1、动能和动能定理动能和动能定理什么是动能？物体在什么情况下具有动能？什么是动能？物体在什么情况下具有动能？物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体由于运动而具有的能量叫做动能。想一想：想一想：能不能说能不能说“运动的物体具有的能量就是运动的物体具有的能量就是动能动能”呢？呢？引入引入（1 1）运动的物体除了具有动能以外，还可以具有）运动的物体除了具有动能以外，还可以具有势能、内能、电能等其他形式的能量。势能、内能、电能等其他形式的能量。（2 2）在运动的物体所具有的能量中，仅仅由于运）在运动的物体所具有的能量中，仅仅由于运动而引起的那部分能量才是动能。动而引起的那部分能量才是动能。物体的动能可能和
2、什么因素有关呢？物体的动能可能和什么因素有关呢？物体的动能与质量、速度有关。质量物体的动能与质量、速度有关。质量越大、速度越大，动能就越大。越大、速度越大，动能就越大。引入引入 从斜面上滚下的钢球，质量越大时，能推从斜面上滚下的钢球，质量越大时，能推动放在粗糙水平面上的木块的距离也越大。动放在粗糙水平面上的木块的距离也越大。设物体的质量为设物体的质量为m，在与运动方向相同，在与运动方向相同的恒定外力的作用下发生一段位移，速度由的恒定外力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力对物体做功的表达和运动学公式，推导
3、出力对物体做功的表达式。式。v1v2lFF一、动能的表达式一、动能的表达式v1v2lFF一、动能的表达式一、动能的表达式把把F F和和L L的表达式代入的表达式代入 得：得：FlW 根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：maF 21222121mvmvW由运动学公式：由运动学公式：alvv22122 因为这个量在过程终了时和过程开始时因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体所做的功，所以的差，正好等于力对物体所做的功，所以“”“”应该就是我们寻找的应该就是我们寻找的动能表达动能表达式式。“力对初速度为零的物体所做的功与物力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比。体速度
4、的二次方成正比。”这也印证了我这也印证了我们的猜想们的猜想(7.67.6实验：探究功与速度变化的关系实验：探究功与速度变化的关系)。一、动能的表达式一、动能的表达式12mv2 我们说质量为我们说质量为m的物体的物体，以速度以速度v运动时运动时的动能是：的动能是：标量：只有大小没有方向，且无负值；标量：只有大小没有方向，且无负值；单位：单位：1J=1Nm=1Ws=1kgm2/s2状态量：与物体的速度相对应状态量：与物体的速度相对应一、动能的表达式一、动能的表达式动能具有动能具有相对性相对性由于瞬时速度与参考系有关由于瞬时速度与参考系有关,所以所以E Ek k也与参考系有关也与参考系有关221mv
5、Ek计算一下物体的动能：计算一下物体的动能：1Ek=2mv2=173（7.2 103）2J=4.48 109J12 我国在我国在1970年发射的第一年发射的第一颗人造地球卫星，质量为颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度，运动速度为为7.2km/s，它的动能，它的动能一、动能的表达式一、动能的表达式 短跑运动员的质量短跑运动员的质量m=60kg,此刻的速度此刻的速度v=6m/s,他现在的动能他现在的动能是多少？是多少？1Ek=2mv2=6062 J=1080J 12一、动能的表达式一、动能的表达式例例1 1 一质量为一质量为2kg2kg的物体做自由落体运动，的物体做自由落体运动，经过经过A
6、 A点时的速度为点时的速度为10m/s10m/s，到达，到达B B点时的速点时的速度是度是20m/s20m/s，求，求:(1)(1)经过经过A A、B B两点时的动能分别是多少两点时的动能分别是多少?(2)(2)从从A A到到B B动能变化了多少动能变化了多少?(3)(3)从从A A到到B B的过程中重力做了多少功的过程中重力做了多少功?(4)(4)从从A A到到B B的过程中重力做功与动能的变的过程中重力做功与动能的变化关系如何？化关系如何？动能的变化与哪个力做的功有关呢？动能的变化与哪个力做的功有关呢？拉力拉力做的功做的功摩擦力摩擦力做的功做的功合力合力做的功做的功动能的动能的变化量变化量
7、第一种第一种情况情况第二种第二种情况情况情况一：光滑水平面上的情况一：光滑水平面上的1kg的物体初速度的物体初速度2m/s，在与在与速度方向相同的拉力速度方向相同的拉力F=2N作用下发生的位移是作用下发生的位移是1m。情况二：粗糙水平面上的情况二：粗糙水平面上的1kg的物体初速度的物体初速度2m/s，在与在与速度方向相同的拉力速度方向相同的拉力F=2N作用下发生的位移是作用下发生的位移是1m，其动摩擦因数为其动摩擦因数为0.4。2J02J2J2J-4J-2J-2J2.2.表达式：表达式：1.1.内容：合力所做的功等于物体动能的变化内容：合力所做的功等于物体动能的变化3.3.适用条件：适用条件：
8、恒力做功或变力做功恒力做功或变力做功曲线运动或直线运动曲线运动或直线运动单个物体或几个物体单个物体或几个物体一个过程或全过程一个过程或全过程注意点注意点:“=”“=”是数值上相等是数值上相等,而不是而不是“就是就是”做功引起能的变化做功引起能的变化二、动能定理二、动能定理W合合=Ek2-Ek1 W 为所有力对物体做的为所有力对物体做的总功总功；W合合=Ek2-Ek1 Ek不是负值，但不是负值，但Ek2-Ek1有正有负；有正有负；动能定理的应用动能定理的应用力对物体做正功力对物体做正功 Ek2-Ek1 0 动能增加动能增加力对物体做负功力对物体做负功 Ek2-Ek1 0 动能减少动能减少力对物体
9、做功为力对物体做功为0 0 Ek2-Ek1=0 动能不变动能不变二、动能定理二、动能定理应用动能定理应用动能定理解题的一般步骤解题的一般步骤：确定确定研究对象研究对象，画出草图；，画出草图；分析物体的分析物体的受力情况受力情况，分析各力做功的分析各力做功的情况情况；确定物体的确定物体的初、末状态初、末状态；明确；明确初、末状初、末状态的动能态的动能列式求解；列式求解；对结果进行分析讨论。对结果进行分析讨论。二、动能定理二、动能定理W合合=Ek2-Ek1例例2 2 一架喷气式飞机，质量一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg,起起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到飞过程中从静止开始滑跑。当位移达
10、到l=5.3102m时，速度达到起飞速度时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。倍。求飞机受到的牵引力。解：解：飞机的初动能飞机的初动能Ek1=0,末动能末动能 Ek2=。合力合力F 做的功做的功 W=Fl 根据动能定理，则根据动能定理，则 F合合 l=-0 （F-kmg）l=-0 F=+kmg 代入数值：代入数值：F=1.8104N12mv212mv2212mv22mv22l若用牛顿运动定律和运动学规律来解题呢？若用牛顿运动定律和运动学规律来解题呢？FF阻阻解：解：根据运动学公式根据运
11、动学公式 v2-v02=2al a=3.4m/s2根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=ma F-F阻阻=ma F=ma+F阻阻=ma+kmg =m(a+kg)=1.8104Nv2-02l二、动能定理二、动能定理 动能定理不但适用于恒力做功和匀变速直线运动能定理不但适用于恒力做功和匀变速直线运动的情况，而且适用于变力做功和曲线运动。动的情况，而且适用于变力做功和曲线运动。应用应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制。动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制。所以，凡涉及力及位移，而不涉及所以，凡涉及力及位移，而不涉及加速度加速度和和运运动时间动时间的动力学问题都可优先用动能定理解决。
12、的动力学问题都可优先用动能定理解决。二、动能定理二、动能定理o 牛顿第二定律是矢量式，牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬反映的是力与加速度的瞬时关系，力与物体运动状态变化快慢间的联系；时关系，力与物体运动状态变化快慢间的联系；o 动能定理是标量式，动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末状态反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。动能增量的关系。动能定理与牛顿第二定律的区别动能定理与牛顿第二定律的区别课堂练习课堂练习1.关于对动能的理解，下列说法正确的是关于对动能的理解，下列说法正确的是()A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
13、的物体都具有动能B.动能总为正值动能总为正值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化变化；但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态动能不变的物体，一定处于平衡状态2.一辆质量一辆质量m、速度为速度为vo的汽车在关闭发动的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离机后于水平地面滑行了距离L后停了下来。后停了下来。试求汽车受到的阻力。试求汽车受到的阻力。课堂练习课堂练习3.某同学从高为某同学从高为h处以速度处以速度v0水平投出一个水平投出一个质量为质量为m的铅球的铅球,求铅球落地时速度大小。求铅球落地时速度大
14、小。三、动能定理的应用三、动能定理的应用1 1、常规题（匀变速直线运动）、常规题（匀变速直线运动）3 3、变力做功问题、变力做功问题2 2、多过程问题、多过程问题4 4、曲线运动问题、曲线运动问题5 5、其它问题、其它问题(一一)常规题（匀变速直线运动）常规题（匀变速直线运动）例例1 1 如图所示，用拉力如图所示，用拉力F使一个质量为使一个质量为m的木箱由的木箱由静止开始在水平冰道上移动了静止开始在水平冰道上移动了l，拉力，拉力F F跟木箱前进跟木箱前进的方向的夹角为的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度？求木箱获得的速度？021)sin(co
15、s2mvlFmgFl例例2 2 质量为质量为20g的子弹，以的子弹，以300m/s的速度水平射的速度水平射入厚度是入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？子弹受到的平均阻力是多大？lmfv0v(一一)常规题（匀变速直线运动）常规题（匀变速直线运动）(二二)多过程问题多过程问题例例1 1 用拉力用拉力F使一个质量为使一个质量为m的木箱由静止开始的木箱由静止开始在水平面上运动在水平面上运动S后撤掉后撤掉F,F,木箱与水平面间的摩擦木箱与水平面间的摩擦系数为系数为,求撤掉求撤掉F后木箱滑行的距离后木箱滑行的距离L？Fv0v=0SL=?(二二
16、)多过程问题多过程问题Hh例例2 2 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍倍，求：钢珠在空中下落的高度，求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h的比值的比值 H h=?解解:由全过程动能定理可得：由全过程动能定理可得：mg(H+h)nmgh=0 H+h=n h 所以，所以，H:h=n-1(二二)多过程问题多过程问题例例3 3 一个物体从斜面上高一个物体从斜面上高h=4m处由静止滑下并紧处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止接着在水平面上滑行一
17、段距离后停止.若若=0.5,斜面斜面的倾角为的倾角为30,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求停止求停止处对开始运动处的水平距离为处对开始运动处的水平距离为S的大小的大小?(二二)多过程问题多过程问题作业作业 质量为质量为m的物体从以速度的物体从以速度v0竖直向上抛出，竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为物体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在。（设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求：运动中所受空气阻力大小不变），求：（1 1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。）物体运动过
18、程中所受空气阻力的大小。（2 2）物体以初速度）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升的最竖直向上抛出时，上升的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。求物体运动的总路程。(三三)变力做功问题变力做功问题例例1 1 一质量为一质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡位置的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了点，此时绳子转过了角，如图所角，如图所示，则示，则F做的功为（做的功为（）AmgLcos BmgL(1cos)CF
19、Lsin DFL(三三)变力做功问题变力做功问题例例2 2 运动员踢球的平均作用力为运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静把一个静止的质量为止的质量为1kg的球以的球以10m/s的速度踢出的速度踢出,水平面上水平面上运动运动60m后停下后停下,则运动员对球做的功则运动员对球做的功?FS=60mvov=0如果运动员踢球时球以如果运动员踢球时球以10m/s10m/s迎面飞来迎面飞来,踢出速度仍踢出速度仍为为10m/s,10m/s,则运动员对球做的功为多少则运动员对球做的功为多少?(三三)变力做功问题变力做功问题例例3 3 运动员运动员质量为质量为m的跳水运动员，从高为的跳水运动员，从高为H H
20、的的跳台上，以速率跳台上，以速率v1起跳，落水时的速度为起跳，落水时的速度为v2，那么，那么起跳时运动员所做的功是多少？起跳时运动员所做的功是多少？v 1Hv2(三三)变力做功问题变力做功问题作业作业 一列货车的质量为一列货车的质量为5.0105kg,在平直轨道在平直轨道以额定功率以额定功率3000kW加速行驶加速行驶,当速度由当速度由10m/s加速加速到所能达到的最大速度到所能达到的最大速度30m/s时时,共用了共用了2min,则这则这段时间内列车前进的距离是多少段时间内列车前进的距离是多少?Ffv0vx例例1 1 一个质量为一个质量为10kg的物体，由的物体，由1/4圆弧轨道的上圆弧轨道的
21、上端从静止开始滑下，运动到底端端从静止开始滑下，运动到底端B点时速度为点时速度为2.8m/s,然后在水平面然后在水平面BC上滑动上滑动1m停下，若圆弧轨道半径停下，若圆弧轨道半径为为0.5m。求物体从圆弧轨道上端。求物体从圆弧轨道上端A滑至滑至B点的过程点的过程中克服摩擦力做了多少功？物体与水平面间的动摩中克服摩擦力做了多少功？物体与水平面间的动摩擦因数是多少？擦因数是多少？(四四)曲线运动问题曲线运动问题(四四)曲线运动问题曲线运动问题例例2 2 运动员运动员质量为质量为m的跳水运动员，从高为的跳水运动员，从高为H H的的跳台上，以速率跳台上，以速率v1起跳，落水时的速度为起跳，落水时的速度
22、为v2，若空，若空气阻力恒定，那么起跳时运动员所做的功是多少？气阻力恒定，那么起跳时运动员所做的功是多少？在空中运动时运动员克服阻力做功为多少？在空中运动时运动员克服阻力做功为多少？v 1Hv2(五五)其他问题其他问题例例1 1 如图所示，斜面的倾角为如图所示，斜面的倾角为，质量为，质量为m的滑的滑块距挡板块距挡板P为为s0，滑块以初速度，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为块与斜面间的动摩擦因数为。滑块所受摩擦力小。滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，均无机械能损失，求滑块经过的路程。求滑块经过的路程。例例2 2 地面上有一钢板水平放置地面上有一钢板水平放置,它上方它上方3m处有一处有一钢球质量钢球质量m=1kg,以向下的初速度以向下的初速度v0=2m/s竖直向下竖直向下运动运动,假定小球运动时受到一个大小假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻不变的空气阻力力f=2N,小球与钢板相撞时无小球与钢板相撞时无机械能损失机械能损失,小球最终停止运小球最终停止运动时动时,它所经历的路程它所经历的路程S等于等于多少多少?v0=2m/sh=3m(五五)其他问题其他问题
