1、返回八年级上今天我们用今天我们用经纬建模立体法经纬建模立体法+智能学习平台智能学习平台来学习来学习一元一次不等式一元一次不等式相关定义不等式解法（重点重点）应用（难点难点）选择题选择题填空题填空题解不等式（组）解不等式（组）应用应用课堂练习课堂练习在线检测在线检测纸质练习纸质练习真题真题根据学生互动总结学习情况根据学生互动总结学习情况 归纳梳理归纳梳理 典型例题典型例题解题流程解题流程小结小结互动练习互动练习总结总结分值比例分值比例中考学期考试不等式解题流程不等式组解题流程解不等式解不等式组解应用题常见流程不等式性质不等式组解法（难点难点）教学目标一元一次不等式的解法n一元一次不等式的解法1.
2、去分母（去分母时，不等式中不含分母的项不要漏乘公分母，去分母后，不等去分母时，不等式中不含分母的项不要漏乘公分母，去分母后，不等式中分子是多项式的要加括号式中分子是多项式的要加括号）2.去括号3.移项（变号变号）4.合并同类项5.系数化为1（最后一步将系数化为最后一步将系数化为1时，要注意是否变向时，要注意是否变向）返回主页111326xxx例如：解不等式解（1）去分母，得 2（x+1）-3(x-1)x-1 （2）去括号，得 2x+2-3x+3 x-1 （3）移项，得 2x-3x-x-1-3-2 （4）合并同类项，得 -2x-6 （5）系数化为1，得 x3同大取大同大取大的解集是的解集是当当a
3、b时，时，XaXbXa同小取小同小取小的解集是的解集是当当ab时时，XaXbXb大小小大大小小大中间夹中间夹的解集是的解集是当当ab时时，XaXbb Xa大大小小大大小小定无解定无解的解集是的解集是当当ab时时，X aX b无解无解文字记忆文字记忆数学语言数学语言图形图形一元一次不等式组的解集及记忆方法一元一次不等式组的解集及记忆方法abababab一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法返回主页应用应用应用1应用2利用解不等式来确定参数的取值范围利用解不等式来求解生活中实际问题例：解关于x的方程3x-(2a-3)=4x+(3a+6),当解x为负数时，求a 的值。5335035.35135
4、634323)63(4)32(3:aaaxaxaxaxaxaxax为负数解系数化为移项合并去括号先解方程解例：小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？解：设她还可能买x支笔，则买笔花去 3x元,3x+2.2221 解得x 5.53 故还能买5支笔返回主页实际问题实际问题 符号表达符号表达 计算问题计算问题 实际问题与一实际问题与一元一次不等式元一次不等式 解应用题常见流程返回主页典型例题典型例题返回主页（本题选自建兰）（本题选自建兰）（本题选自启正）（本题选自启正）（本题选自（本题选自09嘉兴中考）嘉兴中考）4、更
5、多典型例题1下列不等式是一元一次不等式的是（下列不等式是一元一次不等式的是（）(A)2(1(A)2(1y)4y+2 (B)x(2y)4y+2 (B)x(2x)1x)1(C)+(D)x+1 (D)x+1y+22不等式不等式 2 (B)x(A)x2 (B)x2 (C)x2 (C)x2 (D)x22 (D)x23 3不等式不等式2x2x23x23x4 4的正整数解的个数为（的正整数解的个数为（）(A)1(A)1个个 (B)2(B)2个个 (C)3(C)3个个 (D)4(D)4个个 6112312x 2更多典型选择题返回主页返回副页1 1由不等式定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，由不等
6、式定义：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，故答案为未知数的最高次数是一次，故答案为A A返回选择题返回主页2 2由解不等式的解题步骤：去分母，得由解不等式的解题步骤：去分母，得 x-20 x-20 去括号，缺去括号，缺 移项，合并同类项，系数化为移项，合并同类项，系数化为1 1 得得x2x2 故答案为：故答案为：D D3 3由由解不等式的解题步骤：去分母，缺解不等式的解题步骤：去分母，缺 去括号，缺去括号，缺 移项移项 ，得，得 2x-3x-4+22x-3x-4+2 合并同类项，得合并同类项，得 -x-x-2 系数化为系数化为1，得，得 x2 故正整数解为故正
7、整数解为1，2 故答案为：故答案为：B典型选择例题解析典型选择例题解析更多典型选择题答案1.答案为：A2.由不等式性质得，答案为：D3.答案为：A返回主页返回副页典型例题典型例题返回主页（本题选自2009.绍兴中考）5、更多典型例题1不等式x23的解集是2不等式x23x+5的负整数解有 x13不等式组 x214已知不等式组 xa 的解集为x2，则a的取值范围是2x13更多典型填空返回主页返回副页2x3 3、答案为：、答案为：-1x-1x5 5 由解不等式组的步骤：由解不等式组的步骤：解（解（1 1）得）得 x-1x-1 解（解（2 2）得）得x x5 5 因而不等式组的解为因而不等式组的解为-
8、1x54 4、答案为：、答案为：a 2a 2由解不等式组的步骤：由解不等式组的步骤：解（解（1 1）得得x x2 2，又因为不等式组的解集为又因为不等式组的解集为x2.故需（故需（2 2）中）中 a 2 2、答案为：、答案为：-3，-2，-1 由解不等式的步骤：去分母，去由解不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化括号，移项，合并同类项，系数化为为1.得得x-7/2，故负整数解为，故负整数解为-3，-2，-1返回填空题1、答案为：、答案为：x5 由解不等式的步骤：由解不等式的步骤：移项，得移项，得 x 3+2 合并同类项，得合并同类项，得x5返回主页典型填空答案1.答案为：m=1
9、 解析：由不等式定义得3m-2=1 解得 m=12.答案为x1 解析：解不等式 解析：解前一不等式得x 返回主页返回副页更多典型填空题答案解析典型例题典型例题返回主页解不等式：并把解集在数轴上 表示出来。14461xx2解不等式组：3x+122x+111 -1x 3.解不等式组：3354227251053xxxxx4、更多典型例题2626,1212322,12)4(3)1(2,:xxxxxx合并移项得去括号得去分母解201510502530原不等式的解集在数轴上表示如下：1.返回主页返回副页解不等式例解不等式例1解析解析解：3x+122x+111 -1x 解不等式，得x6 解不等式，得x1原不
10、等式组的解集为：1x62.返回主页返回副页解不等式例解不等式例2解析解析35135135137135732253:xxxxxxxxxx原不等式组的解集为原不等式组解3返回主页返回副页解不等式例解不等式例3解析解析更多解不等式（组）典型例题更多解不等式（组）典型例题25y 69y 3.01x2.0.205.0 x3.02 3.解关于x的不等式组:x+2(x+3)32(x+3)1123x2返回主页返回副页更多解不等式（组）典型例题解析更多解不等式（组）典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式（组）典型例题解析更多解不等式（组）典型例题解析返回主页返回副页更多解不等式（组）典型例题解析更多解不等式（
11、组）典型例题解析返回主页返回副页典型例题典型例题返回主页x23xa1 1、关于、关于 的不等式的不等式 的解集如图所示，的解集如图所示，则则a a的值是多少？的值是多少？-2 -1 0 1 23 3、王海贷款、王海贷款5 5万元去做生意，贷款月利息万元去做生意，贷款月利息10.10.他决定在半年他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到少要赚多少钱？（精确到100100元）元）2、如果、如果4，3m-2，2m+3这三个数在数轴上所对应的点这三个数在数轴上所对应的点 从左到右依次排列，求从左到右依
12、次排列，求m的取值范围。的取值范围。4、更多典型例题典型应用例题解析典型应用例题解析返回主页返回副页1.解析：解不等式2x-a3，得x(a+3)/2 由数轴可知，不等式的解集是x2 故（a+3）/2=2,解得 a=1 2.解析：由题意知：43m-22m+3 等价于不等式组 解不等式组得：2m543m-23m-210010%)x-120100 即即 10 x22010 x220 解得解得 x22x22答：商店每天需要出售答：商店每天需要出售2323件或件或2323件以上这样的商品，才能保件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在证商店每天获纯利润在100100元以上（不包括元以上（不包括100
13、100元）元）返回主页1.去分母（去分母（去分母时，不等式中不含分母的项不要漏乘公分母，去分母后，不等去分母时，不等式中不含分母的项不要漏乘公分母，去分母后，不等式中分子是多项式的要加括号式中分子是多项式的要加括号）2.去括号去括号3.移项（移项（变号变号）4.合并同类项合并同类项5.系数化为系数化为1（最后一步将系数化为最后一步将系数化为1时，要注意是否变向时，要注意是否变向）111326xxx例如：解不等式解（1）去分母，得 2（x+1）-3(x-1)x-1 （2）去括号，得 2x+2-3x+3 x-1 （3）移项，得 2x-3x-x-1-3-2 （4）合并同类项，得 -2x-6 （5）系
14、数化为1，得 x3返回主页2.利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；307310624xxxx 解不等式组解：解得 x -3 解得 x 10 不等式、的解集在数轴上表示为 10-3故不等式组的解集是：-3 x-2k+6 因为不等式的负整数解为因为不等式的负整数解为1，-2，-3，所以所以 解得解得2962462kk4215 k返回练习返回主页1181128分析：要使不等式组无解，故必须121mm ，从而得2m.返回练习返回主页真题练习真题练习返回首页解解：
15、不不等等式式组组 x x-m m0 0 可可化化为为 x xm m 5 5 -2 2x x1 1 x x2 2 由由于于有有解解，解解集集为为 m mx x2 2 在在此此解解集集内内包包含含 5 5 个个整整数数，则则这这 5 5 个个整整数数依依次次 是是 1 1、0 0、-1 1、-2 2、-3 3 m m 必必须须满满足足-4 4m m-3 3 1.数形结合法，依靠数轴求不等式及不等式组的解集数形结合法，依靠数轴求不等式及不等式组的解集.2.会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性的合理性.总结总结返回主页学期考试一般20
16、分左右n选择题：一般1-2道6分左右n填空题：一般1道4分n解答题：一般1道5分n应用题：一般1道7分左右2009年杭州市中考数学知识点分布图年杭州市中考数学知识点分布图 返回主页江 南 初 级 中 学 周军龙1.了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。2.会解简单的一元一次不等式和两个一元一次不等式组成的会解简单的一元一次不等式和两个一元一次不等式组成的 不等式组，并能在数轴上表示出解。不等式组，并能在数轴上表示出解。3.结合具体问题中的数量关系，列出一元一元一次不等式和结合具体问题中的数量关系，列出一元一元一次不等式和 一元一次不等式组，解决简单的实际问题。一元一次不等式组，解决简单的实际问题。返回主页49 结束语结束语
