1、【核心素养核心素养】2020-20212020-2021年说课大赛一等奖年说课大赛一等奖【创新说课创新说课】2020-20212020-2021年全国决赛获奖作品年全国决赛获奖作品【杯赛巡展杯赛巡展】2020-20212020-2021年说课经典现场重现年说课经典现场重现【原创领军原创领军】2020-20212020-2021年说课风采独领风骚年说课风采独领风骚说课内容二、学情分析四、教学过程一、教材分析三、教法学法五、教学反思中等职业教育课程改革国家规划中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）下册新教材数学（基础模块）下册第第6.26.2节节 等差数列等差数列 李广全李广全 李尚志
2、李尚志 主编主编高等教育出版社高等教育出版社20092009年年1111月第月第1 1版版 本节课学习的等差数列，是数列中本节课学习的等差数列，是数列中的一个典型，它是在学生学习了数列的的一个典型，它是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种公式有关概念和给出数列的两种公式通通项公式和递推公式的基础上，对数列知项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展，同时也为今后识的进一步深入和拓展，同时也为今后学习等比数列提供了类比的依据，可以学习等比数列提供了类比的依据，可以说它在教材中起到了承上启下的作用。说它在教材中起到了承上启下的作用。石家庄机电职业中专 白晓曼 知识目标知识目标能力
3、目标能力目标情感目标情感目标（1）掌握等差数掌握等差数列的概念和通项公列的概念和通项公式，并能正确灵活式，并能正确灵活应用其解决问题应用其解决问题（2）理解等差数理解等差数列通项公式的推导列通项公式的推导过程过程（1）通过理解等差数通过理解等差数列的概念和通项公式列的概念和通项公式的推导，培养学生观的推导，培养学生观察、分析、推理、归察、分析、推理、归纳的能力，渗透由特纳的能力，渗透由特殊到一般的认知规殊到一般的认知规律律（2）通过例题和阶梯）通过例题和阶梯性练习性练习,提高学生分析提高学生分析和解决问题的能力和解决问题的能力（1）让学生体会到让学生体会到“生活离不开数学生活离不开数学,数学是
4、解决生活问题数学是解决生活问题的钥匙的钥匙”,提高学习提高学习数 学 的 积 极 性 数 学 的 积 极 性（2）培养学生细心）培养学生细心观察、认真分析、正观察、认真分析、正确总结的科学思维习确总结的科学思维习惯和严谨的学习态度惯和严谨的学习态度.石家庄机电职业中专 白晓曼等差数列职场需要建筑专业生活重要目标：学生重要目标：学生 职场职场等差数列通项公式的推导及应用等差数列通项公式的推导及应用等差数列的定义及通项公式等差数列的定义及通项公式待人热情性格活泼自信大方基础能力基础能力认知现状认知现状情感特点情感特点基础能力基础能力认知现状认知现状情感特点情感特点数学基础知识相对薄弱数学基础知识相
5、对薄弱具备一定的分析判断能力和解决问题的能力具备一定的分析判断能力和解决问题的能力对数列的知识有了初步的接触和认识对数列的知识有了初步的接触和认识不太喜欢单纯的数学知识，但想学对专业不太喜欢单纯的数学知识，但想学对专业有帮助的数学知识，愿意尝试新事物有帮助的数学知识，愿意尝试新事物情景感情景感悟悟自主探自主探究究合作交流合作交流情景体验情景体验例题分析例题分析应用公式应用公式创设情境创设情境引入概念引入概念观察归纳观察归纳形成概念形成概念知识小结知识小结布置作业布置作业探究规律探究规律推导公式推导公式教教 学学 环环 节节 1 1、创设情境创设情境 引入概念引入概念 婚礼蛋糕，婚礼蛋糕，从第二
6、层起，从第二层起，每一层与上每一层与上一层的磅数一层的磅数都差都差1.自上而下，从第二层起，每一层与上一层人数的差都是自上而下，从第二层起，每一层与上一层人数的差都是1.叠罗汉叠罗汉6798人人数数每一条跑道的宽每一条跑道的宽度相等。从第度相等。从第2条跑道开始，每条跑道开始，每一跑道与前一条一跑道与前一条跑道宽度的差都跑道宽度的差都等于零。等于零。婚宴上半圆婚宴上半圆形的酒杯塔，形的酒杯塔，从第二层起，从第二层起，每一层与上每一层与上一层杯子数一层杯子数的差都是的差都是2。2 2、观察归纳观察归纳 形成概念形成概念 小组讨论小组讨论 归纳概念归纳概念 2 2、观察归纳观察归纳 形成概念形成概
7、念 等差数列的概念等差数列的概念:如果一个数列如果一个数列,从从第二项第二项开始每一项与它前一项的开始每一项与它前一项的差差都等于都等于 同一同一个常数个常数，这个数列就叫等差数列，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母用字母d d来表示来表示。小组讨论小组讨论 归纳概括归纳概括数学语言数学语言课堂速记课堂速记文字叙述文字叙述抢答：下列数列是否为等差数列？是等差数列的求出公差d.1，2，4，6，8，10，12，0，1，2，3，4，5，6，3，3，3，3，3，3，3，2，4，7，11，16，8，6，4，2，0，2，d=1d=0d=2常数列常数
8、列思考：思考：第第 和第个数列的第和第个数列的第20项和第项和第n项如何求？项如何求？达标题：达标题：3 3、探究规律探究规律 推导公式推导公式a2 a1d，a3 d（）d a1 d，a4 d（）d a1 d，an da2a1+d2a3a1+2 d3a1（n 1）等差数列的等差数列的通项公式通项公式以及以及“知三求一知三求一”思想思想a2-a1=da3-a2=da4-a3=dan-an-1=d 探究：探究：递推法递推法推导等差数列通项公式推导等差数列通项公式当当n=1时，等式也成立。时，等式也成立。思考：思考：n=1时，时，等式是否成立？等式是否成立？4 4、例题分析例题分析 应用公式应用公式
9、 例1：在我国古代,9是数字之极,代表尊贵之意,所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如,北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成,最高一层的中心是一块天心石,围绕它的第一圈有9块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多9块,共有9圈.请问:(1)第5圈有多少块石板?(2)第9圈有多少块石板?an，a1,n ，d 四个量，知三求一例2 在新城大道一侧A处,运来20棵新树苗.一名工人从A处起沿大道一侧路边每隔10m栽一棵树苗,这名工人每次只能运一棵.要栽完这20棵树苗,并返回A处,植树工人每种一棵树所要走的路程组成一个什么数列?并求其通项公式。解 植树工人每种一棵树并返回A处所要走的路程(单位
10、:m)组成了一个 数列：0,20,40,60,380,4 4、例题分析例题分析 应用公式应用公式例例3 已知一个等差数列的第已知一个等差数列的第 3 项是项是 5，第，第 8 项是项是 20，求它的第，求它的第 25 项项 a1(31)d =5a1(81)d =20 a1 2 d=5a1 7 d=20 83(83)aad巧解法：巧解法：258(258)aad*1(1)()naand nN*()(,)nmaanm d m nN例题例题1(1)naand等差数列通项公式等差数列通项公式的应用的应用加深对通项公式的理解和应用加深对通项公式的理解和应用;加强数学与建加强数学与建筑专业的联系筑专业的联系
11、,意识到等差数列的可用性。意识到等差数列的可用性。设计意图设计意图活动小组抢答小组抢答练习练习：1、建筑工地的工人，用砖砌一座楼房的墙面，最下面的一层用建筑工地的工人，用砖砌一座楼房的墙面，最下面的一层用126块砖，块砖，往上砌一层都比下一层少用往上砌一层都比下一层少用6块砖，求第块砖，求第21层用多少块砖？层用多少块砖？2、梯子的最高一级宽、梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽，最低一级宽110cm，中间还有，中间还有10级，各级的宽级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。度成等差数列，计算中间各级的宽度。3 3、一种车床变速箱的一种车床变速箱的8 8个齿轮齿数成个齿轮齿数成等差数列，
12、其中首末两个齿轮的齿数等差数列，其中首末两个齿轮的齿数分别是分别是2424与与4545，求其余各齿轮的齿数。，求其余各齿轮的齿数。让学生感知，数学源于生活，又与专业紧密相联。让学生感知，数学源于生活，又与专业紧密相联。会用所学的数学公式解决简单的实际问题会用所学的数学公式解决简单的实际问题 设计意图设计意图 5 5、知识小结、知识小结 布置作业布置作业 让学生反思、让学生反思、归纳归纳、总结，培养学生的概括能力、表达能力、总结，培养学生的概括能力、表达能力 设计意图设计意图1、等差数列的概念：、等差数列的概念：1nnaad1(1)naand *(2nnN且）*()nN2、两个题型：、两个题型：
13、a1，an，d，n四个量，可四个量，可“知三求一知三求一”；已知等差数列的任意两项，求等差数列的其它项已知等差数列的任意两项，求等差数列的其它项*()(,)nmaanm d m nN等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：Add Your Text书面作业：教材习题书面作业：教材习题6.2A组（必做）组（必做）设计意图：设计意图：通过分层作业，满足不同层次学生要求，加强数学与专业、生活通过分层作业，满足不同层次学生要求，加强数学与专业、生活 的联系，提高学生的数学应用意识。的联系，提高学生的数学应用意识。1、观察生活，举出、观察生活，举出3个等差数列的实例个等差数列的实例3、用等差数列的知识说
14、明、用等差数列的知识说明3012年是否是龙年？年是否是龙年？2、利用等差数列或其它数学、利用等差数列或其它数学知识设计一个生日蛋糕的装饰图知识设计一个生日蛋糕的装饰图课外作业（选做题）课外作业（选做题）概概 念：念：1nnaad-=1(1)naand=+-*(2nnN且）*()nN 两个题型：两个题型：21321nnaaaaaad-=-=-=等等 差差 数数 列列 a1，an，d，n四个量，可四个量，可“知三知三 求一求一”；已知等差数列的任意两项，求其它已知等差数列的任意两项，求其它 项项 0，1，2，3，4，5，6，8，6，4，2，0，2，a1，a2，a3，a4，an-1，an，通项公式通
15、项公式：*()(,)nmaanm d m nN等差数列任意两项关系式：等差数列任意两项关系式：实现了几处创新实现了几处创新：（1 1）改变教材的引入方法）改变教材的引入方法,用与专业相联系用与专业相联系的实例引入，更能激发学生学习兴趣的实例引入，更能激发学生学习兴趣.（2 2）在例）在例3 3中，又启发学生多掌中，又启发学生多掌握了一种巧解法，并引申出了等差数列中任意两项的关系式握了一种巧解法，并引申出了等差数列中任意两项的关系式.这对教材这对教材是一个拓展，是一个拓展，（3 3）布置与专业、生活相联系的作业，加强数学与专业）布置与专业、生活相联系的作业，加强数学与专业的联系，提高学生的数学应用意识的联系，提高学生的数学应用意识.不足之处和改进方法不足之处和改进方法:点评环节时间略显聪明，今后在我的教点评环节时间略显聪明，今后在我的教学中我将尽可能多的给学生提供练习的机会，让他们真正能够做到学以学中我将尽可能多的给学生提供练习的机会，让他们真正能够做到学以致用，学而能用。致用，学而能用。
