1、小数的乘除法（小数的乘除法（1）数与代数数与代数(一一)RJ 五年级上册 期末整理与复习215 5=21.5 5=2.15 5=16515=1.6515=1651.5=470.665=47.066.5=4.7060.65=1075107.510.75110.111107.247.247.241复习目标复习目标课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸点击进入相应板块点击进入相应板块2课时流程课时流程小数乘法小数乘法计算计算方法方法意义意义与整数乘法的意义完全相同，求几个几与整数乘法的意义完全相同，求几个几相加是多少相加是多少.先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几先按
2、照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点.小数乘小数乘以小数以小数看第二个因数看第二个因数（整整数部分是数部分是0 0）求一个）求一个数的十分之几、百分之几、千分之数的十分之几、百分之几、千分之几几.（整数部分不是整数部分不是0 0）求一个数）求一个数的几倍是多少的几倍是多少.小数乘小数乘以整数以整数小数乘法小数乘法混合运算混合运算连乘从左往右按顺序计算连乘从左往右按顺序计算.乘加乘加(减减),),先算乘先算乘法再算加法再算加(减减)法法.运算定律运算定律交换律，结合律，分配律交换律，结合律，分配律.积的近似数积的近
3、似数用用“四舍五入四舍五入”方法保留方法保留,保留哪位看它的后保留哪位看它的后一位进行保留一位进行保留.小数小数除除法法计算计算方法方法意义意义已知两个因数的积已知两个因数的积,求另一个因数的运算求另一个因数的运算.商的小数点要和被除数的小数点对齐商的小数点要和被除数的小数点对齐.先将除数变为整数先将除数变为整数,除数的小数点向除数的小数点向右移动几位右移动几位,被除数的小数点也向右被除数的小数点也向右移动几位移动几位(位数不够位数不够,在被除数的末尾在被除数的末尾用用0 0补足补足),),然后按除数是整数的小数然后按除数是整数的小数除法进行计算除法进行计算.小数除小数除以小数以小数小数除小数
4、除以整数以整数依依据据商不变商不变的性质的性质商的近似数商的近似数计算时要除到需要保留小数位数的后一位计算时要除到需要保留小数位数的后一位,然然后用后用“四舍五入四舍五入”方法保留方法保留.循环小数循环小数小数部分小数部分,一次不断重复出现一次不断重复出现.混合计算混合计算点击返回复习总览点击返回复习总览小数小数除除法法（1）一本漫画书）一本漫画书3.65元，丁丁要买元，丁丁要买5本，就是求本，就是求()个个()是多少，也可以说是多少，也可以说()的的()倍是多少。倍是多少。列式是列式是(）。）。53.653.65 553.651 1、小数乘法和除法的意义、小数乘法和除法的意义1想一想，填一填
5、。想一想，填一填。(2)一个数的一个数的7倍是倍是38.5，求这个数。列式为，求这个数。列式为()，结果是结果是(）38.575.51想一想，填一填。想一想，填一填。2填空。填空。(1)计算小数乘除法时，要转化计算小数乘除法时，要转化()，乘除法来计算。，乘除法来计算。(2)计算小数乘法时，如果积的小数位数不够，就在积的计算小数乘法时，如果积的小数位数不够，就在积的前面添前面添()补位；如果乘得的积末尾有补位；如果乘得的积末尾有0，根据小数的，根据小数的性质，应该把性质，应该把0()。整整 数数0去掉去掉(3)计算小数除法时，商的小数点要与计算小数除法时，商的小数点要与()的小数点的小数点()
6、，有余数时，可在余数后面补，有余数时，可在余数后面补()继续除。继续除。被除数被除数对齐对齐02填空。填空。7 2.9 0.0 4 2 9 1 6 1给下面的积点上小数点。给下面的积点上小数点。8.9 0.7 6 2 3 5.3 2 6 3 1 8 1 0 6 1 3 7 8.小数乘以小数小数乘以小数小数乘以整数小数乘以整数2 2、小数乘法计算、小数乘法计算先按照整数乘法计算，因数中有先按照整数乘法计算，因数中有几位小数，积中也应有几位小数。几位小数，积中也应有几位小数。2计算下面各题。计算下面各题。(1)7.246.57.24 6.53620434406047.=47.06如果积的末尾有如果
7、积的末尾有0，要先点上小数点，要先点上小数点，再将再将0舍去，化简。舍去，化简。(2)0.640.860.6 40.8 6 3 8 45 1 25 5 0 40.0.550（保留三位小数）（保留三位小数）2计算下面各题。计算下面各题。小数乘法：小数乘法：(1)先把小数当整数乘先把小数当整数乘.(2)乘完之后所有因数的小数乘完之后所有因数的小数点加起来共有几位点加起来共有几位,积上面积上面就点几位小数点。就点几位小数点。(3)位数不够位数不够,要用要用0来占位。来占位。2.4 0.2 1 0.504 2.4 0.2 1 2 4 4 80.5 0 4验验算：算：0.2 1 2.4 8 4 4 20
8、.5 0 41给下面的积点上小数点。给下面的积点上小数点。验算方法：验算方法：交换因数，积不变交换因数，积不变小数乘法法则：小数乘法法则：计算小数乘法，先按照计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。几位，点上小数点。2.4 0.2 1 0.504 2.4 0.2 1 2 4 4 80.5 0 41给下面的积点上小数点。给下面的积点上小数点。1.计算下面各题。计算下面各题。21.45 155.871.9 3 3、小数除法的计算方法、小数除法的计算方法21.45 152
9、 1.4 51 511 56446 04 534 501.433.095.871.9 注意：注意：取商的近似数取商的近似数时，要除到需要保留时，要除到需要保留小数位数的后一位小数位数的后一位,然然后用后用“四舍五入四舍五入”方法方法保留。保留。(得数保留两位小数得数保留两位小数)5 8 71 9.35 71701 5 21 8.0081 7 19.0092计算下面各题。计算下面各题。50.4 4.5=11.21 1.2 4.55 6 04 4 80 4 05 验验算算.5 0 44 5.1456 414 59.0029 00.验算方法：验算方法：商商除数除数=被除数被除数小数除法：小数除法：先
10、先将除数变为整数将除数变为整数,除数的小数点向右移动几位除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几被除数的小数点也向右移动几位位(位数不够位数不够,在被除数的末尾在被除数的末尾用用0补足补足),然后按除数是整数的然后按除数是整数的小数除法进行计算。小数除法进行计算。2计算下面各题。计算下面各题。50.4 4.5=11.25 0 44 5.1456 414 59.0029 00.4 4、循环小数、循环小数4 0 0753 7 552 50.2 2 540075=2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部商的小数部分总是重复分总是重复出现出现“3”5.333余数总
11、是重余数总是重复出现复出现“25”循环小数循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。环小数。2818=1.55578.611=7.14545可以写作：可以写作：1.5.可以写作：可以写作：7.145.有限小数有限小数 0.3无限小数无限小数 小小数数循环小数循环小数 3.2121无限不循环小数无限不循环小数3.14159261判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。0.1257.3330.4714710.007
12、0723.2323230.1011017.3330.007070.4714710.1011010.007070.1011010.4714712、把上面的循环小数用简便方法表示：、把上面的循环小数用简便方法表示：7.333=7.3=0.007=0.471=0.1011根据我们学过的运算定律，在下面的里填上合根据我们学过的运算定律，在下面的里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。适的数，在里填上合适的运算符号。31.8 =1.2(2.5+3.5)=4(1.51.2)=1.2(4)1.231.842.53.541.54+5 5、小数的四则混合运算（乘法）、小数的四则混合运算（乘法）0.250.498
13、 3.6+4.41.8 （先乘后加）（先乘后加）（乘法交换律）（乘法交换律）2下面各题怎样简便就怎样算。下面各题怎样简便就怎样算。=3.6+7.92=11.52=0.2580.49 =20.49=0.984.27.8+2.24.2 6310.1 （乘法分配律）（乘法分配律）=4.2（7.8+2.2）=4.210=42=63(0.01+1)=630.01+631=0.63+63=63.632下面各题怎样简便就怎样算。下面各题怎样简便就怎样算。1.下面各题怎样简便就怎样算。下面各题怎样简便就怎样算。2560.2540（除法的性质）（除法的性质）=256（0.2540）=25610=25.65 5、
14、小数的四则混合运算（除法）、小数的四则混合运算（除法）0.970.250.93.281.60.93 （先除后减）（先除后减）（先乘后除）（先乘后除）=0.250.93 =1.12=3.880.9=3.4921在在 里填上里填上“”“”或或=。3.740.8 3.74 3.41.2 3.4 1.2 5.8 5.80.99 7.261 7.26 1 3218 3.2 1.8 0.27 14 2.7 1.46 6、积和商的变化规律、积和商的变化规律1一个数（一个数（0除外）除以大于除外）除以大于1的数，商比原数的数，商比原数小；除以小；除以1，商等于原数；除以大于，商等于原数；除以大于0且小于且小于
15、1的数，商比原数大。的数，商比原数大。2一个数（一个数（0除外）乘大于除外）乘大于1的数，积比原数大；的数，积比原数大；乘乘1，积等于原数；乘大于，积等于原数；乘大于0且小于且小于1的数，积的数，积比原数小。比原数小。1.填空填空。(1)2.493.2的积有的积有()位小数；位小数；2.80.07的商的商用循环小数表示为用循环小数表示为()，得数保留三位小数，得数保留三位小数约是约是()。(2)一个两位小数精确到十分位是一个两位小数精确到十分位是0.3，这个小数，这个小数最小是最小是()，最大是，最大是()。三三0.7.0.7780.250.342计算计算。（带。（带“”的要验算的要验算）7.
16、246.5（精确到十分位）（精确到十分位）0.191.2=47.10.2287.2 46.5 3 6 2 04 3 4 44 7 0 6 0.0.1 91.23 819228.0验验算算1.20.1 91 0 81 22 2 8.032.52.6=12.55818=（用循环小数表示）（用循环小数表示）3.2.3 2 52 6.12 66 525 21 3.0051 3 00.验验算算1 2.52.67 5 02 5 03 2 5 0.581 83544.0023640023 64.3.判断判断(1)7.32626是循环小数。是循环小数。()(2)0.480.8+0.2=0.48(0.8+0.2
17、)=0.48()(3)在被除数不为在被除数不为0的除法中，除法大于的除法中，除法大于0且小于且小于1，商就大于被除数。商就大于被除数。()(4)两个小数相乘的积一定大于两个小数相乘的积一定大于1。()4计算下面各题，能简便的角简便计算。计算下面各题，能简便的角简便计算。1.253.69832.42.50.4=1.2583.69 =103.69=36.9=32.4(2.50.4)=32.41=32.4 3.45(100+2)=3.45100+3.452=345+6.9=351.94计算下面各题，能简便的角简便计算。计算下面各题，能简便的角简便计算。小数的乘除法（小数的乘除法（2）数与代数数与代数
18、(一一)RJ 五年级上册 323=1.80.5=2450=1653=1059=21015=320.4=5041.2=2.20.4=969120049594514804205.5小数乘除法解决问题小数乘除法解决问题小数小数乘法乘法解决问题解决问题不够不够 够够进一法进一法去尾法去尾法小数小数除法除法解决问题解决问题1复习目标复习目标课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸2课时流程课时流程小数乘法应用题小数乘法应用题方法：方法：阅读与理解：阅读与理解：找出数量关系。找出数量关系。分析与解答：分析与解答：根据实际数据选择适当的估算策略。根据实际数据选择适当的估算策略。回顾与
19、反思：回顾与反思：通过对比不同的方法，明确要根据实际通过对比不同的方法，明确要根据实际问题和数据选择适当的估算策略。问题和数据选择适当的估算策略。小数乘法应用题小数乘法应用题用估算解决实际问题时：用估算解决实际问题时：要判断要判断“够够”的话，所有的数据都要的话，所有的数据都要估大或不变估大或不变；要判断要判断“不够不够”的话，所有的数据都要的话，所有的数据都要估小或不变估小或不变。估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。估的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。点击进入相应知识点习题点击进入相应知识点习题小数除法应用题小数除法应用题根据实际情况，采用根据实际情况，采用“进一法进一法
20、”或或“去尾法去尾法”来求来求出商的近似值。出商的近似值。进一法：进一法：就是在保留整数时，无论十分位上是多少，就是在保留整数时，无论十分位上是多少，一律往整数部分进一（如容器装东西）。一律往整数部分进一（如容器装东西）。去尾法：去尾法：就是在保留整数时，无论十分位上是多少，就是在保留整数时，无论十分位上是多少，一律去掉（如材料做东西）。一律去掉（如材料做东西）。130元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎么算的。元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是怎么算的。一共估成一共估成3元元估成估成4元元一共估成一共估成10元元1 1、用估算解决实际问题、用估算解决实际问题3+4+10=17（元）（
21、元）17元元30元元答：购买下面这些物品。答：购买下面这些物品。要判断要判断“够够”的话，所有的话，所有的数据都要的数据都要估大或不变估大或不变；一共估成一共估成3元元估成估成4元元一共估成一共估成10元元2一个房间长一个房间长8.1 m，宽，宽5.2 m。现在要铺上边长为现在要铺上边长为0.6 m的正的正 方方形地砖，形地砖，100块够吗？（不考虑块够吗？（不考虑损耗。）损耗。）比较屋子的面积和比较屋子的面积和100块砖面积的大小。块砖面积的大小。(1)解决解决“100块够吗块够吗”这个问题，就是要比较哪两这个问题，就是要比较哪两个面积的大小？个面积的大小？2一个房间长一个房间长8.1 m，
22、宽，宽5.2 m。现在要铺上边长为现在要铺上边长为0.6 m的正的正 方方形地砖，形地砖，100块够吗？（不考虑块够吗？（不考虑损耗。）损耗。）(2)怎样比较房间面积和怎样比较房间面积和100块地砖面积的大小？块地砖面积的大小？8.15.2（0.60.6）=42.120.36=117（块）（块）100117答：答：100块这样的砖不够。块这样的砖不够。1000.60.6=36（m2）8.15.240（m2）3640答：答：100块这样的砖不够。块这样的砖不够。2一个房间长一个房间长8.1 m，宽，宽5.2 m。现在要铺上边长为现在要铺上边长为0.6 m的正的正 方方形地砖，形地砖，100块够吗
23、？（不考虑块够吗？（不考虑损耗。）损耗。）点击进入下一知识点点击进入下一知识点1小强的妈妈要将小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里千克香油分装在一些玻璃瓶里,每每个瓶最多可盛个瓶最多可盛0.4千克千克,需要准备几个瓶需要准备几个瓶?2.50.46.25 (个个)2.50.47(个个)答答:需要准备需要准备7个瓶。个瓶。6个瓶子只能装个瓶子只能装2.4千克，千克，需要准备需要准备7个瓶子。个瓶子。2 2、小数除法应用题、小数除法应用题 在解决问题时，像这样的题目，我们要根据在解决问题时，像这样的题目，我们要根据实际情况，采用实际情况，采用“进一法进一法”来求出商的近似值。来求出商的近似
24、值。“进一法进一法”是指不管小数点后的尾数是多少，是指不管小数点后的尾数是多少，都是将小数点后的尾数舍去，向个位进都是将小数点后的尾数舍去，向个位进1。进进一一法法2王阿姨用一根王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用用1.5米长的丝带米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒这些红丝带可以包装几个礼盒?251.5=16.666(个个)251.516(个个)答：这些红丝带可以包装答：这些红丝带可以包装16个礼盒。个礼盒。0.666.米红丝带不够包米红丝带不够包装一个礼盒，所以只能包装一个礼盒，所以只能包装装16个礼盒。个礼盒。像这样的题目，我们要根据实际情
25、况，采像这样的题目，我们要根据实际情况，采用用“去尾法去尾法”来求出商的近似值。来求出商的近似值。“去尾法去尾法”是指不管小数点后的尾数是多少，是指不管小数点后的尾数是多少，都是直接将小数点后的尾数舍去，变成整数。都是直接将小数点后的尾数舍去，变成整数。去去尾尾法法1某市出租车的收费标准如下某市出租车的收费标准如下：3千千米以内米以内8元元，3千千米以上，每增加米以上，每增加1千米，再收费千米，再收费1.28元元（不足不足1千米，千米，按按1千米计算千米计算）。(1)妈妈乘出租车行妈妈乘出租车行5千千米，应付多少元？米，应付多少元？(54)1.8+8=11.6(元元)1某市出租车的收费标准如下
26、某市出租车的收费标准如下：3千千米以内米以内8元元，3千千米以上，每增加米以上，每增加1千米，再收费千米，再收费1.28元元（不足不足1千米，千米，按按1千米计算千米计算）。(2)王老师乘出租车从学校到图书馆，用了王老师乘出租车从学校到图书馆，用了15.2元，从元，从学校到图书馆最远有多少千米？学校到图书馆最远有多少千米？(15.28)1.8=4(千米千米)3+4=7(千米千米)铁通：铁通：210.8=26.2526（个）（个）包装箱：包装箱：264=6.57（个）（个）去尾法去尾法进一法进一法2每制造一个铁桶需要每制造一个铁桶需要0.8平方米的铁皮，平方米的铁皮，(1)21平方米的铁皮最多能
27、做多少个这样的铁桶？平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶？(2)如果每个包装箱最多能装这样的铁桶如果每个包装箱最多能装这样的铁桶4个，至少需个，至少需要多少个包装箱？要多少个包装箱？3判断用进一法还是用去尾法。判断用进一法还是用去尾法。(1)国庆节五（国庆节五（1）班）班16名同学到世界之窗名同学到世界之窗游玩，每游玩，每3个同学一条船，需几条船？个同学一条船，需几条船？(2)夏铭用彩纸折叠纸飞机，每夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一张纸折一架，架，34张纸可以折几架？张纸可以折几架？进一法进一法去尾法去尾法3判断用进一法还是用去尾法。判断用进一法还是用去尾法。去尾法去尾法进一法进一法(3)一
28、种圆珠笔一种圆珠笔2.5元钱一支，元钱一支，12元钱最多元钱最多能买几支？能买几支？(4)校办工厂把校办工厂把1010个乒乓球装箱，每个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？个装一纸箱，需要多少个纸箱？数与代数数与代数(二二)RJ 五年级上册五年级上册 简易方程简易方程a93a5a7y+4y10y2.5820.70.326.371.630.0720.6=9a8ay1.290.2240.94.80.12课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化知深化知识识拓展拓展延伸延伸2课时流程课时流程1复习目标复习目标简简易易方方程程运算定律运算定律计算公式计算公式数量关系数量关系方程方程的意义的意义解解
29、方程方程稍复杂的稍复杂的方程方程用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程列方程解决问题列方程解决问题基本的基本的方程方程方程方程方程的解方程的解解方程解方程加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：ab=ba(ab)c=a(bc)ab=ba(ab)c=a(bc)(ab)c=acbc)用字母表示定律用字母表示定律方方程程和和等等式式(1)等式的意义：表示等号两边是等式的意义：表示等号两边是相等关系相等关系的式子叫的式子叫等式。等式。(2)方程的意义：含有方程的意义：含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。(3)
30、方程与等式的关系：方程与等式的关系：等式等式的范围比的范围比方程方程的范围大。的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。简易方程简易方程方方程程的的意意义义使方程左右两边相等的未知数的值，叫使方程左右两边相等的未知数的值，叫做做方程的解。方程的解。方程的解实际上是一个数。方程的解实际上是一个数。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程。解方程。解方程解方程实际上是一个过程实际上是一个过程.简易方程简易方程1省略乘号写出下面各式省略乘号写出下面各式ax=xx=b8=3d=b1=注意：注意：当字母与数字相乘时，去掉乘号，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字
31、写在字母的前面把数字写在字母的前面，也，也可以用可以用点点表示乘号。表示乘号。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。axx28b3db1、用字母表示数及数量关系、用字母表示数及数量关系1省略乘号写出下面各式省略乘号写出下面各式ax=xx=b8=3d=b1=注意：注意：字母与字母与1相乘相乘省略省略1不写，只写字母本身。不写，只写字母本身。两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2。axx28b3db1、用字母表示数及数量关系、用字母表示数及数量关系2一个平行四边
32、形的底是一个平行四边形的底是a厘米，高厘米，高3厘米，厘米，它的面积是它的面积是()平方厘米。平方厘米。S =ah =3a 3a1、用字母表示数及数量关系、用字母表示数及数量关系2.一个长方形的长是一个长方形的长是48分分米，宽是米，宽是b分米，它的周分米，它的周长是长是()分米。分米。C (a+b)2(48+b)296+2b96+2b3.小英重小英重n千克，比小华轻千克，比小华轻3千克，小华体重是千克，小华体重是()千克。千克。小华小华 比小英比小英重重千克千克3+n4.汽车平均每小时行汽车平均每小时行m千米，千米，6小时能行小时能行()千米，行千米，行450千米要千米要()小时。小时。S=
33、vt =6m6m t=Sv =450m450m5.学校美术组有学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人人，体育组的人数是美术组人数的数的4倍，体育组有倍，体育组有()人。当人。当x15时，体育时，体育组有组有()人。人。4x=415=604x 606.一头奶牛一天可以产奶一头奶牛一天可以产奶y千克，千克，6头奶牛一周可头奶牛一周可以产奶以产奶()千克。千克。工作总量工作总量=工作效率工作效率 工作时间工作时间(C=at)一一头奶牛头奶牛一周一周的产奶总量的产奶总量=y76头奶牛头奶牛一周一周的产奶总量的产奶总量=y742y 42y2x+13=272x+1313=27132x=142x2=142
34、x=7解：解：解：解：(2x+x)2=4.83x2=4.83x2=4.86x=4.8x=0.86x6=4.863、解方程、解方程解方程注意事项：解方程注意事项：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。(同加同减同加同减)。等式的两边同时乘或除以相同的数等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外除外)，等式不，等式不变。变。(同乘同除同乘同除)在解方程是一定要写上在解方程是一定要写上解解字。字。思考：列方程解决问题的步骤是什么？思考：列方程解决问题的步骤是什么？1.小明的妈妈今年的年龄是小明的小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大倍，妈妈比小明
35、大24岁，岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？小明和他的妈妈今年分别是多少岁？4、列方程解应用题、列方程解应用题答：妈妈答：妈妈36岁，小明岁，小明12岁。岁。妈妈：妈妈：123=36(岁岁)3xx=242x=24x=12妈妈的年龄小明的年龄妈妈的年龄小明的年龄=242x2=242解：设小明的年龄解：设小明的年龄x岁。岁。1.小明的妈妈今年的年龄是小明的小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大倍，妈妈比小明大24岁，岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？小明和他的妈妈今年分别是多少岁？2食堂买来茄子和土豆共食堂买来茄子和土豆共380 kg，茄子的质量比土豆，茄子的质量比土豆的的3倍还多倍还
36、多8 kg，茄子和土豆各有多少千克？，茄子和土豆各有多少千克？解：设土豆有解：设土豆有x千克千克x+3x+8=380 4x=372 x=93933+8=287(千克千克)答：茄子有答：茄子有287千克，土豆有千克，土豆有93千克千克.3一条隧道长一条隧道长960 m，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲队每天可挖甲队每天可挖3 m，乙队每天可挖，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这，多少天能完成这条隧道？条隧道？解：设解：设x天能够完成工程，天能够完成工程，3x5x960(35)x960 8x960 8x89608 x120答：答：120天能够完成工程。天能够完成工
37、程。3一条隧道长一条隧道长960 m，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲、乙两施工队，从两边同时开挖，甲队每天可挖甲队每天可挖3 m，乙队每天可挖，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这，多少天能完成这条隧道？条隧道？解析：列出方程，解解析：列出方程，解axaxbxbxc c类型方程类型方程.解析解析根据总工程量甲队每天工作量天数根据总工程量甲队每天工作量天数乙队每天工作量天数，列出方程乙队每天工作量天数，列出方程.4甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经千米的两地同时出发，相向而行，经过过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千
38、米。乙车每小千米。乙车每小时行多少千米？时行多少千米？3.6x3.6(x15)=486 3.6x3.6x54=486 7.2x=540 x=75答：乙车每小时行答：乙车每小时行75千米千米.解：假设乙车每小时解：假设乙车每小时行行x千米，则甲车每千米，则甲车每小时行小时行(x15)千米，千米，可得可得:列方程解决列方程解决问题的步骤问题的步骤(1)设未知数设未知数(2)根据等量关系列方程根据等量关系列方程(3)解方程解方程(4)检验、写答检验、写答1.填空填空.(1)明明有明明有3个银币，每个硬币个银币，每个硬币n元，明明有元，明明有()元元.(2)车上原来有车上原来有x人，中途有人，中途有8
39、人下车，现在车上有人下车，现在车上有()人。人。3n8b(3)有有8袋金鱼，每袋有袋金鱼，每袋有b条，一共有条，一共有()条。条。(4)有有m个饺子，每盘个饺子，每盘12个，可以装个，可以装()盘。盘。(5)小明每天跑步小明每天跑步m公里，小强每天跑步公里，小强每天跑步n公里，两公里，两个人每天共跑个人每天共跑()公里。公里。15天共跑天共跑()公里。公里。x8m12m+n15(m+n)2.连一连连一连。比比 a 多多 2的数的数比比a 少少 2 的数的数2个个a相加的和相加的和2个个a相乘的积相乘的积 a 的的 2 倍倍 a2 2a a2 a2 3.解方程。解方程。(任选两题检验任选两题检验
40、)2x7.5=8.5 8(x6.2)=41.6 解：解：x=8解：解：x=11.4解：解：x=1.4解：解：x=407(5x+6)=9112x=0.34.判断。判断。(1)ab8可以简写成可以简写成ab8。()(2)x+5=45是方程。是方程。()(3)方程一定是等式。方程一定是等式。()(4)a的平方等于的平方等于2个个a相加。相加。()(5)ab中，中，a、b可以是任何数。可以是任何数。()5.米仓今天要运走米仓今天要运走55吨大米，每次能运五吨，上午吨大米，每次能运五吨，上午运了四次，下午要运几次才能运完。运了四次，下午要运几次才能运完。解：设下午要运解：设下午要运x次才能运完。次才能运
41、完。(4+x)5=55x=7答：下午要运答：下午要运7次才能运完。次才能运完。6.学校买学校买10套课桌用套课桌用1200元，已知桌子的单价是元，已知桌子的单价是凳子的凳子的4倍，每张桌子多倍，每张桌子多少元？少元？(桌子的单价桌子的单价+凳子的单凳子的单价价)10=总价总价答：每张桌子单价是答：每张桌子单价是96元。元。5x10=1200244=96(元元)(4x+x)10=120050 x=120050 x50=120050 x=24解：设凳子的单价为解：设凳子的单价为x元。元。多边形面积多边形面积图形与几何图形与几何(一一)RJ 五年级上册 这个图形可以分成一个这个图形可以分成一个()形
42、和一个形和一个()形，形，其中其中()形的面积是形的面积是()m2，()形的面形的面积是积是()m2，所以这个图形的面积是，所以这个图形的面积是()m2。长方长方三角三角长方长方50三角三角10601复习目标复习目标课后课后作业作业知识知识梳理梳理深化深化知识知识拓展拓展延伸延伸2课时流程课时流程多边形面积多边形面积公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=ah a=Sh h=Sa平行四边形平行四边形三角形三角形公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=ah2 a=2Sh h=2Sa转转化化转化转化转化转化多边形面积多边形面积公式推导：公式推导：公式运用公式
43、运用公式转化：公式转化：S=ah a=Sh h=Sa平行四边形平行四边形梯形梯形公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=(a+b)h2 h=2S(a+b)(a+b)=2Sh转转化化转化转化转化转化多边形面积多边形面积公式推导：公式推导：公式运用公式运用公式转化：公式转化：S=ah a=Sh h=Sa平行四边形平行四边形组合图形：组合图形：转化转化要有转化、切补思想要有转化、切补思想平行四边形平行四边形平行四边形转平行四边形转化成长方形化成长方形三角形三角形思想：三角形思想：三角形转转化化成平行四边形成平行四边形两个两个完全一样完全一样的三角形的三角形梯形梯形两个两个完全一样
44、完全一样的梯形的梯形思想：梯形思想：梯形转化转化成平行四边形成平行四边形aaababhhahS=ahS=ah2S=(a+b)h2转化转化转化转化转化转化aS=abb平行四边形、三角形、梯形之间的关系平行四边形、三角形、梯形之间的关系平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米100100001001001000000面积单位的进率面积单位的进率1 1、公式应用及转化、公式应用及转化求面积。求面积。S=ahS=ah2S=(a+b)h2图形图形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形底底/cm7.5610.224上上 4.2 下下6.7上上8 下下12高高/cm3.124.
45、35.812.5415面积面积/cm223.425.829.5815021.8150图形图形底底高高面积面积平行四边形平行四边形4m12三角形三角形8dm24 dh=Sah=2Sa3m6dm图形图形底底高高面积面积梯形梯形上底上底4cm下底下底6cm25m23mh=2S(a+b)2 2、面积单位换算、面积单位换算520公顷公顷=()平方千米平方千米0.27平方千米平方千米=()公顷公顷5.227小化大小化大100大化小大化小1001.8公顷公顷=()平方千米平方千米1.5公顷公顷=()平方米平方米1.15平方米平方米=()平方分米平方分米=()平方厘米平方厘米0.018150001151150
46、0小化大小化大100大化小大化小10000大化小大化小100大化小大化小1003 3、面积的应用、面积的应用一、我会正确判断。一、我会正确判断。1.平行四边形的底越长，它的面积就越大。平行四边形的底越长，它的面积就越大。()底底底底2.面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。()3543543.面积相等的两个三角形，形状也一定相同。面积相等的两个三角形，形状也一定相同。()3344二、我会正确选择。二、我会正确选择。(1)两个两个()的三角形可以拼成一个平行四边形的三角形可以拼成一个平行四边形A面积相等面积相等B形状相同形状相同C等底等高等底等高
47、D完全一样完全一样D(2)一个三角形，面积一个三角形，面积20平方米，高平方米，高10米，底是米，底是()米。米。A200B2C4(3)下图中甲、乙两部分的面积相比较，下图中甲、乙两部分的面积相比较，()A甲乙甲乙 B甲乙甲乙C甲乙甲乙S红红=甲甲=S蓝蓝=乙乙ABCDCCa=2Sh 分的方法分的方法1长方形加上梯形长方形加上梯形长方形的面积长方形的面积6530(cm2)梯形的面积梯形的面积(510)(126)2 1562 45(cm2)组合图形的面积组合图形的面积304575(cm2)4 4、多边形面积的应用、多边形面积的应用分的方法分的方法2三角形加上梯形三角形加上梯形三角形的面积三角形的
48、面积10(126)2 1062 30(cm2)梯形的面积梯形的面积(612)52 1852 45(cm2)组合图形的面积组合图形的面积304575(cm2)4m2m求阴影部分的面积求阴影部分的面积.22+44462=8+1612=12(m2)1.填空填空。(1)一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的面积是的面积是12 m2，平行四边形的面积是，平行四边形的面积是()。(2)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底等于相等。如果三角形的底等于15 cm，那么平行四，那么平行四边形的底是
49、边形的底是()cm。1.填空填空。(3)若三角形的底缩小若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它的倍，高扩大四倍，那么它的面积面积()。(4)一个平行四边形的底和高分别等于长方形的长和一个平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽，已知长方形的面积是宽，已知长方形的面积是28 cm2，这个平行四边，这个平行四边形的面积是形的面积是()dm2。1.填空填空。（5 5）如右图，阴影部分的面积是）如右图，阴影部分的面积是28 cm28 cm2 2，平行，平行四边形的面积是四边形的面积是()cm)cm2 256平行四边形的面积平行四边形的面积=2三角三角形的面积形的面积=228=56（cm 2）(1)三
50、角形的面积等于平行四边形面积的一半。三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()(2)一个三角形的底扩大一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也会倍，高不变，它的面积也会扩大扩大2倍。倍。()(3)两个面积相等的梯形，形状也一定相同。两个面积相等的梯形，形状也一定相同。()2.判断。判断。2.判断。判断。(4)把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。的周长和面积都不变。()(5)周长相等的两个平行四边形面积一定相等。周长相等的两个平行四边形面积一定相等。()(6)等底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们等底等高的两个三角形
