1、l设 分别为“平行”取向与“反平行“取向的自旋质子数。则按玻尔兹曼分布规律，有：l计算可得，在100万个质子中，“平行”取向的质子比“反平行”取向的多3个。nn和exp()1nEEnkTkT/()2/2E kTNEnnNE kTkT若M受某种影响偏离 的方向，则M将绕 进动，进动的角频率为：mmdBdt0dMMBdtiiM微观宏观0B0B00B l为了研究磁化矢量M发生的变化，在与 垂直的平面内施以频率为 的交变磁场：设其方向与x轴相同。l此时核磁矩既绕 进动，又绕 进动；或者认为核磁矩绕 与 的合成矢量进动。l矢量M偏离 方向，而在x-y平面产生分量1102cosBBt0B00B1B0B1B
2、xyMl将交变磁场 分解成以相同的角频率 但作相反方向旋转的两旋转的两旋转磁场之和，即：式中，为以 的角频率按逆时针 旋转的磁场；为以相同的角频率 按顺时针旋转的磁场。1102cosBBt0011111iiBBBBeBe 011iBBe 011iBBe 000l引入以 的角速度与 同步方向旋转的旋转坐标系。由于 对系统的能量不起影响，故在旋转坐标系中有两个“静磁场”(即 ,)作用着。的相位是随机的，一般令其与 -轴同向。这样，磁化矢量M将绕“静磁场”进动。进动频率为01B1B0B1B1Bx1B11B l当外施交变磁场经过时间t后，磁化矢量M处于 。此时在x-y平面上有分量 。的形成可以看作是由
3、原先相位均匀分布的核磁矩向某一方向集中而使矢量加强的结果。l 在固定坐标系中，以 的角速度绕z轴在x-y平面内旋转。若在该平面内置一检测线圈，则 将以每秒 的频率切割线圈，从而产生电势。这就是检测到的NMR信号。sinxyMM1txyM0 xyMxyM0/2l为了使 达到最大，脉冲的持续时间应使M偏离平衡位置(方向)，这时的射频脉冲称为 脉冲；同理，如果射频脉冲的持续时间使M偏离平衡位置 ，则称为 脉冲。射频脉冲结束之后，核磁矩解脱了射频场的影响，而只受到主磁场 的作用，进行“自由运动”。所有核磁矩力图恢复到原来的热平衡状态。xyM0B090090018001800Bl针对 ，由于自由进行时，
4、核磁矩力图顺 取向，愈来愈多的核磁矩克服热骚扰而跃迁到上进动锥绕 进动zM0B0B900脉冲弛豫脉冲弛豫1800脉冲弛豫脉冲弛豫可点击图片观看动画可点击图片观看动画Alt-F4退出动画退出动画l针对 ，驰豫启动之初，这是因为诸核磁矩 在进动圆锥上的相位几乎一致。现在射频脉冲已过，核磁矩绕 进动。但各自旋原子核所处的局部环境不同，它们所受到的局部磁场 各异，核磁矩实际上将绕 进动，它们的进动频率 不等。原来在进动圆锥上基本同相的诸核磁矩，相位呈现参差不一，最终在进动圆锥上均匀分布。于是 ,达到平衡状态。0 xyMxyM0BB0BB0()BB0 xyM可点击图片观看动画可点击图片观看动画Alt-F
5、4退出动画退出动画l随着 的衰减，在接受线圈中的角频率为 的感生电动势的幅值也渐渐衰减。这一衰减信号由于是在自由进动过程中产生的，故称为：自由感应衰减(FID)。lFID中所包含的生物组织的信息，比在射频场作用下检得的NMR信号中所含的信号多。xyM0l弛豫过程中，取低能态的核子增加，磁化强度矢量M的纵向分量不断增加，最终达到平衡时的数值M0l自旋体系与晶格的能量交换主要是通过分子运动（在液体中是随机的Brown运动）完成。l称T1为纵向弛豫时间lT1具有组织专一性。例如：在拉莫频率为100MHz时，正常肝组织的T1为0.570s，而肿瘤肝组织的T1为0.832s。正常肺组织的T1为0.788
6、s,而肿瘤肺组织的T1为1.110s。令t=0,Mz=0 令t=0,Mz=-M01ozzMMdMdtT1/(1)t TzoMMe1/(1 2)t TzoMMel自旋-自旋弛豫又称横向弛豫。机制是磁偶极子与磁偶极子的相互作用。l若令t0，初值 ，则得解为l称时间常数 为横向弛豫时间lT2也具有组织专一性。对于生物组织，典型的1H的T2约在0.04s至2s之间。l由于外磁场的不均匀，Mxy衰减更快，T2难以反映组织特性，必须把外磁场不均匀的影响去掉。2dMxyMxydtTxyxymxMM2/t TxyxymxMMe2Tl精度高，测量范围大。l基本原理：利用式 ，在不同的时间点测得从-M0直至M0之
7、间的个Mz,画出曲线Mz-t，从而求得T1,如图：1/(1 2)t TzoMMe可点击图片观看动画可点击图片观看动画Alt-F4退出动画退出动画l若有两种组织各具不同的 值，则不同的 值下这两种组织 的差值是不同的，相应图像的对比度不等。调节脉冲间隔 ，以获得合适的 对比度的图像。zM1T1Tl基本原理：利用式 ，沿x轴加脉冲序列。原先系统处于平衡状态，脉冲结束后，高能态与低能态的质子数相等，俗称“饱和”。脉冲结束后，Mz由零向M0渐渐恢复，Mxy则由M0逐渐向零衰减。1/(1)t TzoMMel与反转恢复法一样，对于两种不同组织，有最大差值，这时的图像对比度最大，如图：l脉冲序列：90o-T
8、1-180o-(TR-TI)n，n为序列重复次数，TR为重复周期l线圈中出现的一个幅值先增长，后衰减的射频信号，在t=TE处最大，此即自旋回波l最大值决定于样品本身的横向弛豫时间T2。l改变T1可以得到不同时间间隔下的自旋回波，得到Mxy的关系曲线，从而求得T2l缺点：分子的扩散过程影响测量的精度，测量时间比较长另见详细图另见详细图可可点点击击图图片片观观看看动动画，画，Alt-F4退退出出动动画画l脉冲序列:90o-TE/2-180o-TE-180o-TE90o或者 90o-(TE/2-180o-TE/2)m-Tn，m为重新聚集回波的数目，T是最后一个180o脉冲与下一个周期90o脉冲之间的
9、时间间隔。l优点：相同TR下，所得回波数比自旋回波法多m-1个，大大缩短了检查时间；大大减少分子扩散的影响(TE选得很小)l缺点：当测量较大的T2时，需使用许多180o脉冲，若此脉冲不够准确，会引起累计误差。l脉冲序列：90o-TE/2-180oy-TE-180oy-TE90o或者 90o-(TE/2-180oy-TE/2)m-Tnl奇数回波有误差，偶数回波准确故没有累计误差。lCP法和CPMG法在核磁共振成像领域被称MSE(Multiple Spin Echo)或多自旋回波法。l第一项：不计驰豫时间的作用，理想条件下的动态性能l第二项：反应自旋自旋驰豫l第三项：反应自旋晶格驰豫201()/(
10、)/xyzdM iM jTMMk Tdt l磁化矢量的横向分量以 旋转，而其幅值则按时间常数 衰减，在接收线圈中感应出FID。111/000/00()(1)t Tzzt Tt TzMMMMeM eMe02/0()itt TxyxyMM ee2T00 lNMR断层成像与X-CT成像的区别：X-CT中成像断面由X射线束的方向与扫描的几何结构确定。NMR断层成像中，信号由射频线圈采集l首要问题如何“选择断面”选择一垂直与z轴的横断面：加一个方向与原主磁场一致、幅值随z作线性变化的附加梯度磁场 实现故z方向磁场强度随距离作线性变化：zGzzzBGz常数0zzBBG zl若选择激励脉冲射频频率为：其中，
11、为质子的旋磁比，则断面 中的质子将产生共振(图)，其他断层中的质子均不处于共振频率，未受激励。l若在x轴上施以频率为 的 射频脉冲，则 平面中的质子磁化强度矢量将转至x-y平面，在 脉冲结束后，质子核磁矩发生自由进动，产生NMR信号。进动的频率视当时当地的B而定。90。101()zzBBG z11z=z90。1z=z可点击可点击“图图”观看动画、观看动画、Alt-F4退出动退出动画画 由于所施的射频脉冲具有一定的时宽 并为射频 所调制，故相应的频谱呈sinc函数，中心频率为 ，频谱宽度为 。所选层面有一厚度：t/4/()zzzGt G 4/t11l我们也可以选择其他断面，例如矢状面或冠状面，只
12、要让 随x或y作线性变化，即在x或y方向加上线性梯度磁场即可。l层面既然具有一定厚度 ，在这一层中的核子实际上感受不同的 ，其值与z有关。故在 激励脉冲作用期间这些核子以不同速度进动着，激励结束后它们沿z方向的相位不一致。为纠正这一相位差异，紧跟着在激励脉冲结束后应加一反极性 (见图5.35)。90。zBzG zzzBl采集不同视角下的投影（理论上为180范围内连续无穷多个投影）l利用类似于X-CT的重建算法重建成2D图象l根据T1，T2等测量方法，施加不同形式得射频脉冲序列，求得相应参数得断层图象。l在选定的XY平面断层用Gx和Gy（X方向和Y方向的梯度场）来选定一条直线（视角从0到180度
13、），从而确定其直线投影l选择直线选择直线l选择断层选择断层02/0()itt Txys tM ee已知：引入比例系数K：02/()(,)itt Ts tKx y dxdyee取实数部分：2/0()(,)cost Ts tKx y etdxdy对于因果信号有：2/00()cos()t Ts tK etu t(,)KKx y dxdy其中：0(,)xyMNx y dxdy傅立叶变换：1212220()TiKTi幅频：1 2221 222 212202()|()|()(2)KTSTT21 2020()T当时102T在条件下2max201 222|()|()1()KTST得：0/11010()()*c
14、os2t TKF s tF eu tFt122T计T2影响后，通带有宽度；忽略T2，近似冲击函数，幅值正比与于原子核数。max|()|Sl加上X方向的梯度场l角频率大小与距离x成线性关系（由频率编码）l信号幅度正比于相应磁场强度处自旋原子核的数目 l整个幅度频谱密度曲线实际代表沿y轴的投影：0 xBBG x0 xBBG x()(,)ypxx y dylX轴的频谱密度曲线代表了Y轴的投影l频谱密度是相应的时域信号的傅立叶变换，故投影 是通过将测量线圈中感应的全部NMR信号s(t)进行傅立叶变换得到.(,)x y dy()()xs tst dx2/()(,)cost Txs tKx y etdxd
15、y1()()s tSF投影：l同理：加上Y方向的梯度场，得 X轴方向的投影为l调节加入的Gx与Gy，可以得到0-180任意方向的线性变化的梯度磁场，从而得到0-180的投影。0yBBG y()(,)xpyx y dx(RE)(IM)The raw data is presented as the real(RE)and imaginary(IM)Signals from the signal digitizer.x =(Exponential decay function)REIMREIMREREIMIMThe Fourier transformis performed first in th
16、e vertical direction.REREIMIMThe Fourier transform is performed first in the horizontal direction.REIMOnce the Fourier Transforms are Performed,the magnitude Is alculated.lX-CT:射线强度I （测得量）NMR信号:（测得量）lX-CT所加的扫描方式：lNMR所加的脉冲：lXCT在某一视角下的投影:lNMR信号的频谱密度：（投影）0()(,)lnrrIP xf x y dyI1()()s tSF2/()(,)cost Txs
17、 tKx y etdxdyl大概思想:用一定的方法,得到NMR信号S(t),对S(t)进行傅立叶变换XYZGZGYGX断层上每一点都有唯一的(，)与之对应。xy未加梯度场未加梯度场加相位梯度场加相位梯度场加频率梯度场加频率梯度场可点击图片观看动画可点击图片观看动画Alt-F4退出动画退出动画l对S(t)作二维傅立叶变换，得到的 即代表重建后的图象。l其中，是初相为 、频率为 的信号，其幅度代表以Y 为投影轴的投影。对同一 ，也是由不同的频率 组成的一组谐波。S(t)(,)xyF()xFy ytxx()yFy具体实现时：在某一 下，对S（t）以T为间隔采样。理想的采样频率：采样点数：一般取 可以
18、看出，在二维傅立叶变换的重建中不需要先进行内插。这就是2DFT算法吸引人的地方。yt/xxG L2mN l与2DFT基本相同。区别在于自旋扭曲法是固定ty，改变Gy；而2D傅氏变换是固定Gy，改变tyl特点:-在离散像素条件下，可找到某一方向，使像素阵列中每一点在投影曲线中有唯一位置与之对应，从一个NMR信号获得一幅二维平面图相；-信号采集快,扫描速度达20ms一幅图像。-为动态MRI扫描，创造了必要的条件，在功能磁共振成像中很有用。l实现-在某一方向施一梯度场，使每一离散成像点都受到不同磁场强度的激励，取得NMR信号的傅立叶变换就是相应方向的投影；-轴上每一点代表图像中每一像点；-傅立叶变换
19、所得频谱密度值即代表该像点的自旋密度；-由信号理论，要使频域信号（傅立叶变换后）离散，时域信号必须是周期的，为此应设法使NMR信号又周期重复的回波信号构成，这可借合理设计的交替切换的梯度磁场Gy达成。l限制：-瞬时（单次激发，singleshot）EPI对MPI系统的静磁场、梯度磁场要求很高，前者要求在1.5T以上，后者则需有高强度、高切换速度、最短的起时间(maximum gradient dutycycle)；-EPI技术要求的静磁场、梯度磁场以及相关的软件需要较巨大的投资,使这项技术的普遍开展受到了一定的限制。l成像速度快,可将成像时间降到10s以下l采用10至45度的小翻转角层面选择射
20、频激励脉冲，回波时间约10ms左右；l-小翻转角脉冲对纵向磁化影响甚小，不必等待纵向磁化恢复即可直接进行下一次激励；l-重复脉冲重复时间TR可降至20ms，在这段时间内完成层面选择、相位编码和数据采集三项工作，256256图像所需测量时间约为5s。lProton:原子lElectron:电子lGradient:梯度lRelaxation Time:弛豫时间lSpin Echo:自旋回波lSpin Warp:自旋扭曲lFrequency Encoding:频率编码l2DFT:二维傅立叶变换lMRI:Magnetic Resonance Imaging lNMR:Nuclear Magnetic ResonancelMRA:Magnetic Resonance Angiography lMRE:Magnetic Resonance ElastographylfMRI:function MRIlFID:Free Induction DecaylMSE:Multiple Spin Echo97 结束语结束语
