1、义务教育教科书义务教育教科书数数 学学（五年级上册）（五年级上册）简简 介介一、内容及变化一、内容及变化实验教材实验教材修订教材修订教材一一小数乘法小数乘法一一小数乘法小数乘法二二小数除法小数除法二二位置位置三三观察物体观察物体三三小数除法小数除法四四简易方程简易方程四四可能性可能性实践活动实践活动量一量量一量 找规律找规律综合与实践综合与实践掷一掷掷一掷五五多边形的面积多边形的面积五五简易方程简易方程六六统计与可能性统计与可能性六六多边形的面积多边形的面积实践活动实践活动铺一铺铺一铺七七数学广角数学广角植树问题植树问题七七数学广角数学广角数字编码数字编码八八总复习总复习八八总复习总复习 从六
2、年级上册移来从六年级上册移来“位置位置”单元，单元，“观察物体观察物体”移到五年级下册。移到五年级下册。“可能性可能性”单元根据课标要求进行了调整。单元根据课标要求进行了调整。“数学广角数学广角”的内容进行调整。的内容进行调整。“简易方程简易方程”的结构进行调整，其他单元内容略有变化。的结构进行调整，其他单元内容略有变化。编排了一个编排了一个“综合与实践综合与实践”的主题活动，由原三上移来。的主题活动，由原三上移来。第一单元小数乘法一、教学内容u 小数乘法小数乘法u 积的近似数积的近似数u 乘法运算定律的推广乘法运算定律的推广u 解决问题解决问题二、各单元教材分析二、各单元教材分析二、教学目标
3、 理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地 进行小数乘法的计算和验算。进行小数乘法的计算和验算。会用会用“四舍五入四舍五入”法截取积（小数）的近似值。法截取积（小数）的近似值。理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运 用这些定律进行小数乘法的简便运算。用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解 估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的估算的意义，初步形成估算意识，提高问题解决的 能力。能力。经历自主探索小数乘法计算方
4、法、理解算理和解释经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释 算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生 学习的迁移能力和推理能力。学习的迁移能力和推理能力。三、教材编写特点和教学建议小小数数乘乘法法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数积的近似数积的近似数整数乘法运算定整数乘法运算定律推广到小数律推广到小数 解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小数乘小数小数乘小数概括总结法则，给出不概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。完整的计算法则文本。不再安排有关小数乘法
5、不再安排有关小数乘法的两步运算例题。的两步运算例题。增加运用小数乘法解决增加运用小数乘法解决实际问题的例题。实际问题的例题。小小数数乘乘法法小数乘法小数乘法小数乘整数小数乘整数积的近似数积的近似数整数乘法运算定整数乘法运算定律推广到小数律推广到小数 解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2例例3 3、例、例4 4、例、例5 5例例6 6例例7 7例例8 8、例、例9 9小数乘小数小数乘小数小数乘整数小数乘整数v 结合具体量计算结合具体量计算 沟通小数乘法与沟通小数乘法与 整数乘法的联系整数乘法的联系 理解算理提供理解算理提供 感性支撑感性支撑 v 基于算理想算法基于算理想算法转化转化 积的小数
6、末尾积的小数末尾 有有0 0可去掉可去掉小数乘整数小数乘整数v 结合具体量计算结合具体量计算小数乘小数小数乘小数1.20.80.96v 基于算理想算法基于算理想算法转化转化积的小数点积的小数点不完全归纳不完全归纳给出直观验证给出直观验证小数乘小数小数乘小数1m21.20.80.96v 基于算理想算法基于算理想算法转化转化积的小数点积的小数点不完全归纳不完全归纳给出直观验证给出直观验证小数乘小数小数乘小数1m21.20.80.96v 基于算理想算法基于算理想算法转化转化积的小数点积的小数点不完全归纳不完全归纳给出直观验证给出直观验证小数乘小数小数乘小数1m21.20.80.96v 基于算理想算法
7、基于算理想算法转化转化积的小数点积的小数点不完全归纳不完全归纳给出直观验证给出直观验证v 总结算法总结算法小数乘小数小数乘小数v 难点问题难点问题 发现规律发现规律 培养数感培养数感v 小数倍小数倍 直观直观 验算验算小数乘小数小数乘小数v 积的近似数积的近似数 根据需要根据需要 复习小数的复习小数的 近似数近似数积的近似数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数v 推广推广 运算顺序运算顺序 合情推理合情推理整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数整数乘法
8、运算定律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数v 应用应用 进一步理解运算定律进一步理解运算定律 乘法分配律应用乘法分配律应用1.21.2个个2.52.5加加0.80.8个个2.52.5v 估算估算 表格表格 估算的意识和策略估算的意识和策略解决问题解决问题v 审题审题一件什么事一件什么事已知什么已知什么要求什么要求什么v 思路思路估大了还够，肯定够估大了还够，肯定够估小都不够，肯定不够估小都不够，肯定不够v 估算估算解决问题解决问题2 2元元2 2元元4 44 4元元9 9元元长：长：13131414块，块，15150.250.255=0.755=0.75 0.75 0.750.80.8404
9、0元元1010元元23232 2元元够够不够不够能能够够宽：宽：8 89 9块块v 估算估算解决问题解决问题2 2元元2 2元元4 44 4元元9 9元元长：长：13131414块，块，15150.250.255=0.755=0.75 0.75 0.750.80.84040元元1010元元23232 2元元够够不够不够能能够够宽：宽：8 89 9块块2 2）2+2+42+2+44+9=29(4+9=29(元元)答：答：3030元够了。元够了。3 3）长：）长：13-1413-14块，宽块，宽8-98-9块块 至少至少13138=104(8=104(块块)答：答：100100块不够。块不够。解决
10、问题解决问题v 分段计费分段计费 理解题意理解题意列表列表（渗透函数）（渗透函数）3km 3km 以内以内 7 7元元3km3km以上以上 1.5 1.5元元/千米千米 （不足（不足1km1km按按1km1km算）算）1注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。2突出转化的思想，注重算理的理解。突出转化的思想，注重算理的理解。3加强练习，针对学生易错的地方加强指导。加强练习，针对学生易错的地方加强指导。教学建议教学建议第二单元 位 置一、教学内容u 用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置二、教学目标1 1结合具体情境，让学生能用数对（正整数）结合具体情境，让
11、学生能用数对（正整数）表示物体的位置。表示物体的位置。2.2.能在方格纸上用数对表示物体的位置。能在方格纸上用数对表示物体的位置。3 3知道数对与方格纸上的点存在对应关系。知道数对与方格纸上的点存在对应关系。三、教材编写特点和教学建议位位置置用数对表示具体情境中的位置用数对表示具体情境中的位置方格纸上用数对确定位置方格纸上用数对确定位置例例1 1例例2 2位置的编排结构位置的编排结构一上一上 上、下、前、后、左、右上、下、前、后、左、右五上五上数对确定位置数对确定位置六上六上根据方向和距离确定位置根据方向和距离确定位置 v 用数对确定座用数对确定座 位的位置位的位置 “列列”“”“行行”的的含
12、义及确定规则含义及确定规则 用数对表示用数对表示 数的顺序数的顺序 一一对应一一对应左左右右左左右右左左右右左左右右v 方格纸上数对方格纸上数对 表示位置表示位置 抽象抽象一一对应一一对应 渗透坐标系渗透坐标系数形结合数形结合 综合应用综合应用 联系实际联系实际1充分利用学生已有的生活经验和知识基础，充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。经历用数对表示位置的学习过程。2适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对 与位置的一一对应思想。与位置的一一对应思想。教学建议教学建议3联系实际应用，感悟数对与位置一一对应联系实际应用，感悟数对
13、与位置一一对应 的多样性及其实质（两个条件）。的多样性及其实质（两个条件）。教学建议教学建议87654321abcdefghjk第三单元小数除法一、教学内容u 小数除法小数除法u 商的近似数商的近似数u 循环小数循环小数u 用计算器探索规律用计算器探索规律u 解决问题解决问题二、教学目标1 1掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能 根据算式特点，合理选择方法灵活计算。根据算式特点，合理选择方法灵活计算。2 2掌握用掌握用“四舍五入四舍五入”法截取商是小数的近似值，能法截取商是小数的近似值，能 根据实际情况合理运用根据实际情况合理运用“进一法进一
14、法”和和“去尾法去尾法”截截 取商的近似值。取商的近似值。3 3初步认识循环小数、有限小数和无限小数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4 4能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。5 5能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。三、教材编写特点和教学建议小小数数除除法法小数除法小数除法除数是整数除数是整数商的近似数商的近似数用计算器探索规律用计算器探索规律解决问题解决问题例例1 1、例、例2 2、例、例3 3例例4 4、例、例5 5例例6 6例例9 9例例1010一个数除以小数一个数除以小数循环小数循环
15、小数例例7 7、例、例8 8概括总结法则，给出不概括总结法则，给出不完整的计算法则文本。完整的计算法则文本。增加循环节的认识。增加循环节的认识。除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 整数部分够商整数部分够商1 1，能除尽能除尽 计算步骤计算步骤 小数点的位置小数点的位置除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法v 除到被除数末尾除到被除数末尾 有余数有余数 添添0 0继续除继续除 总结方法总结方法l 按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。l 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。v 整数部分够商整数部分够商1 1，能除尽能除尽除数是整数的小数除法除数是整
16、数的小数除法v 被除数比被除数比 除数小除数小 商商0 0继续除继续除验算验算一个数除以小数一个数除以小数v 算理算理转化转化复习商不变复习商不变一个数除以小数一个数除以小数v 被除数小数被除数小数 位数比除数少位数比除数少 用用0 0补足补足 总结方法总结方法l 一看l 二移l 三算商的近似数商的近似数v 商的近似数商的近似数根据需要根据需要交流方法交流方法 除不尽的除不尽的 两种情况两种情况 感性素材感性素材 发现规律发现规律 探究商循环探究商循环 出现的原因出现的原因循环小数循环小数5111562513用计算器计算用计算器计算观察发现规律观察发现规律用规律写商用规律写商用计算器探索规律用
17、计算器探索规律解决问题解决问题v 根据实际取根据实际取 近似数近似数 实际需要实际需要l 进一法进一法l 去尾法去尾法 知识梳理知识梳理 转化转化1在理解算理的基础上，引导学生通过讨论在理解算理的基础上，引导学生通过讨论 总结小数除法的计算方法。总结小数除法的计算方法。2要注意突出重点，攻破难点。要注意突出重点，攻破难点。教学建议教学建议第四单元可能性一、教学内容u 感受简单的随机现象感受简单的随机现象u 列出可能的结果列出可能的结果u 定性描述可能性的大小定性描述可能性的大小 二、教学目标1 1在具体情境中，通过现实生活中的有关实例在具体情境中，通过现实生活中的有关实例 使学生感受简单的随机
18、现象，初步体验有些使学生感受简单的随机现象，初步体验有些 事件的发生是确定的，有些是不确定的。事件的发生是确定的，有些是不确定的。2 2通过实际活动（如摸球），使学生能列出简通过实际活动（如摸球），使学生能列出简 单的随机现象中所有可能发生的结果。单的随机现象中所有可能发生的结果。3 3通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现 象结果发生的可能性是有大小的，能对一些象结果发生的可能性是有大小的，能对一些 简单的随机现象发生的可能性大小作出定性简单的随机现象发生的可能性大小作出定性 描述，并能和同伴进行交流。描述，并能和同伴进行交流。三、教材编写特点和教学建议
19、可可能能性性体验事件发生的确定性和不确定性体验事件发生的确定性和不确定性列出所有可能发生的结果，感受可列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。能性是有大小的。根据数据推测事件发生的可能性的根据数据推测事件发生的可能性的大小大小例例1 1例例2 2例例3 3v 主题图主题图 联系实际联系实际v 体验事件发生体验事件发生的确定性和不确的确定性和不确定性定性 充分感知充分感知 分步体会分步体会v 可能性的大小可能性的大小 列出所有结果列出所有结果 5 5个结果（个结果（4 4红红1 1绿）绿）感受可能性大小感受可能性大小 定性描述定性描述v 可能性的大小可能性的大小 逆向逆向 规律性规律性 引
20、入引入 初步猜测初步猜测 游戏验证游戏验证 统计反思统计反思 一红一红一绿一绿多种方式呈现学生的思维成果多种方式呈现学生的思维成果 1 12 23 34 45 56 61 12345672 23456783 34567894 456789105 5678910116 6789101112第五单元简易方程一、教学内容u 用字母表示数用字母表示数u 简易方程简易方程 二、教学目标1.1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用 字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见
21、的数量关系。初步学会根据字母所取的中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。值，求含有字母式子的值。2.2.初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。3.3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。具体情况，灵活选择算法的意识和能
22、力。为什么在小学引进等式基本性质解简易方程？为什么在小学引进等式基本性质解简易方程？1.1.改善中小学数学教学的衔接改善中小学数学教学的衔接 降低算术思维的负面影响；避免初中另起炉灶降低算术思维的负面影响；避免初中另起炉灶2 2.体现科学的可持续发展观体现科学的可持续发展观 用通性、通法替代过渡性的、很快被淘汰、遗忘的知识用通性、通法替代过渡性的、很快被淘汰、遗忘的知识3 3.学生乐意接受，也容易理解学生乐意接受，也容易理解 从概念到解法，都可利用天平，学生喜闻乐见从概念到解法，都可利用天平，学生喜闻乐见4.4.促进整体观察方程，理解方程的含义促进整体观察方程，理解方程的含义 有利于理解等量关
23、系；有利于渗透等价思想、建模思想有利于理解等量关系；有利于渗透等价思想、建模思想 三、教材编写特点和教学建议1.用字母表示数例1用字母表示数量关系(a30)例2用字母表示数量关系6x例3用字母表示运算定律和计算公式例4用字母表示数量关系(12003x)例5用字母表示数量关系(3x4x)2.解简易方程方程的意义方程的意义等式的性质等式的性质一等式的性质二解方程例1方程的解解方程例2例5解不同类型的方程实际问题与方程例1x+b=c的应用例2axb=c的应用例3ax+ab=c的应用例4x+bx=c 的应用例5ax+bx=c的应用用字母表示数用字母表示数v 加减关系加减关系重视抽象概括渗透函数思想取值
24、范围代入求值具体一般具体用字母表示数用字母表示数v 乘除关系乘除关系 归纳 习惯写法用字母表示数用字母表示数v 运算定律计算公式运算定律计算公式 数学符号优越性 代入求值用字母表示数用字母表示数v 两级运算两级运算 自主完成用字母表示数用字母表示数v 两积之和两积之和 化简 拓展方程的意义方程的意义 直观感知 做好演示方程的意义方程的意义 加深认识等式的性质等式的性质 插图演示天平平衡的实验，探究等式基本性质 引导学生双向观察 引导学生自己总结规律解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a
25、-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程例例1x+a=b例例2ax=b例例3a-x=b例例4ax+b=c例例5a(x+b)=c解方程解方程 利用等式性质 方程的解和解方程概念 检验解方程解方程 同例1 尝试xa=b 转化思想 尝试ax=b 积累经验解方程解方程 转化思想 看作整体实际问题与方程实际问题与方程v 基本类型基本类型 基本方法 淡化对比v axb=c 问题问题 体会优越性 分析数量关系实际问题与方程实际问题与方程 总结步骤实际问题与方程实际问题与方程v axab=c问
26、题问题 典型数量关系实际问题与方程实际问题与方程v axbx=c问题问题 两个未知数 设未知数实际问题与方程实际问题与方程解决问题解决问题v 解决问题解决问题 线段图02 cbxaxaacbbx242 1关注由具体到一般的抽象概括过程。关注由具体到一般的抽象概括过程。2有意识地渗透数学的思想方法。有意识地渗透数学的思想方法。3重视解决实际问题能力的培养。重视解决实际问题能力的培养。教学建议教学建议第六单元多边形的面积一、教学内容u 探索平行四边形、三角形、梯形探索平行四边形、三角形、梯形 面积公式面积公式u 计算平行四边形、三角形、梯形、计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，估计不规则
27、图形面积组合图形的面积，估计不规则图形面积 二、教学目标1 1通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四 边形、三角形和梯形的面积公式。边形、三角形和梯形的面积公式。2 2会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形 的面积，并能解决生活中一些简单的实际问的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。题。3 3认识简单的组合图形并能计算出它的面积。认识简单的组合图形并能计算出它的面积。4.4.会用方格纸估计不规则图形的面积。会用方格纸估计不规则图形的面积。三、教材编写特点和教学建议多多边边形形的的面面积积平行四边形的面积平行
28、四边形的面积 三角形的面积三角形的面积 梯形的面积梯形的面积 组合图形的面积组合图形的面积 例例1 1例例3 3不规则图形的面积不规则图形的面积 例例4 4例例5 5例例2 2v 主题图主题图 引入v 探究面积公式探究面积公式 数方格 铺垫v 探究面积公式探究面积公式 转化 引导观察 书写格式v 探究面积公式探究面积公式 转化 动手操作v 探究面积公式探究面积公式 转化 开放 割补转化 拓展 方法迁移 等差数列求和v 组合图形组合图形 生活实际v 组合图形组合图形方法多样酌情处理无所谓优化60203080v 估计不规则估计不规则 图形的面积图形的面积 估算思想 估算策略 估算方法 转化 关系1
29、经历探究过程，渗透转化思想。经历探究过程，渗透转化思想。2注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力。教学建议教学建议2 haShaS 2）（2 haS2 haShaS 2）（2 haS222 ）（haS第七单元数学广角植树问题一、教学内容u 植树问题植树问题二、教学目标1 1引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。初步体会植树问题的模型思想。2 2通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效 方法的能力。方法的能力。3 3让学生尝试用植树问题的方法来
30、解决实际生活让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活 中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。三、教材编写特点和教学建议植植树树问问题题在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都栽）在一条线段上植树（两端都不栽）在一条线段上植树（两端都不栽）在封闭曲线上植树在封闭曲线上植树例例1 1例例2 2例例3 3v 两端都栽两端都栽 化繁为简 建立模型 线段图v 两端都不栽两端都不栽 线段图 迁移 一端栽一端不栽 对比v 封闭曲线封闭曲线 画图 对比沟通 对比沟通 帮助理解1经历建模的过程，感悟思想方法。经历建模的过程，感悟思想方法。2突出画图（线段图）的策略。突出画图（线段图）的策略。教学建议教学建议
