1、第二节第二节 动量定理动量定理习题课习题课洞口一中洞口一中 刘智博刘智博2007.5.16一一.对定理的理解对定理的理解1.下列说法正确的是下列说法正确的是 A动量的方向与受力方向相同动量的方向与受力方向相同 C动量的增量的方向与受力方向相同动量的增量的方向与受力方向相同B动量的方向与冲量的方向相同动量的方向与冲量的方向相同D动量变化率的方向与受力方向相同动量变化率的方向与受力方向相同2一个质点受到合外力一个质点受到合外力F作用，若作用前后的动量分别为作用，若作用前后的动量分别为p和和p，动量的变，动量的变化为化为p，速度的变化为，速度的变化为v，则，则 A、p=p 是不可能的是不可能的 B、
2、p垂直于垂直于p是可能的是可能的 C、P垂直于垂直于v是可能的是可能的 D、P=O是不可能的。是不可能的。3.在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小球，不计空气阻力，经相同的时间个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地设小球均未落地)，下列有关动量变，下列有关动量变化的判断正确的是化的判断正确的是 A作上抛运动的小球动量变化最大作上抛运动的小球动量变化最大B作下抛运动的小球动量变化最小作下抛运动的小球动量变化最小C三小球动量变化大小相等，方向相同三小球动量变化大小相等，方向相同D三小球动量
3、变化大小相等，方向不同三小球动量变化大小相等，方向不同三、用动量定理解释现象三、用动量定理解释现象 例例3、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（）A、减少落地时的动量、减少落地时的动量 B、减少动量的变化、减少动量的变化 C、减少冲量、减少冲量 D、减小地面对人的冲力（动量的变化率）、减小地面对人的冲力（动量的变化率）1、物体的动量的变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；、物体的动量的变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。力的作用时间越长，力就越小。D 2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就
4、越大；力的作用、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用时间越短，动量变化就越小。时间越短，动量变化就越小。例例4、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象的正确说法是（象的正确说法是（）A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在缓
5、缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大BC四、用动量定理解题四、用动量定理解题 1、确定研究对象；、确定研究对象；2、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；3、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；4、规定正方向，用动量定理列式；、规定正方向，用动量定理列式；5、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论。、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论。例例5、质量为、质量为50kg 的工人，身上系着长为的工人，身
6、上系着长为5m的弹性安全带在高空的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力。（，求弹性绳对工人的平均作用力。（g=10m/s2 g=10m/s2)分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落落5m，获得一定速度，获得一定速度v；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零，到达最低点，经历零，到达最低点，经历0.5s。解法解法1 1：分段求解。由：
7、分段求解。由vt2=2gh，v=10m/s 规定竖直向上为正方向，由规定竖直向上为正方向，由I合合=p，(T mg)t=mv mv T=mg+(mv mv)/t=500N+0 50(10)/0.5 N=1500N解法解法2：全程处理。由：全程处理。由h=gt 2/2，自由下落，自由下落5m经受历的时间为：经受历的时间为：t 1=1s；规定竖直向上为正方向，由规定竖直向上为正方向，由I合合=p，Tt2 mg(t1+t2)=mv mv T=mg(t1+t2)/t2=5010(1+0.5)/0.5N=1500N 小结：在题中涉及到的物理量主要是小结：在题中涉及到的物理量主要是F、t、m、v 时，时，
8、考虑用动量定理求解。考虑用动量定理求解。变式、质量为变式、质量为50kg 的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了了2m，求弹性绳对工人的平均作用力。（，求弹性绳对工人的平均作用力。（g=10m/s2)解：全程处理。由解：全程处理。由W=Ek,Mg(H+h)Th=00T=Mg(H+h)/h=5010(5+2)/2N=1750N 小结：在题中涉及到的物理量主要是小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 时，时，考虑用动能定理求解。
9、考虑用动能定理求解。何时考虑何时考虑用动量定用动量定理求解？理求解？何时考虑何时考虑用动能定用动能定理求解？理求解？方法总结方法总结:在物体运动过程中在物体运动过程中,不论运动分为几个阶段不论运动分为几个阶段,我们可以我们可以分段分段,或全程运用动能定理和动量定理或全程运用动能定理和动量定理.但注意但注意:动能定理中求动能定理中求代数和动代数和动 量定理中求矢量和量定理中求矢量和,练习练习1.质量质量1kg的铁球从沙坑上方由静止释放的铁球从沙坑上方由静止释放,下落下落1s落到沙子表面落到沙子表面,又经又经0.2s,铁球在沙子内静止不动铁球在沙子内静止不动.求铁球在沙子中运动时受到沙子求铁球在沙
10、子中运动时受到沙子的平均阻力的平均阻力.(g=10m/s2)2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳,并做各种空中动作的并做各种空中动作的运动项目运动项目,一个质量为一个质量为60kg的运动员的运动员,从离水平网面从离水平网面3.2m高处自由高处自由下落下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面着网后沿竖直方向蹦回离水平网面.m高处高处,已知运动员与已知运动员与网接触的时间为网接触的时间为1.2s,求这段时间内网对运动员的平均作用力求这段时间内网对运动员的平均作用力.(g=10m/s2)五、对系统用动量定理列式求解五、对系统用动量定理列式求解 例例6、质量为、质量
11、为M、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块以初速度的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面。已知物块和从小车的左端滑上小车的上表面。已知物块和小车上表面间的动摩擦因数为小车上表面间的动摩擦因数为，求小物块从滑上小车到相对小车静，求小物块从滑上小车到相对小车静止经历的时间。止经历的时间。v0ff v 解：规定向右为正方向，解：规定向右为正方向，对对m:-mgt=mv mv0 对对M:+mgt=Mv 0 +:0=Mv+mv mv0，v=mv0/（M+m）代入代入：t=Mv0/g(M+m)如何如何求解求解方程方程也值也值得注得注意意
12、五、对系统用动量定理列式求解五、对系统用动量定理列式求解 练习练习1、用线将金属块、用线将金属块M和、木块和、木块m连在一起浸没入水中，开始时，连在一起浸没入水中，开始时，m上表面正好和水面相平，从静止释放后，系统以加速度上表面正好和水面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经加速下沉，经t1秒线断了，又经秒线断了，又经t2秒木块回到初位置且具有向上的速度秒木块回到初位置且具有向上的速度Vm。求此时金。求此时金属块属块M的速度的速度VM。练习练习2、质量为、质量为M的汽车带着质量为的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速的拖车在平直公路上以加速度度a做匀加速直线运动，当速度为做匀加速直
13、线运动，当速度为V0时拖车突然与拖车脱钩，到拖车停时拖车突然与拖车脱钩，到拖车停止瞬间司机发现，若汽车的牵引力一直未变，车与路面的摩擦因数为止瞬间司机发现，若汽车的牵引力一直未变，车与路面的摩擦因数为，那么拖车刚停止时，汽车的瞬时速度为多大？（空气阻力不计）那么拖车刚停止时，汽车的瞬时速度为多大？（空气阻力不计）六、曲线运动中动量的变化和冲量六、曲线运动中动量的变化和冲量 例例7、质量为、质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后的物体作平抛运动，求抛出后第第2个个t 秒内物体动量的变化。秒内物体动量的变化。分析：由动量定理，分析：由动量定理，p=I合合=mg t，方向竖直向下。，方向竖直向下。已知
14、物体已知物体所受的冲量，所受的冲量，求动量的变化。求动量的变化。例例8、质量为、质量为m 的小球用长为的小球用长为L 的细线挂在的细线挂在O 点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成角后角后无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为t t，求这个过程中重力和合力的冲量。，求这个过程中重力和合力的冲量。hL 分析：分析：IG=mg t，方向竖直向下；，方向竖直向下；由动量定理，由动量定理，I合合=p=mv-0由机械能守恒可得：由机械能守恒可得：v=2gL(1-cos)1/2v方向水平向左。方向水平向左。则则 I合合
15、=m 2gL(1-cos)1/2，已知物体已知物体所受的动量的所受的动量的变化，求冲量。变化，求冲量。七、动能和动量、动能定理和动量定理的区别七、动能和动量、动能定理和动量定理的区别 例例9、质量为、质量为m 的小球以水平向右、大小为的小球以水平向右、大小为v1的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为v2、水、水平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的功平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的功和冲量。（已知碰撞时间极短）和冲量。（已知碰撞时间极短）v1v2冲量冲量 I=m v2m（v1）=m（v2+v1），），解：功解：功W=Ek=m v22/2-m v12/2，
16、方向水平向左。方向水平向左。功和动能是功和动能是标标量量，冲量和动量是，冲量和动量是矢量矢量。规定水平向左为正方向，规定水平向左为正方向，例例10、质量为、质量为m 的子弹以水平向右的初速度的子弹以水平向右的初速度v1射入放在光滑水射入放在光滑水平面的木块中，子弹进入木块的深度为平面的木块中，子弹进入木块的深度为d、木块的水平位移为、木块的水平位移为s 时，时，两者有共同的速度两者有共同的速度v2，求此过程中子弹和木块间的摩擦力，求此过程中子弹和木块间的摩擦力 f 对子弹对子弹和木块的功和冲量。和木块的功和冲量。v1sdffv2对子弹：对子弹：-f(s+d)=m v22/2-m v12/2-f t=m v2-m v1 对木块：对木块：+f s=M v22/2-0+f t=M v2-0*用图象法求变力的冲量用图象法求变力的冲量 如果力随时间作线性变化，如果力随时间作线性变化，Ft 图与坐标轴所包围的面积（阴影图与坐标轴所包围的面积（阴影部分）数值上等于变力的冲量。部分）数值上等于变力的冲量。Ft0t 1t 2下课啦！洞口县一中高二物理组洞口县一中高二物理组
