1、第11章 齿轮传动（2）11-9 轮齿的失效形式轮齿的失效形式及设计准则及设计准则11-10 齿轮材料及许用应力齿轮材料及许用应力11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力和计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力和计算载荷11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算11-6 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动11-9 齿轮的构造齿轮的构造11-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率11-11 圆弧齿轮传动简介圆弧
2、齿轮传动简介*作业复习复习11.9 轮齿的失效形式和设计准则1、轮齿折断、轮齿折断2、齿面点蚀、齿面点蚀3、齿面胶合、齿面胶合4、齿面磨损、齿面磨损5、齿面塑性变形、齿面塑性变形一、轮齿的失效形式：一、轮齿的失效形式：二、齿轮传动的设计准则：二、齿轮传动的设计准则：1、轮齿折断、轮齿折断一般发生在齿根部分：一般发生在齿根部分：过载折断过载折断疲劳折断：轮齿单侧工作疲劳折断：轮齿单侧工作时，弯曲应力按脉动循环时，弯曲应力按脉动循环变化；轮齿双侧工作时，变化；轮齿双侧工作时，弯曲应力按对称循环变化。弯曲应力按对称循环变化。2、齿面点蚀、齿面点蚀双动式棘轮机构齿面接触应力超过材料的接触齿面接触应力超
3、过材料的接触疲劳极限时，齿面表层先出现疲劳极限时，齿面表层先出现细微的疲劳裂纹，裂纹蔓延使细微的疲劳裂纹，裂纹蔓延使金属微粒剥落下来形成疲劳点金属微粒剥落下来形成疲劳点蚀。首先出现在靠近节线处。蚀。首先出现在靠近节线处。抗点蚀能力与齿面硬度有关抗点蚀能力与齿面硬度有关。3、齿面胶合、齿面胶合高速重载传动中，啮合区高速重载传动中，啮合区温度升高，致使接触面相温度升高，致使接触面相互粘连，较软的齿面被撕互粘连，较软的齿面被撕裂形成沟纹。裂形成沟纹。与齿面硬度和粗糙度有关。与齿面硬度和粗糙度有关。4、齿面磨损、齿面磨损分为磨粒磨损和跑合分为磨粒磨损和跑合磨磨损。损。开式传动中常见开式传动中常见磨粒磨
4、损，采磨粒磨损，采用闭式传动、减小齿面粗糙度用闭式传动、减小齿面粗糙度和保持良好润滑可以减轻。和保持良好润滑可以减轻。新制造的齿轮副，开始运转时，新制造的齿轮副，开始运转时，磨损速度和磨损量均较大，磨磨损速度和磨损量均较大，磨损到一定程度后，摩擦面逐渐损到一定程度后，摩擦面逐渐光洁，压强减小，磨损速度减光洁，压强减小，磨损速度减慢。慢。5、齿面塑性变形、齿面塑性变形 在重载下，较软的齿面在重载下，较软的齿面可能产生局部的塑性变形，可能产生局部的塑性变形，使齿廓失去正常的齿形。使齿廓失去正常的齿形。二、设计准则二、设计准则根据不同的失效形式，分别建立相应的设计准则和计算方法。根据不同的失效形式，
5、分别建立相应的设计准则和计算方法。通常按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触强度进行计算。通常按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触强度进行计算。（1）对开式传动的齿轮，主要失效形式是齿面磨损和因磨损而对开式传动的齿轮，主要失效形式是齿面磨损和因磨损而导致的轮齿折断，故只需按齿根弯曲疲劳强度设计计算。导致的轮齿折断，故只需按齿根弯曲疲劳强度设计计算。（2）对闭式传动，由于失效形式因齿面硬度不同而异，故分两对闭式传动，由于失效形式因齿面硬度不同而异，故分两种情况：种情况：1）软齿面齿轮传动（配对齿轮之一的硬度）软齿面齿轮传动（配对齿轮之一的硬度350HBS），），主要是疲劳点蚀失效，故设计准则为：按齿面接触疲劳强度
6、设计，主要是疲劳点蚀失效，故设计准则为：按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。再按齿根弯曲疲劳强度校核。2）硬齿面齿轮传动（配对两齿轮的硬度均）硬齿面齿轮传动（配对两齿轮的硬度均350HBS），），主要是轮齿折断失效，故设计准则为：按齿根弯曲疲劳强度设计，主要是轮齿折断失效，故设计准则为：按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。再按齿面接触疲劳强度校核。11.10.（1、2）齿轮材料及热处理）齿轮材料及热处理1 表面淬火（不需磨齿）表面淬火（不需磨齿）2 渗碳淬火（需磨齿）渗碳淬火（需磨齿）3 调质（软齿面，可精切）调质（软齿面，可精切）4 正火（软齿面）正火（软齿面）5
7、 渗氮（难以磨齿）渗氮（难以磨齿）常用的材料：优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁常用的材料：优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁表面淬火：一般用于中碳钢和中表面淬火：一般用于中碳钢和中碳合金钢，提高表面硬度碳合金钢，提高表面硬度（HRC52-56），并保持心部的），并保持心部的韧性；韧性；渗碳淬火：一般用于含碳量渗碳淬火：一般用于含碳量0.15%-0.25%的低碳钢和低碳的低碳钢和低碳合金钢，提高表面硬度合金钢，提高表面硬度（HRC56-62），并保持心部的，并保持心部的韧性；韧性；调质：一般用于中碳钢和中碳合调质：一般用于中碳钢和中碳合金钢，提高表面硬度（金钢，提高表面硬度（HBS220-26
8、0），程度不如前两种处理方，程度不如前两种处理方法；法；正火：消除内应力、细化晶粒、正火：消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。改善力学性能和切削性能。渗氮：一种化学热处理，变形小，渗氮：一种化学热处理，变形小，提高表面硬度（提高表面硬度（HRC60-62）。）。11-10.3 许用应力（许用应力（1）许用接触应力许用接触应力ZN接触疲劳寿命系数，查接触疲劳寿命系数，查图图11.26Hlim为齿轮的接触疲劳齿轮的接触疲劳极限，查图表。极限，查图表。SH齿面接触疲劳安全系数，可查表11-9。NHlimHHZS11.10.3 许用应力（许用应力（2）许用弯曲应力许用弯曲应力Flim为轮齿的
9、弯曲轮齿的弯曲疲劳极限，查图表。疲劳极限，查图表。SF齿根弯曲疲劳安全系数，可查表11-9。许用弯曲应力为：如为对称循环，应将查得的疲劳极限乘0.7。NFlimFFYSYN弯曲疲劳寿命系数，可查图11.2511.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1 轮齿上的作用力轮齿上的作用力tgFFtr径向力costnFF 法向力11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷1 轮齿上的作用力轮齿上的作用力112dTFttgFFtr圆周力径向力costnFF 法向力T1：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩Nmmd1：小齿轮的分度圆直径：小
10、齿轮的分度圆直径mm：压力角：压力角力的方向：力的方向：圆周力圆周力Ft：在主动轮上与运动方向相反在主动轮上与运动方向相反 在从动轮上与运动方向相同在从动轮上与运动方向相同径向力径向力Fr：均由作用点指向轮心均由作用点指向轮心11.11 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷2 计算载荷*优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用mesp分度圆直径mzzpd载荷集中载荷集中附加动载荷附加动载荷应用计算载荷应用计算载荷KFn代替名义代替名义载荷载荷FnK值见表值见表11.1011.11.2 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算-1 一、计算齿轮节点处的接触应力 赫兹应力公式)56()11(122212
11、1EELFVH1118.1891222121EEZE设：sin2iid2ZbL 12sin11221uudV11.11.2 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算-2n二、直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算12121 HHEHKTuZ Z Zbdu校核式：213121()EHdHZ Z ZKT udu设计公式：ZE弹性系数表11.11；ZH节点区域系数Z重合度系数=0.85-0.92 u齿数比 u2/u1 1dbd令齿宽系数代入上式：11.11.2 齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算-3222121211111EEbFnH齿面最大接触应力齿面最大接触应力引入载荷系数K，并对上式进行处理，得到下式
12、：312(1)335HHuKTuba u：大轮与小 轮的齿数比；b：齿宽；a：中心距312335)1(uKTuaaH当齿轮材料、传动比、齿宽系数一定时，承载能力仅与中心距有关。11.11.2齿轮传动的强度计算齿轮传动的强度计算-4注意点：注意点：（1）两齿轮齿面的接触应力两齿轮齿面的接触应力H1与与H2大小相同。大小相同。（2）两齿轮的许用接触应力两齿轮的许用接触应力 H1与与 H2 一般一般是不同的，进行强度计算时应选用其中较小值。是不同的，进行强度计算时应选用其中较小值。（3）齿轮的齿面接触疲劳强度与齿轮的直径或中心距齿轮的齿面接触疲劳强度与齿轮的直径或中心距的大小有关，即与的大小有关，即
13、与m与与z的乘积有关，而与模数的大小的乘积有关，而与模数的大小无关。无关。当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，当一对齿轮的材料、传动比、齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中心距的大小有关。心距的大小有关。（4）d=b/d1，a=b/a 增大齿宽系数及增大齿宽，增大齿宽系数及增大齿宽，可提高齿轮的承载能力。但齿宽过大，载荷分布不均匀，可提高齿轮的承载能力。但齿宽过大，载荷分布不均匀，轮齿易折断。按轮齿易折断。按P250，表，表11.19选取。选取。312(1)335HHuKTuba 三三.轮齿齿根疲劳弯曲强度计算轮
14、齿齿根疲劳弯曲强度计算1 出于安全的考虑，假定全部载荷仅由一对轮齿承担，且载荷作用于齿顶。悬臂梁2 找危险截面：300切线法；设危险截面处齿厚为sF3 受力分析：设法向力与轮齿对称中心线垂线夹角为Fa，则有：FaFnhKFMcos62FbSW 4 危险截面的弯曲截面系数为：5 则危险截面的弯曲应力为：coscos6coscos6cos6222mSmhbmKFhShKFhShKFWMFFaFtFFaFtFFaFnFcoscos62mSmhYFFaFFYF为齿形系，见表11.12所以轮齿弯曲强度的计算公式为：FFFmbdYKT112两齿轮的齿形系数YF1和YF2并不相同，许用弯曲应力F1和F2也不
15、相同，应分别验算两个齿轮的弯曲强度。3211)1(4FaFzuYKTma为齿宽系数，为b/a，负号用于内啮合。z1为小齿轮齿数。22FFY11FFYFFY取和中大者。YF是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数。是考虑齿形对齿根弯曲应力影响的系数。只与齿形有关，而与模数无关。只与齿形有关，而与模数无关。m1.5211-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-4齿形系数三、齿根弯曲疲劳强度计算建立力学模型：n假设全部载荷作用于齿顶；n不计径向分力产生的压应力；n用30切线法确定危险截面。coscos66cos22ShbFbShFWMtnFcos)(cos)(62mSmh
16、bmFtF三、齿根弯曲疲劳强度计算)127(211FSaFaSaFatFYYYmbdKTYYYbmKF206196图重合度系数，应力修正系数，图YYSa计入齿根的应力集中考虑单对齿的啮合点位置cos)(cos)(62mSmhbmFtF、变位）与齿的形状有关（齿数齿形系数，图186FaY三、齿根弯曲疲劳强度计算1dbd令代入上式：及：11mzd FdFSFzmYYKT22131）（得设计式：12623211FFSdYYzKTm)127(211FFSFStFYYmbdKTYYbmKF开式齿轮开式齿轮m m增大增大1015%1015%；不小于；不小于1.51.5SaFaFSYYY其中1.应力、许用应
17、力、强度的关系两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？较小者危险配对齿轮SaFaFYY较大者强度高（大）FF2.齿轮弯曲强度比较小节FdFSFzmYYKT2213111-6直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算-例例题题齿轮传动设计时，首先按主要失效形式进行强度计算：软齿面计算接触强度设计；硬齿面计算弯曲强度；开式齿轮容易磨损而不易点蚀。例题：一两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷例题：一两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等冲击，高速级有中等冲击，高速级i=3.7，高速轴转速为，高速轴转速为745r/min，传动功率，传动功率P=17
18、kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。，采用软齿面，试计算此高速级传动。（1）选择材料及确定许用应力）选择材料及确定许用应力（2）按齿面接触疲劳强度设计：假设该齿轮按）按齿面接触疲劳强度设计：假设该齿轮按8级精度制级精度制造造（3）验算轮齿弯曲强度）验算轮齿弯曲强度（4）验算齿轮圆周速度）验算齿轮圆周速度11-7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动1 轮齿上的作用力轮齿上的作用力2 强度计算强度计算3 例题例题1 轮齿上的作用力轮齿上的作用力112dTFttgFFta圆周力径向力cosntrtgFF 轴向力各力的方向：圆周力和径各力的方向：圆周力和径向力与直齿相同；主动轮向力与直齿相同；主动轮的
19、轴向力方向用左、右手的轴向力方向用左、右手定则判定。定则判定。斜齿轮力的方向斜齿轮力的方向 斜齿圆柱齿轮的受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。主动被动 受力分析（受力方向）圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同。径向力：指向圆心。轴向力：可用左、右手判断。nnFr1Fr1Fr2Fr2Ft2Ft2Ft1Ft1Fa1Fa1Fa2Fa1 斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）斜齿圆柱齿轮传动的受力分析 （螺旋角选择）n n2 强度计算强度计算按轮齿的法面进行分析。按轮齿的法面进行分析。1）接触应力与强度条件为：2）弯曲应力与强度条
20、件为：FnFnFFzbmYKTmbdYKT12111cos6.16.132121)1(cos2.3FaFnzuYKTmHHubaKTu213)1(305312305)1(uKTuaaH3 例题例题例题：一两级斜齿圆柱齿轮减速器传动功率例题：一两级斜齿圆柱齿轮减速器传动功率P=40kW，高速级，高速级i=3.7，高速轴转速为，高速轴转速为1470r/min，电动机驱动，双向运转，载荷，电动机驱动，双向运转，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级传动。有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级传动。（1）选择材料及确定许用应力（3）验算齿面接触疲劳强度（2）验算轮齿弯曲强度设计计算：假设该齿轮
21、按8级精度制造（4）验算齿轮圆周速度11-8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动1 轮齿上的作用力轮齿上的作用力2 强度计算强度计算1 轮齿上的作用力轮齿上的作用力112mtdTF sintgFFta圆周力径向力costgFFtr轴向力各力的方向：圆周力和径向力与直齿相同；轴向力方向对两齿轮均背着锥顶。dm1为小齿轮齿宽中点的分度圆直径圆锥齿轮力的方向圆锥齿轮力的方向2 强度计算强度计算-1HeHubKTubR132)1(5.0335轴夹角为轴夹角为900的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面的一对钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度验算公式：接触强度验算公式：取齿宽与外锥距之比为齿宽系数 ，则有设计公式：R3
22、122)5.01(3351uKTuRRHReRe为外锥距，可确定大端端面模数：22212zzmRee2 强度计算强度计算-2钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度验算公钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度验算公式：式：FmFmmFFzbmYKTmbdYKT1211122钢制直齿圆锥齿轮的齿根弯曲接触强度设计公式：321211)5.01(4HRRFmzuYKTm则大端模数me为：Rmemm5.0111-9 齿轮的构造齿轮的构造-1齿轮轴齿轮轴齿轮轴：直径很小的齿轮，将齿轮与轴制成一体。圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离（22.5）m时11-9 齿轮的构造齿轮的构造-2实心结构、腹板式结构实心结构、腹板式
23、结构Da=200500mm可采用腹板式结构锻造。为减轻重量，在腹板上制圆孔Da200mm时,可做成实心结构采用锻钢制造11-9 齿轮的构造齿轮的构造-3轮辐式结构轮辐式结构da500mm可采用轮辐式结构，铸钢或铸铁制造11-9 齿轮的构造齿轮的构造-4圆锥齿轮圆锥齿轮腹板式锻造圆锥齿轮11-9 齿轮的构造齿轮的构造-5 圆锥齿轮圆锥齿轮带加强筋的腹板式铸造圆锥齿轮11-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率-1开式齿轮：采用人工定期加油润滑；闭式齿轮：润滑方式根据齿轮的圆周速度决定油池润滑：v12m/s11-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率-2油池润滑：v12m/s时，不
24、宜采用油池润滑，因为：1）圆周速度过高，油被甩出；2）搅油过于激烈，油温升高，润滑性能降低；3）把油箱底的杂质搅起，加速齿轮的磨损最好采用喷油润滑11-10 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率-4齿轮传动的功率损耗主要包括：1）啮合中的摩擦损耗；2）搅动润滑油的油阻损耗；3）轴承中的摩擦损耗。采用滚动轴承的齿轮传动的效率见下表：传动装置6级或7级精度的闭式传动8级精度的闭式传动开式传动圆柱齿轮0.980.970.95圆锥齿轮0.970.960.93齿轮传动的平均效率n1、一单级圆柱齿轮减速器由电动机驱动，电 动 机 输 入 功 率 P1 7.5 k w，转 速n1=1450r/min，齿
25、轮齿数Z1=20，Z2=50；减速器的效率=0.95。n试求：减速器输出轴的功率P和转矩T2。n已知斜齿轮传动z1=21、z2=50，模数mn=2，安装中心距a=72mm，求：斜齿轮的螺旋角，小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径da1，当量齿数zv1。n2 Fa2n1、已知图示斜齿轮为从动轮，轴向力方向及转向如图、已知图示斜齿轮为从动轮，轴向力方向及转向如图所示。（所示。（1）、试在图上给定受力点处画出齿轮各方向）、试在图上给定受力点处画出齿轮各方向所受的分力；（所受的分力；（2）、在图上标出齿轮的螺旋方向；）、在图上标出齿轮的螺旋方向；（3）、若）、若Z2=30，当量齿数，当量齿数ZV2 =33.2，求螺旋角，求螺旋角。（12分）分）n2Ft2Ft2Fa2Fr2Fr2作业作业11-311-711-1511-16复习复习11-9 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则11-11 直齿圆柱齿轮传动强度计算直齿圆柱齿轮传动强度计算 1、受力分析和计算载荷、受力分析和计算载荷 2、齿面接触强度计算（、齿面接触强度计算（注意点）注意点）3、轮齿弯曲强度计算（、轮齿弯曲强度计算（小节）小节）11-12 斜齿轮受力分析（受力方向）Fr2Fr2Fr1Fr1Ft1Ft1Ft2Ft2Fa2Fa2Fa1Fa112
