1、学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来2023年1月31日星期二XX数据分析方法数据分析方法12时间时间序列分析序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.1 时间序列分析概述时间序列分析概述 16.1.1 时间序列的相关概念 16.1.2 时间序列分析的一般步骤 16.1.3 SPSS时间序列分析的特点XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 时间序列分析是研究事件发展变化规律的一时间序列分析是研究事件发展变化规律的一种量化分析方法。种量化分析方法。一般情况下，那些依时间一般情况下，那些依时间先后顺序排列起来的一系
2、列有相同内涵的数先后顺序排列起来的一系列有相同内涵的数据通信都可以称为时间序列。据通信都可以称为时间序列。时间序列与一般的统计数据的不同之处在于时间序列与一般的统计数据的不同之处在于：这是一些有严格先后顺序的数据。：这是一些有严格先后顺序的数据。大多数大多数情况下它们往往存在某种前后相承的关系，情况下它们往往存在某种前后相承的关系，而非互相独立的。时间序列分析就是包含了而非互相独立的。时间序列分析就是包含了针对这种独特数据特点而形成和发展起来的针对这种独特数据特点而形成和发展起来的一系列统计分析方法的一个完整的体系。一系列统计分析方法的一个完整的体系。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变
3、命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.1.1 时间序列分析概述XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 研究时间序列问题时常会涉及到以下概念：研究时间序列问题时常会涉及到以下概念：1.指标集指标集T 指标集指标集T可理解为时间可理解为时间t的取值范围。的取值范围。2.采样间隔采样间隔t 采样间隔采样间隔t可理解为时间序列中相邻两个可理解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。数的时间间隔。3.平稳随机过程和平稳时间序列平稳随机过程和平稳时间序列 时间序列的平稳性时
4、间序列的平稳性是指时间序列的统计规是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。律不会随着时间的推移而发生变化。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，一个是宽平稳或广义平稳。一个是宽平稳或广义平稳。严平稳严平稳：如果对如果对 t1，t2，tn，hT和任意和任意整数整数n，都使（，都使（yt1，yt2，ytn
5、）与（）与（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布，则概率空间（）同分布，则概率空间（W,F,P）上）上随机过程随机过程y(t)，tT称为平稳过程称为平稳过程。具有时。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。是不可能的。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，种意义的平稳性，一个是严平稳或完全
6、平稳，一个是宽平稳或广义平稳。一个是宽平稳或广义平稳。严平稳严平稳：如果对如果对 t1，t2，tn，hT和任意和任意整数整数n，都使（，都使（yt1，yt2，ytn）与（）与（yt1+h，yt2+h，ytn+h）同分布）同分布，则概率空间（则概率空间（W,F,P）上）上随机过程随机过程y(t)，tT称为平稳过程称为平稳过程。具有时。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。是不可能的。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来宽平稳宽平稳：宽平稳是指随机过程的均值函数、方差函宽平稳是指随机过程的均
7、值函数、方差函数均为常数，自协方差函数仅是时间间隔的函数。数均为常数，自协方差函数仅是时间间隔的函数。如二阶宽平稳随机过程定义为如二阶宽平稳随机过程定义为:E(yt)=E(yt+h)为常为常数，且对数，且对 t，t+hT都使协方差都使协方差Eyt E(yt)yt+h E(yt+h)存在且与存在且与t无关无关,只依赖于时间间隔只依赖于时间间隔h。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来4.白噪声序列白噪声序列:若随机序列若随机序列yt由互不相关的随机变量构由互不相关的随机变量构成，即对所有成，即对所有st，Cov(ys,yt)=0，则称其为白噪声序，则
8、称其为白噪声序列。列。白噪声序列是一种特殊的平稳序列白噪声序列是一种特殊的平稳序列,在不同时点上的随在不同时点上的随机变量的协方差为机变量的协方差为0。该特性通常被称为。该特性通常被称为“无记忆性无记忆性”,意味着无法根据其过去的特点推测其未来的走向，其意味着无法根据其过去的特点推测其未来的走向，其变化没有规律可循。变化没有规律可循。当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达到了较好的效果，剩余残差中已经没有可以识别的信到了较好的效果，剩余残差中已经没有可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。息。因此，白噪声序列对模型检验也是
9、很有用处的。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来5.时点序列和时期序列时点序列和时期序列人们研究的那些按时间先后顺序排列的一系列时间序人们研究的那些按时间先后顺序排列的一系列时间序列数据往往由两部分组成：一是观测值；二是观测值列数据往往由两部分组成：一是观测值；二是观测值对应的时间点或时间段。对应的时间点或时间段。指标集指标集T中的每个元素表示的是一段时间中的每个元素表示的是一段时间,这种数据被这种数据被称为称为时期数据时期数据；指标集指标集T中的每个元素表示的是一个时间点中的每个元素表示的是一个时间点,这种数据这种数据被称为被称为时点数据时点数
10、据。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.1.2 时间序列分析的一般步骤(重点重点)数据的准备阶段数据的准备阶段；数据的观察及检验阶段数据的观察及检验阶段：总体把握时间序：总体把握时间序列发展变化的特征，以便选择恰当的模型列发展变化的特征，以便选择恰当的模型进行分析，包括图形方法和统计检验方法进行分析，包括图形方法和统计检验方法；数据的预处理阶段数据的预处理阶段：一方面能够使序列的：一方面能够使序列的特征体现得更加明显，利于分析模型的选特征体现得更加明显，利于分析模型的选择；另一方面使数据满足于模型的要求；择；另一方面使数据满足于模型的要求；
11、XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来数据分析和建模阶段数据分析和建模阶段：根据时间序列的特：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析；据建模和分析；模型的评价阶段模型的评价阶段：与模型分析的目标相结：与模型分析的目标相结合评价是否达到了分析的目的以及效果如合评价是否达到了分析的目的以及效果如何；何；模型的实施应用阶段模型的实施应用阶段。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 时间序列分析方法可分为时域分析和频域时间序列分析方法可分为时域分析和
12、频域分析两类，具体有分析两类，具体有:简单回归分析法简单回归分析法适合序列间结构分析和比适合序列间结构分析和比较的预测较的预测;趋势外推法趋势外推法适用于精度要求不很高的中长适用于精度要求不很高的中长期趋势预测期趋势预测;自回归移动平均自回归移动平均(ARMA)模型模型常用于对随常用于对随机性波动较频繁序列的短期预测机性波动较频繁序列的短期预测,对于非平对于非平稳的序列可用稳的序列可用ARIMA模型模型;谱分析方法谱分析方法适用于那些高频波动数据。适用于那些高频波动数据。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.1.3 时间序列分析的特点 SPS
13、S的时间序列分析是分散在的时间序列分析是分散在Data、Transform、Analyze、Graph四个功能菜四个功能菜单当中。单当中。在在Data和和Transform中中实现对时间序列数实现对时间序列数据的定义和必要处理，以适应各种分析方据的定义和必要处理，以适应各种分析方法的要求；法的要求；XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来在分析在分析预测预测中中主要提供了几种时间序列主要提供了几种时间序列的分析方法，包括指数平滑法、的分析方法，包括指数平滑法、ARIMA模模型和季节调整方法；型和季节调整方法；在分析在分析预测预测中中提供了时间序列分析
14、的图提供了时间序列分析的图形工具，包括序列图形工具，包括序列图(Sequence)、自相关函、自相关函数和偏自相关函数图等。数和偏自相关函数图等。另外，也可利用另外，也可利用分析分析预测预测频谱分析频谱分析模模块进行简单的谱分析。块进行简单的谱分析。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.2 数据准备数据准备 SPSS的数据准备的数据准备包括数据文件的建立、时包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。间定义和数据期间的指定。其中数据文件的其中数据文件的建立与一般建立与一般SPSS数据文件的建立方法相同数据文件的建立方法相同，每一个变量将对应
15、一个时间序列数据，且，每一个变量将对应一个时间序列数据，且不必建立标志时间的变量。具体操作这里不不必建立标志时间的变量。具体操作这里不再赘述，仅重点讨论时间定义的操作步骤。再赘述，仅重点讨论时间定义的操作步骤。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 SPSS的时间定义功能的时间定义功能用来将数据编辑窗口中用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：，具体操作步骤是：1)选择菜单选择菜单:DataDefine Dates，出现窗口，出
16、现窗口：XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来2)个案为个案为(Cases Are)框提供了多种时间形式框提供了多种时间形式,可根可根据数据的实际情况选择与其匹配的时间格式和据数据的实际情况选择与其匹配的时间格式和参数。并在参数。并在第一个个案为第一个个案为框中输入起初日期。框中输入起初日期。至此，完成了至此，完成了SPSS的时间定义操作。的时间定义操作。SPSS将在将在当前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量当前数据编辑窗口中自动生成标志时间的变量。同时。同时,在输出窗口中将输出一个简要的日志，在输出窗口中将输出一个简要的日志，说明时间标志变量及
17、其格式和包含的周期等。说明时间标志变量及其格式和包含的周期等。数据期间的选取可通过数据期间的选取可通过SPSS的的数据数据选择个案选择个案(Select Cases)功能实现。功能实现。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.3 时间序列的图形化时间序列的图形化观察及检验观察及检验 16.3.1 图形化观察及检验目的 16.3.2 图形化观察工具 16.3.3 时间序列的检验方法 16.3.4 图形化观察和检验的基本操作 16.3.5 图形化观察的应用举例XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 回忆
18、一下回归分析的图形回忆一下回归分析的图形观察与检验观察与检验做散点图看大致趋势检验基本假设是否满足非线性的转化为线性的处理XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.4.1 图形化及检验目的 时间序列分析的第一步时间序列分析的第一步是对其发展变化的是对其发展变化的特征有一个初步的总体把握。通过图形化特征有一个初步的总体把握。通过图形化观察和检验能够把握时间序列的诸多特征观察和检验能够把握时间序列的诸多特征，如时间序列的发展趋势是上升还是下降，如时间序列的发展趋势是上升还是下降，还是没有规律的上下波动；时间序列的，还是没有规律的上下波动；时间序列的变
19、化的周期性特点；时间序列波动幅度的变化的周期性特点；时间序列波动幅度的变化规律；时间序列中是否存在异常点，变化规律；时间序列中是否存在异常点，时间序列不同时间点上数据的关系等。时间序列不同时间点上数据的关系等。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 通过图形化观察和检验应把握以下几点通过图形化观察和检验应把握以下几点:时间序列的正态性时间序列的正态性，考察数据是否符合正，考察数据是否符合正态分布；态分布；时间序列的平稳性时间序列的平稳性，是要了解时间序列数，是要了解时间序列数据适合于什么样的模型，能否直接用来建据适合于什么样的模型，能否直接用来建立
20、模型等；立模型等；时间序列的周期性时间序列的周期性，是指随着时间的推移，是指随着时间的推移序列呈现出有规律的周期性波动；序列呈现出有规律的周期性波动；时间序列的其他特性时间序列的其他特性，如异常值、簇集性，如异常值、簇集性等。等。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.3.2 图形化观察工具 序列图（序列图（Sequence）一个平稳的时间序列在水平方向平稳发一个平稳的时间序列在水平方向平稳发展，在垂直方向的波动性保持稳定，非平展，在垂直方向的波动性保持稳定，非平稳性的表现形式多种多样，主要特征有稳性的表现形式多种多样，主要特征有：趋势性、异方
21、差性、波动性、周期性、季趋势性、异方差性、波动性、周期性、季节性、以及这些特征的交错混杂等。节性、以及这些特征的交错混杂等。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 序列图还可用于对序列异常值的探索，以及序列图还可用于对序列异常值的探索，以及体现序列的体现序列的“簇集性簇集性”。异常值是异常值是那些由于外那些由于外界因素的干扰而导致的与序列的正常数值范界因素的干扰而导致的与序列的正常数值范围偏差巨大的数据点。围偏差巨大的数据点。“簇集性簇集性”是是指数据在指数据在一段时间内具有相似的水平，在不同的水平一段时间内具有相似的水平，在不同的水平间跳跃性变化
22、，而非平缓性变化。间跳跃性变化，而非平缓性变化。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 直方图直方图(Histogram)直方图是体现序列数据分布特征的一种图直方图是体现序列数据分布特征的一种图形，形，通过直方图可以了解序列的平稳性、正态通过直方图可以了解序列的平稳性、正态性等特征性等特征。自相关函数图和偏自相关函数图自相关函数图和偏自相关函数图(ACFPACF)所谓自相关是指序列与其自身经过某些阶所谓自相关是指序列与其自身经过某些阶数滞后形成的序列之间存在某种程度的相关性数滞后形成的序列之间存在某种程度的相关性。对自相关的测度往往采用自协方差函数
23、和自。对自相关的测度往往采用自协方差函数和自相关函数。相关函数。偏自相关函数是在其他序列给定情偏自相关函数是在其他序列给定情况下的两序列条件相关性的度量函数。况下的两序列条件相关性的度量函数。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 自相关函数图和偏自相关函数图自相关函数图和偏自相关函数图对识别时间对识别时间序列的各种非平稳性和确定时序模型中的参序列的各种非平稳性和确定时序模型中的参数有非常重要的作用数有非常重要的作用。各种时间序列的自相关函数图和偏自相关函各种时间序列的自相关函数图和偏自相关函数图通常有一定的特征和规律：数图通常有一定的特征和规律：
24、1)白噪声序列白噪声序列的各阶自相关函数和偏自相关的各阶自相关函数和偏自相关函数值在理论上均为函数值在理论上均为0。但实际当中序列多。但实际当中序列多少会有一些相关性，但一般会落在置信区间少会有一些相关性，但一般会落在置信区间内，同时没有明显的变化规律。内，同时没有明显的变化规律。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来2)具有趋势性的非平稳时间序列具有趋势性的非平稳时间序列，序列的各，序列的各阶自相关函数值显著不为零，同时随着阶数阶自相关函数值显著不为零，同时随着阶数的增大，函数值呈缓慢下降的趋势的增大，函数值呈缓慢下降的趋势；偏自相；偏自相关函数
25、值则呈明显的下降趋势，很快落入置关函数值则呈明显的下降趋势，很快落入置信区间。信区间。3)异方差的非平稳时间序列异方差的非平稳时间序列，其各阶自相关其各阶自相关函数显著不为零，且呈现出正负交错，缓慢函数显著不为零，且呈现出正负交错，缓慢下降的趋势下降的趋势；偏自相关函数值也呈正负交错；偏自相关函数值也呈正负交错的形式，且下降趋势明显。的形式，且下降趋势明显。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来4)具有周期性的非平稳时间序列具有周期性的非平稳时间序列，其自相关，其自相关函数呈明显的周期性波动，且以周期长度及函数呈明显的周期性波动，且以周期长度及其整
26、数倍数为阶数的自相关和偏自相关函数其整数倍数为阶数的自相关和偏自相关函数值均显著不为零值均显著不为零。5)非周期的波动性时间序列非周期的波动性时间序列，自相关函数值，自相关函数值会在一定的阶数之后较快的趋于零会在一定的阶数之后较快的趋于零，而偏自，而偏自相关函数则会很快的落入到置信区间内。相关函数则会很快的落入到置信区间内。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来谱密度图谱密度图(Spectral)谱密度图用于序列周期性的检验，它是时间谱密度图用于序列周期性的检验，它是时间序列频域分析中识别序列隐含周期性的有效方法序列频域分析中识别序列隐含周期性的有
27、效方法。谱分析法重在。谱分析法重在对序列当中的周期成分进行识别对序列当中的周期成分进行识别，从而达到对序列进行认识和分解的目的。，从而达到对序列进行认识和分解的目的。互相关图互相关图(Cross correlations)对两个互相对应的时间序列进行相关性分析对两个互相对应的时间序列进行相关性分析的实用图形工具。的实用图形工具。互相关图是依据互相关函数绘互相关图是依据互相关函数绘制出来的。制出来的。是不同时间序列间不同时期滞后序列是不同时间序列间不同时期滞后序列的相关性。的相关性。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.3.3 时间序列的检验方
28、法 通常序列的非平稳性可通过通常序列的非平稳性可通过序列图、自相关函序列图、自相关函数图和偏自相关函数图大致分辨出来。但有时数图和偏自相关函数图大致分辨出来。但有时还需要一些定量的检验方法。还需要一些定量的检验方法。参数检验法。参数检验法。基本思路是基本思路是，将序列分成若干子将序列分成若干子序列，并分别计算子序列的均值、方差、相关序列，并分别计算子序列的均值、方差、相关函数。函数。根据平稳性假设，当子序列中数据足够根据平稳性假设，当子序列中数据足够多时，多时，各统计量在不同序列之间不应有显著差各统计量在不同序列之间不应有显著差异。异。如果差值大于检验值，则认为序列具有非如果差值大于检验值，则
29、认为序列具有非平稳性。平稳性。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 游程检验法。游程检验法。游程检验是一个非参数检验方游程检验是一个非参数检验方法法,其基本思路是，将序列的数值按一定规其基本思路是，将序列的数值按一定规则重新分组形成两类。游程则为时间序列中则重新分组形成两类。游程则为时间序列中同类数据连在一起的子序列个数。同类数据连在一起的子序列个数。一般认为一般认为，平稳性的或随机性的序列中不应出现许多，平稳性的或随机性的序列中不应出现许多同类数据连续出现的情况，也不应出现两类同类数据连续出现的情况，也不应出现两类数据反复交替出现的情形。也就是
30、说数据反复交替出现的情形。也就是说游程不游程不能太多，也不能太少能太多，也不能太少。关于游程检验的详细。关于游程检验的详细内容可参见本书有关非参数检验的章节。内容可参见本书有关非参数检验的章节。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.3.4 图形化观察和检验的基本操作 1.绘制序列图的基本操作绘制序列图的基本操作1)分析分析预测预测序列图序列图。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来2)将需绘图的序列变量选入将需绘图的序列变量选入变量变量Variables框。框。3)在在时间轴标签时间轴标签Time
31、 Axis Labels框中指定横轴框中指定横轴（时间轴）标志变量。该标志变量默认的是日（时间轴）标志变量。该标志变量默认的是日期型变量。期型变量。4)在在转换转换Transform框中指定对变量进行怎样的框中指定对变量进行怎样的变化处理。其中变化处理。其中Natural log transform表示对表示对数据取自然对数，数据取自然对数，Difference表示对数据进行表示对数据进行n阶阶(默认默认1阶阶)差分，差分，Seasonally difference表示表示对数据进行季节差分。对数据进行季节差分。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未
32、来5)单击单击时间线时间线Time Lines 按钮定义序列图中需要按钮定义序列图中需要特别标注的时间点，给出了无参考线特别标注的时间点，给出了无参考线(No reference Lines)、每一个更改的线、每一个更改的线(Line at each change of)、在日期上的线、在日期上的线(Line at date)三项供三项供选择。选择。6)单击单击格式格式Format 按钮定义图形的格式，可选按钮定义图形的格式，可选择横向或纵向序列图；对于单变量序列图，可择横向或纵向序列图；对于单变量序列图，可选择绘制线图或面积图，还可选择在图中绘制选择绘制线图或面积图，还可选择在图中绘制序列的
33、均值线；对多变量的序列图，可选择将序列的均值线；对多变量的序列图，可选择将不同变量在同一时间点上的点用直线连接起来不同变量在同一时间点上的点用直线连接起来.XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来2.绘制自相关函数图和偏自相关函数图的操作绘制自相关函数图和偏自相关函数图的操作1)分析分析预测预测自相关自相关。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来2)将需绘制的序列变量选入将需绘制的序列变量选入变量变量Variables框。框。3)在在输出输出Display框选择绘制哪种图形，其中框选择绘制哪种图形，其中A
34、utocorrelations表示绘制自相关函数图；表示绘制自相关函数图；Partial autocorrelations表示绘制偏自相关函表示绘制偏自相关函数图。一般可同时绘制两种图形。数图。一般可同时绘制两种图形。4)单击单击选项选项Options按钮定义相关参数，其中按钮定义相关参数，其中Maximum Number of Lags表示相关函数值包表示相关函数值包含的最大滞后期，即时间间隔含的最大滞后期，即时间间隔h。一般情况下。一般情况下可选择两个最大周期以上的数据。在可选择两个最大周期以上的数据。在Standard Error Method框中指定计算相关系数标准差的框中指定计算相关
35、系数标准差的方法，它将影响到相关函数图形中的置信区间方法，它将影响到相关函数图形中的置信区间。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来目目 其中其中Independence model表示假设表示假设序序 列是白噪声的过程；列是白噪声的过程；Bartletts approximation表示，根据表示，根据Bartlett 给出的估计自相关系数和偏自相关给出的估计自相关系数和偏自相关系数方差的近似式计算方差。该方法适合当序系数方差的近似式计算方差。该方法适合当序列是一个列是一个k-1阶的移动平均过程，且标准差随阶的移动平均过程，且标准差随阶数的增大而
36、增大的情况。阶数的增大而增大的情况。5)选中选中Display autocorrelation at periodic lags表示只显示时间序列周期整数倍处的相关函数表示只显示时间序列周期整数倍处的相关函数值。一般如果只考虑序列中的周期因素可选中值。一般如果只考虑序列中的周期因素可选中该项，否则该步可略去。该项，否则该步可略去。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来3.绘制互相关图的基本操作绘制互相关图的基本操作1)分析分析预测预测互相关图互相关图。2)把需绘图的序列变量选到把需绘图的序列变量选到Variables框中。框中。要求两个序列均具有平
37、稳性。要求两个序列均具有平稳性。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.3.5 图形化观察应用举例1、利用模拟序列数据：、利用模拟序列数据：1)以各种序列绘制序列图；以各种序列绘制序列图；2)以各种序列绘制自相关函数图和偏自相关以各种序列绘制自相关函数图和偏自相关函数图。函数图。2、利用海关总出口额数据，绘制出口总额和、利用海关总出口额数据，绘制出口总额和外汇储备的一阶逐期差分后的序列互相关外汇储备的一阶逐期差分后的序列互相关图。图。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来时间序列分析（模拟序列数据）
38、.sav1)以各种序列绘制序列图以各种序列绘制序列图操作过程操作过程XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形1 1平稳序列的序列图示例XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形2 2具有上升趋势的非平稳序列XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形3 3具有异方差性的非平稳序列XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形4 4具有波动性的非平稳序列XX数据分析方法1
39、2时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形5 5具有周期性的非平稳序列XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来时间序列分析（模拟序列数据）.sav非平稳序列差分处理后变为平稳序列输出图形输出图形操作过程操作过程XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来时间序列分析（模拟序列数据）.sav2)以各种序列绘制自相关函数和偏自相关函数以各种序列绘制自相关函数和偏自相关函数图图XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来正态白噪声的自相关
40、函数和偏自相关函数的输出数据表输出结果中的数据表举例输出结果中的数据表举例XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形1 1正态白噪声的自相关函数和偏自相关函数图XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形2 2一个上升趋势序列的自相关函数和偏自相关函数图XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形3 3一个异方差序列的自相关函数和偏自相关函数图XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来
41、输出图形输出图形4 4一个周期性序列的自相关函数和偏自相关函数图XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出图形输出图形5 5一个非周期的波动性序列的自相关函数和偏自相关函数图XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来时间序列分析（总出口额）.sav2.绘制互相关图的操作举例绘制互相关图的操作举例XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来互相关图输出图形输出图形输出数据输出数据XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.4
42、 时间序列的预处理时间序列的预处理 16.4.1 预处理的目的和主要方法 16.4.2 预处理的基本操作 16.4.3 预处理的应用举例XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.4.1 预处理的目的和主要方法 通过数据的观察和检验阶段实现对序列变化通过数据的观察和检验阶段实现对序列变化特征的把握后，就可根据数据的特点和分析特征的把握后，就可根据数据的特点和分析的需要对数据进行必要的变换处理。的需要对数据进行必要的变换处理。预处理的目的可大致归纳为两个方面：预处理的目的可大致归纳为两个方面：第一，使序列的特征体现得更加明显，利于第一，使序列的特征体
43、现得更加明显，利于分析模型的选择；分析模型的选择；第二，使数据满足于某些特定模型的要求。第二，使数据满足于某些特定模型的要求。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 序列的预处理主要包括以下几个方面序列的预处理主要包括以下几个方面：序列缺失数据的处理序列缺失数据的处理序列数据的变换处理序列数据的变换处理 数据变换主要包括序列的平稳化处理和序列数据变换主要包括序列的平稳化处理和序列的平滑处理等的平滑处理等。序列的平衡化处理目的序列的平衡化处理目的是使是使处理后的序列成为平稳序列。均值平稳化一处理后的序列成为平稳序列。均值平稳化一般采用差分般采用差分(
44、Difference)处理，方差平稳化一处理，方差平稳化一般用般用Box-Cox变换处理。变换处理。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来1)差分是一种通过逐项相减消除前后期数据相差分是一种通过逐项相减消除前后期数据相关性的方法关性的方法，可大致剔除序列中的趋势性，可大致剔除序列中的趋势性，使数据在水平方向基本平稳使数据在水平方向基本平稳。差分不一定是相邻项之间的运算，也可以在差分不一定是相邻项之间的运算，也可以在有一定跨度的时间点之间进行。有一定跨度的时间点之间进行。季节差分季节差分(Seasonal difference)就是一个典型的代表。就
45、是一个典型的代表。对于既有趋势性又有季节性的序列，可同时对于既有趋势性又有季节性的序列，可同时进行差分和季节差分处理。进行差分和季节差分处理。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来2)时间序列的平滑处理目的是为了消除序列中时间序列的平滑处理目的是为了消除序列中随机波动性影响。随机波动性影响。常用的平滑处理的方式有：常用的平滑处理的方式有：中心移动平均法中心移动平均法(Centered moving average)计算以当前为中心的时间跨度计算以当前为中心的时间跨度k范围内数据的移动平范围内数据的移动平均数。均数。向前移动平均法向前移动平均法(Pr
46、ior moving average)若指定时间跨度为若指定时间跨度为k，则用当前值前面，则用当前值前面k个数据个数据(注意注意：不包括当前值：不包括当前值)的平均值代替当前值。的平均值代替当前值。移动中位数移动中位数(Runing medians)它以当前时间点为中心，根据指定的时间跨度它以当前时间点为中心，根据指定的时间跨度k计算计算中位数。中位数。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来 另外，另外，还可以通过序列取对数以及对序列进还可以通过序列取对数以及对序列进行标准化、中心化、归一化处理等方法进行行标准化、中心化、归一化处理等方法进行数据变
47、换。数据变换。它们可使偏态分布的序列变成对它们可使偏态分布的序列变成对称的分布，可消除序列中的异方差性，可使称的分布，可消除序列中的异方差性，可使变量间的非线性变换关系转换成为线性关系变量间的非线性变换关系转换成为线性关系，在时间序列数量级很大的时候会起到显著，在时间序列数量级很大的时候会起到显著改善计算精度的作用。改善计算精度的作用。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来16.4.2 预处理的基本操作1)转换转换替换缺失值替换缺失值;2)把需处理的变量选择到把需处理的变量选择到新变量框新变量框中，在名称中，在名称和方法框中，在和方法框中，在名称名
48、称后输入处理新生成的变后输入处理新生成的变量名，在量名，在方法方法中选择处理缺失值的替代方法中选择处理缺失值的替代方法，并单击，并单击更改更改按钮。按钮。3)注意，若序列中第一个或最后一个数据为缺注意，若序列中第一个或最后一个数据为缺失值，只能用失值，只能用序列均值序列均值和和线性趋势法线性趋势法处理。处理。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来时间序列分析（模拟序列数据）.sav缺失值处理的操作过程缺失值处理的操作过程XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来输出结果输出结果变量集新增一列变量集新增一列X
49、X数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来SPSS提供了专门进行时间序列数据变换的模提供了专门进行时间序列数据变换的模块块,其中包含其中包含:差分和季节差分等平稳化方法差分和季节差分等平稳化方法,移动平均和移动中位数等平滑方法移动平均和移动中位数等平滑方法,以及生成以及生成新序列的变换方法。基本操作步骤如下：新序列的变换方法。基本操作步骤如下：1)转换转换创建时间序列创建时间序列;2)把需处理的变量选择到把需处理的变量选择到新变量框新变量框中，在名称中，在名称和函数框中，在和函数框中，在名称名称后输入处理新生成的变后输入处理新生成的变量名，在量名，在函数
50、函数中选择转换处理方法，在中选择转换处理方法，在顺序顺序后输入相应的阶数，并单击后输入相应的阶数，并单击更改更改按钮。按钮。XX数据分析方法12时间序列分析1学习改变命运学习改变命运,知识创造未来知识创造未来其中的方法除前面介绍的几种外，还包括：其中的方法除前面介绍的几种外，还包括：累加求和累加求和：即对当前值和当前值之间的所有：即对当前值和当前值之间的所有数据进行求和，生成原序列的累计值序列。数据进行求和，生成原序列的累计值序列。滞后滞后：即对指定的阶数：即对指定的阶数k，用从当前值向前数，用从当前值向前数到第到第k个数值来代替当前值。这样形成的新序个数值来代替当前值。这样形成的新序列将损失
