1、弹性力学及有限元法 ANSYS实例演示图1 用户界面ANSYS界面介绍界面介绍 在启动ANSYS后，就可以打开如图1所示的图形用户界面(GUI)。(1)应用菜单：包括一些在整个分析过程中都有可能用到的一些命令，比如文件类命令、选取类命令以及图形控制和一些参数设置等。(2)标准工具栏：包括一些常用的命令按钮，这些按钮对应的命令都可以在应用菜单中找到对应的菜单项ANSYS界面介绍界面介绍(3)命令输入窗口：通过这个窗口，可以直接输入ANSYS支持的命令，以前所有输入过的命令以下拉列表的形式便于再次输入。(4)快捷菜单：允许用户自定义一些按钮来执行一些ANSYS命令或者函数。(5)主菜单：包括一些基
2、本的ANSYS命令，以处理器的类型来组织(预处理器、求解器等)，具体的命令是否可用，与ANSYS当前所处的处理器位置有关。ANSYS界面介绍界面介绍(6)图形窗口：是ANSYS的图形输出区域，一般的交互式图形操作也在此区域进行。(7)状态栏：显示当前操作的有关提示。(8)输出窗口：如图2所示。输出窗口接受ANSYS软件运行时所有的文本输出，比如命令的响应、注释、警告、错误以及其他的各种信息。一般情况下，这个窗口隐藏在主窗口后面。ANSYS界面介绍界面介绍图2 信息输出窗口ANSYS界面介绍界面介绍 ANSYS参数化设计语言参数化设计语言(APDL)是一门可用来自动完是一门可用来自动完成有限元常
3、规分析操作或成有限元常规分析操作或通过参数化变量方式建立分析模通过参数化变量方式建立分析模型的脚本语言型的脚本语言，用建立职能化分析的手段为用户提供自动完成有限元分析过程，即程序的输入可设定为根据制定的函数、变量以及选用的分析类型来做决定，是完成优化设计和自适应网格的最主要的基础。APDL允许复杂的数据输入，使用户实际上对任何设计或分析属性有控制权，如分析模型的尺寸、材料的性能、载荷、边界条件施加的位置和网格的密度等。APDL扩展了传统有限元分析的范围，扩展了传统有限元分析的范围，并扩展了更高级运算包括灵敏度研究、零件库参数化建模、并扩展了更高级运算包括灵敏度研究、零件库参数化建模、设计修改和
4、设计优化等设计修改和设计优化等。APDL简介简介APDL具有下列功能标量参数标量参数 数组参数数组参数 表达式和函数表达式和函数 分支和循环分支和循环 重复功能和缩写重复功能和缩写 宏宏 用户程序用户程序APDL简介简介 ANSYS软件中结构静力分析用来分析由于稳态软件中结构静力分析用来分析由于稳态外载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力、外载荷引起的系统或部件的位移、应力、应变和力、静力问题静力问题。适合于求解惯性及阻尼的时间相关作用对适合于求解惯性及阻尼的时间相关作用对结构响应的影响并不显著的问题。结构响应的影响并不显著的问题。静力分析能够分析稳定的惯性力(如重力和旋转件所受的离心力)
5、和能够被等效为静载荷的随时间变化的载荷作用下结构响应的问题。这种分析类型有很广泛的应用，如确定结构倒角处的应力集中程度，或预测结构中由温度引起的应力。静力学分析静力学分析 通常动力分析的工作主要有系统的动力特性分析(即求结构的固有频率和振型)，和系统在受到一定载荷时的动力响应分析两部分构成。根据系统的特性可分为线性动力学分析和非线性动力学分析两类。根据载荷随时间变化的关系可以分为稳态动力学分析和瞬态动力学分析。动力学分析动力学分析动力学分析动力学分析 1.模态分析模态分析 模态分析用语确定设计机构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要
6、参数。同时，也可以作为其他动力学分析问题的起点，例如瞬态分析、谐响应分析和谱分析。其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谱响应分析或瞬态动力学分析所必须的前期分析过程。任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应(谐响应)。谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值(通常是位移)对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。2.谐响应分析谐响应分析动力学分析动力学分析 瞬态动力学分析(
7、也称时间历程分析)是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力和力。载荷和时间相关性使得惯性力和阻尼力作用比较重要。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态动力分析。3.瞬态分析瞬态分析动力学分析动力学分析下面用个例子来简单介绍一下动力学分析和静力学分析。图3 中速轴图4 中速轴受力图实例实例上图为二级减速器中速轴，如图上图为二级减速器中速轴，如图3和图和图4所示，具体参数所示，具体参数如下：如下：rpm7.208转速：转速：外载：小齿轮：外载：小齿轮：大齿轮
8、：大齿轮：齿数：小齿轮：齿数：小齿轮：n1=24，大齿轮：，大齿轮：n2=96 N17592tFN8.6592rFN9.4372aFN7.53043tFN3.19893rFN6.13203aF实例实例模型的导入模型的导入实例实例静力学分析静力学分析 静力学分析静力学分析 为了方便建模，我们一般在CAE软件进行一些复杂的建模。这里使用solidworks软件进行建模辅助。我们先在solidworks里建立齿轮-轴系统的平面图，并储存为中间格式parasolid(x_t)。然后将平面导入到ANSYS里：File-Import。在Import里我们能看到6中可以导入到ANSYS里的文件类型，我们这里
9、选择PARA(如图1.1)。图1.1 点开PARA就会出现如图1.2所示的对话框。在右边的对话框里选择文件所在位置，左边对话框显示所选文件里的x_t文件。这里要注意一下，由于我们要导入ANSYS里是面，所以在右下方的Geomelty Type选项要选择Surface Only或者All Entities。导入之后如图1.3所示。图1.2图 1.3 导入之后的面实例实例静力学分析静力学分析l 定义单元定义单元定义单元和材料属性定义单元和材料属性 在前处理模块(Preprocessor)里，选择Element Type Add/edit/delete，如图2.1所示实例实例静力学分析静力学分析图2
10、.1 之后会弹出如图2.2所示的对话框。根据我们的实际需要来选择单元，这里我们选择plan42面单元和solid186体单元，如图2.3所示。图2.2图2.3 实例实例静力学分析静力学分析l 定义材料属性定义材料属性 材料我们在前处理模块里的Material PropsMaterial Models中设置，如图2.4。图2.4实例实例静力学分析静力学分析 点开之后，会看到如图2.5所示的对话框，左侧是以定义的材料，右侧是具体需要定义的材料属性。这里我们需要定义的弹性模量，泊松比以及密度。然后关闭对话框。图2.5实例实例静力学分析静力学分析 用前处理模块中meshing模块来划分网格。在mesh
11、ing模块里，我们使用划分工具栏(meshtool)来进行划分，如图3.1。划分单元划分单元图3.1实例实例静力学分析静力学分析 首先我们要确定要使用单元，先选择图3.1中所示选项，会弹出如图3.2所示的对话框。在第一个选项单元类型编号中，我们可以看到，之前定义的两个单元plan42和solid186都在里面，由于我们现在要划分的是面，所以选择面单元plan42。图3.2实例实例静力学分析静力学分析 由于我们要确定在齿轮中心要有节点，方便以后加载力，所以，我们要人为的把齿轮部分特殊等份，要对线进行划分。首先选择图3.1中所示选项，会让你选择你想要划分的线，如图3.3所示。然后我们选择图1.1中
12、的线段1，点击OK。图3.3 实例实例静力学分析静力学分析 会弹出图3.4所示对话框，在划分单元数中，输入你想划分的单元数，这里我们选择把线段1分成4份，点击OK。对线段2进行同样的处理，这里我们把线段2分成2份，最后得到图3.5。图3.5图3.4实例实例静力学分析静力学分析 接下来我们对整个面进行划分网格。我们这里选择默认的自由划分，点击Mesh，会提示你让你选择想要划分的面(图3.6)，点击这个面或者选pick all。图3.6 实例实例静力学分析静力学分析 之后我们会会得到如图3.7所示的网格图。我们可以看到由于我们之前对线段1和线段2进行了人为的划分，所以，线段1和线段2分别是4个单元
13、和2个单元(画红图3.7 实例实例静力学分析静力学分析圈的部分)。我们可以看到，由于是自由划分，所以 网格的质量比较差，单元大小不一。为了改善网格质量，提高计算精度，我们可以把单元划分的细致一图3.8实例实例静力学分析静力学分析点。选择MeshTool上方的 Smart Size，图3.8。可拖动滑块来改变网格划分的细 致程度，数字越小，网格越密。这里我们选择等级4，然后点Mesh，得到图3.9。我们可以看到，图3.9的网格质量就要比图3.7好很多。图3.9实例实例静力学分析静力学分析 最后，我们通过旋转的方式来生成轴。选择前处理模块中的ModalingOperate Extrude，再选El
14、em Ext Opts，就会弹出如图3.10所示的对话框。这里，我们要把单元类型选成实体单元solid186。在对话框下面有个单元划分数量的对话框，至少要写1，这里我们划分4份。点击OK。图3.10 实例实例静力学分析静力学分析 在Areas下拉菜单中选择About Axis，如图3.11。然后选择需要旋转的面，点OK。再选择旋转轴上的两点，如图3.9红圈所示，点OK。会弹出如图3.12所示对话框，在下面一栏里，填上一周所分体数量，这里把体一周分成4份，然后点OK，得到图3.13。图3.11 图3.12 实例实例静力学分析静力学分析 显示单元。在使用菜单中，选plotelement(图3.15
15、)，就能显出如图3.14所示的模型了。图3.13 图3.14 实例实例静力学分析静力学分析 确定分析类型 在主菜单中选择求解模块solution，然后选择Analysis TypeNew Analysis命令，出现New Analysis对话框。选择分析类型为Static(静力分析)，如图4.1所示。单击OK关闭该对话框。图4.1加载求解加载求解实例实例静力学分析静力学分析 加约束 选择求解模块里的Define LoadsApplyStructural DisplacementOn Areas如图4.2。然后选择图3.15中1轴和2轴的表面，单击OK。弹出如图4.3所示的对话框，选择需要约束的
16、自由度。图4.2 图4.3 实例实例静力学分析静力学分析 加外部激励 选择求解模块里的Define LoadsApplyStructural Force/MomentOn Nodes，如图4.4。然后选择大小齿轮外圆中点，如图3.15中所示，点击OK。会弹出图4.5中的对话框。图4.4 图4.5 实例实例静力学分析静力学分析 选择载荷所沿坐标轴的方向，然后在下方输入载荷的大小。这里，载荷的正负号表示沿某一坐标轴正方向和负方向。单击OK完成加载，加载之后如图4.6所示。图4.6实例实例静力学分析静力学分析 求解 选择SolutionSolve，点击OK，开始求解运算，如图4.6。图4.6实例实例
17、静力学分析静力学分析 在主菜单中选择General PostprocPlot ResultContour Plot Nodal，弹出如图5.2所示的对话框，然后选择Nodal Solution查看不 同结果。查看求解结果查看求解结果图5.1 图5.2 实例实例静力学分析静力学分析位移变形图位移变形图 X方向位移 Y方向位移 Z方向位移 整体位移 实例实例静力学分析静力学分析实例实例静力学分析静力学分析受力图受力图 X方向受力 Y方向受力 Z方向受力 整体受力 Mises应力图应力图 由于实体建模单元数多，计算慢，效率低，所以，这种轴对称模型我们一般用梁单元(beam)和壳单元(shell)来模
18、拟。这种简化单元具有精度高，运算速度快，效率高的优点。下面我们先简单介绍一下Beam188单元实例实例动力学分析动力学分析动力学分析单元的选择单元的选择 Beam188单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。Beam188是三位线性或者二次梁单元。每个节点有六个或者七个自由度。这个单元非常适合线性、大角度转动和非线性大应变问题。实例实例动力学分析动力学分析下面是单元的几何示意图实例实例动力学分析动力学分析 建模过程和其他类型分析类似，但要注意以下两点：u在模态分析中只有线性行为是有效的。u材料兴致可以是线性的或非线性的、各向同性的或正交各向
19、异性的、恒定的或和温度相关的。下面是用梁单元建立的有限元模型。其中轴承部分用弹簧单元(combi214)来模拟，可设置刚度和阻尼。实例实例动力学分析动力学分析建立模型建立模型实例实例动力学分析动力学分析梁单元有限元模型指定分析选项指定分析选项实例实例动力学分析动力学分析模态分析模态分析 对于模态分析的分析选项主要需要指定模态提取方法，模态提取阶数，模态扩展的阶数和预应力选项和求解频率范围等选项，具体操作如下：(1)从主菜单中选择solutionAnalysis TypeNew Analysis命令，将弹出New Analysis对话框。在对话框中指定分析类型为Modal(模态分析)，单击OK。
20、实例实例动力学分析动力学分析(2)从主菜单中选择 solutionAnalysis TypeAnalysis Options命令，将弹出如下图所示对话框。实例实例动力学分析动力学分析(3)在对话框中，可以指定模态提取方法、提取模态数和扩展模态数以及预应力选项，然后点击OK，可得到如下对话框。实例实例动力学分析动力学分析(4)在对话框中对模态提取的范围进行定义，设置开始频率和结束频率。实例实例动力学分析动力学分析(5)单击OK，完成对分析选项的设置。2.进行求解进行求解 从主菜单中选择SolutionCurrent LS命令，然后单击OK，软件开始进行求解。以下是模态计算的命令流和结果。求解模态
21、的命令流(APDL)如下所示：/solu !进入求解器模块 antype,modal !确定分析类型为模态分析 modop,qrdamp,10,on !选择模态提取方法为QR阻尼 法，计算10阶模态，计算单元解 coriolis,on,on !开启陀螺效应 mxpand,10 !拓展模态为10 solve !求解 finish !结束 实例实例动力学分析动力学分析Campbell图实例实例动力学分析动力学分析表1 系统各阶固有频率求得系统的各阶固有频率和振形图如下所示实例实例动力学分析动力学分析一阶振型二阶振型实例实例动力学分析动力学分析三阶振型四阶振型实例实例动力学分析动力学分析五阶振型六阶
22、振型实例实例动力学分析动力学分析1.指定分析选项指定分析选项谐响应分析谐响应分析实例实例动力学分析动力学分析 谐响应分析中需要指定分析的方法。由于我们之前做了一次模态分析，故本例将采用模态叠加法来进行分析，为此还要指定最大模态数。模态分析发的有点就是计算速度快。下面对进行模态叠加法谐响应分析需要的各类选项进行设置实例实例动力学分析动力学分析(1)从主菜单中选择solutionAnalysis TypeNew Analysis命令，将弹出New Analysis对话框。在对话框中指定分析类型为Harmonic(谐响应分析)，单击OK。(2)从主菜单中选择SolutionAnalysis Type
23、Analysis Options命令，将弹出谐响应分析选项的对话框，如下图所示实例实例动力学分析动力学分析(3)在谐响应分析选项对话框中，从solution method下拉列表框中选择Mode Superposn选项，指定求解方法为模态叠加法，将结果输出方式设置为按照幅值和相位的形式输出结果。实例实例动力学分析动力学分析(4)单击OK，关闭对话框，将弹出模态叠加法谐响应分析对话框，如下图。(5)在模态叠加法谐响应分析对话框中的Maximun mode number(最大模态数)文本框中输入10，即取10阶模态。然后单击OK关闭对话框，完成设置。实例实例动力学分析动力学分析(6)在主菜单中选择
24、SolutionLoad Step OptsTime/Frequenc Freq and Substps命令，弹出如下对话框。实例实例动力学分析动力学分析(7)在谐响应频率和子步选项中，设置研究的频率范围为01000Hz，子步为8000。单击OK完成设置。实例实例动力学分析动力学分析2.进行求解进行求解 从主菜单中选择SolutionCurrent LS命令，然后单击OK，软件开始进行求解。以下是谐响应分析的命令流和结果。计算谐响应的命令流如下：/SOLU!进入求解器 ANTYPE,harmic !谐响应分析 HROPT,MSUP,10,0 !指定采用模态叠加法，计算模态数目为10 HROUT
25、,OFF,OFF,0 !自由度显示方式为振幅+相位 HARFRQ,0,1000 !设置频率范围，01000Hz NSUBST,8000,!载荷子步8000 KBC,1 !指定载荷为阶跃载荷 Solve !求解 Finish !结束 实例实例动力学分析动力学分析谐响应图实例实例动力学分析动力学分析 瞬态动力学分析是用与确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。在本例中，除了要施加的不平衡力是随时间变化的，齿轮受到的切向力，径向力，轴向力都是随时间变化的。具体操作如下：实例实例动力学分析动力学分析瞬态分析瞬态分析实例实例动力学分析动力学分析(1)从主菜单中选择solutionAna
26、lysis TypeNew Analysis命令，将弹出New Analysis对话框。在对话框中指定分析类型为Transient(瞬态分析)，单击OK。1.指定分析选项指定分析选项(2)点击OK，将弹出瞬态分析的对话框，如下图所示。分析方法选择完全法(full)，然后点击OK。实例实例动力学分析动力学分析实例实例动力学分析动力学分析(3)选择SolutionAnalysis Typesoln Controls命令，弹出 如下对话框。这里我们选择按时间划分子步(Time increment)，截止时间设为0.1s，每一步的时间设为2.4e-5s，取定步长。单击OK完成设置。实例实例动力学分析动
27、力学分析 从主菜单中选择SolutionCurrent LS命令，然后单击OK，软件开始进行求解。以下是瞬态分析的命令流和结果。2.进行求解进行求解/SOLU !进入求解器ANTYPE,4 !分析类型为瞬态分析coriolis,on,on !考虑陀螺响应影响，激活静参考坐标系trnopt,full !分析方法为完全法nropt,unsym,onsolcontrol,on,ontime,0.1 !总时间为0.1sdeltim,2.4e-5,2.4e-5,2.4e-5 !子步，最小子步，最大子步均为 2.4e-5OUTRES,NSOL,all !输出节点数据outres,v,allSolve !求解Finish !结束实例实例动力学分析动力学分析实例实例动力学分析动力学分析 小齿轮的轴心轨迹图
