1、1止於至善 光通量光通量 照度照度Ch 3-2Ch 3-2 光通量與照度光通量與照度2 光是一種電磁波，而物質(包含：原子、分子或晶體形式)中含有帶電體(電子或質子)，故電磁波可以與它產生交互作用(例如：使它加速或振動)，而運動的帶電體亦能幅射出電磁波。物質(原子、分子或電晶體)可允許存在的能量狀態稱之為能階，它是由量子力學決定。當光子的能量恰能符合原子或分子的能階時，光子就可以被吸收而使得原子或分子進入較高的能量狀態，或是藉著放出光子而由高能階回到較低能階。光與物質的交互作用光與物質的交互作用3薛丁格方程式 以氫原子能階為例它可以藉由解出薛丁格方程式得到 ：拉氏算符 ：波函數 ：位能函數 其
2、能階如下圖所示.2,2r tr tV r tjmt2(,)r t(,)V r t4n:1n:2n:3n:-13.6ev-3.4ev-1.5ev0氫原子能階eV：電子伏特圖 氫原子能階26.13neVEn氫原子能階5原子的模型觀念及能階的量子化原子的模型觀念及能階的量子化1.1911年拉塞福(E.Ruther ford)以粒子撞擊金屬薄片，發現了一些大角度的偏移及反彈，推測原子中應有一個密度極大的地區(即原子核)。2.1913年波耳(N.Bohr)提出了更好的原子模型，它並包含了普朗 克的量子假說；這個模型的其中一個成就就是成功地解釋了氫 原子的光譜。但是波耳原子模型仍只是半古典的方法，更正確
3、的方法應該使用量子力學中的薛丁格方程式；波耳的原子模型 包含了下面4個重點。6a.原子中的電子受原子核的庫倫作用力，繞著原子核作圓周運動，這個運動遵循牛頓運動定律。b.電子不像在牛頓運動中可以有無限多可能的軌道，它的軌道必須滿足其角動量軌道必須滿足其角動量L L 是是 的整數倍的整數倍(h是卜朗克常數6.62610-34 J.s)，2h也就是說Ln n=1,2,3。波耳的原子模型(I)=1.05510-34 J.s 7c.儘管電子在一穩定軌道上運動持續受到加速度的作用，電子在一穩定軌道上運動持續受到加速度的作用，它不會輻射電磁能它不會輻射電磁能.也就是電子在一穩定的軌道上運動時,其總能量E 保
4、持一定此種軌道為穩定軌道。d.如果一個電子從能量為如果一個電子從能量為iE 的軌道突然躍遷到能量較低的的軌道突然躍遷到能量較低的 的軌道，它會放射電磁輻射的軌道，它會放射電磁輻射(即光子即光子)，其頻率，其頻率為為fEhEEfi波耳的原子模型(II)8吸收，自發放射，誘發放射 一個光子和在固體內的電子間有三種主要相互作用，即吸收(absorption)、自發放射(spontaneous emission)及誘發放射(stimulated emission)。在此我們將以一個簡單的系統來說明這些過程。若考慮在一原子內的兩個能階E1及E2，而E1 相當於基態(ground state)，E2 相當
5、於激發態(excited state)如下圖所示，則在此二態間的任何轉換都包含了光子的激發或吸收，而此光子的頻率則為 ，其中 =E2-E1。在室溫時，在固體中的大多原子是處於基態。但若有一能量恰好等於 的，則光子撞擊此系統後，將破壞了原來的狀態，而原來處於基態E1的原子將會吸收光子能量而跑到激態E2，這項能量狀態的交換我們稱它為吸收過程，如圖所示.1212h12h9自發放射 在激態中原子是很不穩定的，經過短暫的時間後，不需外來的激勵，它就會跳回到基態，而且放出能量 這種過程稱為自發放射(如圖)。12h綠光綠光:510540 nm:510540 nm10當一能量為 的光子碰撞一原本在激態的原子時
6、(如圖)，此原子受此誘發後會轉移到基態，而且放出與入射幅射光相同之單色光，因為每個光子所具有的能量都是 ，而且非常一致，因此所有光子都是以同相位發射。誘發放射12h12h二極體雷射二極體雷射:652.5 nm:652.5 nm而雷射則是誘發放射而雷射則是誘發放射11發光體與檢測器之原理發光二極體主要的操作過程是自發放射，而雷射則是誘發放射，此外，光檢測器及太陽電池則是靠吸收作用來工作的。12白光光源研究High-Luminance White-Light Point Source Using Ce,Sm:YAG Double-Clad Crystal FiberYen-Sheng Lin,Tz
7、u-Chieh Cheng,Chien-Chung Tsai,Kuang-Yu Hsu,Dong-Yo Jheng,Chia-Yao Lo,Ping-Hui S.Yeh,and Sheng-Lung Huang,Senior Member,IEEEIEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS,VOL.22,NO.20,OCTOBER 15,201013白光光源研究At a pump wavelength of 446 nmCe3+Sm2+Spontaneous emissionSpontaneous emissionYAG(Y3Al5O12)crystal fiber14
8、白光光源研究15光度與光通量 光度（I）：光源單位時間所發出光的光能（光源發光的強弱程度），單位為瓦特（w=J/s）或燭光(cd)。光通量（F）：光源在每單位時間內所幅射出來的可見光能量，稱為該光源的光通量，單位為流明（lumen）。F=4I。高解析度多媒體數位投影機 -DLP 0.55DMD*1-2,700 ANSI流明-2000:1 高對比-真實解析度：1024*768(XGA)-2.8kg16照度 照度(E)：單位面積所通過的光通量。E=F/A=4I/4r2=I/r2 照度平方反比定律：可見光（當光源固定時）垂直照射被照面時，其照度與距離平方成反比17Ex.在光度為150 燭光之燈光下方5 m處其照度為多少？燈光下方2 m處其照度為多少)(5.471502)(6515044:222222211222luxEErErEIluxrIrIAFESol18問題討論問題討論(1)(1)何謂光度，光通量，照度？何謂光度，光通量，照度？(2)(2)何謂照度平方反比定律？何謂照度平方反比定律？19
