1、 第七单元 第 1 课时 整数、小数的认识 数的认识（一）数数整数整数小数小数正整数正整数零零负整数负整数有限小数有限小数无限小数无限小数百分数百分数分数分数整数整数整数正整数正整数负整数负整数（1、2、3）0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1）像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫这样的数叫做整数，整数分为做整数，整数分为自然数和负整数自然数和负整数。（也可以分为（也可以分为正整数、正整数、0、负整数、负整数）。）。整数整数的的意义与分类意义与分类 注意：注意：不能说整数只包括不能说整数只包括0 0和自然数和自然数,还有负整数。还有负整数。因为数的首位不能为因为数的首位不
2、能为0，所以最小，所以最小的一位数是的一位数是1，最小的自然数是，最小的自然数是0 数物体的时候，数物体的时候，用来表示物体个数用来表示物体个数0,1,2,3叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。的自然数。一个物体也没有，用一个物体也没有，用0表示表示。0也是自也是自然数，它是最小的自然数。然数，它是最小的自然数。自然数的自然数的意义意义0的作用：的作用：1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的是所有自然数的单位单位。
3、自然数的自然数的单位单位自然数自然数基数：基数：序数：序数：表示事物的表示事物的多少多少表示事物的表示事物的顺序顺序负数的负数的意义意义为了表示为了表示两种相反意义两种相反意义的量，出现了一种新的数，的量，出现了一种新的数，如如-2、-6、-9.5、这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不不是正数也不是负数是正数也不是负数。负数都比。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，大，正数都大于负数。正数都大于负数。53-4 43 32 21 10 01 12 23 34 4（）是正数；）是正数；（）是负数；）是负数；（）是自然数；）是自然数；（）是整数；）是整数；1 1、2 2、3 3、4 4-1-
4、1、-2-2、-3-3、-4-40 0、1 1、2 2、3 3、4 40 0、1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-4小数小数的意义 把整数把整数1平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这这样的几分是十分之几、百分之几、千分之几样的几分是十分之几、百分之几、千分之几可可以用小数表示。以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。之几，三位小数表示千分之几。小数的单位 一位小数是一位小数是0.1，两位小数，两位小数0.01，三位小数，三位小数0.001.小数的分类小数有限小数无限小
5、数无限循环小数无限不循环小数循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,一个或几个数字一个或几个数字依次不断重复依次不断重复出现出现,这样这样的数叫做的数叫做循环小数循环小数.如如 0.5555 0.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环循环节节.循环小数的简便记法循环小数的简便记法0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.238387.23838记作记作:7.238:7.238.小数的分类小数纯小数带小数小于1 如：0.2大于1 如：1.2小数的性质 小数的末尾小数的末尾添上添上0或者去掉或者去
6、掉0，小数的，小数的大大小不变小不变。小数点的移动小数点左左移：移：缩小缩小，一位一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍右右移：移：扩大扩大，一位一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍整数的读法与写法你能说出整数和小数的计你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？间的进率都是几？十进制计数法、计数单位、数位、位数十进制计数法、计数单位、数位、位数 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿亿、千亿都是计数单位。都是计数
7、单位。其中其中“一一”是计数的基本单位是计数的基本单位.十进制计数法十进制计数法：每相邻的两个计数单位每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如法。如10个一是十，个一是十，10个一百是一千个一百是一千十进制计数法、计数单位、数位、位数十进制计数法、计数单位、数位、位数 数位数位：不同的计数单位，按照一定不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如也就不同。如3写在十位上表示写在十位上表示3个十，写个
8、十，写在百位上是在百位上是3个百。个百。位数：位数：一个数占有数位的个数叫一个数占有数位的个数叫做数位，如做数位，如5是是1位数，位数，25是两位数，是两位数，256是是3位数，位数，3000是是4位数。位数。整整 数数 部部 分分小小数数点点小小 数数 部部 分分亿亿 级级万万 级级个个 级级小数部分小数部分数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十 个个十十分分之之一一百百分分之之
9、一一千千分分之之一一整数的读法整数的读法 读一个多位数，从读一个多位数，从高位到低位高位到低位，一级一级地读。，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，亿级、万级时，先按照个级的读法读，然后在后面加上先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿亿”字字或或“万万”字。字。每级每级末尾的末尾的“0”都不读都不读，其它数位，其它数位有一个或连续有几个有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。的都只读一个零。读数时，先读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向画出分级线（四个数一级，从右向左）左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个，再读数，这样可以快速、准确地读
10、出一个多位数。多位数。读出下面各数：读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千读一读读一读整数的写法：整数的写法：写数时，按写数时，按从高位到低位的从高位到低位的顺顺序，序，一级一级一级一级地写。哪个数位上一地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，写完后，画上分级线画
11、上分级线检查，每一级检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写都只能写四位，不要多写或少写0。写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九万十五亿二千零九万写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：1520090000整数的整数的改写与省略：改写与省略：一个较大的多位数，为了读写方便，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单作单位的数位的数。有时还可以根据需要，省略这。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。个数某一位后面的尾数，写成近似数。
12、数的改写整万整亿不是整万整亿改万时，去掉4个0改亿时，去掉8个0在万位数字或者亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0 改写后不要忘记加上“万”或者“亿”字。数的省略四舍五入法进一法去尾法1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是(
13、)2、把、把235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保保留两位小数是留两位小数是()7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略：5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（为十二亿九千五百三十三万，写作（），改写成以），改写成以“亿亿”为单位的数是（为单位的数是（），省略），省略“亿亿”后面的尾数约是（后面的尾数约
14、是（）。）。12 9533 000012.9533亿亿13亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。近似近似值值在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写上上“万万”或或“亿亿”。（小。（小数点末尾的数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值小数的读法与写法 读法读法：整数部分按照整数的读法去读，：整数部分按照整数的读法去读，小数点读作小数点读作“点点”，小数部分，小数部分顺次读出顺次读出每个数位上
15、的数字。每个数位上的数字。写法：整数部分按照整数的读法去写，写法：整数部分按照整数的读法去写，小数点写在整数部分的小数点写在整数部分的右下角右下角，小数部，小数部分分顺次写出顺次写出每个数位上的数字。每个数位上的数字。0的读法与写法的读法与写法：有几个写、读几个：有几个写、读几个数的比较大小整数整数的大小比较的大小比较（1）正整数大小的比较：）正整数大小的比较：位数不同位数不同的正整数比较，的正整数比较，位数多的数就大位数多的数就大；位数相同时位数相同时，从左起第一位大，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数
16、就大，以此类推直第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。到比较出数的大小。（2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。数越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较：正整数正整数0负整数负整数小数小数的大小比较的大小比较（1）整数位）整数位不同不同时，时，整数部分大的就大整数部分大的就大（2）整数位整数位相同相同时，时，十分位十分位的数大就大的数大就大 十分位十分位的数也相同的数也相同，百分位百分位的数大就大的数
17、大就大 百分位百分位的数也相同的数也相同，千分位千分位的数大就大的数大就大 .分数分数的大小比较的大小比较略 注意：注意：不能说整数只包括不能说整数只包括0 0和自然数和自然数,还有负整数。还有负整数。整数整数自然数自然数小于小于0的整数（负数）的整数（负数）1、2、30注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。自然数是等于自然数是等于0、大于、大于0的整数，是非负整数，的整数，是非负整数，“1”是自然数的单是自然数的单位。因为数的首位不能为位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数是，所以最小的一位数是1，最小的自然，
18、最小的自然数是数是0。1.自然数自然数,0和整数和整数知识梳理你能说出整数和小数的计你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？间的进率都是几？一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计数单计数单位位.其中其中“一一”是计数的基本单位是计数的基本单位.10 10个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百1010个一百亿是一个一百亿是一千亿千亿每相邻两个计数单位之间的每相邻两个计数单位之间的进率都是十进率都是十.这种计数方法叫做这种计数方法叫做十进制计数法十进制计数法.2.十进制计数法十进制计数法 1.在直线下面的 里填整数或小数。2012
19、 3 10.51.3练一练2.下面各数中的“2”各表示多少？235 17923.26 0.5422300002个百2个一2个0.12个 0.0012个十万3.说出下面各小数表示的意义。0.6 0.250.08 0.1450.0170.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。4.从下面的车票中，你能获得哪些信息？横线上的数，哪些表示数量的多少？哪些表示顺序？表示顺序表示顺
20、序表示顺序表示数量5.填一填，读一读。（1）10 个 0.001 是（），10 个 0.01 是（），10 个 0.1 是（），10 个 1 是（），10 个 10 是（）。0.010.1110100（2）由 4 个 10、7 个 0.01 和 4 个 0.001 组成的数是（）。40.074（3）一个数的十万位、十位和十分位上都是 3，其余各位上都 是0，这个数是（）。300030.3（4）一天，北京市的最低气温是零下7 ，记作（）；上 海市的最低气温是零上 5 ，记作（）。756.读出下面各数。读作：五万一千七百读作：八十九万零二百读作：九万三千二百读作：四百一十万六千四百7.先填写单价，
21、再计算。课本单价/（元/本）10本总价/元100本总价/元1000本总价/元语文语文数学数学你是怎样算的？与同学交流。8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（1）读出表中各数，并说说自己的想法。102600读作：十万二千六百8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（1）读出表中各数，并说说自己的想法。78659903读作：七千八百六十五万九千九百零三8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（1）读出表中各数，并说说自己的想法。160000读作：十六万
22、8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（1）读出表中各数，并说说自己的想法。35712111读作：三千五百七十一万二千一百一十一8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（1）读出表中各数，并说说自己的想法。1665000读作：一百六十六万五千8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：21813334读作：二千一百八十一万三千三百三十四（1）读出表中各数，并说说自己的想法。8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如
23、下表：1228400读作：一百二十二万八千四百（1）读出表中各数，并说说自己的想法。8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（1）读出表中各数，并说说自己的想法。3002166读作：三百万二千一百六十六8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（2）把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作 单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位。（2）把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作 单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位。102600=10.26万160000=16万1665
24、000=166.5万1228400=122.84万（2）把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米”作 单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位。78659903 7866万35712111 3571万21813334 2181万30021666 300万8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下表：（3）分别按面积大小和人口多少，排列四个省（自治区）的顺序。按面积从大到小依次排列为：新疆、西藏、山西、江苏；按人口从多到少依次排列为：江苏、山西、新疆、西藏。9.（2）8.495保留一位小数是（），保留两位小数是（）。（1）把0.25万改写成用“1”作单位的数是（）。2500 8.58.50
