1、静态安全分析1（绪论、潮流算法）电力系统实时静态安全分析 概念：分析系统发生故障时，保证对负荷持续供电的能力 两个指标：可靠性：在规划设计方面，是一个长时间持续供电的平均值概念 安全性：运行方面，是个时变的，瞬时性的问题 电力系统运行状况的数学模型 等式约束 节点功率平衡条件cossin0sincos0GiDiijijijijijjiGiDiijijijijijjiPPVVGBQQVVGB电力系统运行状况的数学模型不等式约束 节点电压幅值约束 发电机功率出力约束 各支路（线路、变压器）潮流约束 VVVimiiMMGiGimGiMGiGimGiQQQPPPMijijII电力系统运行状况的数学模型
2、 等式约束 不等式约束 x是状态变量。取为节点电压幅值和相角 u是控制变量，可选为发电机有功、无功出力，变压器变比，可投切的电容器，等等 0,uxf0,uxh电力系统实时运行状态的分类-Dyliacco,1967 正常状态：同时满足等式约束和不等式约束 安全正常状态：正常状态下的电力系统，在承受一个合理的预想事故集的扰动之后，系统仍处于正常运行状态 不安全正常状态：正常状态下的电力系统，在承受规定的合理的预想事故集的扰动之后，有预想事故使系统不满足不等式约束 紧急状态：满足等式约束，但不满足不等式约束 待恢复状态：有部分地区违反了等式约束 电力系统安全控制的分类 安全控制：指系统工作在某一运行
3、状态时，为了提高其安全性，所拟订的防止事故，预防事故的对策措施 预防控制（Preventive Control）校正控制（Corrective Control）紧急控制（Emergency Control）恢复控制（Restorative Control）电力系统运行状态及状态转移 安全状态不安全状态紧急状态待恢复状态预防控制正常安全性校正控制恢复控制紧急控制电力系统静态安全分析中的潮流算法 要对大量开断故障进行潮流计算以便确定事故发生后系统是否会进入静态紧急状态 实时应用对潮流计算的快速性有很高的要求 速度和精度的协调 直流潮流 vs 交流潮流 直流潮流法的近似处理 对于输电线ij，支路有功
4、潮流 ijijijijjiijiijbgVVgVpsincos222220,1/ijijijijijijijijxrgbxrxrx ijjiijijsin,1cos忽略电阻rij，则:VVij 1忽略支路对地电容很小，令()ijijijijijpbx 直流潮流法ijjiijxp10110110 10010.nnnnnnPBBPBBPBBP 记为:11,oiioijj iijijj iBBxx支路方程:节点方程:B0阵的元素:PiPi1Pik,ijjiiijj i j ij i j ij i j ij iijijijPPxxx直流潮流法的特点 求DC潮流不需要迭代，只需求解一次N-1阶方程，计算
5、速度快 DC潮流只能计算有功潮流的分布，不能计算电压幅值，有其局限性 DC潮流要满足假设条件 (1)rijxij (2)相邻母线的相角差很接近 (3)个母线的电压在额定值附近 (4)支路对地电容很小节点-支路关联矩阵110101011A1支路1支路2支路3节点节点2节点3A1支路1支路2支路3节点110-101节点2bbbYUI122/523基尔霍夫电流定理：:,bbbnTbnnTbAYUAIIAY A UIYAY A故节点导纳阵bnAIITnbA UU基尔霍夫电压定理：网络的支路特性：1/211/3节点导纳阵的求解11122122YYYYY20012292511110125510500101
6、 012122112011535515003Y122/5231/211/3支路2255225510200支路200103支路392105211515 潮流计算的数学问题PF2+jQF2PF1+jQF1PH2+jQH2PH1+jQH1123456线性网络(可用导纳阵或阻抗阵来描述)123456-PH1-jQH1-PH2-jQH2-PF2-jQF2-PF1-jQF100*12,(,.)nIYVVZISE ISEYV Ediag V VV或所以V1V2V3V4V5V6潮流计算的数学问题*()(cossin)(sincos)iiiijjj iiiiiijijjjj iiijijijijijj iiij
7、ijijijijj iPjQVY VPjQVGjB VPVV GBQVV GB母线注入方程:Newton法解非线性方程组问题 一般非线性方程 f(x)=0()kkkkkxJf xxxx 110002202100()1()()|.02!()()xxTTxTf xfxf xxxxxf xxxxf xx 叠代格式 雅可比矩阵()Tf xJxx0 x1x2x3f(x)xyf(x0)x=-f(x0)/()Tf xx潮流计算的数学问题(cossin)0(sincos)0iiijijijijijj iiiijijijijijj iPPVV GBQQVV GB 母线注入方程的残差形式:Taylor级数展开：P
8、PPVQQQVVPPVJQQV ,雅可比矩阵潮流计算的数学问题潮流不同母线类型母线类型已知量未知量P-QPi Qii ViP-VPi Vii QiV-i ViPi Qi独立节点数N,PV节点数r系统网损不确定，所以需要一个节点的有功、无功注入不确定，但V,给定称为平衡节点。故J阵是（2n-r)*(2n-r)阶为什么要设平衡母线功率平衡方程：PD+PG+PLoss=0 QD+QG+QLoss=0PD，QD，PG，QG已知PLoss，QLoss未知迭代过程中失配量放到何处？在潮流方程中表现为J阵奇异Newton-Raphson潮流法(cossin)(sincos)iiijijijijijj iii
9、ijijijijijj iPPVV GBQQVV GB1PJVQ|,|PQ电压初始化PPVJQQV 结束否是VVV 快速分解法PPVJQQV(1)0,0(2)sin0,cos1(3)ijijPQPQV解 耦 假 设：电 压 在 额 定 值 附 近 的 假 设：支 路 电 阻 与 电 抗 比 的 假 设：r/x1PBQBV 由此，可以将牛顿法修正方程简化为：B是n*n阶，以-1/x为支路参数建立的B是(n-r)*(n-r)，导纳阵的虚部:-x/(x2+r2)快速分解法(cossin)iiijijijijijj iPPVV GB(sincos)iiijijijijijj iQQVV GB()kkP
10、BV 形成矩阵B并因子分解形成矩阵B并因子分解电压初始化 1kkk kkQBVV 1kkkVVV|,|PQ|,|PQ是是否否算例节点3为平衡点，写出B和B 解：B122525251325910252511150904040733.支路导纳虚部是：131222222322250.49520.3960.220.5530.32430.530.4950.3960.3960.8910.3960.3960.32430.3960.3960.7203bbbB 算例112221,31spspspspPQPQ11111211222212211111122222122(cossin)(sincos)221.9506
11、32.945910.50511.3243iijijijijijiijijijijijspjspspspPVVGBQVVGBPPPGGGjPPPGGQQQBBQQQBB 平启动，快速分解法迭代第一步111211120.90.41.95060.500.40.7332.94593.740.8910.3960.5050.3960.72031.3243PBVVQVBVV 0.0890.8910.03960.3960.03960.3960.09370.7203jjYjj节点导纳阵：FD法与DC法的对比 DC法是对潮流方程的简化，其结果精度下降 FD仅对迭代矩阵的简化，潮流方程未作任何简化这种简化只在迭代过
12、程中发生，迭代收敛后，潮流方程自然满足，计算精度不会下降在线潮流 各种安全和经济分析计算的数据源头 内含 外部网络等值 短期/超短期负荷预报 不平衡功率分配 潮流计算外网等值网络划分网络划分为什么？为什么？外网实时信息不可用；外网实时信息不可用；计算规模限制；计算规模限制；保证内网操作计算的精度保证内网操作计算的精度外网等值(续)数学模型数学模型 对外网对外网E进行网络化简，得进行网络化简，得 其中等值导纳其中等值导纳 和导值注入电流和导值注入电流 为为IBEIBEIIIBBIBBBEEBEEIIIVVVYYYYYYY00IBIBIIIBBIBBIIVVYYYYEBEEBEBBBBYYYYY1
13、EEEBEBBIYYII1BBYBI外网等值(续)边界匹配边界匹配 通过内网的状态估计，计算出边界节点的电压VB；将边界节点作为V节点，对等值后的网做潮流计算，计算出边界注入潮流；将边界节点作为PQ节点，重新进行潮流计算，得到在线潮流结果。在线潮流-未来方式 在线潮流的三个数据源：历史、现在和未来 负荷预报为分析未来潮流做准备 最重要的一个应用：预先分析未来短时间内系统的变化和操作在线潮流-模拟调度操作 模拟开断线路、变压器、发电机组和各种倒闸操作 模拟出力和负荷调整 模拟机组开断及出力和负荷调整时，应考虑功率缺额或余额在其它机组间的再分配 安全分析的好工具多机联合调整不平衡功率1P2PmP0
14、,iiiPPP,min,maxiiiPPPiisii RSPPS约束：分配量：调整系数有以下几类：(1)选取参与自动发电控制的机组及其响应系数，通常用于在线方式的调整(2)选取参与经济调度的机组及其发电费用微增率的斜率，用于计划方式，符合经济分配原则(3)在安全分析中针对不平衡量功率的来源，按灵敏度选择调整机组及其调整系数(4)哪个公司（地区）的不平衡量由哪个公司自己消化，即选取该公司的机组参与调整无功不平衡量调整模型母线maxminmaxmin.(1)()iiiiiijjj OlossiiQQ KTBRQQKTQQQBRQO根据这种调整模型，只要其中一台机组无功越限，则该母线下的所有机组都越限此时，发电无功设置为限值，母线修改为PQ母线系统切负荷模型1P2PmP如果调整发电机组均达到了极限仍满足不了负荷要求，需要执行切负荷0,iiiPPP iisii RSPPS分配量：随堂测试(1)写出电力系统实时运行状态的分类及其定义和状态转移框图(2)采用直流潮流的前提条件(3)快速分解法采用了简化模型，为什么能在最后保证潮流的精度
