1、理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 x y B A B A x FP y FP A B P F 平面的情况平面的情况 力的投影、分解和合成力的投影、分解和合成 x FP y FP iF , P 2 , P jF cos PP FF x sin PP FF y iFF xx PP jFiF FFF yx yx PP PPP jFF yy PP x y z y FP x FP P F A B A B z FP B 空间的情况空间的情况 力的投影、分解和合成力的投影、分解和合成 y FP x FP z FP kFjFiF FFFF zyx zyx PPP PPPP iF , P jF ,
2、P kF , P cos PP FF x cos PP FF y cos PP FF z iFF xx PP jFF yy PP kFF zz PP 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 x y A B P F 已知：已知：FP=100 kN，AB的倾角为的倾角为30o。 试求图示力在坐标轴上的投影。试求图示力在坐标轴上的投影。 如果如果 倾角为倾角为210o，投影又为多少？，投影又为多少？ kN 350 30 coskN 100 o P x F kN 50 30sin kN 100 o P x F A B P F x y A B P1 F 试求图示合力在坐标轴上的投影。试求图示合力在
3、坐标轴上的投影。 jFF iFF jFiF jFiF FFF yy xx yx yx )( )( P2P1 P2P1 P2P2 P1P1 P21PP C P2 F P F 已知：已知： jFiFFFFF yx P1P1P1P2P1P , jFiFF yx P2P2P2 合力矩定理合力矩定理 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 x y A B P F 平面的情况平面的情况 力对点的矩，合力矩定理力对点的矩，合力矩定理 x FP y FP ABABiiFF ABAB / PP OC力臂为力臂为 点的矩为点的矩为对对OFP OCF P O C D EOEFODF yx PP 理力、材力相关
4、内容复习理力、材力相关内容复习 q A B l Ay F By F Ax F 2 l 简支梁简支梁AB受满跨均布荷载受满跨均布荷载q，以，以AB为隔为隔 离体，求全部外力对离体，求全部外力对A、B的矩。的矩。 qlF R 利用合力矩定理利用合力矩定理 lFlFM ByA 2/ R lFlFM AyB 2/ R 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 x y 平面的情况平面的情况 力偶与力偶矩力偶与力偶矩 ABABiiFF ABAB / PP AC 力偶臂为力偶臂为 为为力偶矩力偶矩 M ACF P 的矩的矩力偶对任意一点力偶对任意一点 O A P F P F A B B C M O AC
5、F P 都是都是 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 Ay F By F Ax F 简支梁简支梁AB受图示荷载作用，以受图示荷载作用，以AB为隔为隔 离体，求全部外力对离体，求全部外力对A、B的矩。的矩。 lFMqlM ByA 2/ 2 lFMqlM AyB 2/ 2 q A B l M 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 刚体上一个力的等效平移刚体上一个力的等效平移 O P F P F P F P F P F 要平移的力要平移的力 O 平移到的点平移到的点 O处加等值反向一对力处加等值反向一对力 M O 等值反向平行等值反向平行 力构成力偶力构成力偶M 作用效果等价作用效
6、果等价 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 刚体上一个力系的等效平移刚体上一个力系的等效平移 力系中每一个力都对力系中每一个力都对O做等效平移做等效平移 P F P F 要平移的力要平移的力 O 平移到的点平移到的点 M O 等值反向平行等值反向平行 力构成力偶力构成力偶M 作用效果等价作用效果等价 一汇交力系一汇交力系 和力偶系和力偶系 主矢和主矩主矢和主矩 结果得到什么？结果得到什么？ 最终得到什么？最终得到什么？ 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 已知力系如图所示，试求对已知力系如图所示，试求对O1简化的结果简化的结果 主矢主矢R的投影为：的投影为：(22,34)
7、kN )4 , 6( 1 O P1 F )4 , 0( 1 0 P1P1 45),( kN 210iFF )6 , 6(2 P2 F 0 P2P2 0),( kN 12iFF )0 ,12(3 P3 F 0 P3P3 90),( kN 24iFF 主矩主矩M为：为：(106+122-246) kN m,顺时针顺时针 x y O 坐标单位坐标单位 m 一矩式一矩式 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 刚体上一个力系的平衡条件刚体上一个力系的平衡条件 平面任意力系对平面任意力系对O简化的结果得主矢和主矩简化的结果得主矢和主矩 R M O 力系的平衡条件为力系的平衡条件为 0R 主矢 0
8、x F也即 0 M主矩 0 y F 二矩式二矩式 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 刚体上一个力系的平衡条件刚体上一个力系的平衡条件 平面任意力系对平面任意力系对O简化的结果得主矢和主矩简化的结果得主矢和主矩 R M O 力系的平衡条件为力系的平衡条件为 轴垂直主矢 xxR- 0 O MM主矩 0 x F如果 x x 轴不垂直如果x OA 0RM 则主矢 0 A A 三矩式三矩式 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 刚体上一个力系的平衡条件刚体上一个力系的平衡条件 平面任意力系对平面任意力系对O简化的结果得主矢和主矩简化的结果得主矢和主矩 R M O 力系的平衡条件为力系
9、的平衡条件为 0 O MM主矩 线上在主矢OA R 0 A M如果 A 线上不在如果OAB 0RM B 则主矢 0 B 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 Ay F By F Ax F 简支梁简支梁AB受图示荷载作用，试求受图示荷载作用，试求A、B 的支座反力。的支座反力。 q A B l M 0 Axx FF 02 2 lFMqlM AyB / lMqlFAy/2 02 2 lFMqlM ByA / lMqlFBy/2 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 Ay F By FAx F 简支梁简支梁AB受图示荷载作用，试求受图示荷载作用，试求A、B 的支座反力。的支座反力。
10、q A B l M 0 Axx FF 0 B M lMqlFAy/2 0 A M lMqlFBy/2 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 Ay F By F Ax F 外伸梁外伸梁AB受图示荷载作用，试求受图示荷载作用，试求A、B 的支座反力。的支座反力。 0 Axx FF 02 2 lFMqlM AyB / lMqlFAy/2 02 2 lFMqlM ByA / lMqlFBy/2 q A B l M C 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 Ay F Ax F 悬臂梁悬臂梁AB受图示荷载作用，试求受图示荷载作用，试求A的支的支 座反力。座反力。 0 Axx FF qlFF
11、 Ayy 0 MqlM M A A 2 0 2 / q AB l M A M 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 By F Ax F 定向支座梁定向支座梁AB受图示荷载作用，试求受图示荷载作用，试求A、 B的支座反力。的支座反力。 0 Axx FF 0 Byy FqlF qlFBy 02 2 AByA MlFMqlM/ MqlM A 2 2 / q A B l M A M 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 截面法求指定截面法求指定C截面内力截面内力 q A B l M Ax F 0 Ax F By FqlFBy A M MqlMA2 2 / x C B M By FqlF
12、By C 切、取切、取 B M By FqlFBy C C M C FN C FQ 代代 平：平： Cx FF N 0 Cy FF Q 0 CC MM0 理力、材力相关内容复习理力、材力相关内容复习 平衡微分关系平衡微分关系 切、取、代切、取、代 平：平： )(xp x F Fx d d 0 N )(xq x F Fy d d 0 Q Q d d 0F x M MC )(xM )(xFN xd )(xFQ MMd NN dFF QQ dFF Ax F plFAx By FqlFBy A M 2 2 /qlM A x C q A B l p xpd xqd 直杆微分关系直杆微分关系 FP FN+
13、d FN FN FQ+dFQ FQ M M+dM dx dx q )( d d )( d d d d N Q Q xp x F ,xq x F ,F x M 一般一般 为斜为斜 直线直线 水平线水平线 抛物抛物 线线( ( 下凸下凸) ) 有有 极极 值值 为为 零零 处处 有尖有尖 角角( (向向 下）下） 有突有突 变变( (突突 变值变值= F FP) ) 有有 极极 值值 如如 变变 号号 无变化无变化 有突变有突变 （突变（突变 值值=M） 剪力图剪力图 弯矩图弯矩图 梁上梁上 情况情况 无外力无外力 均布力作用均布力作用 ( (q向下向下) ) 集中力作用集中力作用 处处( (F FP向下向下) ) 集中力集中力 偶偶M作作 用处用处 铰处铰处 无无 影影 响响 为零为零 斜直斜直 线线( ( ) ) )( d d )( d d d d N Q Q xp x F ,xq x F ,F x M
