1、四川省绵阳市东辰国际学校 于亚平大问题教学理念下的数学文本研读以圆的认识为例六年级上册第五单元 内容标准内容标准 课程目标课程目标 课程资源的课程资源的 开开发建议发建议教学流程教学流程评价建议评价建议 内容结构和立体整合内容结构和立体整合 编写体例和编写体例和 编写特点编写特点 文本研文本研读读研读教研读教学学 研读教研读教材材 研读课研读课标标 目录I 研读课标 课程目标内容标准课程目标课程目标课程目标内容标准体体能能能能学段目标学段目标数学思考数学思考在解决问题过程中，能进行有条理的说明在解决问题过程中，能进行有条理的说明。会用数、字母和图表描述并解决简单问题会用数、字母和图表描述并解决
2、简单问题。探索图形的位置关系，发展空间观念。探索图形的位置关系，发展空间观念。认识亿以内的数认识亿以内的数,了解分数、百分数和负数了解分数、百分数和负数的意义，掌握必要的运算技能。的意义，掌握必要的运算技能。体验事件发生的等可能性及游戏规则的公体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。平性。能初步确定物体的位置，了解几何体和平能初步确定物体的位置，了解几何体和平面图形的特征。面图形的特征。知识与技能知识与技能 能从数学的角度提出问题，解决问题能从数学的角度提出问题，解决问题，培养合作意识。，培养合作意识。体会解决问题策略的多样性。体会解决问题策略的多样性。体验数学与生活的密切联系，激发学好体验
3、数学与生活的密切联系，激发学好数学的信心。数学的信心。解决问题解决问题 情感与态度情感与态度 数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 位位 置置 圆圆 内容标准内容标准本册目标本册目标 通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画 圆；知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称圆；知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称 图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的 图案。图案。综合应用综合应用 II 研读教材修订前后教材结构对比修订前六年级上册结构修订后六年级上册结构一、位置（用数对确定位置）一、分数乘法二、
4、分数乘法二、位置与方向（二）三、分数除法三、分数除法四、圆四、比确定起跑线五、圆五、百分数确定起跑线六、统计六、百分数（一）合理存款七、扇形统计图七、数学广角（鸡兔同笼）节约用水八、总复习八、数学广角数与形 九、总复习圆圆半半 径径 直直 径径 圆圆 周周 率率 圆的认识圆的认识 圆圆 心心 用圆规画圆用圆规画圆 圆的周长圆的周长 圆的面积圆的面积 公公 式式 C=d=2 r 公公 式式 S=r2 扇形扇形内容标准内容标准立体整合立体整合 第五单元第五单元 圆圆 本章内容本章内容 圆的特征圆的特征 圆的周长圆的周长 圆的面积圆的面积 扇形扇形已经学过的知识已经学过的知识 直线图形的直线图形的周
5、长和面积周长和面积圆的初步认圆的初步认识识 （第一学段）（第一学段）后续内容后续内容 圆柱体的圆柱体的 相关知识相关知识 (六、下）六、下）空间与图形空间与图形 圆圆 的的认认识识 编写特点编写特点 提供丰富的空间与图形的提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空与自主探索，促进学生空间观念的发展。间观念的发展。编写特点编写特点有步骤地渗透数学思想方法，有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解培养学生数学思维能力和解决问题能力。决问题能力。结合教材文本进行研读丰富的圆形图案，使学生感受到圆很美，感受到数学就在身边，激发起良好的学习情绪。用
6、实物画圆是很有意义的动手实践活动，但有局限性，不能画出任意大小的圆，而用圆规画圆却可以在两脚叉开的范围内画出任意大小的圆。画圆的过程非常切合“圆是定点的距离等于定长的所有点的集合”。利用圆规画圆，引出圆的各部分名称。尺规作图是一项有着悠久历史、充满魅力的数学技能，教材在认识圆后，安排了这样一个实践性内容，既能让学生进一步熟练用圆规画圆的技能，又能让学生在用尺规画出漂亮图案的过程中提高动手操作能力，学会欣赏数学的美，培养热爱数学学习的情感。包含很多数学原理：对称性半圆圆的大小、位置内接正方形圆的对称性这需要学生找出图中的每一部分是怎样形成的。研读圆的认识这一课时的文本所引发的思考和策略1研读文本
7、 思考问题u研读这一课时的文本，主要思考下面两个问题。“圆，到定点的距离等于定长的所有点的集合。”这是数学上给出的关于圆的定义。但是，打开数学书，课本上却没有给出这样的概念？“圆”的概念都没有给出,那么，圆的认识究竟让学生认识什么？圆是一种曲线图形。从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身还是研究问题的方法，都有所变化。那么，如何让学生初步认识研究曲线图形的基本方法，如何渗透曲线图形与直线图形的内在联系？研读圆的认识这一课时的文本研读圆的认识这一课时的文本2.研读内容 抓核心词u圆的认识是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的的基础上进行教学的。本节课，我们抓住几个关
8、键词：1.一中同长 出自墨经，是说每个圆只有一个中心点，从圆心到圆周作直线，长度都相等，即:到定点(圆心)的距离等于定长(半径)。2.圆心到圆的边缘距离都相等的点叫做圆心，通常用字母0来表示。圆心决定圆的位置。3.半径、直径半径和直径是认识圆的基本要素，通常用字母r、d来表示。在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，通过圆心且两个端点都在圆周上的线段叫做圆的直径。半径、直径决定圆的大小。研读研读圆的认识圆的认识这一课时的文本这一课时的文本 3.研读学情 提大问题认识圆是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，学生已经积累了丰富的研究空间与图形的经验和基础
9、。因此，本节课，我尝试让学生依据自己的经验提出研究的具体问题。在学生提出问题的基础上，教师和学生一起对问题进行梳理，并把梳理的问题当作教学的主线。主要包括：（1）下水道的井盖为什么是圆的？（2）“为什么井盖怎么放都掉不下去？”III 研读教学 教学流程教学后续教学流程教学流程 1.建立建立关系关系 建立教师与学生、学生与新学知识之间的关系；建立教师与学生、学生与新学知识之间的关系；2.提出提出问题问题 多种方式下，师生共同提出并整理出大问题，整体呈现；多种方式下，师生共同提出并整理出大问题，整体呈现；3.尝试尝试探究探究 学生依据已有的知识经验和课本内容自主或合作学习；学生依据已有的知识经验和
10、课本内容自主或合作学习；4.展示展示分享分享 充分利用黑板、实物展台、墙壁或其他空间展示学生的研究成果，在学充分利用黑板、实物展台、墙壁或其他空间展示学生的研究成果，在学生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞；生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞；5.共同共同概括概括 师生围绕师生围绕“大问题大问题”及及“大问题大问题”的解决过程，共同参与梳理和提炼，的解决过程，共同参与梳理和提炼，得出结论，并再次提出并解决问题；得出结论，并再次提出并解决问题；第一环节.课前谈话课前谈话的内容因人因地因时而灵活设计，黄老师这节课的课前谈话有两种设计教学流程教学流程 第
11、一种：这个可以是针对自己教学班第一种：这个可以是针对自己教学班 我在深圳听了一节一年级的课。一年级的孩子蛮可爱的，蛮好玩的。老师叫小朋友去认识球和圆柱，老师问：圆跟圆柱有什么不同？小朋友是怎么回答的：“球可以滚，而圆柱躺下来可以滚，站起来不能滚。”这就是他们的回答。还是蛮有道理的。但是同学们可是五年级了，你已不再是一年级的水准。我们今年天认识圆，其实一年级就已经知道，这时候我们去认识圆就不是一年级的要求了。我们要对圆有深刻的认识。圆在生活中太多了，物体的表面是圆形的你能说3个吗？生生：学生相互说3个。师师：坐正，让同学们说一说生活当中物体的表面是圆形的，聊一聊有什么好处？给数学课热热脑子。为什
12、么车轮做成圆的？学了这个有没有意义呢？看来很有必要。第二种：针对异地公开课第二种：针对异地公开课 通过学生与老师之间对于为什么从众多班级里选择了本班来上这堂公开课说开，引发孩子问为什么是黄老师来上课？在互相的肯定与欣赏的友好气氛里建立了非常友好轻松的学习氛围。25设计意图 学生的情感不是被知识本身所揽起，更重要的是要被教师的点化所揽起。“本年级四个班，为什么偏偏叫你们班来上？”、“我们班思维活跃”“我们上课特别专心。”对话时间虽然不长，但悄然中学生的生命能力、生命智力和生命自觉已被激活。教学流程教学流程 第二环节.提出大问题教学流程教学流程 师：其实圆形在生活中是非常普遍的，好多物体的面都是圆
13、形。请同学们看屏幕（师：其实圆形在生活中是非常普遍的，好多物体的面都是圆形。请同学们看屏幕（CAI课件呈现：下水课件呈现：下水道的盖子）同学们知道为什么人们总习惯把下水道盖子做成圆形吗？道的盖子）同学们知道为什么人们总习惯把下水道盖子做成圆形吗？我查过一个资料：人们为什么总喜欢把下水道的盖子做成圆的呢，有这么几个原因：我查过一个资料：人们为什么总喜欢把下水道的盖子做成圆的呢，有这么几个原因：（CAI课件呈现幻灯片，如图：课件呈现幻灯片，如图：一是它不会掉下去，在下水道下面工作、作业时，人特别的安全；一是它不会掉下去，在下水道下面工作、作业时，人特别的安全；第二它方便运输。懂不懂方便运输什么意思
14、？滚嘛，它在底下可以滚着走嘛。第二它方便运输。懂不懂方便运输什么意思？滚嘛，它在底下可以滚着走嘛。三美观，对三美观，对.或者说受力均匀，节省材料。后面的几个特点，以后再讨论。今天这节课，我想和同或者说受力均匀，节省材料。后面的几个特点，以后再讨论。今天这节课，我想和同学们重点讨论第一个问题：圆形的井盖为什么不会掉下去？学们重点讨论第一个问题：圆形的井盖为什么不会掉下去？设计意图 大问题，首先是一种大局观。人们之所以喜欢把下水道的盖子做成圆形，原因有些复杂。如果放手让学生探讨，课堂会失之于偏颇。有鉴于此，在学生简单交流后，直接解释缘由，重点讨论第一个问题，使课堂详略得当，重点突出。这也是一种课堂
15、调控能力。教学流程教学流程 第三环节.解决大问题教学流程教学流程 师：有同学举手了？不要急。我希望同学们能在小组里先做一些研究。老师这里有一些教具，（师展师：有同学举手了？不要急。我希望同学们能在小组里先做一些研究。老师这里有一些教具，（师展示，有罐子，圆形、椭圆形盖子）如果同学们需要，可以跟我申请，我可以借给你们玩。不过，玩示，有罐子，圆形、椭圆形盖子）如果同学们需要，可以跟我申请，我可以借给你们玩。不过，玩归玩，玩的同时，要把你们的想法，用你们的方式，或者在本上写，或者画图，等一会跟大家交流归玩，玩的同时，要把你们的想法，用你们的方式，或者在本上写，或者画图，等一会跟大家交流交流。交流。师
16、：屏幕上有些跟今天有关联的词语，不知道同学们会不会用到？用自己的词语汇报自己的想法可以，师：屏幕上有些跟今天有关联的词语，不知道同学们会不会用到？用自己的词语汇报自己的想法可以，要是愿意用这种标准的数学概念来表达也可以。要是愿意用这种标准的数学概念来表达也可以。设计意图 大问题，放得开，更关键的是要收得拢。当大多数学生没有想好时，按住急于发言的学生；学生整理自己的发现时，教师适时投影“跟今天学习有关联的词语”，并提醒学生“用这种标准的数学概念来表达也可以”，这样方便将教学引向深入，方便引导学生把生活语言转化为数学语言。教学流程教学流程 第四环节.展示分享通过学生的分享，教师适时追问，引发深层次
17、的对话和碰撞。1、动手操作，形成概念、动手操作，形成概念通过学生展示，教师引导学生进行深度对话，从而通过画一画、折一折认识直径，并且知道直径有无数条。2、分享认识，丰富概念、分享认识，丰富概念教学流程教学流程 教师这样引导：通过刚才讨论、研究、画图，关于直径你能得出什么样的研究结论呢？在直径后面你能写一句什么样的话呢师：我写一个：它是无数条的。（板书：无数条）你能像我这样多写出几句吗？三人一组讨论，我看哪个小组对直径的研究写出来的结论最多。师：写在自己的本子上。我来看看，直径后面画条横线，你能写出什么样的结论。（学生讨论）师：哪些同学愿意写上第二句话，哪位同学愿意写上第三句话。你确认和她不一样
18、你就上去写。（师提醒：不要重复哦！不一样就去写，不用管我，不用举手！）我们很欣喜的发现学生的表现如下：生1板书：数不完。生2板书：最长的宽。生3板书：一样长。生4板书：必须是直的。（越来越多的学生来到黑板前）生5板书：每一条都与圆心对折。教学流程教学流程 生6板书：必须通过圆心。生7板书：一个直径是2个半径。生8板书：直径要经过圆心。生9板书：没有最长。生10板书：绕着圆心画。特殊的板书教学流程教学流程 教师引导学生解读自己写下的文字师：同学们按照顺序写了一大堆，来，我们一个个来，每个人都把自己的发现讲给别人听。我讲第一个，因为第一个是我写的，直径有无数条。大家都知道，我就不多说了。2号谁写的
19、，站起来，开始，你说！教学流程教学流程 设计意图 让学生自主汇报，并不是放任学生自由汇报。如上所见，聚焦第二个学生的发言，一方面使学生的交流不致流于空泛，另一方面也真正做到了突出重点。教学流程教学流程 让学生选自己最认同的是哪几条？师：好了，你最认同的是哪几条？来，大声的说！我最认同的是 根据学生的回答，老师框出被认同的，孩子们的成果被得到认可。教学流程教学流程 课堂的丰富是思想的丰富，探索的丰富，情趣的丰富。大问题教学为学生自主探索和个性发展带来了足够的空间，进而使得各种微妙的差异得以交响。3、问题延伸，关联概念（1）认识半径（2）认识圆心（3）体会圆形车轮的稳定性（4）半径与圆的大小的关系
20、教学流程教学流程 从对比中感受圆形车轮的稳定性 设计意图 学生的智慧在他们的指尖上。让学生模仿圆形、正方形、椭圆形车轮行走的轨迹，配之以逼真的PPT文稿的演示。形神兼备中，圆“到定点的距离等于定长”这一核心知识点形象而深刻镌刻在学生的脑海中。教学流程教学流程 课件出示判断题。师：每个同学在你的本子上不用抄题，写上序号，写1、2、3、4，你认为对的就打，错的就打。师：写完的同学你分析一下，这4道题，哪道题出得最好？你的理由是什么？你认为哪道题最容易出错？教学流程教学流程（5）深化认识设计意图 几道简单的判断题，换一个问法“你觉得这四道题里头，哪道题出的比较有水平？你欣赏的理由是什么”，学生思考的
21、深度立马就不一样了。学生一下子从一个只会判断对错的“操练工”变成了一个具有专业能力的“鉴赏者”，这种问法中既有鼓励和信任的意味，同时又巧妙地诱导学生朝向更丰富更深刻处思考。教学流程教学流程 第五环节.共同概括师生围绕“大问题”及“大问题”的解决过程，共同参与梳理和提炼，得出结论。教学流程教学流程 黄老师设计这一环节的时候这样问学生：“来，我们小结一下这节课，哪一段感觉比较特别一点？”通过这样的问题不但引导孩子们进行了知识的梳理，还进行了方法的梳理，他还鼓励学生：想把数学学好，要多去观察，多去思考，多去表达，多去写，你就变得厉害！建议孩子们与自己的数学老师商量，多给一点这样的机会！第六环节第六环
22、节.拓展延伸拓展延伸最后引导了学生除了会做题还要会做人，进行了润物无声的思想品质教育：黄老师前几天看了一个图片，说铜钱啊，告诉我们很多做人的道理。铜钱的特征是外圆内方。告诉我们：一个人做人要圆通，学会与人交往，要正气，具有优秀的品质。一起聆听课后孩子的心声一起聆听课后孩子的心声 我所向往的童心老师我所向往的童心老师教学后记教学后记 注重对学生数学注重对学生数学学习过程的评价。学习过程的评价。评评价价建建议议评评价价建建议议注重对学生数学注重对学生数学学习过程的评价。学习过程的评价。恰当评价学生基恰当评价学生基础知识和基本技能础知识和基本技能的理解和掌握。的理解和掌握。重视对学生发现问题和解重视
23、对学生发现问题和解决问题能力的评价决问题能力的评价。对学生发现问题和解决问题能力的对学生发现问题和解决问题能力的评价，要注意考察学生能否在教师指评价，要注意考察学生能否在教师指导下，从日常生活中导下，从日常生活中发现并提出简单发现并提出简单的数学问题的数学问题；能否；能否选择适当的方法选择适当的方法解解决问题；是否愿意决问题；是否愿意与同伴合作与同伴合作解决问解决问题；能否题；能否表达表达解决问题的解决问题的大致过程和大致过程和结果结果。评评价价建建议议注重对学生数学注重对学生数学学习过程的评价。学习过程的评价。恰当评价学生基恰当评价学生基础知识和基本技能础知识和基本技能的理解和掌握。的理解和
24、掌握。重视对学生发现问重视对学生发现问题和解决问题能力的题和解决问题能力的评价评价。评价方式要多样化评价方式要多样化。评价结果以定性描述的评价结果以定性描述的方式呈现方式呈现。某同学在本学期数学学习中，能认真完某同学在本学期数学学习中，能认真完成每一次作业，积极参与小组的讨论，愿意成每一次作业，积极参与小组的讨论，愿意倾听其他同学的发言。乐于提出问题，常常倾听其他同学的发言。乐于提出问题，常常能想出与同学不同的方法解决问题。在计算能想出与同学不同的方法解决问题。在计算的正确性方面需要进一步提高。的正确性方面需要进一步提高。这样的评这样的评语以鼓励为主，同时也指出了学生需要努力语以鼓励为主，同时也指出了学生需要努力的方向的方向。信息技术资源社会教育资源生成性资源开发与利用课程资源课程资源文本资源环境与工具2011年版课标课程资源课程资源开发建议开发建议我们永远不会停下探索大问题教学的脚步！用坚实的脚步紧跟课标用智慧的头脑深挖教材用创新的观念实施建议在大问题教学的征途中，路漫漫其修远兮，我将上下而求索，愿与在座的各位风雨同舟，携手共进！感谢您的聆听，期待您的指正！
