1、第十章 轮系第一节第一节 概述概述一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。如要求如要求 i i=10,=10,当当 d d1 1=100mm,d=100mm,d2 2=1000mm=1000mm。12221211nzdididnzd 一对齿轮的啮合传动的传动比，一般限制在一对齿轮的啮合传动的传动比，一般限制在i i=4-6=4-6。为得到大传动比就需要采用多对齿轮传动。为得到大传动比就需要采用多对齿轮传动。轮系分为轮系分为：定轴轮系定轴轮系、周转轮系周转轮系 周转轮系周转轮系：在传动时，轮系中至少有一个齿轮在传动时，轮系中至少有一个齿轮的轴线
2、不是固定的的轴线不是固定的 定轴轮系定轴轮系：在传动时，轮系中各齿轮轴线位置在传动时，轮系中各齿轮轴线位置相对于机架都是固定的相对于机架都是固定的定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系第二节第二节 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比轮系传动比：为首末两齿轮角速度之比轮系传动比：为首末两齿轮角速度之比目的：确定目的：确定数值大小数值大小转动方向转动方向aaabbbnin一、一、传动比的计算传动比的计算1 1一对齿轮传动传动比的计算一对齿轮传动传动比的计算122112zznni122112zznni“-”表示两齿轮的转动方向相反。表示两齿轮的转动方向相反。外啮合外啮合内啮合内啮合“+”表示两齿轮的转动方向
3、相同。表示两齿轮的转动方向相同。2一对齿轮传动首、末轮转向的判别一对齿轮传动首、末轮转向的判别 （1）正负号法）正负号法 （2）画箭头法）画箭头法 上述传动的转向也可用箭头表示（箭头上述传动的转向也可用箭头表示（箭头方向表示齿轮的圆周速度方向）方向表示齿轮的圆周速度方向），内啮合转向相同、外啮内啮合转向相同、外啮合转向相反。合转向相反。一对内啮合齿轮传动，两轮转向相同，用一对内啮合齿轮传动，两轮转向相同，用“+”号表示。号表示。一对外啮合齿轮传动，两轮转向相反，用一对外啮合齿轮传动，两轮转向相反，用“-”号表示；号表示；3定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算321532544332214543
4、32125115zzzzzziiiii 以以1表示首轮，表示首轮，k表示末轮，中间各轮的首末地位由表示末轮，中间各轮的首末地位由传动路线确定，则定轴轮系的传动比大小为传动路线确定，则定轴轮系的传动比大小为：4定轴轮系首、末轮的转向判别定轴轮系首、末轮的转向判别 （1）正负号法正负号法 首、末两轮转向相同还是相反，取决于首、末两轮转向相同还是相反，取决于外啮合的次数。每经外啮合的次数。每经1次外啮合，转向改变次外啮合，转向改变1次；若经次；若经m次外次外啮合，转向改变啮合，转向改变 次。次。m)1(（2）画箭头法）画箭头法 轮系中首末两轮的转向，也可依次用画轮系中首末两轮的转向，也可依次用画箭头
5、的方法确定，见图箭头的方法确定，见图10-1。5圆锥齿轮和蜗轮蜗杆圆锥齿轮和蜗轮蜗杆 由于它们的轴线不平行，其转向关系不能用传动比前由于它们的轴线不平行，其转向关系不能用传动比前的的“”表示，表示，只能用画箭头的方法判定。只能用画箭头的方法判定。第三节第三节 周转轮系的传动比周转轮系的传动比一、周转轮系的组成及类型一、周转轮系的组成及类型周转轮系的组成：周转轮系的组成：行星轮、行星轮、转臂转臂（行星架）、中心轮行星架）、中心轮 周转轮系的基本构件周转轮系的基本构件：中心轮中心轮、转臂转臂 行星轮系行星轮系：周转轮系周转轮系中中只有一个太阳轮能转动，只有一个太阳轮能转动，机构的自由度为机构的自由
6、度为1的周转轮系。的周转轮系。差动轮系差动轮系：周转轮系周转轮系中中的两个中心轮都能转动，的两个中心轮都能转动，机构的自由度为机构的自由度为2的周转轮系。的周转轮系。差动轮系差动轮系转化转化轮系轮系行星轮系行星轮系二、二、周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 根据相对运动原理，在周转轮系上加一个与转臂根据相对运动原理，在周转轮系上加一个与转臂H角速角速度度 H大小相等方向相反的公共角速度大小相等方向相反的公共角速度-H ，各构件间的相，各构件间的相对运动关系不改变，转臂的角速度变为零，此时原周转轮系对运动关系不改变，转臂的角速度变为零，此时原周转轮系经转化经转化为为假想定轴轮系假想定轴轮系
7、，称为原周转轮系的转化轮系称为原周转轮系的转化轮系，就可，就可以以用定轴轮系传动比公式计算周转轮系的传动比。用定轴轮系传动比公式计算周转轮系的传动比。转化轮系中各构件的角速度转化轮系中各构件的角速度构构 件件周转轮系的角速度周转轮系的角速度转化轮系的角速度转化轮系的角速度123H1HH112HH223HH33H0HHHH周转轮系的转化轮系中，中心轮周转轮系的转化轮系中，中心轮1、3的传动比的传动比13313113zziHHHHH“”表示轮表示轮1与轮与轮3在转化轮系中的转向相反。在转化轮系中的转向相反。周转轮系中各齿轮角速度与齿数之间的关系，已知各轮周转轮系中各齿轮角速度与齿数之间的关系，已知
8、各轮的齿数和角速度的齿数和角速度 中任意两值，可确定另一值。中任意两值，可确定另一值。H31、周转轮系中两中心轮为周转轮系中两中心轮为A、B，系杆为，系杆为H，则其转化轮，则其转化轮系的传动比系的传动比 为为：HABim 是是A、B两轮间所有齿轮外啮合的次数。两轮间所有齿轮外啮合的次数。应用传动比一般计算式的注意事项：应用传动比一般计算式的注意事项：（1）A、B和和H三个构件的轴线应互相平行，以使三个构件的轴线应互相平行，以使A、B和和H进行代数计算。进行代数计算。（2）A、B和和H必须连同必须连同“+”或或“”一起代入公式计一起代入公式计算，如对差动轮系，当已知两轮角速度方向相反，计算时一算
9、，如对差动轮系，当已知两轮角速度方向相反，计算时一个代正值，而另一个代负值。个代正值，而另一个代负值。（3）ABHABii （4）该公式也可以用于计算由锥齿轮组成的周转轮系的传动）该公式也可以用于计算由锥齿轮组成的周转轮系的传动比，但比，但A、B两轮和转臂两轮和转臂 H的轴线必须平行，且转化机构传动比的轴线必须平行，且转化机构传动比的正、负号用画箭头的方法确定。的正、负号用画箭头的方法确定。第四节第四节 轮系的应用轮系的应用一、获得大的传动比一、获得大的传动比 已知已知轮系轮系中：中：z1100，z2101、z2=100、z399时，时，求求传动比传动比iH1。100001i100100991
10、01n-0n-nzzzz1-n-nn-n1HHH121322H3H1iH1=10000。二、实现变速运动二、实现变速运动1车床变速箱车床变速箱2汽车变速器汽车变速器 III三联滑三联滑移齿轮移齿轮汽车变速器传动图输入轴 输出轴 A牙嵌离合器 18齿轮 在主动轴转速不变的条件下，轮系可使从动轴获得多种在主动轴转速不变的条件下，轮系可使从动轴获得多种工作转速。工作转速。汽车变速汽车变速箱可使输出轴箱可使输出轴得到四个档次得到四个档次的转速。的转速。三、合成运动三、合成运动 航向指示器四.分解运动分解运动汽车后桥差速器第五节第五节 几种特殊的行星传动机构几种特殊的行星传动机构一一、渐开线少齿差行星传
11、动渐开线少齿差行星传动1.结构结构 1）中心轮）中心轮1 固定的渐开线内齿轮。固定的渐开线内齿轮。2）行星轮）行星轮2 渐开线外齿轮。渐开线外齿轮。3）转臂）转臂 H输入轴输入轴4）等速输出机构）等速输出机构3将星行轮将星行轮2的绝对转速不变地传给输出轴的绝对转速不变地传给输出轴v。5）输出轴）输出轴v齿轮齿轮1和和2的齿数相差很少，一般为的齿数相差很少，一般为14，故称少齿差。，故称少齿差。渐开线少齿差行星传动1中心轮 2行星轮 3输出机构2.工作原理工作原理 在行星轮在行星轮2的辐板上的辐板上半径为半径为的圆周上均布的圆周上均布 n个半径为个半径为rw的圆孔。的圆孔。同样在等速输出机构同样
12、在等速输出机构3的圆盘上半径亦为的圆盘上半径亦为的圆周上均布的圆周上均布 安装相同数量的圆柱销，并在销上套装半径为安装相同数量的圆柱销，并在销上套装半径为rp的销套。销的销套。销 套分别装入行星轮上的圆孔中，将行星轮与输出轴连接起来。套分别装入行星轮上的圆孔中，将行星轮与输出轴连接起来。设计应使：设计应使：O2Ov 行星轮与输行星轮与输出轴的中心距出轴的中心距 rw-rp=O2Ov四边形四边形O2OvOpOw为平行四边形，可实现等传动比。为平行四边形，可实现等传动比。O2Ow=OvOp=故输出轴故输出轴v的转速始终与行星轮的转速始终与行星轮2的转速相同。的转速相同。3.传动比计算传动比计算使转
13、臂使转臂H相对静止。相对静止。2112zznnnnHH代入代入n1=02120zznnnHH2122222121221211zzziiizzzzzzzziHHHvH齿数差齿数差 z=z 1-z2 ,z越小，其传动比越大。越小，其传动比越大。当当z=1时，时，iHv=-z2故渐开线少齿差行星减速器可获得很大的传动比。故渐开线少齿差行星减速器可获得很大的传动比。4.优、缺点优、缺点1)传动比大，一级减速传动比大，一级减速iHv可达可达135，二级可达，二级可达10000以上。以上。2）结构简单，体积小，重量轻；）结构简单，体积小，重量轻；3）采用渐开线齿轮，便于加工和维修；）采用渐开线齿轮，便于加
14、工和维修；4）效率高，一级减速、）效率高，一级减速、=0.80.94；5）同时啮合齿对少，受力情况差，多用于小功率传动；）同时啮合齿对少，受力情况差，多用于小功率传动；6）由于齿数差很小，为避免在非啮合区齿廓发生重迭）由于齿数差很小，为避免在非啮合区齿廓发生重迭干涉，需降低齿顶高系数，或采用正变位齿轮。干涉，需降低齿顶高系数，或采用正变位齿轮。5.应用应用多用于食品工业，轻化工业，起重、运输及仪表制造业。多用于食品工业，轻化工业，起重、运输及仪表制造业。二二、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动属于少齿差行星传动，其工作原理与摆线针轮行星传动属于少齿差行星传动，其工作原理与 渐开
15、线少齿差行星传动相同，行星轮的运动依靠等角速比的渐开线少齿差行星传动相同，行星轮的运动依靠等角速比的销孔输出机构传给输出轴。销孔输出机构传给输出轴。摆线针轮行星传动1中心轮 2行星轮1.结构组成结构组成1）中心轮）中心轮1 是由装在机壳上的许是由装在机壳上的许 多带套筒的圆柱销组成的多带套筒的圆柱销组成的 针轮。针轮。2）行星轮）行星轮2 齿形为摆线，为平齿形为摆线，为平衡和提高承载能力，通常衡和提高承载能力，通常采用两个完全相同的奇数采用两个完全相同的奇数 齿的行星轮装在双偏心轴套上，相位错开齿的行星轮装在双偏心轴套上，相位错开1800。3)输入轴输入轴左侧轴，装有偏心套，相当周转轮系的转臂
16、。左侧轴，装有偏心套，相当周转轮系的转臂。4）输出轴）输出轴右侧轴，通过孔销输出机构与两摆线行星轮右侧轴，通过孔销输出机构与两摆线行星轮连接，输出轴的转速等于行星轮的绝对转速。连接，输出轴的转速等于行星轮的绝对转速。2.传动比的计算传动比的计算 因为针轮与摆线行星轮只相差一个齿，所以摆线针轮因为针轮与摆线行星轮只相差一个齿，所以摆线针轮 减速器是一种一齿差行星减速器。减速器是一种一齿差行星减速器。2212HVzizzz 1）传动比大）传动比大单级：单级：879HVi双级：双级：7569121HVi2）传递功率能力较渐开线一齿差行星减速器大。）传递功率能力较渐开线一齿差行星减速器大。一般：一般：
17、P=0.550KW；短期工作时可达；短期工作时可达P=100KW；最大扭矩最大扭矩Tmax=37000N mm。优点：优点：3.优缺点：优缺点：3）结构简单，体积小，重量轻。）结构简单，体积小，重量轻。4）效率高，一般）效率高，一般=0.90.94。5）啮合齿间为高副滚动，磨损轻，寿命长。）啮合齿间为高副滚动，磨损轻，寿命长。6）无齿廓重迭、干涉现象。）无齿廓重迭、干涉现象。缺点：缺点：摆线轮加工工艺复杂，对制造精度要求高，需专用设备。摆线轮加工工艺复杂，对制造精度要求高，需专用设备。4.应用应用多用于国防、冶金、矿山、化工、纺织、造船等工业机多用于国防、冶金、矿山、化工、纺织、造船等工业机械
18、设备上。械设备上。三三、谐波齿轮传动谐波齿轮传动1.结构结构 谐波齿轮传动是依靠使薄谐波齿轮传动是依靠使薄壁齿圈产生弹性变形来实现传壁齿圈产生弹性变形来实现传动的新型传动，它突破了机械动的新型传动，它突破了机械传动采用刚性构件的模式，而传动采用刚性构件的模式，而 在机构中采用了柔性构件。在机构中采用了柔性构件。1）刚性轮）刚性轮1内齿轮，相当于中心轮。内齿轮，相当于中心轮。2）柔轮）柔轮是一个容易变形的薄壁圆筒外齿轮，相当于行星轮。是一个容易变形的薄壁圆筒外齿轮，相当于行星轮。谐波齿轮传动1刚轮 2柔轮 H转臂 刚轮与柔轮的齿距相同，但刚轮与柔轮的齿距相同，但柔轮比刚轮少一个或几个齿。柔轮比刚
19、轮少一个或几个齿。3）波发生器）波发生器装有滚子的转臂。装有滚子的转臂。通常波发生器为原动件，柔通常波发生器为原动件，柔轮和刚论之一为从动件，另一个轮和刚论之一为从动件，另一个为固定件，一般刚轮固定。为固定件，一般刚轮固定。谐波齿轮传动1刚轮 2柔轮 H转臂2.谐波齿轮传动的工作原理谐波齿轮传动的工作原理 转臂转臂 H的长度大于柔轮的内孔的长度大于柔轮的内孔直径，当将其装入柔轮内孔后迫直径，当将其装入柔轮内孔后迫 使柔轮产生径向变形呈椭圆状。长使柔轮产生径向变形呈椭圆状。长轴两端的柔轮轴两端的柔轮 与刚轮啮合，短轴两与刚轮啮合，短轴两端的轮齿完全脱离啮合，其余各处端的轮齿完全脱离啮合，其余各处
20、的轮齿视柔轮的回转方向，有的处的轮齿视柔轮的回转方向，有的处于啮入状态，有的处于啮出状态。于啮入状态，有的处于啮出状态。当波发生器回转时，柔轮长轴和短轴的位置不断改变，当波发生器回转时，柔轮长轴和短轴的位置不断改变，使啮合区不断改变。使柔轮沿转臂转动的相反方向转动。使啮合区不断改变。使柔轮沿转臂转动的相反方向转动。临近啮合区前方的轮齿处于啮入状态，临近啮合区后临近啮合区前方的轮齿处于啮入状态，临近啮合区后方的轮齿处于啮出状态。方的轮齿处于啮出状态。谐波齿轮传动1刚轮 2柔轮 H转臂因为柔轮的变形在柔轮圆周的展开图上是连续的简谐波因为柔轮的变形在柔轮圆周的展开图上是连续的简谐波 形，故将此种传动
21、称为谐波齿轮传动。形，故将此种传动称为谐波齿轮传动。3.传动比计算传动比计算1）当柔轮转动，刚轮固定时：）当柔轮转动，刚轮固定时：发生器转一周，柔轮倒转发生器转一周，柔轮倒转Z1-Z2个齿，即反转了个齿，即反转了 周。周。221ZZZ 212212221221dddZZZZZZnniHH2)当刚轮转动，柔轮固定时。当刚轮转动，柔轮固定时。波发生器波发生器 转一周，刚轮相对柔轮沿波发生器的转一周，刚轮相对柔轮沿波发生器的 转动方向转动方向转过转过Z1-Z2个齿，即顺转了个齿，即顺转了 周。周。121ZZZ 211211211111dddZZZZZZnniHH 实际中大部分谐波齿轮传动的齿数差等于
22、波数，此时谐波实际中大部分谐波齿轮传动的齿数差等于波数，此时谐波齿轮传动的传动比等于活动齿轮的齿数除以波数。齿轮传动的传动比等于活动齿轮的齿数除以波数。4.谐波齿轮传动的优缺点谐波齿轮传动的优缺点优点：优点：1）传动比大，单级传动比为）传动比大，单级传动比为70320；2）同时啮合的齿对多（）同时啮合的齿对多（30%以上），承载能力高，运动以上），承载能力高，运动误差小，无冲击；误差小，无冲击；3）轮齿磨损小，传动效率高（）轮齿磨损小，传动效率高（=0.690.96）4）结构简单，零件少，体积小，重量轻；）结构简单，零件少，体积小，重量轻；5）不需要等角速比输出机构，封闭性好。）不需要等角速比输出机构，封闭性好。缺点；缺点；1）工作时柔轮发生周期性变形，容易疲劳损坏；）工作时柔轮发生周期性变形，容易疲劳损坏；2）传动比）传动比 i 35时不能采用谐波齿轮传动。时不能采用谐波齿轮传动。5.应用应用 谐波齿轮传动广泛用于空间技术、能源、造船、机床、谐波齿轮传动广泛用于空间技术、能源、造船、机床、起重运输、汽车、轧钢设备及各种仪表中。起重运输、汽车、轧钢设备及各种仪表中。
