、相同。l2.对流层折射改正模型（1）霍普菲尔德（Hopfield）模型（2）萨斯塔莫宁公式（3）勃兰克模型l3.减弱对流层折射改正残差影响的主要措施气象参数在测站直接测定引入附加代估参数利用同步观测量求差利用水汽辐射计直接测定信号传播的影响。三、多路径误差定义多路径误差定义多路径效应 在GPS测量中被测站附近的反射物所反射的卫星信号（反射波）如果直接进入接收机天线的话，将和直接来自卫星的信号（直射波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径多路径误差误差”。由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为“多路径效应多路径效应”。多路径误差反射波几何特性l 反射波的几何特性2cos2(1
5、cos2)(1 cos2)(1(1 2sin)2sinsinsinGAOAGAGAzGAzHHzzHzzz 反射信号相对于直接信号多经过的路径长度 为：HAOGSSSzz2z4sin2Hz反射信号相对于直接信号的相位差 为：P多路径误差反射波物理特性l反射波的物理特性反射波除了存在相位延迟之外，信号强度一般也会减小。（1）一部分能量被反射物面所吸收。反射系数表水面稻田野地森林田地损耗（分贝）损耗（分贝）损耗（分贝）损耗（分贝）1.000.820.640.310多路径误差反射波物理特性l反射波的物理特性（2）GPS信号是右旋圆极化波，反射后会改变波的极化特性。接收天线是右旋圆极化结构，对反射波存
6、在抑制作用。注：右旋圆极化 电磁波由电场和磁场构成。人们规定：电场的方向就是天线极化方向。右旋极化波是符合右手定则的电磁波，左旋圆极化波是符合左手定则的电磁波。多路径误差载波相位测量中的多路径误差受多路径效应影响的情况下的接收信号cosdSUt直接信号：cos()rSa Ut反射信号：coscos()drSaSUUttS实际接收信号：coscossinsionc sUa Uta Utt(1cos)(sin)cossinUtUtaacos()coscossinsinttSUUUt因为接收信号也可表示为：cossin(cos)(sin)UtUt多路径误差载波相位测量中的多路径误差1coscossi
7、nsinaa则有：22222222(cos)1cossin(12cos)(12cos)(cos)(ss)niinaaaaaaa 对上面两式求平方和，有（）（）（）212cosaa 得：sinsin1cos()1cosatgaaarctga将上面两式中的第二式除以第一式，有得：(1)(2)多路径误差载波相位测量中的多路径误差l 多路径效应的数值特性l 受多个反射信号影响的情况2222max1(1cos)cossinsin(1cos)1()1coscos0(1cos)(1cossin)arccos();arcsindaaaadaaaaaaaaa 则，当时，取得极值11sin()1cosniiini
8、iiaarctga多路径误差减弱和消除方法l站址的选择多路径误差取决于反射物离测站的距离和反射系数（取决于反射物的材料、形状及粗糙程度等）及卫星信号的方向等各种性质，无法建立起准确的误差改正模型。较为有效的方法是恰当选择站址，注意避免信号反射物。多路径误差减弱和消除方法站址选择1、选站时应避免临近有大面积的平静的水面。多路径误差减弱和消除方法站址选择2、测站不宜选择在山坡上。多路径误差减弱和消除方法站址选择3、测站周围不宜有高层建筑物。多路径误差减弱和消除方法硬件要求l对接收机的要求（1）在天线下设抑径板或抑径圈多路径误差减弱和消除方法硬件要求抑径板的半径h/r=tan(z)=sin(z)/c
9、os(z)r=h/sin(z)多路径误差减弱和消除方法硬件要求（2）接收天线对极化特性不同的反射信号应该有较强的抑制作用。适当延长观测时间由于多路径误差是时间的函数，其大小和符号会随着卫星的高度角变化而变化，所以在静态定位中经过较长时间的观测后，多路径误差的影响可大为削弱。7.3与卫星有关的误差l与卫星有关的误差主要包括卫星星历误差、卫星钟误差以及相对论效应。l与卫星有关的误差对载波相位测量和伪距测量的影响相同。l一.卫星星历误差由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。在一个观测时段内星历误差主要呈系统误差特性。卫星星历误差是一种起算数据误差，将严重影响单点定位的
10、精度，在精密相对定位中也是一个重要的误差源。l1概况GPS卫星星历按其性质可分为两类：1）预报星历（广播星历）2）实测星历（精密星历）l2星历误差对定位的影响l1）对单点定位的影响l2）对相对定位的影响l3.解决办法1）建立自己的卫星跟踪网独立定轨2）轨道松弛法在平差模型中把卫星星历给出的卫星位置当成未知数来处理，通过平差同时求得测站位置及轨道的改正数。半短弧法：径向误差、切向误差、法向误差短弧法：6个轨道参数的改正值作为未知数l轨道松弛法具有一定的局限性：1采用这种方法时，测区必须具有一定的规模2数据处理复杂3采用这种方法时，其他误差可能被吸收到星历误差中，得到的精度有虚假的成分。l3）相对
11、定位星历误差对两个相距不太远的测站的影响基本相同。l二卫星钟误差GPS测量的精度和时钟误差有密切的关系。GPS卫星上配有原子钟，太空的外部环境对钟的工作也十分有利。卫星钟和GPS时之间的误差在1ms以内，而1ms的钟差会引起300km的测距误差。这种直接用卫星钟的读数与GPS标准时相比而得出的误差称为物理同步误差物理同步误差。l 显然，直接由主控站来对卫星钟进行遥控调整远远满足不了导航和定位的要求。卫星钟在时刻t的改正数一般可表示为：0201020()()()tttaa tta tty t dt 其中，最后一项是随机项，只能通过钟的稳定度来描述其统计特性，但无法知道其具体数值。l 钟差、钟速、
12、钟速的变率三个系数可由GPS的地面控制系统根据前一段时间的跟踪资料和GPS标准时推算出来，并在卫星的导航电文中给出。l 加上改正数 后的卫星钟读数和GPS标准时间之差称为数学同数学同步误差。步误差。201020()()taa tta tt l数学同步误差估计约为20ns左右（相当于6m）的误差，在导航中一般不再顾及数学同步误差，在大地定位中则需采用在接收机间求一次差来进一步消除它。l三相对论效应相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟产生相对钟误差的现象。l 卫星钟被安置在高速运动的卫星中，按照狭义相对论的观点会产生时间膨胀的现象，若卫星在地心惯性坐
13、标系的运动速度为Vs，根据狭义相对论，安置在该卫星的卫星钟的频率fs将变为：22 1/22221()(1)22ssssssvvfffccvffffc l 将GPS卫星的平均速度Vs=3874m/s，c=299792458m/s代入上式可得100.835 10sff 由于地球自转接收机钟也会产生一个相对论效应，其数值取决于接收机的地理位置，但是由于其数值很小，而且在一个点上为常数，数据处理时会自动被吸收到接收机的钟差中去，不必另行考虑。l 广义相对论则告诉我们，若卫星所在处的重力位为Ws，地面测站处的重力位为WT，那么同一台钟放在卫星和放在地面上时频率将相差：22sTWWffCl 因广义相对论数
14、量很小，在计算时可以把地球的重力位看作是一个质点位，同时略去日、月引力位，这样可得到实用公式：221432102101211()3.986005 10 m/s,R6378kmr26560km5.284 104.449 10ffcRrffffff 其中，为万有引力常数和地球的质量的乘积，其数值为为接收机至地心的距离，取值为，为卫星至地心的距离，为，代入上式之后得出：总的相对论效应为l因此，解决相对论效应最简单的方法就是在制造卫星钟的频率时预先将其频率降低相应的数量。7.4与接收机有关的误差l与接收机有关的误差主要有：观测误差、接收机钟误差、接收机位置误差、天线相位中心位置误差和载波相位观测的整周
15、不确定性。l1观测误差这类误差除了观测的分辨误差之外，尚包括接收机天线相对测站点的安置误差。根据经验，一般认为观测的误差约为信号波长的1%。由此，对GPS码信号和载波信号的观测精度，如下表所示：码相位与载波相位的分辨误差信号波长观测误差P码29.3m0.3mC/A码293m2.9m载波L119.05cm2.0mm载波L224.45cm2.5mml观测误差属于偶然误差，适当地增加观测量，将会明显地减弱其影响。l接收机天线相对观测站中心的安置误差，主要有天线的整平、对中误差和量取天线相位中心高度（天线高）的误差。l当天线高度为1.6m时，如果天线置平误差为0.1，则由此引起光学对中器的对中误差，约
16、为3mm。l因此，在精密定位工作中，必须仔细操作，以尽量减少这种误差的影响。l该项误差对伪距测量和载波相位测量的影响相同。l2接收机的钟差GPS接收机一般设有高精度的石英钟，其日频率稳定度约为10-11。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为1s，则由此引起的等效距离误差约为300m。l处理接收机钟差比较有效的办法：1作为未知数纳入方程进行数据处理求解。此方法广泛应用于实时动态定位。此时，假设每个观测瞬间，钟差都是独立的。l2象卫星钟那样，将其表示为多项式的形式，在观测量的平差计算中，求解多项式的系数。钟差模型影响钟差的正确性。多用于静态绝对定位。l3在定位精度要求较高时，可以采用高精度的外接频标
17、（时间标准），如铷原子钟或铯原子钟，以提高接收机时间标准的精度。l4在精密相对定位中，还可以利用观测值求差的方法，有效地减弱接收机钟差的影响。l接收机钟差对伪距测量和载波相位测量的影响相同。l3天线的相位中心位置偏差在GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的，而天线的相位中心与其几何中心，在理论上应保持一致。可是，实际上天线的相位中心位置，随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，即观测时相位中心的瞬时位置与理论上的相位中心位置有所不同。l天线相位中心的偏差对相对定位结果的影响，根据天线性能的好坏，可达数毫米至数厘米。如何减少相位中心的偏移，对于提高定位精度来说非常重要。l解决办
18、法：如果采用同一类型的天线，在相距不远的两个或多个观测站上同步观测同一组卫星，那么就可以通过观测值的求差来削弱相位中心偏移的影响。l此时，测站的天线应按天线附有的方位标进行定向，使之根据罗盘指向磁北极。通常定向偏差应保持在35以内。7.5其它误差l一地球自转的影响在协议地球坐标系中，如果卫星的瞬时位置，是根据信号发播的瞬时计算的，那么应考虑修改地球自转的改正。因为，当卫星信号传播到观测站时，与地球相固联的协议地球坐标系相对卫星的上述瞬时位置已经产生了旋转。zjiji 其中，为卫星绕 轴旋转的角度，为地球的自转角速度，卫星信号传播到观测站的时间延迟。l 由此，卫星在协议地固坐标系中的坐标变化为：
19、0sin0sin00000jjjxaxyayzz 其中，xj、yj、zj是卫星的瞬时坐标l 由于旋转角a1.5，所以当取至一次微小项时，上式可以化简为：0000000jjjxaxyayzz l二地球潮汐改正固体潮固体潮：地球在太阳和月球的万有引力作用下，固体地球要产生周期性的弹性形变，这种现象称为固体潮。负荷潮汐负荷潮汐：在日月引力的作用下，作用于地球上的负荷也将发生周期性的变动（海潮），从而使地球产生周期性的形变，这种现象称为负荷潮。l固体潮和负荷潮引起的测站位移可达80cm，从而使不同时间的测量结果之间互不一致，因而在高精度相对定位中必须考虑其影响。l通常用三个量代表固体潮和海潮引起的测站
20、点的位移值。lr、，分别为测站坐标系的三个坐标分量武汉地区r的周日变化tr（cm）tr（cm）tr（cm）tr（cm）0：00-18.46：00-1.612：00-12.318：00+39.10：30-17.86：30-3.512：30-7.718：30+36.91：00-16.27：00-6.013：00-2.219：00+33.41：30-14.17：30-8.813：30+3.919：30+28.62：00-11.58：00-11.714：00+10.320：00+23.02：30-8.78：30-14.514：30+16.820：30+16.73：00-6.09：00-16.915：0
21、0+23.021：00+10.13：30-3.69：30-18.715：30+28.621：30+3.64：00-1.710：00-19.616：00+33.322：00-2.64：30-0.510：30-19.516：30+36.922：30-8.25：00-0.111：00-18.317：00+39.123：00-12.95：30-0.411：30-15.917：30+39.923：30-16.5l已知了测站的形变量后，即可将其投影到应加的由于地球潮汐所引起的改正数。l消除各种误差的方法总结：1.建立误差改正模型通过对误差的特性、机制以及产生的原因进行研究分析、推导而建立起来的理论公式。也
22、可以是通过对大量观测数据的分析、拟合而建立起来的经验公式。在多数情况下则是同时采用两种方法而建立的综合模型。l理论公式：电离层双频改正模型。l综合模型：对流层折射模型。l如果每个误差改正模型都是十分完善严密的，模型中所需的数据都是准确无误的，早这种理想情况下，经各误差模型改正后包含的观测值中的系统误差将被消除干净，而只留下偶然误差。l然而，由于改正模型本身的误差以及所获取的改正模型中所需的各参数的误差，仍会有一部分偏差残留在观测值中（残差）l这些残差通常仍比偶然误差要大得多，从而严重影响GPS定位的精度。l误差模型的精度好坏不等。l效果较好效果较好：电离层双频改正模型残差约为总量的1%左右或更
23、小。效果一般效果一般：对流层折射改正公式残差为总量的5-10%左右效果较差效果较差：广播星历所提供的单频电离层折射改正模型。残差高达30-40%。l2求差法仔细分析误差对观测值或平差结果的影响，安排适当的观测纲要和数据处理方法（如同步观测、相对定位等），利用误差在观测值之间的相关性或在定位结果之间的相关性，通过求差法来消除或大幅度削弱其影响的方法。l例如：当两台接收机对同一卫星进行同步观测时，观测值中包含了共同的卫星钟误差，将观测值在接收机间求差即可消除此项误差。l同样，一台接收机对多颗卫星进行同步观测时，将观测值在卫星间求差即可消除接收机钟误差的影响。l又如，目前广播星历的误差可达数十米，这
24、种误差属于起算数据误差，并不影响观测值，当然不能通过观测值相减来消除。利用相距不太远的两个测站上的同步观测值进行相对定位时，由于两站至卫星的几何图形十分相似，因而星历误差对两站坐标的影响也很相似。利用这种相关性在求坐标差时就能把共同的坐标误差消除掉。l其残余误差一般可用下列经验公式估算：b=b*s/。当基线长度b=5km，测站至卫星的距离=25000km时，即使卫星星历误差的绝对值较大，例如s=50m，但它对基线b的影响也很小，只有1cm。l3选择较好的硬件和较好的观测条件有的误差，如多路径误差，既不能采用求差的方法来解决也无法建立改正模型，削弱它的唯一办法是选用较好的天线，仔细选择测站，远离
25、反射物和干扰源。l上述三种方法也可结合使用，例如采用大气传播延迟改正模型进行改正，再用求差法来消除无法用模型改正却具有相关性的那些残余误差。l 四等效距离误差及几何误差放大因子。GPS定位的精度取决于两个因素：测量误差和几何图形强度。GPS测量是距离测量，为了方便起见，我们总是将各项误差投影到测站至卫星的连线上，它们对距离的影响称为等效距离误差等效距离误差。通常，我们认为各项误差之间是相互独立的（虽然这种假设并不完全准确），这样就可以求出总的等效距离误差，并用它来代表GPS观测时的实际精度。l在GPS定位中常用几何误差放大因子（PDOP、GDOP）来表示几何图形强度。GPS定位时的误差可以用总
26、的等效距离误差0和几何误差放大因子GDOP的乘积来表示。l这就表明，提高定位精度的途径有两条：一是采用前面介绍的方法，千方百计地减少0，二是设法增强几何强度，减小PDOP、GDOP。l采用的方法是：选择合适的观测时间段和合适的卫星进行观测以获得较好的几何图形，如果条件允许的话则可观测视场中的所有可见卫星。l各种误差对伪距测量和载波相位测量的影响程度：l影响相同的误差有：1与卫星有关的误差：卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应。2对流层折射3接收机的钟误差、位置误差、l影响不同的有：1电离层折射影响：大小相同、方向相反。2多路径效应：对伪距的影响较为严重。思考题l1.GPS定位的误差有哪几种类型?l2.简述电离层双频改正模型。l3.通常采用那些方法减弱对流层折射改正残差？l4.什么是多路径效应？消除多路径效应有哪些方法？l5.卫星星历误差对相对定位有什么样的影响？l 6.卫星星历误差有哪些解决方法？l 7.什么是物理同步误差？什么是数学同步误差？如何解决卫星钟误差？l 8.什么是相对论效应？解决相对论效应对GPS定位的影响有哪些方法？l 9.什么是接收机天线相位中心偏差？l 10.综述解决各种误差的措施和方法。l 11.什么是等效距离误差？l 12.简述各种误差对伪距测量和载波相位测量的影响.
