1、 物理学在20世纪取得了令人惊讶的成功。它改变了我们对空间和时间、存在和认识的看法，也改变了我们描述自然的基本语言。在本世纪行将结束之际，我们已拥有一个对宇宙的崭新看法。在这个新的宇宙观中，物质已失去了它原来的中心地位，取而代之的是自然界的对称性。（美）斯蒂芬（美）斯蒂芬 .温伯格温伯格(1933-)(1933-)同学们好！同学们好！?第七章第七章 对称性与守恒定律对称性与守恒定律对称性对称性概念概念对称性对称性原理原理对称性与对称性与守恒定律守恒定律对称性的对称性的自发破缺自发破缺结构框图结构框图既是对既是对4 46 6章的深化，又是过渡到相对论的桥梁。章的深化，又是过渡到相对论的桥梁。由简
2、单到复杂，由感性到理性，初步理解关于对称性的基本由简单到复杂，由感性到理性，初步理解关于对称性的基本概念，认识概念，认识对称性思想方法的重要意义。对称性思想方法的重要意义。重点：重点：对称性概念，对称性概念，时空对称性与力学中三个守恒定律的联系时空对称性与力学中三个守恒定律的联系难点：难点：对称性原理，对称性方法对称性原理，对称性方法学时：学时：2 2对称性的概念最初来源于生活：动物、植物、对称性的概念最初来源于生活：动物、植物、建筑、文学艺术建筑、文学艺术何其相似！何其相似！C6060分子结构分子结构(巴基球巴基球)截角正截角正2020面体，每个面体，每个顶点上一个顶点上一个C C原子，原子
3、，构成笼状构成笼状3232面体（面体（2020个六边形，个六边形，1212个五边个五边形）。形）。19851985年发现年发现（1996 1996 诺贝尔化学诺贝尔化学奖），开创有机化学奖），开创有机化学新篇章。新篇章。药物设计应用举例：一种新开发的用于磁共振成像药物设计应用举例：一种新开发的用于磁共振成像的水溶性造影剂，避免其中金属原子对人体的潜在的水溶性造影剂，避免其中金属原子对人体的潜在危害。危害。钆（钆（GdGd）原子）原子钪（钪（ScSc）原子）原子氮原子氮原子水分子水分子文学创作中的对称文学创作中的对称清代女诗人吴绛雪的清代女诗人吴绛雪的四季回文诗四季回文诗.夏夏香莲碧水动风凉香莲
4、碧水动风凉水动风凉夏日长水动风凉夏日长长日夏凉风动水长日夏凉风动水 凉风动水碧莲香凉风动水碧莲香香莲碧水动风凉香莲碧水动风凉 水动风凉夏日长水动风凉夏日长 长日夏凉风动水长日夏凉风动水 凉风动水碧莲香凉风动水碧莲香被研究的对象被研究的对象体系体系对体系的描述对体系的描述状态状态体系从一个状态到另一个状态的过程体系从一个状态到另一个状态的过程“变换变换”或或“操作操作”变换前后体系状态相同变换前后体系状态相同“等价等价”或或“不变不变”一一.关于对称的基本概念关于对称的基本概念物理学中的对称性物理学中的对称性 如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一
5、个与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对这一操作则该体系对这一操作对称对称，这一操作称为该体系的一，这一操作称为该体系的一个个对称操作对称操作。体系的所有对称操作的集合体系的所有对称操作的集合对称群对称群物理体系的对称性：物理体系的对称性：如果对某物理定律的表达方式作某种操作，而不引如果对某物理定律的表达方式作某种操作，而不引起任何差别，定律的任何效果在此操作下保持不变，起任何差别，定律的任何效果在此操作下保持不变，则该物理定律对这一操作则该物理定律对这一操作对称对称，这一操作称为该定律，这一操作称为该定律的一个的一个对称操作
6、对称操作。物理定律的对称性：物理定律的对称性：二二.空间对称性空间对称性 1.1.空间旋转对称空间旋转对称对绕对绕 O O 轴旋轴旋转任意角的操转任意角的操作对称作对称对绕对绕 O O 轴旋轴旋转转 2 2 整数倍整数倍的操作对称的操作对称对绕对绕 O O 轴旋轴旋转转 /2/2 整数整数倍倍的操作对称的操作对称ooooo一次轴一次轴2 2次轴次轴.o 3 3次轴次轴4 4次轴次轴.o.o 若体系绕某轴旋转若体系绕某轴旋转 2 n 后恢复原状，则称后恢复原状，则称该体系具有该体系具有 n 次对称轴。次对称轴。是固体物理中研究晶体结构的重要概念。是固体物理中研究晶体结构的重要概念。物理定律的旋转
7、对称性物理定律的旋转对称性空间各向同性空间各向同性（空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向具有特别优越的地位）。具有特别优越的地位）。物理定律的数学形式在旋转操作中保持不变。物理定律的数学形式在旋转操作中保持不变。实验仪器方位旋转，实验结果不变。实验仪器方位旋转，实验结果不变。例如：例如：实验仪器取向不同，实验仪器取向不同，得出的单摆周期公式相同。得出的单摆周期公式相同。gLT 2 2.空间平移对称空间平移对称 无限大平面：无限大平面：对沿面内任何方向、移动任意步长的平对沿面内任何方向、移动任意步长的平 移操作对称。移操作对称。无限长直线：无限长直线：
8、对沿直线移动任意步长的平移操作对称。对沿直线移动任意步长的平移操作对称。平面网格：平面网格：对沿面内某些特定方向、移动特定步长对沿面内某些特定方向、移动特定步长 的平移操作的平移操作(不变元不变元)对称。对称。一个图形可以有很多不变元。一个图形可以有很多不变元。应用：应用：晶体的很多性质，只决定于它的不变元的结构。两晶体的很多性质，只决定于它的不变元的结构。两个化学成分完全不一样的晶体，如果它们的不变元完全一个化学成分完全不一样的晶体，如果它们的不变元完全一样，那么它们就具有许多相同的性质。样，那么它们就具有许多相同的性质。物理定律的平移对称性物理定律的平移对称性空间均匀性空间均匀性（空间各位
9、置对物理定律等价，没有哪一个位置具空间各位置对物理定律等价，没有哪一个位置具有特别优越的地位。）有特别优越的地位。）物理定律的数学形式在平移操作中保持不变。物理定律的数学形式在平移操作中保持不变。物理实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。物理实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。例如：例如：在地球、月球、在地球、月球、火星、河外星系火星、河外星系进行进行实验，得出的引力定律实验，得出的引力定律（万有引力定律、广义（万有引力定律、广义相对论）相同。相对论）相同。3.3.空间反射对称（镜象对称、左右对称、宇称）空间反射对称（镜象对称、左右对称、宇称）相应的操作是空间反射相应的操作是空间反射(镜
10、面反射镜面反射)。动物在镜子面前的表现可以反映其智力高低。动物在镜子面前的表现可以反映其智力高低。令人意想不到的是令人意想不到的是,一面一面镜子竟然能够在拯救一个镜子竟然能够在拯救一个物种中发挥作用物种中发挥作用:红鹳因为其镜像而以为自红鹳因为其镜像而以为自己处在大群中，获得安全己处在大群中，获得安全感而繁殖。感而繁殖。左右对称与平移、旋转不同：左右对称与平移、旋转不同：（例如手套、鞋）（例如手套、鞋）物理学中的矢量物理学中的矢量,在空间反射操作下怎样变化在空间反射操作下怎样变化?右手螺旋右手螺旋左手螺旋左手螺旋镜镜面面zx yzx yOO手征性手征性极矢量：极矢量：Eavr,例例如如：平行于
11、镜面的分量：平行于镜面的分量：方向不变；方向不变；垂直于镜面的分量：垂直于镜面的分量：方向反向。方向反向。vvxvxvyvyvzvzvzx yvzx yvOO轴矢量（赝矢量）：轴矢量（赝矢量）：垂直于镜面的分量：垂直于镜面的分量：方向不变方向不变平行于镜面的分量：平行于镜面的分量：方向反向方向反向B,L,例例如如：物理定律的空间反射对称性：物理定律的空间反射对称性：如果在镜象世界里的物理现象不违反已知的物理规律，如果在镜象世界里的物理现象不违反已知的物理规律，则支配该过程的物理规律具有空间反射对称性。则支配该过程的物理规律具有空间反射对称性。三三.时间对称性时间对称性1.时间平移对称性时间平移
12、对称性 一个静止不动或匀速直线运动的体系对任何时间一个静止不动或匀速直线运动的体系对任何时间间隔间隔 t 的时间平移表现出不变性；的时间平移表现出不变性；而周期性变化体系而周期性变化体系(单摆、弹簧振子单摆、弹簧振子)只对周期只对周期 T 及其整数倍的时间平移变换对称。及其整数倍的时间平移变换对称。物理定律的时间平移对称性：物理定律的时间平移对称性：物理定律的数学形式不随时间变化。物理定律的数学形式不随时间变化。物理实验可以在不同时间重复，其遵循的规律不变。物理实验可以在不同时间重复，其遵循的规律不变。2.时间反演对称性（时间反演对称性（t -t 的操作、时间倒流）的操作、时间倒流）某些理想过
13、程：某些理想过程：无阻尼的单摆无阻尼的单摆自由落体自由落体时间反演不变时间反演不变2222dddd)t(rmFtrmF 牛顿定律具有时间反演对称性牛顿定律具有时间反演对称性 将无阻尼的单摆（保守系统）拍成影片，将影将无阻尼的单摆（保守系统）拍成影片，将影片倒着放，其运动不会有任何改变片倒着放，其运动不会有任何改变保守系统具保守系统具有时间反演对称性。有时间反演对称性。但生活中的许多现象不具有时间反演不变性：但生活中的许多现象不具有时间反演不变性：武打片动作的真实性：紧身衣武打片动作的真实性：紧身衣真实，大袍真实，大袍不真实；不真实；热功转换；扩散现象；生命现象热功转换；扩散现象；生命现象非保守
14、系统中的过程不具有时间反演对称性，实际宏非保守系统中的过程不具有时间反演对称性，实际宏观过程不具有时间反演对称性观过程不具有时间反演对称性热力学第二定律。热力学第二定律。时间箭头时间箭头热力学箭头热力学箭头心理学箭头心理学箭头宇宙学箭头宇宙学箭头四四.其它对称性举例其它对称性举例图形对于标尺的涨缩具有不变性图形对于标尺的涨缩具有不变性1.1.标度变换对称性标度变换对称性放大或缩小放大或缩小 整个图形放大或缩小时，只需转过一定角度就整个图形放大或缩小时，只需转过一定角度就与原图重合。与原图重合。对数螺线：对数螺线：位矢与切线间的夹角位矢与切线间的夹角保持恒定保持恒定“虽然改变了，我还是和原来一样
15、。虽然改变了，我还是和原来一样。”伯努利（瑞士伯努利（瑞士.17001782）墓志铭）墓志铭向日葵花上的对数螺线向日葵花上的对数螺线2.2.置换对称性（联合变换）置换对称性（联合变换）“互斥即互补互斥即互补”玻尔的族徽玻尔的族徽荷兰画家埃舍尔（荷兰画家埃舍尔（M.C.ESCHERM.C.ESCHER）的骑士图和猛兽图的骑士图和猛兽图对镜象反射加上黑白置换和必要的平移操作才构成对镜象反射加上黑白置换和必要的平移操作才构成对称操作。对称操作。黑白对应于原子磁矩的正反取向描述磁有序结构对黑白对应于原子磁矩的正反取向描述磁有序结构对称性磁空间群称性磁空间群黑白更多颜色黑白更多颜色n维对称群描述准周期结
16、构维对称群描述准周期结构对称性原理对称性原理对称性与自然规律之间是什么关系对称性与自然规律之间是什么关系?自然规律反映了事物之间的因果关系，其对称性即：自然规律反映了事物之间的因果关系，其对称性即：等价的原因等价的原因 等价的结果等价的结果 对称的原因对称的原因 对称的结果对称的结果皮埃尔皮埃尔居里提出对称性原理居里提出对称性原理一一.对称性原理对称性原理(皮埃尔皮埃尔居里居里)：结果中的不对称性必在原因中有所反映，即原结果中的不对称性必在原因中有所反映，即原因中的不对称性至少有结果中的不对称性那样多；因中的不对称性至少有结果中的不对称性那样多；在不存在唯一性的情况下在不存在唯一性的情况下,原
17、因中的对称性必反原因中的对称性必反映在全部可能的结果的集合中映在全部可能的结果的集合中,即全部可能的结果即全部可能的结果的集合中的对称性至少有原因中的对称性那样多。的集合中的对称性至少有原因中的对称性那样多。原因中的对称性必反映在结果中，即结果中的原因中的对称性必反映在结果中，即结果中的对称性至少有原因中的对称性那样多；对称性至少有原因中的对称性那样多；例例1.1.根据对称性原理论证抛体运动为平面运动。根据对称性原理论证抛体运动为平面运动。原因：原因：重力和初速决定一个平面，无偏离该平面重力和初速决定一个平面，无偏离该平面的因素，对该平面镜像对称。的因素，对该平面镜像对称。结果结果:质点的运动
18、不会偏离该平面，轨道一定在质点的运动不会偏离该平面，轨道一定在该平面内。该平面内。gmv同理可论证在有心力场作用下同理可论证在有心力场作用下,质点必做平面运动。质点必做平面运动。FvL例例2.2.根据对称性原理解释足球场上的根据对称性原理解释足球场上的“香蕉球香蕉球”结果结果:足球的运动偏离了重力和初速决定的平面，足球的运动偏离了重力和初速决定的平面，原因：原因：一定存在对重力和初速所决定的平面不对一定存在对重力和初速所决定的平面不对称的因素，即球被踢出时是旋转的。称的因素，即球被踢出时是旋转的。例例3.3.铅笔的倾倒铅笔的倾倒原因：原因：具有轴对称性具有轴对称性结果：结果：也具有轴对称性，铅
19、笔向各个方向倒下的概也具有轴对称性，铅笔向各个方向倒下的概率相同。率相同。原因中的对称性反映在全部可能的结果的集合中。原因中的对称性反映在全部可能的结果的集合中。1820 1820 年年4 4月月:丹麦物理学家奥斯特（丹麦物理学家奥斯特（1777177718511851）发现电流的磁效应。发现电流的磁效应。“猛然打开了科学中一个黑暗领域的大门。”法拉第法拉第例例4.4.奥斯特实验奥斯特实验条件条件导线、磁针均垂直于镜面，导线、磁针均垂直于镜面，结果结果磁针偏转，与镜面平行。磁针偏转，与镜面平行。镜面内右手螺旋法则不成立。镜面内右手螺旋法则不成立。N NS SN NS SN NS SN NS S
20、马赫马赫（奥地利）（奥地利）1838-19161838-1916马赫的困惑：马赫的困惑：解释：解释：磁针磁性是安培分子磁针磁性是安培分子电流形成的，条件中存在平电流形成的，条件中存在平行于镜面的因素。行于镜面的因素。N NS SN NS SN NS S解释：解释：镜面内分子电流反向，磁针镜面内分子电流反向，磁针N,SN,S极互换，极互换，右手螺旋法则仍有效。该过程的物理定律具有右手螺旋法则仍有效。该过程的物理定律具有镜象对称性。镜象对称性。基本思想：基本思想：对称性对称性 守恒量守恒量 守恒定律守恒定律对应对应严格的对称性严格的对称性严格的守恒定律严格的守恒定律近似的对称性近似的对称性近似的守
21、恒定律近似的守恒定律对应对应对称性与守恒定律对称性与守恒定律一一.诺特尔诺特尔 (德国女数学家德国女数学家.1883.18831935)1935)定理定理 运用于物理学：运用于物理学：物理学中存在着许多守恒定律物理学中存在着许多守恒定律,如能量守恒、动量守恒、角动量守恒、电荷守恒、如能量守恒、动量守恒、角动量守恒、电荷守恒、奇异数守恒、重子数守恒奇异数守恒、重子数守恒这些守恒定律的存在这些守恒定律的存在并不是偶然的，它们是自然规律具有各种对称性的并不是偶然的，它们是自然规律具有各种对称性的结果。结果。“对称性对称性”是凌驾于物理规律之上的自然界是凌驾于物理规律之上的自然界基本规律。基本规律。二
22、二.对称性与守恒定律对称性与守恒定律（不严格证明，只建立联系）（不严格证明，只建立联系）例例1.1.时间平移对称性时间平移对称性能量守恒定律能量守恒定律 蓄水槽蓄水槽发电机发电机泵泵电池电池蓄水槽蓄水槽马克永动机的设计原理马克永动机的设计原理热力学第一定律热力学第一定律能量守恒能量守恒永动机不能制造成功永动机不能制造成功思路：思路：时间平移对称性破缺时间平移对称性破缺永动机能够制造成功永动机能够制造成功 能量不守恒能量不守恒如果物理定律不具有时间平如果物理定律不具有时间平移对称性移对称性设重力势能设重力势能 随时随时间变化间变化mghEp 0 mghhgmE例如：白天例如：白天 g大，晚上大，
23、晚上 g 小，则可晚上抽水贮存小，则可晚上抽水贮存于于h高度处，白天利用水的落差作功，可获得能高度处，白天利用水的落差作功，可获得能量赢余量赢余则永动机可以制造成功，违反能量守恒定律，则永动机可以制造成功，违反能量守恒定律，说明能量守恒定律与时间平移对称性相关联。说明能量守恒定律与时间平移对称性相关联。蓄水槽蓄水槽发电机发电机泵泵电池电池蓄水槽蓄水槽例例2.2.空间平移对称性空间平移对称性动量守恒定律动量守恒定律 动量守恒定律动量守恒定律孤立系统的质心以恒定的速度运动孤立系统的质心以恒定的速度运动质点系所受合外力为零时，其总动量为恒矢量。质点系所受合外力为零时，其总动量为恒矢量。空间平移对称性
24、空间平移对称性作用与反作用等大反向作用与反作用等大反向动量守恒定律动量守恒定律思路：思路：来源于系统内力矢量和为零，来源于系统内力矢量和为零，来源于作用与反作用等大反向。来源于作用与反作用等大反向。内内外外iiiFFtp dd内内外外iiiiiiFFpt dd1m3mim内内iF外外iF01 NiiFF内内内内tpFFiidd 外外外外0 0恒矢量恒矢量 pabfbafabAB质点质点 a、b 分别位于分别位于 A、B，相互作用的保守内力为，相互作用的保守内力为 和和 ，相互作用势能为，相互作用势能为 abfbafpEabfabABA s 将将a相对相对b从从A移动到移动到A，两质点间相互作用
25、势能增量为：，两质点间相互作用势能增量为：sfEab pbafabABB s sfsfEbaba )(p将将b相对相对a 从从B移动到移动到B，两质点间相互作用势能增量为：，两质点间相互作用势能增量为：abfabABA s bafabABB s 两种操作的结果：质点两种操作的结果：质点a，b的相对位置相同。系统的相对位置相同。系统在空间平移。在空间平移。BABA 由空间平移对称性，系统势能只与相对位置有关，与由空间平移对称性，系统势能只与相对位置有关，与整体平移无关。有：整体平移无关。有：ppppEEEE baabff 得得：sfsfbaab ,ppEE 即即空间平移空间平移对称性对称性作用与
26、反作用作用与反作用等大反向等大反向动量守恒动量守恒定律定律abfbafabABabfbafabAB角动量守恒定律角动量守恒定律质点系所受合外力矩为零时，其质点系所受合外力矩为零时，其总角动量为恒矢量。总角动量为恒矢量。例例3.3.空间旋转对称性空间旋转对称性角动量守恒定律角动量守恒定律来源于质点系内力矩的矢量和为零，来源于质点系内力矩的矢量和为零，来源于质点间相互作用沿二者连线来源于质点间相互作用沿二者连线空间旋转对称性空间旋转对称性作用力与反作用力在同一直线上作用力与反作用力在同一直线上角动量守恒定律角动量守恒定律思路：思路：00oMFFFo0 iiM内内1 2 12f21f1m2m1r2r
27、do iiiiiiMMtLLt内内外外dddd内内外外iiiMMtL dd1m3mim内内iF外外iFO O粒子对：粒子对：A，B，相互作用：相互作用：固定固定B，A沿沿 至至 AnfffnAB s 系统相互作用势能增量：系统相互作用势能增量：sfsfEAB dp空间旋转对称性空间旋转对称性空间各向同性空间各向同性相互作用势能只相互作用势能只与二者距离有关，与二者连线在空间取向无关与二者距离有关，与二者连线在空间取向无关此此操作不改变系统势能。操作不改变系统势能。nfffsfEAB ,00p 空间旋转空间旋转对称性对称性相互作用沿相互作用沿二者连线二者连线内力矩矢内力矩矢量和为零量和为零角动量
28、守恒角动量守恒定律定律 法法ABfABf时间平移对称性时间平移对称性空间旋转对称性空间旋转对称性空间平移对称性空间平移对称性动量守恒定律动量守恒定律 角动量守恒定律角动量守恒定律 能量守恒定律能量守恒定律练习：练习：将守恒定律与其相关的时空对称性连接起来。将守恒定律与其相关的时空对称性连接起来。教材教材 149149页页 表表7.2-1 7.2-1 对称性与守恒定律对应关系对称性与守恒定律对应关系 对称性的自发破缺对称性的自发破缺 原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其对原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其对称程度自发降低称程度自发降低 对称性自发破缺。对称性自发破缺。一一.对称性的
29、自发破缺对称性的自发破缺例例1 1.贝纳德对流贝纳德对流均匀加热均匀加热T T2 2T T1 1T T2 2T T1 1 液体液体例例2.2.弱作用中宇称不守恒弱作用中宇称不守恒 宇称守恒宇称守恒与微观粒子的镜象对称性相联系的守与微观粒子的镜象对称性相联系的守恒定律。恒定律。强作用下宇称守恒得到实验证实。强作用下宇称守恒得到实验证实。19561956年，李政道年，李政道 杨振宁为解决杨振宁为解决“-”难题，难题，提出弱作用中宇称可以不守恒提出弱作用中宇称可以不守恒 。但对但对 和和 粒子的衰变，它们质量相等，电荷相同，粒子的衰变，它们质量相等，电荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同，即
30、寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同，即000或或它们究竟是否同一种粒子？它们究竟是否同一种粒子？1957 1957年，吴健雄在年，吴健雄在1010-2-2 K K 下做下做 6060Co Co 衰变实验，衰变实验，用核磁共振技术使用核磁共振技术使 6060Co Co 核自旋按确定方向排列，观察核自旋按确定方向排列，观察 衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性 证证明了弱作用的宇称不守恒性。明了弱作用的宇称不守恒性。李政道李政道 杨振宁获杨振宁获19571957年年诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖。中国的居里夫人中国的居里夫人吴健雄吴健雄(1912-1997)(191
31、2-1997)左：李政道（左：李政道（19261926）右：杨振宁（右：杨振宁（19221922）实验原理示意图实验原理示意图所有对称性都是基于某些基本量不可观测的假设。所有对称性都是基于某些基本量不可观测的假设。镜象反射对称镜象反射对称 左右是相对的左右是相对的空间平移对称空间平移对称 宇宙没有中心宇宙没有中心空间旋转对称空间旋转对称 空间没有绝对方向空间没有绝对方向一旦一个不可观测量变成可观测量一旦一个不可观测量变成可观测量对称性破缺对称性破缺 对称性破缺的深层次原因对称性破缺的深层次原因例例3.3.对称性破缺对称性破缺牛顿运动定律牛顿运动定律当系统所受合外力不为零时，空间的均匀性破缺，当
32、系统所受合外力不为零时，空间的均匀性破缺，外外Ftp dd牛顿第二定律牛顿第二定律1 1）空间绝对位置是不可测量的）空间绝对位置是不可测量的 空间具有平移对称性空间具有平移对称性 孤立系统的质心作匀速直线运动孤立系统的质心作匀速直线运动 动量守恒动量守恒动量守恒定律比牛顿定律更基本，适用范围更广。动量守恒定律比牛顿定律更基本，适用范围更广。动量守恒定律：动量守恒定律：不仅适用于机械运动，而且适用于不仅适用于机械运动，而且适用于电磁运动、热运动和微观粒子的运动；不仅适用于电磁运动、热运动和微观粒子的运动；不仅适用于低速运动，而且适用于高速运动。低速运动，而且适用于高速运动。牛顿定律：牛顿定律：适
33、用于质点，惯性系，宏观、低速领域适用于质点，惯性系，宏观、低速领域2 2）空间绝对方向是不可测量的）空间绝对方向是不可测量的 空间具有旋转对称性空间具有旋转对称性 角动量守恒角动量守恒当有力矩作用于质点系时，力矩的方向为一可测量当有力矩作用于质点系时，力矩的方向为一可测量方向，空间旋转对称性发生破缺。因此，角动量将方向，空间旋转对称性发生破缺。因此，角动量将不再守恒，其规律为角动量定理：不再守恒，其规律为角动量定理：tLMdd 外外 21dttLtM外外 JtJtLMz dddd轴轴二二.对称性破缺与自然界的进化对称性破缺与自然界的进化宇宙起源大爆炸说：宇宙起源大爆炸说：宇宙极早期（完全对称统
34、一）宇宙极早期（完全对称统一）体积膨胀，温度降体积膨胀，温度降低（对称破缺），产生时空低（对称破缺），产生时空粒子、原子粒子、原子物质。物质。对称性破缺的机制：真空的性质？前沿课题。对称性破缺的机制：真空的性质？前沿课题。时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称性整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称性自发破缺的产物。自发破缺的产物。宇宙演化（物质及相互作用生成）简图宇宙演化（物质及相互作用生成）简图对称性思想方法的重要意义对称性思想方法的重要意义一一.对称性是科学理论必须具备的基本特征对称性是科学理
35、论必须具备的基本特征现代物理：建立在现代物理：建立在“假说假说”基础上的理论体系基础上的理论体系其正确性需要检验：证实或证伪其正确性需要检验：证实或证伪要求实验行为可以重复，实验结果可以再现：要求实验行为可以重复，实验结果可以再现：不因地而异不因地而异空间平移、旋转对称性空间平移、旋转对称性不因时而异不因时而异时间平移对称性时间平移对称性不因人而异不因人而异相对论的对称性相对论的对称性参考系参考系二二.对称性是现代物理中重要的思想方法对称性是现代物理中重要的思想方法 从十分复杂的实验中所引导出来的一些对称性，有高度的单纯与美丽。这些发展给了物理学工作者鼓励与启示。他们渐渐了解到自然现象有着美妙
36、的规律，而且是他们可以希望了解的规律。杨振宁杨振宁例：例：狄拉克从他的狄拉克从他的 DiracDirac 方程的对称性，预言了方程的对称性，预言了正电子的存在正电子的存在 对对反粒子、反物质的探索。反粒子、反物质的探索。爱因斯坦从物理定律对参考系的不变性出发，爱因斯坦从物理定律对参考系的不变性出发，建立狭义相对论和广义相对论。建立狭义相对论和广义相对论。由数学变换（对称操作），猜测物理系统的对称性由数学变换（对称操作），猜测物理系统的对称性 预言相应的守恒量和守恒定律预言相应的守恒量和守恒定律 实验检验。实验检验。实验中发现守恒量实验中发现守恒量 寻找寻找物理系统的对称性物理系统的对称性 建立
37、理论。建立理论。让方程式优美比让方程式符合实验更重要因为差异可能是由于未能适当地考虑一些小问题造成的，而这些小问题将会随着理论的发展得到澄清。在我看来，假如一个人在进行研究时着眼于让他的方程式优美，假如他真有正常的洞察力，那么他就肯定会获得进步。-狄拉克狄拉克(英.1902-1984)三三.对称性体现物理学简单、和谐、统一的审美原则对称性体现物理学简单、和谐、统一的审美原则 在哺育人的天赋才智的多种多样的科学和艺术中，我认为首先应该用全副精力来研究那些与最美的事物有关的东西。哥白尼哥白尼天体运行论天体运行论物理学中美的概念：物理学中美的概念：现象之美现象之美（彩虹、行星轨道、原子光谱（彩虹、行
38、星轨道、原子光谱）理论描述之美理论描述之美（万有引力定律、库仑定律、热力学第一、第二定律（万有引力定律、库仑定律、热力学第一、第二定律）理论结构（数学结构）之美理论结构（数学结构）之美（元素周期表、麦克斯韦方程组、相对论力学、量子力学（元素周期表、麦克斯韦方程组、相对论力学、量子力学）什么是上帝创造世界的原则什么是上帝创造世界的原则?自然的基本法则一定是简单的，自然的基本设计充满自然的基本法则一定是简单的，自然的基本设计充满对称。对称。对称性越高越美。对称性越高越美。对称性指导着学科的交叉、渗透、整合。对称性指导着学科的交叉、渗透、整合。参考书：参考书：1 1.可怕的对称可怕的对称 （美）阿（美）阿热热 著著 湖南科技出版社湖南科技出版社 19921992年年 2.2.定性与半定量物理学定性与半定量物理学 赵凯华赵凯华 著著 高等教育出版社高等教育出版社 19911991年年 3 3.对称、不对称和粒子世界对称、不对称和粒子世界 李政道著李政道著 科学出版社科学出版社 19911991年年 4 4.杨振宁文录杨振宁文录 杨振宁著杨振宁著 海南出版社海南出版社 20022002年年 5 5.物理定律的本性物理定律的本性 R.P.R.P.费曼著费曼著 湖南科技出版社湖南科技出版社 20052005年年
