1、总复习总复习8人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册第第3 3课时课时 多边形的面积多边形的面积一一 整体回顾整体回顾想一想，关于多边形的面积你学到了哪些知识？想一想，关于多边形的面积你学到了哪些知识？平行四边的面积平行四边的面积梯形的面积梯形的面积组合图形的面积组合图形的面积三角形的面积三角形的面积二二 知识梳理知识梳理多边形的面积多边形的面积三角形的面积三角形的面积组合图形的面积组合图形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形面积公式的推导平行四边形面积公式的推导平行四边形面积公式的应用平行四边形面积公式的应用梯形的面积梯形的面积三角形面积公式的推导三角形面积公式的推导三角形面积
2、公式的应用三角形面积公式的应用梯形面积公式的推导梯形面积公式的推导梯形面积公式的应用梯形面积公式的应用组合图形的面积组合图形的面积不规则图形的面积不规则图形的面积9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。S茄子=15322=240(m2)534=119(kg)茄子、西红柿和西瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？S黄瓜=2532=800(m2)在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法和添补
3、求差法。粉装这面墙至少需要水泥119kg。下面这块地种了三种蔬菜。有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。S=83+82.粉装这面墙至少需要水泥119kg。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用水泥3.平行四边形面积公式的推导教科书第113页3(1)S=2010(6+10)(2012)2S红=62=36(cm2)一个直角梯形的上底是8cm，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是（）cm2。如果知道梯形的面积、上底、下底和
4、高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。5kg，粉装这面墙至少需要水泥多少千克？S茄子=15322=240(m2)S黄瓜=2532=800(m2)=608(m2)5kg，粉装这面墙至少需要水泥多少千克？=608(m2)一个直角梯形的上底是8cm，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是（）cm2。=1648(m2)S黄瓜=2532=800(m2)S=83+82.S大长方形=86=48(cm2)有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。S茄子=15322=240(
5、m2)S=83+82.两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。S红=52=25(cm2)平行四边形面积公式的推导梯形的上底加下底的和是平行四边形的底边，高相同。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法和添补求差法。茄子、西红柿和西瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？S=2010(6+10)(2012)2想一想，关于多边形的面积你学到了哪些知识？S红=52=25(cm2)王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用水泥3.多边形的面积公式多边形的面积公式图形图形面积公式面积公式长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形S=abS=(a+b)h2S=a2S=a
6、hS=ah2面积公式的推导和应用面积公式的推导和应用平行四边形的面积平行四边形的面积S=ah平行四边形面积平行四边形面积底底高高=新新旧旧割补法割补法底和长相等；高和底和长相等；高和宽相等；面积相等。宽相等；面积相等。S=abS=ahS茄子=15322=240(m2)S大长方形=86=48(cm2)在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用水泥3.S西红柿=(15+23)322有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。534=119(kg)梯形的上底加下底的
7、和是平行四边形的底边，高相同。5kg，粉装这面墙至少需要水泥多少千克？下面这块地种了三种蔬菜。S黄=102=100(cm2)S黄=52=25(cm2)教科书第113页3(1)粉装这面墙至少需要水泥119kg。如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。9+16=25,两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。S茄子=15322=240(m2)在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法和添补求差法。一个直角梯形的上底是8cm，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是（）cm2。教科书第113页3(1)平行四边形面
8、积公式的应用4cm2的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm2。S=83+82.平行四边形面积公式的应用平行四边形面积公式的应用 在平行四边形中，只要知道底、高在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以和面积三个量中的任意两个量，就可以根据平行四边形的面积计算公式求出第根据平行四边形的面积计算公式求出第三个量。三个量。三角形的面积三角形的面积三角形的面积三角形的面积底底高高=2S=ah2割补法割补法三角形面积是平行三角形面积是平行四边形面积的一半。四边形面积的一半。S=ahS=ah2旧旧新新三角形面积公式的应用三角形面积公式的应用 在三角形中，只要知道三角
9、形的在三角形中，只要知道三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个底、高和面积这三个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计算公量，就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。式求出第三个量。梯形的面积梯形的面积割补法割补法梯形的上底加下底的和是平梯形的上底加下底的和是平行四边形的底边，高相同。行四边形的底边，高相同。S=ahS=(a+b)2旧旧新新（上底上底+下底下底）梯形的面积梯形的面积高高=2S=(a+b)h2梯形面积公式的应用梯形面积公式的应用 如果知道梯形的面积、上底、下如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量，就底和高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算
10、公式求出第可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。四个量。在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法分割求和法和和添补添补求差法求差法。分割求和法分割求和法 先把图形分解成几个学习过的简单图先把图形分解成几个学习过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来，即可求出整个图形的面积。后加起来，即可求出整个图形的面积。组合图形的面积组合图形的面积 在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在实
11、际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法分割求和法和和添补添补求差法求差法。添补求差法添补求差法 有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。组合图形的面积组合图形的面积三三 随堂练习随堂练习下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和西瓜下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和西瓜各种了多少平方
12、米？这块地共有多少平方米？各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？教科书第113页3(1)S茄子茄子=15322=240(m2)S黄瓜黄瓜=2532=800(m2)S西红柿西红柿=(15+23)322 =608(m2)S这块地这块地=240+800+608 =1648(m2)茄子种了茄子种了240m2，黄瓜种了，黄瓜种了800m2，西红柿种了，西红柿种了608m2，这块地共有这块地共有1648m2。答答：32m一个直角三角形的三条边长分别是一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。以这三条边分别为边长画三个正方形，这。以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？三
13、个正方形的面积各是多少？（教科书第114页思考题)S=a2S红红=32=9(cm2)S绿绿=42=16(cm2)S黄黄=52=25(cm2)9+16=25,两个小正方形的面积两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。的和等于大正方形的面积。如果直角三角形三条边的边长分别是如果直角三角形三条边的边长分别是6cm、8cm、10cm或或5cm、12cm、13cm呢？呢？S红红=62=36(cm2)S绿绿=82=64(cm2)S黄黄=102=100(cm2)S红红=52=25(cm2)S绿绿=122=144(cm2)S黄黄=132=169(cm2)两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。两个小正方形
14、的面积的和等于大正方形的面积。四四 综合运用综合运用填空题。填空题。在一个面积是在一个面积是50.4cm2的长方形内画一个最大的的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是三角形，这个三角形的面积是（）cm2。25.2一个直角梯形的上底是一个直角梯形的上底是8cm，如果把下底减少，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是（）cm2。76求组合图形的面积。（单位：求组合图形的面积。（单位：cm)S=8643=4812=36(cm2)S=2010(6+10)(2012)2=20064=136(cm2)86432012610解决问题。解决
15、问题。王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用王叔叔要粉刷一面墙（如图），如果每平方米用水泥水泥3.5kg，粉装这面墙至少需要水泥多少千克？，粉装这面墙至少需要水泥多少千克？解：解：这边墙的面积是：这边墙的面积是：3.534=119(kg)答答：粉装这面墙至少需要水泥粉装这面墙至少需要水泥119kg。S=83+82.52=24+10=34(m2)8m3m2.5m估计下面图形的面积。（每个小方格的面积是估计下面图形的面积。（每个小方格的面积是1cm2）S大长方形大长方形=86=48(cm2)8641S小长方形小长方形=41=4(cm2)S不规则图形不规则图形=48+4=52(cm2)答答：不规则图形的面不规则图形的面积大约是积大约是52cm2。课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
